Voľná debata o fyzike

Snažil som sa to nejako odvodiť z LT, ale nepodarilo sa mi to. Problém je, že ak sa chcem striktne držať STR, pri určitom polomere je obvodová rýchlosť väčšia ako c, čo je nezmysel. Na polomer disku nemá rotácia žiaden vplyv. Dĺžka elementu obvodu je dL=r.dPhi. Pri kontrakcii dL a konštantnom polomere sa teda mení uhol, čo je tiež asi nezmysel. Disk by sa musel deformovať.

v skutocnosti ked striktne pouzijes STR, tak prides k vysledku z OTR :),

 

Majme velky kruh, kde mozeme pouzit spagat o velkosti jedneho metra.

 

zaklad . Pohlad stojaceho pozorovatela : meriam priemet disku do roviny a nameriam celkom jasne R a obvod 2pi r. To ze sa toci na priemet nema vply.

 

A teraz podme k STR, na kruhu je pozorovatel, a meria, meria jednak R a potom obvod kruhu. A meria tak ze ide po obode a priklada spagat. A R meria tak pomaly ze zanedbam efekty STR, kedze ma len zaujima vplyv rychlosti kruhu

 

 

Co vidi stojaci pozorovatel ? musime jeho rychlost rozdelit na tie co sa vzdaluju a co su len dostredive, a vysledok bude nejaka kontrakcia. A teda vidim ze nameria obvod iny ako 2pi.r, ja to pripisem STR, ale ten co meria na kruhu to nameria tiez, a tak musi vyhlasit ze ma inu geometriu priestoru kedze obvod kruhu nie je 2.pi.r, a dovod je prave v zrychleni.

 

a mozno si to zratal aj ty, nejde totiz o deformaciu kruhu ale o zakrivenie priestoru

Tyso

 

Co vidi stojaci pozorovatel ? musime jeho rychlost rozdelit na tie co sa vzdaluju a co su len dostredive, a vysledok bude nejaka kontrakcia. A teda vidim ze nameria obvod iny ako 2pi.r, ja to pripisem STR, ale ten co meria na kruhu to nameria tiez, a tak musi vyhlasit ze ma inu geometriu priestoru kedze obvod kruhu nie je 2.pi.r, a dovod je prave v zrychleni.

 

 

 

Nerozumiem ti celkom, ale predpokladám, že stojaceho pozorovateľa označuješ toho, čo je pevne spojený s rotujúcim diskom. Ale ten je voči disku v kľude a zrýchlrnie v STR nemá vplyv na chod hodín, ani kontrakciu dĺžky. Ak bude merať na obvode disku, jeho špagát sa kontrakciou “scvrkne“ a na pôvodný obvod 2,Pi,r sa ich vmestí viac, čo je presný opak.

Ja mám problém aj keď pozorovateľa umiestnim do stredu disku. Obvodová rýchlosť v = r . omega môže prekročiť c.

Preco by mala byt vyssia ako c?

tono, ved ked ma letiaca tyc rýchlost v, tak ty ako stojaci pozorovateľ vidis tyc skratenu. Tam sa necudujes. No ked mas to isté ale pre rotujucu tyc tak sa cudujes. To nema nic so zrychlenim. Ibaze keby si chcel to vyhodnodovat z rotujuceho disku tak to vyhodnocujes z neinerialnej sustavy a tam neplatia take vztahy ako pre vyhodnotenie z inercialnej.

Robopol

 

Vychádzajme z Minkowského metriky. Pre rotáciu je najvhodnejšie použiť polárne, alebo obecne sférické súradnice. Ak je trajektória krivka (nemusí to byť len rotácia) vektor rýchlosti sa dá obecne rozložiť na tangenciálnu a radiálnu zložku. Odmocnina súčtu kvadrátov týchto zložiek je absolútna hodnota vektora rýchlosti a táto musí byť menšia ako c. V prípade rotačného pohybu je radiálna zložka nulová a tangenciálna Vt = r.omega < c. No polomer r nie je v STR nijako obmedzený, teda v tomto prípade ani absolútna hodnota rýchlosti obvodu disku.

Ničo som na túto temu našiel http://cs.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest%C5%AFv_paradox , ale neznie to moc presvedčivo.

tono

 

nie, mame plochu tam stojis v strede disku ale netocis sa. To co vidis je pohybujuci sa druhy clovek po kruhu okolo teba, jeho rychlost voci tebe nie je nulova, len sa meni v danom bode ma rychlost vx a vy a teda v zmysel STR merias kontrakciu dlzky jeho metra.

