Neomylnosť 3. Newtonovho zákona?

Sila je abstrakcia. T.j. niečo, čo si človek vymyslel a vymyslel aj spôsob, ako ju merať. Príroda nám nehovorí, aké veličiny si máme zaviesť a ako ich nazvať. Nie náhodou som v tom citáte napísal "v klasickej mechanike".

Príklady 1 a 2 sa počítajú úplne rovnako. Z pohľadu výpočtu nie je medzi nimi žiadny rozdiel. Keby si rozumel princípom, tak by si to videl aj sám.

Nedostaneš sa do žiadneho rozporu s 3.NZ. Tiež to opakujem asi stý raz. Silomer má hmotnosť ako každé teleso. Takže medzi silomerom a padajúcim telesom bude väčšia sila, než medzi silomerom a telesom, ktoré sa pohybuje vodorovne. Rozdiel týchto dvoch síl spôsobuje, že aj silomer sa pohybuje so zrýchlením.

Ak sa dopracuješ ku sile, ktoré napína lanko, tak sa dopracuješ zároveň aj k príčine spomaleného pádu závažia. Nejde oddeliť jedno od druhého len preto, lebo to chceš.

Dostredivá sila nekoná žiadnu prácu, lebo je kolmá na smer pohybu telesa. Už by si to mohol vedieť. Bolo to tu spomenuté aspoň stokrát a vysvetlené na príkladoch. Napríklad na dvojici Mesiac-Zem, umelých družiciach Zeme, alebo dvoch telesách spojených lankom a otáčajúcich sa okolo spoločného ťažiska vo vákuu, atď. Ak by bolo vákuum dokonalé, tak sa budú otáčať večne.

Páni, prečítal som si posledných pár príspevkov, ale nepochopil som pointu, o čom vlastne diskutujete. Nech telesá m1 a m2 sú spojené lanom cez kladku.  Ak som dobre pochopil, teleso m1 sa môže pohybovať iba horizontálne po podložke (bez trenia) a teleso m2 padá vertikálne k Zemi. Jediná vonkajšia sila je tu gravitačná sila F = m2*g. Táto sila  pôsobí na teleso m1 a  m2 a udeľuje týmto telesám zrýchlenie a. Platí rovnica m2*g = a*(m1+m2) , čo je Newtonov zákon sily.

Áno, presne to platí. Buky len nevie ukázať, ako sa dopracoval k výsledku. Tvrdí, že medzi telesami m1 a m2 nie je žiadna sila, lebo vo výslednej rovnici vidí len jednu silu, t.j. gravitačnú silu, pôsobiacu na teleso m2. A dookola sa pýta, čo teda spôsobuje, že zvislo sa pohybujúce teleso nepadá so zrýchlením 9,81m.s^-2, keď tam (podľa neho) žiadna iná sila nie je.

robo68

Celý problém sa dá vyriešiť jediným NZ. Môžme ale sampzrejme rovnako tvrdiť, že sa jedná o rovnováhu, alebo ekvivalenciu zotrvačných síl telies m1 a m2 a gravitačnej sily. Navyše, teleso sa skladá z atómov a môžeme do riešenia zahrnúť všetky vnútorné sily a spraviť z tohoto príkladu tému pre dizertáciu, alebo aspoň bakalársku prácu. Ale aký to má zmysel, keď nakoniec dospejeme k rovnakému výsledku?

p.s.Buky

žiadna gravitačná sila neexistuje, je to iba matematický dôsledok kovariantnej derivácie trajektórie v zakrivenom priestore, tak čo s tým?. Zabudni na Newtona.

Žiadny. No takisto nepotrebujeme všetky vnútorné sily medzi atómami. Stačia sily medzi telesami m1 a m2, ktoré pokojne môžeme nahradiť hmotnými bodmi. Tie sily potrebujeme, aby sme mohli ukázať, že môžeme hmotnosti telies m1 a m2 sčítať a že lano je napnuté silou, ktorá spôsobuje že teleso m2 sa nepohybuje so zrýchlením rovným g. Ide o to - ukázať, že na teleso m2 musí pôsobiť aj iná sila okrem gravitačnej, keďže sa nepohybuje so zrýchlením g. Nie každému je to hneď jasné.

Ad p.s.buky: Tono, sme stále v klasickej mechanike.

