Neomylnosť 3. Newtonovho zákona?

A sme zas na začiatku.

Dve rakety na seba pôsobia dvoma rovnakými opačne orientovanými silami, to znamená, že dve sily pôsobia na každé teleso 3.NZ.

Aj napriek tomu ostávajú v pokoji.

 

tono to komplikuje, NZ nehovoria o vnutornych a vonkajsich silach, na tom v skutocnosti nezalezi. Len na dalsej strane ucebnice sa dozvies ze vdaka 3NZ je sucet vnutornych sil vzdy 0 a tak ich nemusime uvazovat. Ale kludne mozes, na vysledku to nic nezmeni. Ak sa budeme drzat len NZ, tak nepotrebujeme dalsie delenia na vnutorne ci vonkajsie, na hentake ci onake. To su len pomocky, kedze v telese mas obrovske pocty atomov, ktore na seba posobia a keby si ma prakticky ratat vsetky sily, tak by si nic nedoratal.

A kedz 2 rakety na seba posobia 2 silami, tak zatial mas len 1 silu na kazde teleso. Druha sila je reakcna a tak skutocne na kazde teleso posobia 2 sily a ak motory tahaju rovnako tak ich sucet je 0. A teda nie napriek ale prave preto zostavaju v pokoji. Bez 3 NZ by sa musel obe rakety pohybovat, kedze by na kazdu posobila len jedna sila

Skôr ide o zakorenenú predstavu dvoch síl opačne orientovaných pri dvoch telesách.

A nemohol by som sa na to pozerať tak, že ide o dve rovnaké sily tryskajúcich častíc a teleso - sá, sú len staticky vystavené týmto rovnakým opačne orientovaným (dynamickým) silám?

Buky

Moc by ma zaujímalo, ako chceš zdôvodniť súčtom síl v stožiari, jeho pokojoví alebo zrýchlený stav.

 

Jednoducho, spočítam si všetky sily, včetne síl raketových pohonov

a keď mi výde súčet nula, tak sa stožiar nebude pohybovať zrýchleným pohybom.

Tyso

Možno to komplikujem pojmom vnútorných a vonkajších síl. No je to obecnejší pohľad. V statike toto delenie nemá až taký zmysel, ale v dynamike sa bez toho nezaobídeš. V tom príklade dvoch letiacich gúľ na koncoch struny predstavuje struna vnútornú silu. Napriek tomu, že struna pôsobí na obe gule rovnakou silou, jej účinok sa neruší a má vplyv na trajektóriu každej letiacej gule.

Mám dojem, že veľa nedorozumení vo fyzike vzniká aj z toho , keď sa používajú nepresné pojmy, pod ktorými si každý predstavuje niečo iné. Aj spôsob, ako sa napríklad napíše rovnica, je niekedy dôležitý. Napríklad, myslím si, že pokiaľ je reč o silách, je vhodnejšie písať rovnicu v tvare:

F1 + F2 + F3 + F4 = 0

Aby sa lepšie zdôraznilo, že výslednica síl pôsobiacich na dané teleso sa rovná vždy nule.

Okrem toho nie je sila ako sila. Najlepšie to vidno na príklade telesa padajúcom na Zem.

Páčil sa mi v tejto súvislosti Einsteinov výrok, keď povedal asi toto:

„Zem priťahuje predmety bez toho , aby vedela niečo o ich zotrvačnej hmotnosti“.

Dobrý fyzik dokáže formulovať všetko jasne, kým niektorí fyzici vedia zamotať aj jednoduchú vec tak, že potom už ani sami tomu nerozumejú. Napríklad, čítal som toto v akejsi knižke o fyzike: „Na základe presných meraní fyzici zistili, že gravitačná hmotnosť telesa sa rovná presne jej zotrvačnej hmotnosti.“ Išlo zrejme o dva vzorce: G = m_g . g , a vzorec F = m . a

Pokiaľ rozumiem výroku Einsteina, nieto dôvodu niečo také merať, lebo, aspoň si to myslím, že m_g je totožné s m, ale nejdem to ďalej rozoberať. Nie je vylúčené, že niečo také „smiešne“ sa deje i pri hľadaní Higsovho bozónu v urýchľovači. Einsteinova manželka by možno povedala, keby Einstein žil, že by mu na to stačil papier a ceruzka a netreba drahý urýchľovač.