 

Vysvetlenie pomocu prehnutia disku je podla mna nezmyselne, nie je predsa dolezity disk ale len jeden bod iduci po obvode a efekt je ten isty.

 

A k rychlosti : podla mna ide o nedorozumenie, fyzikalne nedokazes roztocit taky kotuc, kedze s rastom rychlosti rastie aj hmotnost, To je paradox zhruba na urovni :

predpokladajme ze ideme rychlejsie ako svetlo, a nazves to paradoxom

Tyso

nie, mame plochu tam stojis v strede disku ale netocis sa. To co vidis je pohybujuci sa druhy clovek po kruhu okolo teba, jeho rychlost voci tebe nie je nulova, len sa meni v danom bode ma rychlost vx a vy a teda v zmysel STR merias kontrakciu dlzky jeho metra.

 

To je v poriadku, len to neviem matematicky odvodiť z Minkowského metriky.

 

Vysvetlenie pomocu prehnutia disku je podla mna nezmyselne, nie je predsa dolezity disk ale len jeden bod iduci po obvode a efekt je ten isty.

 

Neviem, ako to mohlo niekoho napadnúť,

 

A k rychlosti : podla mna ide o nedorozumenie, fyzikalne nedokazes roztocit taky kotuc, kedze s rastom rychlosti rastie aj hmotnost, To je paradox zhruba na urovni :

predpokladajme ze ideme rychlejsie ako svetlo, a nazves to paradoxom

 

S tým by som sa tak ľahko nevedel vyrovnať. Metrika nie je zakrivené zrkadlo. Zakrivené zrkadlo deformuje obraz, ale nedeformuje priestor. V STR je priestor plochý, ale pozorovateľovi sa javí objekt ako priemet do krivého zrkadla. No nie je to to isté.

 

Nechápem, s akou „ľahkosťou“ sa narába s kontrakciou v STR a zakrivením priestoru v OTR. Matematicky je to úplne nezlučiteľné. Zakrivenie priestoru je zmena koeficientov metrického tenzora, čo nemá nič spoločné s kontakciou v STR. Ak „nalepím“ katézsku sústavu na povrch gule (čo je vlastne glóbus) zmením metriku, teda koeficienty metrického tenzora. Priamka na glóbuse sa musí uzavrieť. Nič také v STR neplatí. STR je, ako by tanečnica tancovala v strede miestnosti (vlastná sústava) a na stenách by boli krivé zrkadlá. Každé zrkadlo by ukazovalo niečo iné, iný pohyb tanečnice. Fyzikálne by trajektórie pohybu správne vyjadrovali pohyb tanečnice, a pomocou LT by sme vedeli vypočítať, čo robila v svojej kľudovej sústave. Ak vystrie tanečnica ruku pred seba, v niektorom zrkadle sa to môže zobraziť tak, ako by sa chytila za ucho. No v zakrivenom priestore by aj fotóny vystrelene v smere ruky dopadli na ucho tanečnice.

Tono

 

s tym sa musis vyrovnat v TR, že zvysovaním rýchlosti k rýchlosti svetla telesa s nenulovou kludovou hmotnostou ju nemozu dosiahnut. Nie to este prekrocit. Ano v STR je plocha metrika a naozaj to nema nic spolocne s OTR zakrivením priestoročasu.,

 

Ale obvod disku nie je 2pir pokial to vyhodnocuješ zo stredu sústavy rotujuceho disku. Ved vidiš predsa rotujucu tyc, rotujucu masu hmoty kde sa ti kontrahuje jeho dlzka v smere rychlosti to lorentzove transformacie obsahuju.

Robopol

 

Často sa OTR interpretuje ako suma infinitezimálne lokálnych inerciálnych sústav, kde platí STR. To poznáš podľa toho, že používajú pojem „dokonale tuhá tyč „ To je taká istá blbosť, ako by som zaviedol pojem „dokonale presné hodiny“ V STR nepodlieha kontrakcia tyče nejakej vonkajšej sile, podobne, ako čas. Kľudne môžeme použiť aj špagát, ako to navrhol Tyso. Nič sa na výsledku nezmení. Ano, rýchlosť c je limitovaná hmotou, no tento fakt v rotujúcom disku chýba. Preto sa to pomocou STR nedá riešiť. Je to podobné, ako v prípade dvojíčok. Operuje sa tam so zrýchlením (minimálne pri zmene smeru rýchlosti), no pointa je asi v energii. Starý pán Lagrange má pravdu. Treba uvažovať so všetkými trajektóriami a nájsť tú najpravdepodobnejšiu. V inerciálnych sústavách nie je trajektória telesa ničím limitovaná, v neinercionálnych musí byť splnená podmienka zachovania energie a impulzu.