 

Ad p.s.buky: Tono, sme stále v klasickej mechanike.

robo68

jasné, to bola iba provokácia.

buky

Nechcem byť cynický. Ak by teleso m1 pôsobilo vplyvom lana na teleso m2 v zmysle zákona akcie a reakcie, výsledná sila by bola nulová. To by znamenalo v tomto príklade, že existuje iba jediná „nevykompenzovaná“ sila a tou je gravitačná sila. To by bol naozaj „prúser“ Newtonovej fyziky. Lenže zákon akcie a reakcie hovorí o vzájomnej zmene zotrvačného stavu dvoch telies, ktoré na seba pôsobia, teda bez vonkajšej sily. Ak na telesá pôsobí vonkajšia sila, nemôžeš použiť tento zákon. Musíš logicky použiť zákon sily. A o tom je fyzika. To nie sú iba rovnice a matematika, ale aj intuícia, vedieť matematiku fyzikálnych zákonov aplikovať v praxi. A tú intuíciu každý nemá, Dokonca ani  mnohí fundovaní matematici túto schoposť nemajú.

.... Ide o to - ukázať, že na teleso m2 musí pôsobiť aj iná sila okrem gravitačnej, keďže sa nepohybuje so zrýchlením g.

Ale veď to už elementárne vyplýva z rovnice m2*g = a*(m1+m2) . Proti gravitačnej sile pôsobia telesá m1 a m2 zotrvačnou silou F1 = m1*a, F2 = m2*a. Veď je to na prvý pohľad zrejmé, že tam pôsobia 3 sily. Dve zotrvačné a jedna gravitačná. Ich súčet je samozrejme nulový. Nechápem, čo sa dá k tomuto triviálnemu príkladu este dodať.

Tono, dňa 17 Mar 2017 - 00:19, napísal:

 Dve zotrvačné a jedna gravitačná.

Ich súčet je samozrejme nulový.

:thumbsup: Presne na to som sa pýtal, na zotrvačný účinok telies, resp. na zotrvačnú silu telies m1, m2. To je dôsledok, že teleso nemá zrýchlenie 9,8m/s2, ale aj vysvetlenie napnutia lanka medzi telesami a = F/m.  Ešte inak: Zotrvačný silový účinok  medzi telesami m1, m2. Alebo: Tiažová sila Fg padajúceho závažia m1 je v matematickom ponímaní Nenulovou výslednou silou. Padajúce teleso m1 je v podstate raketa vo volnom priestore, ktorej neubúda palivo a ťahá za sebou cez lanko druhé teleso m2.   Ide možno o triviálnu záležitosť, ale následky takéhoto uvažovania majú v dnešnej fyzike ďalekosiahlejšie následky.

Tono, len neviem ako si prišiel na to, že súčet síl je nulový. To by znamenalo stav pokoja, alebo rovnomerného priamočiareho pohybu.  Alebo som to najskôr zle pochopil.

Späť k pojmom. Zotrvačné sily nemajú pôvod v žiadnom telese (nie sú to skutočné "vonkajšie" sily) a vznikajú v neinerciálnych sústavách. Sily, ktoré pôsobia na telesá m1 a m2 sú skutočné, lebo z inerciálnej sústavy je vidieť, že sa pohybujú so zrýchlením a pôvod týchto síl je známy. Ich veľkosť je samozrejme a.m₁, resp a.m₂.

Buky, čo je dôsledkom zotrvačnosti, keď sa sila F₁ snaží zmeniť pohybový stav telesa? Znovu je to sila, tentoraz F₂, ktorá pôsobí na zdroj tej prvej sily, má rovnakú veľkosť ako sila F₁, ale opačný smer. Ak sa teleso pohybuje so zrýchlením, súčet síl naň pôsobiacich sa nemôže rovnať 0. A to, že padajúce závažie (teleso m2) sa nepohybuje so zrýchlením g hovorí jasne: F_g nie je jedinou silou, ktorá na toto teleso pôsobí.

