Voľná debata o fyzike

Smiley

“Dobrý nápad“ Podľa informácií, z ktorých som čerpal, sa podarilo svetlo dokonca na chvíľu zastaviť. To by sa tá informácia už nepochybne musela stratiť, takže by to s tými oknami asi nefungovalo. Ale bral by som to.

^Robopol

neviem toto som nestudoval ten kondenzat. Ale vsak dobre vieš, že pravdepodobnost je väčšia pri tej priamke

http://en.wikipedia....i/Gaussian_beam

 

 

K tomu odkazu jedna zaujímavosť. Podľa Maxwellových rovníc sa vlastne nedá ani tenký svetelný lúč z elektromagnetického vlnenia vytvoriť. Ten Gaussov zväzok dostaneš ako aproximáciu riešenia guľových vĺn z vlnovej rovnice. Skutočné riešenie by po čase viedlo k jeho rozpadu. No vidíš, funguje to a nerozpadne sa ani pri ceste na Mesiac a späť. To je ako s tým čmeliakom, fyzikálne nemá predpoklady lietať a lieta. Asi o tom nevie.

celkom zaujimavy dokument aktualny ohladne higsa

http://media.bloguje.org/922937-hon-na-higgsovu-bozskou-castici.php

Robopol

Keď som i pozrel ten ten tvoj odkaz, napadla ma tá "slávna" veta z filmu Pelíšky „ toľko námahy a pritom je to taková blbost“

Tono sem hodil zaujímavý názor..

ale..

ako vlastne "higgsov mechanizmus" funguje?

v tom videu je k tomu len jedna animácia, častíc idúcich cez pole, ostatok sa rozplýva nad dilemou či existuje alebo nie..

a aj keď som o tom dosť prečítal, mám v tom zmätok

robopol

Pre mňa je podozrivé to, že Štandardný model má podľa toho, čo som si o ňom prečítal 18 voľných parametrov. Nepredpovedá hmotnosti elementárnych častíc, ale je vlastne parametrizovaný hodnotami získanými experimentálne. No a potom sa chváli, ako dobre je s nimi v zhode. Dúfam, že to tak nie je, veď bola za to nobelovka.

tono, ale to ze tychto 18 parametrov ( a este par dalsich) ti umozni predpovedat vlastnosti stovky castic a sposob ich interakcie to sa ti zda malo ? A okrem toho dokazal priamo predpovedat vlastnosti ( nie vsetky) castic ktore sa nasli neskor.

A vascinou ide hmotnosti zakladnych clenov niektorych skupin ( napriklad hmotnost elektronu, kvarkov a pod. )

Zase trochu ucty byt chcelo :),

Tyso

Prosím Ta, kde je predpoveď hmotnosti elektrónu? Tú dokážem vypočítať aj Bohrovho magnetónu, keď tam dosadím experimentálne zmerané hodnoty. Ale úctu mám k tomu, že matematický aparát tejto teórie je v zhode s experimentom. Je obdivuhodné, že chovanie častíc je opísateľné matematicky. No je v tom zásadný rozdiel. Predikcia modelu je parametrizovaná experimentálnymi údajmi. Ak by bol model jednoznačný, nepotrebovali by sme hľadať v jakom spektre energie sa Higgsov bozón nachádza, vypočítali by sme to. No ak to nakoniec zistia, bude to slúžiť k parametrizácii tejto teórie.

kde zmizol tyso? Dufam, že je vporiadku už dlho nepisal. Aj tono sa dlho neozval.

Tono, pozri si napriklad taku predpoved hmoty W bozonu (M. Veltman, Radiative corrections to vector boson masses, 1980). A musim s tebou polemizovat, predikcia je zakonite parametrizovana experimentalnymi udajmi, ale ked clovek vidi jednoparametricky Einsteinov gravitacny zakon (ak strcime kozmologicky clen do tenzora energie a hybnosti) tak si to neuvedomi tak dobre ako pri standardnom modeli.

A este pridavok, ja som tysovmu prispevku rozumel tak, ze hmoty kvarkov a leptonov (a este zopar parametrov) su prave tie, z ktorych sa daju spocitat okrem ineho hmoty hadronov. Nie naopak, ze z hadronov by niekto pocital hmotu elektronu :)

Ako kukam po dlhsom case, tak tu sa zastavil čas :) No zrejme o fyzike sa debatuje niekde inde ako na freespace. Dajte vediet kde, ked mam chvilku cas rad pokecam co je nove v oblasti vedy.

Tono:

Ja si tiez myslím, že čím viav mame tých vstupných parametrov tak tým viac fikslujeme uspesnu teoriu. teraz je to 18 parametrov co bude o 100 rokov?:) Ale asi sme prisli na rozcestie kde jednoduche teorie uz nejak nepostacuju na popis, mozno tu jednoduchu teoriu nevidime, ale ja mam skor obavu, že cim viac poznatkov prichadza tym viac modifikacii nastava v teoriach.