Popíšem uvedené typy síl pôsobiace na padajúce teleso.

Sila akčná

Zem priťahuje teleso na základe zákona Fg = K . M . m / r²

Sila reakčná-brzdiaca-zotrvačná existujúca len vtedy, ak sa pohyb telesa zrýchľuje

Fz = m . a

Sila reakčná-brzdiaca vyvolaná odporom vzduchu existujúca len vtedy, ak sa teleso pohybuje

Fb = k₁ . S . v (zhruba)

Sila reakčná-brzdiaca existujúca stále a jej veľkosť je vždy rovnaká ako sily akčnej a v našom prípade o jej existencii nás presvedčí stačená pružina, na ktorú teleso dopadne.

Fp = k . y (po ustálení kmitov po páde)

Pre uvedený prípad platí: +Fg – Fz – Fb – Fp = 0 , čo je zobrazené na priloženom obrázku.

. . .

Bohus

S tvojím jednoduchým pohľadom, čo si napísal sa dá súhlasiť, no ak chceš niečo podľa týchto zákonov vypočítať, rýchlo sa presvedčíš, že NZ nie sú na to vhodné. Netvrdím, že to s nimi nedá. Dám ti príklad. Máš dve gule s hmotnosťou m1 = 1kg a m2 = 2kg, položené na zemi a spojené strunou pre ktorú platí umera F = -k.x , kde k = 30 N/m. Guľu s hmotnosťou 2kg vystrelím počiatočnou rýchlosťou v0 = 10 m/s. Ktorá guľa dopadne na zem prvá? Preto som tu spomínal vnútorné a vonkajšie sily, lebo nejakou statickou rovnováhou to nevyriešiš. Vnútorné sily v dynamike môžu meniť pohybový stav telesa, aj keď sú v každom okamihu v "statickej" rovnováhe.

tono

Nie je to celkom tak ako pises. vnutorne sily su pre statiku aj dynamiku podstatne. Vnutorne napatie v materiáloch konstrukcii su priamo podklad pre ich dimenzovanie, co suvisi s pruznostou a pevnostou telies. to vsetko je Newtonovská fyzika. tyso spravne pise, že pre ucely tejto debaty (teda dabaty s bukym) je to len komplikacia pre neho, kedze jasne nazvladol zaklady Newtonovskej fyziky.

Vnutorné sily nemenia pohybový stav, práve tu je striktne pravidlo, ze ide o vonkajsie sily, teda intrakciu dvoch a viac telies. Dovod preco vnutorne sily nemaju vplyv na pohyb telesa sa daju presne odvodit a vysvetlit. Ale len cloveku co ma zaklady a chape ich. to nie je bukovanov pripad.

Robopol

Problém je v tom, že buď uvažujeme s telesom, ako hmotným bodom, alebo s telesom s priestorové rozloženou hmotnosťou. Ak k tomu pridáme možnosť pružnej deformácie, tak sa naozaj nikdy Buky k pointe nedostane. Nemáš pravdu v tom, že vnútorné sily nemajú vplyv na pohybový stav telesa. Stačí, ak je v telese roztočený zotrvačník platí zákon zachovania momentu zotrvačnosti. Presne v znení NZ. Podobne, ako s tou strunou. V napätej strune je vždy silová rovnováha, ale nemôžeme napísať rovnicu F1-F2=0 a pri pohybe telesa ako celku tento stav ignorovať.

Tak stlačená pružina a na oboch koncoch dve rozdielne ťažké telesá 1kg a 2 kg sa mi moc páči. Už som tento experiment podal.

Ak sa na to pozriem ako laik: Ak dám medzi pružinu a závažia plastelínovú podlžku, ktorá bude viac stlačená pri zrýchlení oboch telies pružinou ?

