Antigravitácia

Tono >  

Chcel som sa Ta spytat uz aj na aldebarane, ale potom sa tam rozbehla debata inym smerom. Ked robis tie simulacie dvoch telies, tak uvazujes o vzajomnom gravitacnom posobeni oboch telies , alebo gravitacne posobenie toho mensieho na vacsie zanedbavas ?

 

Ahojte.

 

To, ze hodiny na GPS satelitoch idu rychlejsie (o 38,5 mikrosekundy za den) ako na Zemi sa uz berie za fakt , ale to, ze by GPS po dni pouzivania bez korekcie hodin na GPS satelitoch nefungovalo nie je pravda , vyplýva to z principu akym skutocne funguje urcovanie polohy podla GPS :

 

Ano to je jeden s typickych omylov o GPS relativite. Najroznejsie korekcie sa rataju nepretrzite. Bez relativity by sme akurat nerozumeli, odkial sa berie ono 38 mikrosekundove oneskorenie, ale GPS by navigovalo rovnako dobre.

Na wiki navyse maju aj dalsiu skolacku chybu, ked tvrdia, ze onych 45.9  mikrosekund zo vseobecnej relativity vznika kvoli tomu, ze GPS druzice su dalej od Zeme (a teda v slabsom gravitacnom poli):

 

 

The effect of gravitational frequency shift on the GPS due to general relativity is that a clock closer to a massive object will be slower than a clock farther away. Applied to the GPS, the receivers are much closer to Earth than the satellites, causing the GPS clocks to be faster by a factor of 5×10^(−10), or about 45.9 μs/day.

http://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

Skutocnym dovodom je, ze na GPS druzice orbite su vo volnom pade, ktory efektivne rusi gravitacne posobenie nezavisle od vzdialenosti.

Tono >  

 

Chcel som sa Ta spytat uz aj na aldebarane, ale potom sa tam rozbehla debata inym smerom. Ked robis tie simulacie dvoch telies, tak uvazujes o vzajomnom gravitacnom posobeni oboch telies , alebo gravitacne posobenie toho mensieho na vacsie zanedbavas ?

Dobrá otázka. Výpočet je pre jedno materské teleso, okolo obieha druhé, zanedbateľnej hmotnosti. Bohužiaľ neviem si poradiť s retardáciou potenciálu pri dvoch telesách. V podstate to nevie ani OTR. Lagrangián počíta s energiou gravitačného poľa U = Gm1m2/(R1-R2). Pri nekonečnej rýchlosti to nie je problém. Pri retardácii U = Gm1m2/(r1-r2). Lenže ktorá energia je aktuálna pre Lagrangián polohovými vektormi r1 a r2? Tá z retardovanej pozície, alebo aktuálnej? Pokúšam sa o nejaké riešenie, no zatiaľ som ma nič nenapadá.

 

Dobrá otázka. Výpočet je pre jedno materské teleso, okolo obieha druhé, zanedbateľnej hmotnosti. Bohužiaľ neviem si poradiť s retardáciou potenciálu pri dvoch telesách. V podstate to nevie ani OTR. Lagrangián počíta s energiou gravitačného poľa U = Gm1m2/(R1-R2). Pri nekonečnej rýchlosti to nie je problém. Pri retardácii U = Gm1m2/(r1-r2). Lenže ktorá energia je aktuálna pre Lagrangián polohovými vektormi r1 a r2? Tá z retardovanej pozície, alebo aktuálnej? Pokúšam sa o nejaké riešenie, no zatiaľ som ma nič nenapadá.

 

Ja som uvazoval o takej simulacii, ze kazde jedno teleso by bolo v programe jeden objekt (treba pouzit objektovo orientovany progr. jazyk) a potom robit to iste co priroda. Teda niekolko krat za sekundu, kazdy objekt zistuje ake sily na neho posobia a tomu prisposobuje svoju drahu a samozrejme nestale poskytoje o tom udaje ostatnym. Rozdiel medzi prirodou a pocitacom by bol len v tom, ze priroda to robi prakticky nekonecne krat za sekundu a pocitac podstatne menej krat za sekundu. Ale aj to prirodne nekonecno sa musi niekde "zastavit" na najmensom moznom mnozstve energie a pod.