Toto sa hodí asi sem, Eulerov disk:

http://www.mojevideo.sk/v/6e7b3d43413841403d4338

Axel Wers

Pekný príklad, keď riešenie vedie k nelineárnym rovniciam. To je ako s počasím, tam sa tiež počíta s nelineárnymi matematickými modelmi. V tomto príklade (Eulerov disk) aspoň viem (z jednoduchého experimentu), že riešenie konverguje. Teda amplitúda kmitov klesá. No sú prípady, keď neviem predpokladať vývoj. V numerických modeloch, (predpoveď počasia, prúdenie kvapaliny, alebo plynu) väčšinou nevieme, ako bude vývoj udalostí nasledovať. To je aj prípad modelov otepľovania planéty, teda čo sa stane. Prax je taká, že ak analyticky neviem vypočítať príklad, zostáva mi ešte numerické riešenie. To je triviálny výpočet diferenciálnych rovníc, prevedený na rutinnú operáciu sčítavania. Väčšina úloh, vďaka dostupnej výpočtovej technike, sa tak dnes rieši. Málo kto, čo sa tou problematikou nezaoberá vie, že je to na hranici „šarlatánstva“. Trochu tú oblasť poznám a viem, že za software tohto typu sa platia stá tisíce dolárov s ročným upgrade desiatok tisíse dolárov. No z matematického princípu numerického riešenie nelineárnych diferenciálnych rovníc vyplýva podobný príklad ako zo šachovnicou. Ak dám 2^n zrniek pšenice na každé políčko šachovnice, potreboval by som na zaplnenie všetkých políčok 18446744073709551616 zrniek. Toľko je aj riešení nelineárnych rovníc, ak šachovnicu nahradím numerickou sieťou. Autori programu to z komerčných dôvodov samozrejme neuvádzajú. Nehovoriac o tom, že keby som sieťou 8x8 bodov pokryl zem, bolo by to dosť málo. A to je len dvojrozmerný model.

Neviem tono kde si bral tie ceny programov ale riesit nelinearnu diff. rovnicu zvladaju aj freeware programy a aj mathematica za ~100E. Vcera sme jednu riesili, druhehu radu, nehomogennu ( d²T/(dx)²=k(T⁴-T₀⁴) cez nejaky graficky program(freeware). (sme boli na konci sveta bez internetu).

edit: zda sa ze ma aj analyticke riesenie :D

A to vy dvaja ste teraz akú rečú hovorili? :D

Ja som sa kedysi zaujímal o astrofyziku, dokonca niekde mám popísané rôzne vzorce podľa ktorých sa dalo všeličo vypočítať, napr, podľa svietivosti hviezdy sa dalo vypočítať koľko rokov "strávi" na hlavne postupnosti, pri Slnku mi to vyšlo na 9,7 miliardy rokov, takže vzorec možno mal aj hlavu aj pätu, ale v ostatných oblastiach fyziky som sa už nejak nechytal :)

Tono

To si zas tak trocha prestrelil, nemyslis? V modeloch sa robi taka husta siet aby postacovala pre danu presnost, a su rovnice, ktore konverguju dobre. Ale su aj take ktore vedu k chaosu a to nevieme riesit ani numericky, mozno len s nejakou pravdepodobnostou. Ale to su rovnice chaosu.

Tom

Nemyslel som cenu matematických nástrojov pre výpočet, ale produktov, čo tvrdia, že vedia spočítať prúdenia, počasie a iné fyzikálne úlohy. Výsledky som mal osobne možnosť verifikovať.

Robopol

Problém riešenia nelineárnych diferenciálnych rovníc je podobný, ako riešenie nelineárnych algebrických, lebo sa na ne dajú previesť. Na riešenie je viac metód, Newtonova atď... Počtom uzlov siete rastie aj počet nelineárnych rovníc v sústave. No a čo keď má nelineárna rovnica dve riešenia a ty nevieš nijako (divergenciou, alebo fyzikálnym zmyslom výsledku) rozhodnúť, ktoré je správne? V druhom uzle máš dve riešenia. Ak použiješ jedno dostaneš hodnotu v treťom uzle inú, ako keby si použil druhé riešenie z druhého uzla. Počet riešení bude narastať s počtom koreňov sústavy. Predpokladám, že v praxi sa v konečnom výpočte používa nejako „linearizovaný“ model, teda sa to rieši sústavou lineárnych rovníc.

tono,

ja to vidim trocha inak, nie som odbornik ale laik a podla mna to je inak. viac uzlov nemeni vysledok ale spresnuje vysledok pre konvergujuce rovnice. problem je ale chaos kde je velmi citliva struktura na pociatocne podmienky a tak pri malickej zmene rastie chyba velmi. teda to nekonverguje.

a nenaražam na sustavy rovnic, problemy su aj s jednou rovnicou. ako je rovnica prudenia napr.

