Voľná debata o fyzike

Tono

To je v poriadku, v podstate z mikrosveta pravidiel sa dostaneme do makrosveta z jeho vlastnostami, asi to ide odvodit.

Ale k tomu co pises. Musel si tam niečo vložit nejaky predpoklad, ktory Newtonov gravitačný zákon obsahuje. Podla mna si tam zakomponoval niečo z čoho to plynie. Alebo inak ako klasicky odvodiš gravitačny zákon?

Robopol

Áno Poissonovú rovnicu. To je obecná rovnica aj pre kvapaliny, el. polia atď.. Einsteinova rovnica je navrhnutá tiež z tejto rovnice a limitne je totožná. To ani nie je fyzikálna, ale matematická rovnica z vektorovej algebry. Podobne, ako Gaussova veta. Ak dáš vektorom fyzikálny obsah, tak rovnica hovorí, že divergencia gradientu, teda tok tohto gradientu je hustota niečoho, čo je zodpovedné za vznik potenciálu. Ak dokážeš nejako definovať rozloženie energie v priestore, môžeš definovať aj potenciál. Potom riešenie musí vyhovovať Poissonovej rovnici. Podobne, ako rovnica kontinuity nerieši, čo preteká uzavretou plochou, matematicky vyjadruje iba to, že musí platiť zákon zachovania toho, čo cez plochu pretečie v nejakom čase.

No vidis.

A ja len dodám, že Newton ho odvodil z keplerových zákonov plus 2 a 3 NZ. No a zrejme to co si urobil (podla mna), to rozloženie energie v priestore, resp. potencial. Tam si urobil to čo bolo klucove a doviedlo tak Newtonovmu grav. zákonu, to je to spoločne ten schovany predpoklad.

Robopol

Ja netvrdím niečo iné. Poissonova rovnica má ale hlbší význam, ako Keplerove zákony. Vyjadruje niečo, čo je obecnejšie. Ak si hustotu hmoty nahradíš hustotou náboja si v elektrine. No zo štatistického prístupu vyplývajú aj niektoré obmedzenia, ktoré z iného prístupu nevyplývajú. Napríklad, že gravitačný potenciál dvoch telies v nejakom mieste v priestore sa nemôže sčítavať, ale násobiť. Vyplýva to z toho, že pravdepodobnosť dvoch štatisticky nezávislých javov je súčin pravdepodobnosti každého javu. To má dôsledok pri zostavovaní rovníc pohybu, ktoré sú preto úpne iné.

No ale to navyse nemusi byt spravne. Poissonova rovnica vedie ku keplerovym zakonitostiam pri zadani potencialu ci rozlozenia hustoty. V podstate si tam vsunul co tam napr. nama byt a to ti nezmenilo výsledok iba ti vytvorilo odlisnost v nemeratelnom rozdiely. Ale preco si to tam vsuval?

Robopol

Nič som tam nevsunul, Je to čisto matematický výpočet na štatistickom modely, koľko stojatých vlnení je v priestore možno vytvoriť. Hustota energie vlnenia je daná Planckovým zákonom. Finta je v tom, že pravdepodobnosť rozloženia energie súboru týchto vlnení je daná nejakým štatistickým rozložením. V prípade absolútne čierneho telesa je to Boltzmanovo rozloženie známe z termodynamiky. Planckov prínos bol v tom, že odvodil strednú energiu harmonického oscilátora tak, že sčítal iba energie s násobkom n.h. ni. Teda podstata je nájsť funkciu hustoty pravdepodobnosti pre stojaté vlnenia tvoriace makroskopické teleso.

Však tam do toho vsuvas kvantovu mechaniku, aby ti nevzikali singularity, ci sa mylim? Ale ty robis skor nieco ine, snažiš sa ist na to s vlnovým aparátom (piseš o stojatom vlneni) na povrchu gule a pod.

Chceš reprezentovat teleso sadou stojatého vlnenia a hladas hustuto rozloženia, ci strednu hodnotu.?