Tono.

Nie vnutorne sily maju pôvod vo vonkajších. Z 3NZ plynie, že sa vnutorne sily rusia. Ak teleso nezrýchluje je suma vnutorných síl rovna nule. A pokial nie je tak teleso zrýchluje pričom výsledok tej sumy vnutorných síl je rovný vonkajšej sily (vyslednici). tak to je tono. vnutorne sily vznikaju len a len vdaka posobeniu vonkajších síl cez 3NZ.

A nemas pravdu, že sa nedopatrame k vysledku bohusovho prikladu cez Newtonove zakony.

Buky

Bol som "obvinený" že veci komplikujem. Ale ty si priamo guru v schopnosti veci skomplikovať!!!!

Robopol

To by ma zaujímala trajektória lopty vykopnutej so stojacim alebo rotujúcim zotrvačníkom v jej vnútri a čo sa deje so zákonom zachovania momentu zotrvačnosti.

Ak tie telesá na koncoch struny vieš spočítať podľa NZ, tak mi odpovedz na otázku, ktorú som dal Bohusovi.

tono

No to nie je take jednoduche vypocitaj:) Ale takto, treba vytvorit diferencialnu rovnicu. A ja zas netvrdim, ze kazda diferencialna rovnica vytvorena na zaklade Newtonových zákonov je riesitelna. A to napriklad mas hned jednu problem troch telies a pod. To ale narazas na nieco celkom ine a to chaos.

A teda tento príklad neviem ale zda sa mi ze nevedie k chaotickemu stavu. ratat to samozrejme nejdem.

Robopol

Podľa mňa Bukyho mätie statický stav rovnováhy. Statická fyzika pozná pojem virtuálnej práce. Je to taký kompromis, medzi statikou a dynamikou. Poviem, že niečo sa virtuálne posunie, spočítam to v pohybe, a dostanem výsledok ktorý som potreboval. Potom vyhlásim, že virtuálne posunutie je nekonečne malé, takže všetko zostalo na svojom pôvodnom mieste a opäť som v statike. Trochu mi to pripomína kvantovú fyziku. Obecne aj v kvantovej fyzike platí zákon zachovania hybnosti. Ak jedno teleso pôsobí na druhé silou, musí byť tento zákon zachovaný. Zákon zachovania hybnosti je vlastne zákon akcie a reakcie. No ak si to kvantovo mechanicky rozmeníme na drobné, je tu suma elementárnych účinkov dvojíc, vymieňajúcich si moment hybnosti, lebo ten sa nemôže zrušiť, ako sila. Ale stredná štatistická hodnota môže byť kľukne nulová, aj pri dodržaní zákona zachovania hybnosti. Makroskopicky je to nula, a to asi Bukymu nedá sávať. Newton formuloval svoje zákony, ako strednú hodnotu výslednej interakcie, no platnosť jeho zákonov je paradoxne hlbšia.

tono, zase to komplikujes :), dve telesa spojene pruzinou su dve telesa a nie jedno. mas pravdu ze ak teleso nie je hmotny bod, tak to nie je take jednoduche, hlavne ak sily neposobia v tazisku, je to stale aplikacia NZ, nemusis ist vzdy na analyticke riesenie, mozes to robit po krokoch. A vidis ako to pracuje v case. To co pises su nastroje pre prax, nie podstata

a poznamka bokom

A dve telesa nevedu k chaosu a su plne analyticke riesitelne. Ale to je predsa len vyssia matematika,