Robopol

Tiež nie som odborník, ale ak si vezmeš napríklad GPS systém určovania polohy. Na stanovenie polohy potrebuješ minimálne poznať polohu 4 družíc. To je sústava 4 nelineárnych rovníc s neznámymi x, y, z, t. Z tejto sústavy dostaneš 8 hodnôt. Len 4 sú fyzikálne správne. No predstav si sústavu, keď zachytíš 12 družíc. No opäť iba 4 sú fyzikálne správne. Vieme to preto, že sa nachádzajú na povrchu zeme, tie ostatné polohy nie. No napríklad v prúdení kvapalín, alebo meteorológii to nie je také jednoznačné určiť.

tono,

sustavy rovnic

http://cs.wikipedia.org/wiki/Soustava_line%C3%A1rn%C3%ADch_rovnic

Takže nie je ani nahodou pravda co tvrdis, ze to vedie k neviem akemu velkemu poctu rieseni. Stava sa, ze taka sustava ma iba jedno riesenie maticu. A myslim, že linearizacia rozdrobenie diferencialnych rovnic na numericke riasenia s vacsim poctom uzlov nevyhnutne nevedu k neviem akemu velkemu poctu rieseni. Skor opak je pravdou, ze riesenie byva casto jedno + nejake trivialne riesenie (nulove), alebo bez.

tono, ty rad veci komplikujes :), pri GPS ide o linearne rovnice ( ak ta trapi ze tam je odmocnina z druhych mocnin, tak sa prepni do polarnych suradnic :), ved nakoniec to su suradnice na zemi.

Viac rovnic vedie k preurceniu sustavy rovnic co v praxi znamena ze nie je ziadne riesenie. Ale postup je taky ze si postupne vyberies stvorice druzic a svoju polohu urcis statisticky z vysledkov.

Skus hladat nie najkomplikovanejsi postup ale najjednoduchsi :)

ako si predstavit priestoročas.

napadol ma uz davnejsie taky model. Predstavme si priestor ako trojrozmernu siet rotujúcich guličiek dostatocne malej velkosti. Ak budu vzdialenosti medzi jednotlivým guličkami menšie (predstavuje to vačšie zakrivenie priestoru) ak budu vzdialenosti medzi guličkami vačšie tak zas menšie zakrivenie. obrazok si nemam, ale je to jednoducha predstava.

čas bude predstavovat rotaciu tých guličiek. ak budu rotovat rýchlejšie čas pôjde rýchlejšie, ak pomalšie, tak bude čas bežat pomalšie.

analogie plachty na ktorej je napr. gula, ktorá povrch plachty prehne podla mna su nepostacujuce. Pretoze ohybame priestor. Nie dvorozmerný povrch.

A mam otazku v com by sa to nezhodovalo s matemtickým abstraktom obecnej teorie relativity?

Obavam sa, ze tadialto cesta nepojde. Nesedi mi v tejto tvojej predstave ani len prepocet stupnov volnosti. Einsteinova teoria sa opiera o Riemannovu geometriu, ktorej zakladom je metricky tenzor, v tomto pripade s desiatimi nezavislymi zlozkami. Tu vidim iba dva stupne volnosti - rychlost rotacie gulicky a "hustota guliciek" (tomuto tvojmu konceptu musim priznat celkom nerozumiem). Skus to trochu rozviest.

Perdy,

K predstave. Neviem načo potrebuješ mat stupne volnosti v zhode s predstavou. V podstate ide o to, či objekt pojde po geodetike. A to musi ta predstava ukazat ako.

vyvhadzam z týchto veci:

-kvantovo sa javí, že priestor nebude spojitý ale diskretny (tu by sme sa mozno nevedeli zhodnut, ale predpokladajme to), takže trojrozmerná sieť je diskretna, je to ako priestorové predivo.

- táto sieť sa môže rôzne deformovat, natačat, zhustit, natiahnut, vo všetkých troch rozmeroch.

- čas v tomto koncepte nahradza rotácia tých elementov z ktorých je to predivo utkane.

Mozno tu postnem aj obrazok, momentalne nemam na to cas.

Einsteinova teoria je viac nez len pohyb po geodetike. Obcas potrebujes vysetrovat aj pohyb testovacej castice, na ktoru posobia sily (staci, aby bola nabita). Obcas pocitas stabilitu pulzujucej hviezdy, teda vlastne riesis relativisticke Eulerove rovnice. Obcas pocitas vyzarovanie gravitacnych vln binarnym pulzarom. Alebo rozne scenaria vyvoja vesmiru - Friedmanove modely. Zredukovat Einsteinovu teoriu na rovnicu geodetiky by bola chyba. Rovnica geodetiky je vlastne len prepis 2. Newtonovho zakona do kriveho priestoru. Ale integralnou sucastou teorie su Einsteinove rovnice, 10 skalarnych rovnic, ktore viazu k sebe Riemannov tenzor (teda v nasom pripade metriku, a jej derivacie) a tenzor energie a hybnosti. Az ked mas metriku, az potom vies, co je krive a co je priame, teda geodeticke.

Mozno tvoja teoria popise gravitaciu, ale urcite podstatne inym sposobom nez Einstein. A na to si sa pytal v prvom prispevku - v com by sa to nezhodovalo s matematickym abstraktom obecnej teorie relativity.