No nechyba, lebo rotujuci disk je hmotny s nenulovou kludovou hmotnostou. tak podilieha tomu istemu ako kazdy iny objekt. Str tie vztahy obsahuje, je omyl ze nie. Ved ralativisticky narast hmotnosti je zo STR.

 

No ja tiez nesuhlasim, ze TR ma STR plochu metriku a OTR je taka zlatina s gravitaciou. Efekty STR je polovicata, kazdy objekt v STR ma hmotu aj gravitačne efekty a nie je jasny princip ako sa to deje pri pohybe v priestore. Moj nazor je taky, že objekt valcuje ten priestorocas pred sebou. Uz si videl popularne video ako putuje black hole priestorom, tak podla mna sa to deje tak s ostatnymi obejtmi. Proste roluju priestoročas a ten sa potom vystiera.

 

ano nepodlieha kontrakcia ziadnym pnutiam, tak je to aj v OTR, gravitacia je iba efekt trajektorie ktora vyzaduje najemensiu energiu, teda inercialny pohyb.

Robopol

 

Nenazval by som OTR „zliatinou gravitácie“. Skôr by som nazval STR akademickou diskusiou. Povedz mi jediný postulát STR, ktorý by sa dal fyzikálne dokázať, bez existencie nejakého hmotného sprostredkovateľa. Nemusí mať samozrejme kľudovú hmotu.

Zaujímavé je, že pri rotujúcom disku sa dá, na rozdieľ od kontrakcie, dilatáci času celkom jednoducho odvodiť. No paradox Minkowskej metriky, alebo STR bez hmoty to nijako nerieši. Teda rýchlosť bez hmoty nie je ničím limitovaná a LT prejde do oboru komplexných čísel.

ved to dobre poznas konstantna rychlost svetla a princip relativity. teda neexistuje preferovana sustava, zvysok je dosledok. Ale chcel som povedat ze STR je iba povrchna teoria, iba take matematicke kuzlo. Je v tom ista krasa a vysledky sedia. OTR je upgrade a vychadza zo STR, ak si myslis ze nie mylis sa.

Robopol

 

Niektoré matematické operácie v STR sú naozaj fascinujúce. Napríklad LT transformácia pohybu náboja vedúca k vzniku magnetického poľa je brilantný výsledok úspešného fyzikálneho modelu. Proste intenzita el. poľa nie je invariantná voči LT, takže iní pozorovatelia toto el. pole „vidía“ , ako el.magnetické je úžasná. Aj keď nevieme, čo to presne náboj je (je to len znamienko kvantového stavu), dáva to Maxwellovým rovniciam obsah. Čo by sme inak chápali pod pojmom intenzity magnetického poľa, bez LT. Nechcem nijako popierať význam LT. No faktom zostáva, že tak, ako na glóbude nemá trojuholník súčet uhlov 180 stupňov, lebo metrický tenzor nemá zložky rovné 1, ani STR nemôže svojou kontrakciou a dilataciou ani infinitezimálne nahradiť OTR. Einstein na konci svojho života povedal niečo v tomto zmysle, "kto vie, ako to naozaj je a čo ak som sa mýlil..."

Lagrangeov pohľad na pohyb telesa má v sebe zabudovaný princíp všetkých trajektórií, podobne, ako kvantová fyzika. Teda aj zakrivených. Takto by sa dalo vyhnúť predstave zakriveného priestoru. Je to altenatíva, no ak by sme ju akceptovali, z bodu A do B existuje nekonečne veľa trajektórií. Ak by to však malo platiť, museli by sme opustiť postulát konečnej rýchlosti c. Inak by sa takáto trajektória nedala akceptovať. Rýchlosť c by bola iba najpravdepodobnejšia, teda uskutočnená, trajektória pre fotón. Gravitačný potenciál funguje podobne, ako v optike index lomu. Zakrivuje dráhu fotónu v zmysle Fermátovho princípu. Netreba zakrivovať priestor. Integrál( stredná hodnota) všetkých trajektórií. Podobne by to platilo, s akceptovaním zákona zachovania energie a hybnosti, s trajektóriou telesa s kľudovou hmotnosťou. Proste svet stredných hodnôt zo všetkých možných je naša realita, ktorú môžeme detekovať prístrojmi.

tono, toto je ukazka ako z STR dokazes odvodit ze nieco zo zrychlenim nie je v poriadku. To nie je nahrada OTR ale ukazuje ich prepojenie.