Tono, nič v zlom, ale znovu to komplikuješ a myslím si, že bukyho chaos opäť dosiahol lokálne maximum. Zaručene nepochopí ani to, čo sa mu snažíme povedať s tysom, ale ani to, čo sa mu snažíš povedať ty. Pre bukyho je sila m.a, nie d(mv)/dt, lebo to zaváňa matematikou, ktorá vraj nie vždy je vhodná na popis fyzikálneho princípu. Je pravdou, že sme neuspeli. Dôkazom je, že buky nedávno prišiel s myšlienkou, že vyvráti princíp ekvivalencie.

tono, pridavam sa. Na bukyho sa snazime ist podla Komenskeho, od jednoducheho k zlozitejsiemu.  Problem je ze sme zatial nenasli nic tak jednoduche aby sa buky chytil :)

Ale mimo bukyho,  co chapes pod zotrvacnou silou ?  nemyslim ze tento pojem potrebujeme,  ak ostaneme pri klasickej formulacii newtonovych zakonov, tak zo zotrvacnosti sila nevyplyva. 

 

Tono, len neviem ako si prišiel na to, že súčet síl je nulový. To by znamenalo stav pokoja, alebo rovnomerného priamočiareho pohybu.  Alebo som to najskôr zle pochopil.

buky

To  je matematicky vyjadrené  m2*g - a*(m1+m2) = 0. To ale neznamená, stav pokoja. Teleso je v stave pokoja, ak je súčet vonkajších síl nulový. V tomto príklade pôsobí iba jedna vonkajšia sila - gravitačná, takže súčet vonkajších síl nemôže byť nulový. 

 

Ale mimo bukyho,  co chapes pod zotrvacnou silou ?  nemyslim ze tento pojem potrebujeme,  ak ostaneme pri klasickej formulacii newtonovych zakonov, tak zo zotrvacnosti sila nevyplyva. 

Zo zotrvačnosti sila priamo nevyplýva, ale zo zmeny zotrvačného stavu, konkrétne zo zmeny hybnosti telies m1 a m2. Sily F1 = m1*a, F2=m*a,  majú teda pôvod v zmene zotrvačného stavu telies. Ale, na zostavenie rovnice stačí iba zákon sily a netreba nutne hľadať jej pôvod.

Tono,  sice nerad ale nesuhlasim :),    pojem zotrvacne sily pouzivame na oznacenie fiktivnych sil, ktorych povod je v neinercialnosti sustavy.  Tu ziadne zotrvacne sily nie su a povod sil v tomto pripade je ciste v gravitacii a v 3NZ.   Pouzivanie pojmov inak ako su zavedene, to nechajme bukymu. 

Tono, dňa 17 Mar 2017 - 12:47, napísal:

 

Zo zotrvačnosti sila priamo nevyplýva, ale zo zmeny zotrvačného stavu, konkrétne zo zmeny hybnosti telies m1 a m2. 

Ale, na zostavenie rovnice stačí iba zákon sily a netreba nutne hľadať jej pôvod.

 Pre mňa geniálny výrok a pozitívny signál, lebo tyso nesúhlasí :)

Tono,  sice nerad ale nesuhlasim :),    pojem zotrvacne sily pouzivame na oznacenie fiktivnych sil, ktorych povod je v neinercialnosti sustavy.  Tu ziadne zotrvacne sily nie su a povod sil v tomto pripade je ciste v gravitacii a v 3NZ.   Pouzivanie pojmov inak ako su zavedene, to nechajme bukymu. 

tyso

Daj odkaz, ako tento príklad riešiť pomocou 3NZ.

tono to zvladnes aj sam, mame tam dve telesa, tri sily a podmienku aby zrychlenia boli rovnake, dve sily su akcia a reakcia, tie nepozname ale su opacne a rovnake, tretia je gravitacna, to je plne urcena sustava

tyso

Na teleso m2, spojené s lanom k telesu m1, pôsobí gravitačná sila Fg = m2*g. Teleso m1 by malo podľa 3NZ pôsobiť prostredníctvom lana na teleso m2, opačnou silou –Fg.  To však nie je pravda, čo dokazuje fakt, že lano nie je napínané silou Fg. 

to zle chapes, reakcia na gravitacnu silu posobi na zem, ziaden zakon nehovori ze teleso m1 posobi na druhe teleso takouto silou

Ťažko sa vžiť do matematických myšlienok, ale prikláňam sa k Tonovi.