http://en.wikipedia....wo-body_problem

Tyso

Máš pravdu, že väčšina úloh nemá analytické riešenie. Táto našťastie má, lebo som to počítal. Môžeš si zadať akékoľvek hodnoty a dám ti trajektóriu oboch telies. Newtonové zákony platia aj vo vykopnutej lopte s roztočeným zotrvačníkom v jej strede. Newtonov zákon zotrvačnosti. Rozdiel je v prístupe k nim. Vlastne ide o to, čo Buky nechápe. Lagrangeova mechanika napríklad vychádza z postulátu najmenšieho účinku, ktorý sa využíva, jak v klasickej, tak v kvantovej fyzike a optike. Newtonov a Lagrangeov (alebo Eulerov) prístup vychádzajú z iného predpokladu, no vedú k rovnakým výsledkom. Ty sa snažíš vysvetliť celú mechaniku 3 NZ, čo je v poriadku. No nie je to jediná interpretácia vedúca k správnym výsledkom. Trochu Bukyho chápem, keď ho nútime postaviť do rovnosti stav, keď žiadne sily nepôsobia, so stavom silovej rovnováhy.

tono, tak to uplne nie je. Suhlasim ze moze existovat viacero interpretacii ktore su ekvivalente. A poskytuju rovnake vysledky a podla potreby si mozeme vyberat ktoru pouzijeme, Dokazem pouzit variacny pocet ked sa hodi alebo naopak vyuzijem zakony zachovania, symetriu, vhodnu sustavu atd.

Ale sily su realne v zmysle ze o kazdej sile o ktorej hovorim viem povedat ake ma ucinky a mozeme ju namerat. Predsa hovorime o len o gravitacnej sile a elektrostatickej sile. Ked priblizis dva atomy tak silove ucinky vidis v elektronovom scanovacom mikroskope, to nie su virtualne pojmy. ( ucinok je naopak pomerne abstraktny a neviem si predstavit vyuku fyziky zacat od neho ).

Tyso

Ak by som bol učiteľom na základnej, alebo strednej škole, určite by som to takto nekomplikoval. Ak by som mal vybrať osobnosť, ktorá mala najväčší prínos vo fyzike, nebol by to Einstein, ale Newton. Ak sa vrátim k tomu príkladu so strunou. Riešenie sa dá zjednodušiť, ak budeme sústavu počítať vzhľadom na ťažisko. To sa chová, ako jedno teleso s hmotnosťou m1+m2. Toto teleso sa dá stredoškolsky spočítať, ako zvislý vrh nahor + kmitanie struny okolo tohto ťažiska. Podobne je to s vykopnutou loptou. Každá mechanická úloha sa dá rozložiť na elementárne NZ. Toto fórum ale skôr považujem za priestor pre „provokáciu“ Fyzika je v učebniciach.

Ale aj princip virtualnych prac vychadza z newtonovskej fyziky. Je to len iny sposob vypočtu, ina technika. Ale stale vychadza z pevneho zakladu Newtonovskej fyziky. Nerataju sa sily, nerobi sa pohybova rovnica, resp. síl ale robi sa virtualna praca, atd. Takze aby nedoslo k nedorozumeniu tono, to nie je ina fyzika. TO je len technika niekedy je vyhodnejsie pocitat prace alebo energie, ktore su vsak postavene na zaklade newtonovskej fyziky. Nie je nejaka ina fyzika, este by si pomylil bukyho ze o nieco prisiel:)

keby tu nebol buky :), ale toto forum je ozjednodusovani fyziky tak daleko ako to len ide. A pokracujem len preto ze som mal pocit ze zavedenim anjelov ako posobitelov sily umozni zjednodusenie. A pre bukyho je uz 3NZ zlozity a nepochopitelny, ak najdem sposob ako to este inak zjednodusit tak sa pokusim znovu

u neho je problem okrem ineho ten, ze sa nechce vzdat svojich zlych predstav o zakladnych pojmoch ako je sila a pod. Nie su mu jasne zaklady a tak okrem ineho sa neda stavat. A mam obavu, ze je to aj tvrdohlavost co mu nedovoli urobit pokrok.