Ak mas len zrychlenie a nie gravitaciu tak to aj STR vedie k efektom zakrivenia priestoru. TY hovoris o metrike ze je plocha, ale nie je, kedze sa tu riesime stav ked v kazdom okamziku mas inu sustavu, nemas dve inercialne sustavy ale interpolujes zrychlenie sadou inercialnych sustav

Tyso

 

Jeden z paradoxov o ktorom sme sa bavili je odmocnina sqrt(1- (r.omega)^2/c^2), kde

polomer r nie je limitovaný metrikou, ale energiou rotujúceho telesa. No ak tento fakt nie je v metrike zakomponovaný, nie je to samozrejme úplný popis. Správne asi popisuje rotujúci disk Kerrova metrika http://sk.wikipedia.org/wiki/Kerrova_metrika . To je pre mňa príliš komplikované, takže nezostáva iba veriť, že je to tak správne.

Tono a cim je limitovany vztah sqrt(1-v^2/c^2). tak isto tam mozes dosadit vacsiu rýchlost ako svetlo vtedy ti ale vznikne zaporne cislo pod odmocninou.

robopol

 

No predsa v <= c je postulát konečnej rýchlosti svetla. Rýchlosť v = r.omega samozrejme tiež, ale v LT hmota nefiguruje, disk nemusí byť hmotný.

Vsak si dosad to vztahu vyssiu hodnotu r*omega a dostanes zapornu odmocninu a si skoncil. to iste keby si chcel dostadi v vacsie ako c. Takze tvoja namietka je vysvetlena okamzite, tým ze samotný vztah ti nedovoli zadavat vacsie hodnoty.

Riešenie trochu jednoduchšieho príkladu, rotujúceho prstenca by sa podobalo trochu pohybu vlaku po kruhovej dráhe niekde vo vesmíre, ako je to znázornené na obrázku. Na obrázku sa predpokladá rýchlosť 150 000 km/ sekundu.

 

Rozdiel by bol v tom, že keby išlo o prstenec, jeho obvod a aj polomer by sa nutne podľa vzorcov STR musel zmenšiť pri danej rýchlosti rotácie na asi 87 percent.

 

Len tak bez dôkazov mi z toho vyplýva, že obvod rotujúceho disku sa musí tiež skrátiť a disk bude mať tendenciu pri podobnej rotačnej rýchlosti vytvoriť akýsi tvar taniera, či misky.

 

 

 

 

polomer by sa nutne nemenil:) ale obvod ano. A to je ten problem. Polomer ostal nezmeneny a neplati 2*pi*r. Došlo ku skrateniu obvodu z pohladu stredu disku. A to sa da síce zobrazit ak ohnutie roviny, to je vsak iba pomocka geometricka.

Robopol

 

Niektoré matematické operácie v STR sú naozaj fascinujúce. Napríklad LT transformácia pohybu náboja vedúca k vzniku magnetického poľa je brilantný výsledok úspešného fyzikálneho modelu. Proste intenzita el. poľa nie je invariantná voči LT, takže iní pozorovatelia toto el. pole „vidía“ , ako el.magnetické je úžasná. Aj keď nevieme, čo to presne náboj je (je to len znamienko kvantového stavu), dáva to Maxwellovým rovniciam obsah. Čo by sme inak chápali pod pojmom intenzity magnetického poľa, bez LT. Nechcem nijako popierať význam LT. No faktom zostáva, že tak, ako na glóbude nemá trojuholník súčet uhlov 180 stupňov, lebo metrický tenzor nemá zložky rovné 1, ani STR nemôže svojou kontrakciou a dilataciou ani infinitezimálne nahradiť OTR. Einstein na konci svojho života povedal niečo v tomto zmysle, "kto vie, ako to naozaj je a čo ak som sa mýlil..."