Načo to zbytočne komplikujete, ide o 2.NZ a = F/m, kde súčet telies m1 + m2 tvorí v podstate jedno teleso m. Otázka stojí, čo pôsobí proti výslednej tiažovej sile Fg závažia m2. Tento príklad možno prirovnať k rakete, ktorej neubúda palivo a ťahá vo volnom priestore za sebou vozík.

tyso

Vyjadruješ sa dosť vágne a z tvojej reakcie nechápem, ako si konkrétne predstavuješ aplikáciu 3 NZ, v tomto príklade. Zem, ako teleso môžeme z tohto príkladu vynechať a považovať gravitačnú silu, za vonkajšiu silu, pôsobiacu na teleso m2. 3NZ môžeme teda aplikovať iba na pôsobenie telies m1 a m2. To by sa zdalo celkom prijateľné. Teleso m1 pôsobí reakčnou silou -F na akčnú silu telesa F. Z 3NZ vyplýva, že pri rôznej hmotnosti telies m1 a m2, a rovnakej veľkosti sily F musia byť hybnosti

-m1*v1 = m2*v2.

To ale nie je možné, preto že telesá sú spojené lanom. V tomto prípade musí platiť pre hybnosť telies rovnica

p = m1*v + m2*v

, kde v je spoločná rýchlosť telies. Derivujeme rovnicu podľa času, 

Fg = dp/dt = (m1 + m2)*dv/dt = (m1+m2)*a

, čo je klasický 2NZ.

 Len laicky dodám, že na raketu m2 nepôsobí žiadna reakčná sila -F, lebo v podstate ide cez vozík m1 len o nárast samotnej hmotnosti rakety.

buky tak otazka, ake ma byt silne lano? ak tam ziadne sily neposobia?

Sily pôsobia aj v samotnej rakete. Ten vozík môže byť cez lano spojený aj v samotnej rakete.  Ide o stav, kde sa prejavuje zotrvačná hmotnosť telesa, resp. ide o zotrvačný silový účinok, ktorý nemá nič spoločné z reakčnou silou -F. Inak povedané, reakčná sila nie je dôvodom zmeny zrýchlenia.

Príklad sa dá interpretovať aj z pohľadu energie.

Celková energia sústavy:

1/2•m1•v1^2 + 1/2•m2•v2^2 - m2•g•h

Derivujme rovnicu podľa času:

m1•v1•dv1/dt + m2•v2•dv2/dt - m2•g•dh/dt

v = v1 = v2 = dh/dt, dv/dt = a

m1•a + m2•a = m2•g

tyso, dňa 18 Mar 2017 - 23:57, napísal:tyso, dňa 18 Mar 2017 - 23:57, napísal:

buky tak otazka, ake ma byt silne lano?

Tiež podstatná otázka. Už viac krát som spomínal, že aby som sa dopracoval k správnemu výsledku, tak sa bez reakčnej sily -F nezaobídem. Ovšem vedie to k mylnej úvahe, že reakčná sila vozíka m1 má za následok menšie zrýchlenie ako 9,8 m/s2. O tom bola celá sporná diskusia. Tono to už dávnejšie trefne pomenoval: Neochota telies meniť svoj zotrvačný stav. To je dôvod vzniku zotrvačných silových účinkov  medzi telesami,  F = m . a 

Tono vďaka, si u mňa nielen kapacita, ale aj autorita č.1 :thumbsup:

Neviem však, či má vôbec v tomto príklade zmysel hovoriť o nulových a nenulových výsledných silách.

tono, ano pohladov moze byt viacero,  a niektore vedu cielu rychlejsie.  Dokonca aj bukyho pohlad ze sa vlastne len prida hmotnost je v poriadku, za predpokladu ze vies co robis.    Klasicke riesenie je cez sily,   na teleso m2 posobia dve sily

a =  (Fg - F)/m2  a na teleso m1 jedna  a= F/m1 po malej uprave    m2.a  = Fg- F  a F = m1.a  , dosadime F do prvej rovnice  a mame  (m2+ m1).a =  Fg,   bonus tohto riesenia je ze pozname silu medzi telesami   m1.a .  

3 NZ je vo vztahu F = -F,   su rovnake a kazda posobi na ine teleso/

To ze telesa nechcu menit svoj zotrvacny stav je obsahom   2 NZ,      ten hovori ze na kazdu zmenu treba silu a hovori aky bude mat ucinok.   A hovori ze pricinou ZMENY pohyboveho stavu je sila, nie naopak.  

Cela sporna diskusia je o tom ze buky uhadol vysledok   a z toho vyvodzuje ze tam nie je akcia a reakcia.   O tom sa bavime roky.