Robopol Tyso Buky

Neviem ohodnotiť svoje pedagogické schopnosti, ale podľa mňa je pre Bukyho nestráviteľný problém fakt, že ak nejaké dve sily pôsobia, (pre Bukyho je jedno , či na jedno, alebo dve telesá), nemôže platiť rovnica F1+F2=0. Podľa neho platí zákon zachovania sily. Intuitívne, ak tlačím silou na podložku a podložka tlačí na mňa rovnakou silou, predsa to nie je to isté, ako by som vôbec na podložku netlačil. Čo ty na to Buky, som mimo?

podla mna mu treba zadefinovat silu inaksie pre neho prijatelnejsie. tak aby jedna sila mala dva smery posobenia, presne opacne. Proste jedna sila je ako jedna pruzina ktora ma dva konce ktore tlacia, alebo opacne tahaju. A tak ist dalej. On nedokaze urobit myslienku ze by sily boli dve ako dva konce jednej pruziny. Teda ak chcete vobec pokracovat

Možno zlé predstavy, možno nie.

Ide mi o to, že ak mám dva konce lana, tak dnešná fyzika nepripúšťa inú možnosť napnutia, ako dvoma silami opačne orientovanými.

Príklad je ťahanie lyžiara motorkárom rovnomernou rýchlosťou. Už sme to preberali ale, ako môže byť lano napnuté, ak majú obaja rovnomernú rýchlosť ? Nasleduje rozpoluplná reakčná odporová - trecia sila.

A nasleduje pre porovnanie druhý experiment, kde lano napnú dve motorky ktoré pôsobia dvoma rovnakými opačne orientovanými silami.

Je v tom rozdiel ak uvažujeme, že lano je v oboch prípadoch napnuté rovnakou 100 N suílou ?

Ako sa na to vlastne pozerá dnešná fyzika.

Robopol

S tou virtuálnou prácou máš pravdu v tom, že pri každom virtuálnom posunutí vždy platia NZ. Lagrangrova mechanika to ale zobecnila tak, že pripustila všetky trajektórie virtuálneho posunutia, ktoré sú v súlade z NZ, ale variačný (Eulerov) princíp najmenšieho účinku, (v optike Fermatov) hovorí, že sa realizuje iba ten, s najmenším účinkom. To nevymyslela kvantová mechanika. Pôvod tejto myšlienky je zo 17 storočia. Kvantovka si ho iba „oprášila“

Buky

Zozbieram svoje chabé pedagogické schopnosti. Ak si prečítaš, čo som písal, tak som spomínal vnútorné a vonkajšie sily. To, čo píše Tyso platí pre hmotná body. Ak má teleso nejaké rozmery a hmotnosť rozloženú v priestore, nemôže byť splnená rovnica rovnováhy síl F1 +F2=0. Makroskopicky áno, ale je to dynamický stav rovnováhy, preto, že nejde o jedno teleso. V reálnom živote nikdy nemôže ísť o jedno teleso, lebo je tvorené časticami, atómy molekuly atď... Ak pôsobíš silou na elektrostatické sily molekúl, alebo atómov, vychyľuješ ich z rovnovážneho stavu. To predsa nie je to isté, ako by tam žiadna sila nepôsobila. Napätá struna má aj potenciálnu energiu. Prejavuje sa to aj makroskopicky, ako Youngov modul pružnosti. Zober si príklad. Gitarové struny sú v statickej rovnováhe F1 +F2=0. Sila, ktorou sú napäté je v rovnováhe s hmatníkom. No ale pri rôznej sile vydávajú iný tón, frekvenciu. Ak by bola rovnováha totožná so stavom bez prítomnosti síl, strunové nástroje sú nám nanič. Ak chceš pochopiť NZ, prestaň s lanom, kockami, stolom plastelínou a prečítaj si, čo je to hmotný bod.

buky, trecia sila nie je reakcna, teda nie tak ako ju popisujeme. V beznom svete pri pohybe musis deformovat prostredie a k tomu potrebujes silu ( a navyse posobiacu po drahe), a sice na teleso posobi reakcia pretoze teleso takto posobi na okolie ale nie je to reakcia na tah.

A pri tahani aut pri ustalenej rychlosti je lano napnute ovela mensou silou, jej velkost je len odpor druheho auta. Ale pri zrychleni je to inak a preto pri tahani nesmies prudko zrychlit, inak lano pretrhnes.