Robopol

Tam som celý výpočet neuviedol, ak ťa zaujíma môžem to uviesť podrobnejšie. Sú to nekonečné sumy súčinov pravdepodobností . Ale, ako som písal v predchádzajúcom, je to iba matematická hračka, ako sa z iných predpokladov dá dospieť k rovnakému výsledku. Možno zaujímavejšie je, k akému štatistickému rozloženiu sa dá dostať, ak neakceptujeme iba záporný gravitačný potenciál (známy z fyziky), ale aj kladný, čo by mal byť potenciál antihmoty. To by ale trochu trvalo, kým by som to prepísal do obrázku sem. Pre zaujímavosť, pravdepodobnosti nie sú symetrické a pravdepodobnosť kladného potenciálu je významná iba v priestore pod horizontom.

Neuvadzaj, matematika nie je moja domena. Chyba mi v tom nazornost a predstava. Pre mna je zaujimavejšie to ako si sa mohol dostat k rovnakemu vysledku gravitacneho zakona ked pises ze si vychadzal z inych predpokladov. A usudzujem, ze tie predpoklady nie su ine. Musi to byt tak, ze to vedie k tomu istemu lebo to stoji na rovnakých predpokladoch. klucova je to rozlozenie hustoty, ci potencial a zvysok je dosledok. A hras sa tam so stojatým vlnením a snazis sa dopracovat k tomu istemu mierne rozdielnemu, tak aby nevznikali problemy pri a=0.

co je klučova myšlienka teda. Co zasadne by malo z toho vyplyvat, aky vysledok?

Robopol

No v podstate ma najviac iritovali reči o singularite v čiernej diere. No a matematicky to ide aj bez nej. Štatisticky hustota pravdepodobnosti pod horizontom klesá k nule, takže v strede nijaká hmota nie je, hustota prudko klesá. Čierna diera je vlastne „dutá“. No a v oblasti dostupnej experimentu rovnice platia. Najväčsia hustota je v R/2 horizontu. No maximálna hustota klesá s veľkosťou hmoty telesa. Pre viditeľný vesmír to nie je nič dramatické. Vychádza hodnota maximálnej hustoty rho = 0,15 E-26 kg. m-3.

Ale pockaj. To urobil Eistein, že ho nieco iritovalo a dal kozmologicky clen aby zachoval predstavu. Lenže to je aj tak nepodstatne, čo sa deje v CD, kedže mi uvidime po horizont a dalej su to spekulacie. Ale ved predsa v takých škálach nastupuju kvantové divnosti ako nahle je niečo mešie ako planckov objem, tak už je po singularite.

Tono svoju pracu skor rob tak aby bola nazornejsia, ono niekedy je cennejsie najst nieco co spaja oba pristupy a preco ako hladat nieco co oreze singularity len preto ze ta irituju:)

Ale podla mna bolo zaujimave zobrat teleso ako sadu stojatých vlnení s urcitým nasobkom a zakoponovat do toho vlnovy aparat. Inak zrejme toto uz urobili davno pred tebou specialisti na kvantovu mechaniku. Ale je to urcite zaujimave.

Robopol

Priestor v modely je vlastne tiež štatistická veličina a má zmysel iba s existenciou hmoty. Priestor je tvorený násobkami vlnovej dĺžky, ktoré sú obsadené podľa funkcie štatistického rozloženia. Dve telesá „bojujú“ o tieto voľné miesta, lebo štatisticky ich nemôžu obsadiť obe. Niečo, ako vylučovací princíp. Potom existuje súčin pravdepodobností pre obe telesá spoločný.

ANo ja som tiez zastanca diskrecneho modelu. Neuznavam slovo spojite, je to podla mna dogma ktora sa dostala z matematiky pod tlakom ludského vnímania "spojitého". Cim sme isli do mensich skal tak sa nam objavilo rozostrenie. Nasli sme tu diskretnost a rozmazanost.

Inak filozoficky neviem si predstavit a ta predstava je podla mna zakonite zla z principu, stale nieco priblizovat a stale mat mensie a mensie celky, ktore mozes delit do nekonecna. Vobec to cele sa vynorilo z pojmom nekonecno, dalsia neuskutocnitelna predstava. Vesmir kasle na nase neuskutocnitelne predstavy a preto su zakonite nespravne.