Lagrangeov pohľad na pohyb telesa má v sebe zabudovaný princíp všetkých trajektórií, podobne, ako kvantová fyzika. Teda aj zakrivených. Takto by sa dalo vyhnúť predstave zakriveného priestoru. Je to altenatíva, no ak by sme ju akceptovali, z bodu A do B existuje nekonečne veľa trajektórií. Ak by to však malo platiť, museli by sme opustiť postulát konečnej rýchlosti c. Inak by sa takáto trajektória nedala akceptovať. Rýchlosť c by bola iba najpravdepodobnejšia, teda uskutočnená, trajektória pre fotón. Gravitačný potenciál funguje podobne, ako v optike index lomu. Zakrivuje dráhu fotónu v zmysle Fermátovho princípu. Netreba zakrivovať priestor. Integrál( stredná hodnota) všetkých trajektórií. Podobne by to platilo, s akceptovaním zákona zachovania energie a hybnosti, s trajektóriou telesa s kľudovou hmotnosťou. Proste svet stredných hodnôt zo všetkých možných je naša realita, ktorú môžeme detekovať prístrojmi.

 

No ale tono čas nam ide meratelne rýchlejsie na druzici ako na povrchu. Aj rýchlost svetla nie je lubovolna a jej hodnota je meratelna, aj to ze ide konstatne na všetky sustavy aj letiace. Ty si to len nazval stredna hodnota. To je skutocne štatisticky pristup ale nemeni na tom nic. Skor by bol problem napr. v tom ako môže letiet nejaky hmotný objekt s kludovou hmotnostou rýchlejsie ako svetlo "pretože to by vychadzalo zo štatistickeho súboru" No narazili by sme na viac ako nekonecnu energiu pre takuto rýchlost.

Len pre upresnenie, v príspevku hovorím, že by sa zmenil polomer a obvod prstenca, nie disku. U disku súhlasím, že sa zmenší jeho obvod, ale polomer nie, čo musí viesť k jeho deformácii.

Robopol

 

Mal som na mysli iba interpretáciu zakrivenia priestoru. S dilatáciou času a konečnou rýchlosťou c v STR to nesúvisí. No ak už v priestore nejaká hmota je, rýchlosť svetla je menšia ako c. To sa dá interpretovať buď zakrivením priestoru, alebo podobne, ako v optike indexom lomu. No v optike je tento fakt vysvetľovaný záchytom a následným emitovaním fotónu, čo zaberie nejaký čas, takže rýchlosť svetla sa zdanlivo spomalí. V ORT sa hmota chápe podobne, ako v klasickej fyzike, teda lokalizovaná v nejakom priestore a okolo je len potenciál. V OTR gravitačný potenciál nepotrebujeme a nahrádza ho sám zakrivený priestor. Pohyb telesa po geodetickej krivke nepotrebuje nijakú vonkajšiu príčinu. Ak by bola hmota chápaná podobne ako v kvantovke, teleso by nebolo lokalizovateľné podobne ako vlnová funkcia. Trajektória by musela mať štatistickú hodnotu všetkých možných trajektórií, limitne do nekonečna. Stredná hodnota v štatistike sa normuje (plocha ohraničená krivkou hustoty pravdepodobnosti). Samozrejme funkcia musí byť spojitá a klesajúca. Podobne, ako Gaussová krivka. Z definícii pravdepodobnosti sa normuje na 1, no kľudne môžeš funkciu, napríklad gravitačný potenciál (ak si jeho definíciu zaviedol štatisticky) normovať na –c^2, podobne energiu atď... V termodynamike je bežné interpretovať teplotu makroskopicky, ako stavovú veličinu, alebo strednú kinetickú energiu častíc delenú konštantou.

Tono

Neviem ta tvoja ina interpretacia sa mi nepozdáva:) Statistika je štatistika, stredne hodnoty musia dat zas ten zakrivený priestoročas. No a pravidla z mikrosveta neplatia pre makrosvet. Teleso je v makrosvete lokalizovane:)

Statistický pohľad nemeni a nie je ina predstava iba by rozsirila tu jestvujucu.

Robopol

 

Teleso môžeme kľudne považovať za ohraničené, lebo odchýlka od klasickej fyziky sa prejaví až pri polomere blízkom R = G.M/c^2 , čo je pri reálnych telesách nemerateľná hodnota. No napriek tomu sa uplatňujú aj trajektórie až do nekonečna. Ak si urobíš Taylorov rozvoj štatistickej rýchlosti pre veľké r, dostaneš Newtonov gravitačný zákon.