To by sa dalo simulovať podobne, ako problém n telies, ak telesá rozdelíme na časti. Stačí podmienka, źe ak sa "zlepia" do celku (jedného telesa) odpudivá sila, alebo nejaká podmienka, im neumožní padnúť do singularity. V prírode sú to elektrostatické odpudivé sily,takže to nie je niečo "násilne" vložené. Pokúšal som sa o simuláciu, no pri 20 telesách som to vzdal. Proste som nemal nervy, čakať do rána na výsledok.Mám 8 jadrový počítač.Z toho mála, čo mám, mi iba pár telies vytvorilo chaotický zhluk. Väčšina „uletela“ do nekonečna. Celková sústava musí zachovať hybnosť a energiu, no každé riešenie závisí od počiatočných podmienok. Ak som telesá na začiatku umiestnil symetricky a s nulovou rýchlosťou, skončilo to vždy chaosom. No neviem, či je chyba v numerike, alebo je to zákonité?

Myslim, ze ty simulujes pomocou diferencialnych rovnic, ale ja som mal na mysli len pouzit ten jednoduchy Newtonov vzorec a potom kazde teleso sustavy neustale  prepocitava svoju polohu (vektor rychlosti) v zavislosti od polohy, hmotnosti a vektoru rychlosti ostatnych. Mozno si to predstavujem velmi jednoducho a ked by som sa do toho pustil, tak by som to nezvladol len tak jednoducho ako si to predstavujem. No a samozrejme by som to riesil len v 2D. 

Ale myslim, ze prof.Krizek tu simulaciu urobil dobre, kedze sa tym zaobera cely zivot.

riki1

Diferenciálna rovnica  riešená numericky je to isté, čo píšeš. Používa jednoduchý vzorec. Je to samozrejme „trochu pritiahnuté za vlasy“, ale na numerickú deriváciu a integráciu stačí odčítanie a sčítanie .

Nepochybujem o jeho matematických schopnostiach v oblasti numerických metód výpočtu. V knižke  uvádza, že Laplace v roku 1806 dospel k výsledku, že rýchlosť gravitačnej interakcie Zem Mesiac musí byť minimálne 10 milion c. Van Flandern http://www.metaresearch.org/cosmology/speed_of_gravity.asp  túto hodnotu zvýšil na 10 miliard c. Ak sa však pozrieš na rovnice, z ktorých profesor Krizek vychádza, sú čisto geometrické. Zaoberá sa rýchlosťami a momentom, ale chýba mu tam energia. Je to matematik.

Tono >  

 

Chcel som sa Ta spytat uz aj na aldebarane, ale potom sa tam rozbehla debata inym smerom. Ked robis tie simulacie dvoch telies, tak uvazujes o vzajomnom gravitacnom posobeni oboch telies , alebo gravitacne posobenie toho mensieho na vacsie zanedbavas ?

Pre dve telesá je výpočet potrené robiť z ťažiskovej sústavy. Je to celkom jednoduchý výpočet. Retardácia sa uplatní, iba ak trajektória telies nie je kružnica.

 

riki1

 

 

 

... Ak sa však pozrieš na rovnice, z ktorých profesor Krizek vychádza, sú čisto geometrické. Zaoberá sa rýchlosťami a momentom, ale chýba mu tam energia. Je to matematik.

 

Pre dve telesá je výpočet potrené robiť z ťažiskovej sústavy. Je to celkom jednoduchý výpočet. Retardácia sa uplatní, iba ak trajektória telies nie je kružnica.

Ja som si tu simulaciu obehu dvoch rovnakych telies okolo spolocneho taziska predstavoval tak, ze pociatocne podmienky by boli kruhove drahy, s takymi rychlostami obehu aby bola odstrediva a pritazliva sila telies vyrovnana. Potom by sme "zapli" gravitacnu aberaciu a doslo by k rozdvojeniu taziska sustavy (ako som to pisal na aldebarane) a v tom momente by uz aj intuitivne doslo k odklonu (smerom od taziska von) v drahe telies.

riki1

Prepáč, že reagujem tak neskoro. Počítam to s retardovaným potenciálom.  No nie je to tak jednoduché, ako som si pôvodne myslel. Možno som ja retardovaný. Vychádzajú mi podobné vzťahy, ako v Lorentzovej transformácii. Problém je v tom, že Loreztzova transformácia  predpokladá konštantnú rýchlosť. Pri dvojici rotujúcich telies, tento predpoklad neplatí. Ak by sa predpokladala konštantná rýchlosť, počas doby, kým zmena gravitačného potenciálu „doputuje“ k druhému telesu, tak by sa to snáď dalo riešiť. Samozrejme, pre veľké vzdialenosti , tento predpoklad neplatí.  Bez tohto predpokladu, to asi nedokážem spočítať. Takže výsledok by aj tak nebol relevantný. Ak sa mi podarí niečo odvodiť, ozvem sa.

Antigravitácia je možná v lokálnej sústave, ak slapová sila prekoná gravitačnú silu...