Robopol

Spoločná pravdepodobnosť, teda aj hustota hmoty je na úkor hmotnosti telies a zachováva sa celková hmota + spoločná. Ten súčin pravdepodobností sa dá chápať ako väzbová energia. No ale tento model neakceptuje Planckovú dĺžku,a limitne je spojitý z nuly do nekonečna. Rozloženie pravdepodobnosti neakceptuje existenciu častíc a umožňuje existenciu všetkých možných stavov. Mikroskopicky to nemôže platiť. V mikrosvete dominuje Schrodingerova rovnica a tá umožňuje iba konkrétne hodnoty. No ak sa stavy prekrývajú, vedie to k makroskopickému správaniu.

Ved hadam si si nemyslel, že si nieco objavil?:) Samozrejme aj tvoja predstava, to ani nieje predstava len nejake matematické predstavy a spojitosti. Ale ty si skor narazil na inu vec mozno, pisal som ti, že si mal skor hladat preco si sa dostal k podobnemu vysledku ako klasicka fyzika. To by bol ten prinos.

A dnes vieme, že vlnova povaha jej popis umoznuje popis aj makrosveta. Ved vlnenie je aj v makrosvete.

Ja skor navrhujem prejdime k obecnej teorii relativity mas v uvode napisaných par viet na svojej stranke. A odpoved na otazku nekonecných príspevkov od vsetkých telies je problemom matematiky. Ved to je problem všetkych nelinearnych dif. rovnic. Ich spolocny menovatel je spojite a nekonecno. Preto sa to neda.

Robopol

Netreba ísť k OTR, stačí aj STR. Napadol ma príklad, kam vedie priestor bez hmoty. Predstav si nehmotnú tyč a na každom konci tyče laser a detektor. Keď tyč rotuje, fotóny z laseru na jednom konci tyče dopadnú na detektor na druhom konci tyče s posunom frekvencie podľa priečneho dopplerovho javu. Ak by som sústavu pozorovateľa umiestnil do stredu tyče, výsledok je správny, lebo oba konce sa pohybujú rovnakou rýchlosťou. No pozorovateľ z niektorého konca tyče, je v kľude vzhľadom na svoj koniec tyče. Rovnako môžem dať na koniec tyče hodiny. Keď po dlhom čase zastavím rotáciu, aký bude stav na hodinách?

Nehmotnu tyc si neviem predstavit. Ano spravne kde nie je nic nie je ani priestor. alebo priestor od hmoty nie je oddelitelny, alebo inak povedane je to jeden atribut hmoty, jej rozlahlost. Netreba tyce a fotony. Staci si polozit otazku ako môže priroda spočitat nekonecne prispevky z nekonecne malých veličín v konecnom čase? Nie to su nezmysly, podla mna to je ten okraj kam sme zasli a dalej sa nevieme pohnut. Musime spocitavat konecne množiny pretože vesmir bude konecny, to je jedine konecne vychodisko.

Robopol

Ale vráťme sa k tomu príkladu. Rád by som si prečítal riešenie v intenciách STR. Trebárs aj s neeuklidovským priestorom. Ale bez hmoty, ktorá v LT nefiguruje. Pre každého pozorovateľa, umiestneného inde na tyči, ako v strede, musia ísť hodiny rozdielne, No a ak tyč nakoniec zastavím, môžu si pozorovatelia hodiny pozrieť bez väčších problémov, nie?

Ved to sme uz riesili predsa rotujuci disk. Ja ti poviem len jedno. Ak to ides ratat z neinercialnej sustavy tak sa vzdavam. Vsimol si si, vždy sa veci riesia z inercialnych sústav:) a tam je to jasne pohlad z disku, zo stredu(inercialna sustava) konce rotuju omega, spomali sa im cas. ten najdalej ma najmensi cas.

