Použitie čísla Pí, je dosť problematické. Pretože je to číslo iracionálne transcendentné teda nekonečné, nikdy ho nepoužijeme celé. Teda ani výsledok výpočtu v ktorom skrátené číslo Pí použijeme nebude nikdy dokonale presný.
Navyše pomer vyjadrený pomocou čísla Pí, je pojmom platným v Euklidovskom rovinnom priestore. V zakrivenom priestore číslo Pí neplatí, pretože aj postulát vyjadrujúci jeho vznik tam je neplatný.
Na výpočet čohokoľvek v zakrivenom priestore sa používa odlišná matematika diferenciálne rovnice, odvodené s tam platnej diferenciálnej geometrie.
Ak sa pokúsime, kresliť na povrch zakrivenej plochy kruhy s rôznym polomerom, tak zistíme že pre každý polomer, bude platiť iné nové zdeformované "číslo Pí" s odlišnou hodnotou.
Ak si budeme kresliť kruhy a zároveň "štvorce", trebárs na pravidelne zakrivený povrch gule. Zistíme že pre deformáciu hodnoty Pí, tam existujú dve krajné polohy.
Počiatočná krajná poloha "equatorial" (pardon.. nepoznám odbornú terminológiu.. Tak si vymýšľam vlastnú..): Na pravidelné zakrivenom povrchu platí, že je tam možné nakresliť, kruh o maximálne možnom prípustnom polomere, zodpovedajúcom polomeru zakrivenia samotného plochy, priestoru, v ktorom operujeme.
Keby sme sa tam pokúsili nakresliť "štvorec", s rovnakou plochou a obvodom, bude predstavovať dokonale zhodnú entitu. "Rovník".
Konečná krajná poloha je "singularita".
Čím menší kruh a "štvorec" so zhodnými parametrami, obvod alebo plocha, sa snažím nakresliť, tým viac sa to blíži k vlastnostiam platným pre euklidovský plochý priestor. Nekonečne malý kruh a štvorec, budú mať vzájomné vzťahy odvoditeľné, postulátom platným pre Euklidovský priestor, teda pomocou čísla Pí.
Pričom platí, že ten rozdiel medzi týmito dvoma krajnosťami, sa mení "harmonicky", podľa určitých pravidiel..
Nemohlo by to naznačovať, že aj pre vzťahy medzi obvodom kruhu a "štvorca" v zakrivenom priestore , nejaké tie "postuláty" budú existovať?
Aj keď teda akurát omnoho zložitejšie, ako v Euklidovskom priestore..

Je tu teda otázka.
Ak číslo Pí, alebo nejaký výpočet v ktorom ho použijeme, od počiatku obsahuje vstavanú nepresnosť, my si výsledok výpočtu dosadíme do nejakej operácie pomocou diferenciálnych rovníc v zakrivenom priestore, zaoblená plocha pôsobí ako zväčšovacia lupa, ktorá všetko deformuje a zväčšuje.
Nedôjde následne k zväčšeniu tej počiatočnej chyby, do naozaj veľkých rozmerov, ktoré budú mať fatálne následky pre kvalitu výsledku?