Robopol

Ide o neinerciálnu sústavu, ale s rotáciou si vie poradiť aj STR. Mne išlo o to, že ak nemám hmotu, os otáčania tyče môže byť kdekoľvek, kde si to zvolím. Ale nedá sa to v praxi realizovať, takže ani pozorovatelia nedospejú k rozporu na hodinách. Ak je tyč hmotná, alebo ak na nehmotnú tyč umiestnim na konce nejaké hmoty, bude os otáčania jednoznačne daná aj bez vonkajších síl. Je to ťazisko a z pohľadu ťažiska budú po zastavení tyče časy presne také, ako plynú z LT. Rovnako pre každého iného pozorovateľa z iného miesta tyče.

Neda, pretoze to je nezmysel, potrebujes tam mat hmotu, co sa ma ako tocit v nicom? nehmotna tyc?:) Ale ja som ti napísal, že STR je pre mna iba taka povrchna teoria, zobrala nieco za postulat a odvodila zvysok, bez ohladu ako by sa to malo diat. A ked sa spomenie neinercialna sustava tak utekajme vsetcia:) Uz si pyta na pomoc OTR. ale poviem ti pravdu ani ja som nevidel vierohdne vysvetlenie dvojičiek asi preto lebo žiadne nie je. Predsa to nie je symetria, kedže inercia nie je relativna a vies odlisit kedy si v akej sustave.

Robopol

Prečo nezmysel. Možno mi to už dnes nejako nemyslí. Ale nech je os otáčania nehmotnej tyče kdekoľvek, aj mimo tyč, pozorovateľ na ktoromkoľvek konci je v kľude aj so svojimi hodinami a pre neho sa vždy otáča nejakou uhlovou rýchlosťou ten druhý koniec tyče. Iba ak by sa tyč pohybovala priamočiaro, boli by obaja v kľude. Kde mám chybu?

Ved dobre, ja uz tiez nejak nerozmyslam. Ved ja som nezmysel nazval iba to, že nehmotna tyč a pod. Chcem povedat, že najlepšiš je zobrat inercialnu sustavu a znej to vypočitat podla klasickych vztahov STR. Ak by si však chcel vyhodnocovat situaciu z neinercialnej sustavy tak nepotrebujes na to OTR, aj ked to je obecna taoria a zahrna pohlad z neinercialnych sustav. JEdno vieme na isto. Gravitaciu nemusime riesit. A keby si chcel nahodou vyhodnocavat situaciu s rotujucej tyce TAK si neinercialny a TAM musis použit zložitejšie vztahy ako Lorentzove transformacie. ALE spada to stale do špecialnej relativity aj ked nie som si istý kedže to nebude plocha metrika Minkovskeho. teda mozno co si tu postol tie zlozitejšie vztahy v linku.

Na jednom českom fóre jeden študent žiadal o pomoc pri riešení domácej úlohy. Aj ja som sa zapojil do riešenia tejto školskej fyzikálnej úlohy, na ktorej spôsobe riešenia sme sa zatiaľ ešte tam všetci nezhodli:

Kocka o hmotnosti 250 gramov (0,25 kg) spadne na pružinu a stlačí ju 12 centimetrov. (Potom odskočí, čo už nie je dôležité.) Neberieme do úvahy odpor vzduchu pri páde kocky. Otázka znie:

Akú rýchlosť "v" mala v momente, keď sa dotkla pri páde zhora pružiny ?

Predbežne som dospel k výsledku že táto rýchlosť v = 3,47 m/s

To je môj druhý pokus, prvýkrát mi vyšla rýchlosť pri nesprávnom postupe o čosi vyššia.

Možno aj tu niekoho tento príklad zaujme a skontroluje môj výpočet.

...

moje riesenie:

energia pruziiny je 1/2 x.x. K =0,12.0,12 . 125 = 1,8 J, to musi byt rovne kinetickej energii = 0,25/2 , v. v ,

a teda v = 3,794 m/s, cize mi vysla o cosi vyssia ako tebe.

a zda sa mi vypocet spravny, sila na pruzine je K.x , energia je potom integral po drahe F.dx, a to je 1/2 K .x.x, to sedi

a este ina uprava

K.x.x = m.v,v, z toho v = x. SQRT ( K/m) , teda 0,12 . SQRT (250/0,25) = 1,2 . SQRT (10)