Voľná debata o fyzike

tyso,

zákony zachovania sú v súlade s všeobecnou teóriou relativity, nechápem, čo tu tvrdíš za blbosti. Netherovej práca je odvodenie týchto zákonov zachovania cez symetrie posunutia v čase a priestore.

nie su v rozpore ale z OTR nevies odvodit ze sa tam zachovava energia ( z klasickej newtonovej teorie ano).  Ale neviem vysvetlit preco,  odovzdavam tak ako som cital.  Ale ked sa ti zamiena cas a priestor  tak tusim ze to moze byt problem.
https://dennikn.sk/blog/1305061/preco-maju-fyzici-radi-symetrie-a-emmy-noetherovu/
 

No mňa moc nezaujíma nejaký blog. To, čo tvrdíš nie je pravda. Ak teda zoberieme Lagrangian  obsahujúci všeobecnú relativitu a urobíme patričné derivácie podľa času, vzdialenosti, tak nám nevyjde zákon zachovania podľa teba? 

Znie to absurdne tvoje tvrdenie, že nedokážeme odvodiť zákony zachovania zo všeobecnej relativity.

podla fyzikov nedokazeme,   toto tvrdenie sa opakuje v mnohych knihach,  beriem to ako dane.  Mozem sa mylit, ale vies najst niekoho kto tvrdi ze to ide ?

Napísal som ti postup ako to dosiahneš a malo by to ísť ak zákony zachovania platia vo VTR zoberieš Lagrangian a urobíš patričné derivácie v zmysle Neotherovej. Nechápem čomu nerozumieš.

no nerozumiem,   ako vyzera Lagragian vo VTR ?   Aby si ho mohol urcit tak najprv musis vyriesit OTR, inak nemas znamu ani metriku. V konkretnom rieseni napriklad Schvarzschildovom to pojde v nejakej oblasti ale ako to chces spravit obecne ?
A navyse aj tu derivacie podla casu ani netusim ako by si napisal, podla vlastneho casu ano ale to si z velkej ulohy zachovania vybral v podstate lokalne zachovanie pre pohyb hmotneho bodu. 
 

však samozrejme, že metriku musíš mať určenú. To aj máš napr. pre shwarchildovu si zvoľ a

Lagrangian by mal vyzerať takto:

metrika je ale vysledok riesenia, nie je dana vopred.

Ale tak som teraz googlil  a davam sem dva nazory:
prvy tvrdi ze to obecne nie je mozne
https://web.archive.org/web/20070605041426/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html

druhy ze je to samozrejme
https://vixra.org/pdf/1305.0034v1.pdf

 

hm, hovoria o pseudotenzoroch, neoLagrangoanoch a pod.     Nie som schopny ich ani plne pochopit a nie ich hodnotit.   Nejdem teda argumentovat.   Ponechavam si pochybnosti.

Tak, ale my predsa nehovoríme o nejakých špeciálnych metrikách, resp. všetkých metrikách, ktoré by spĺňali Einsteinovu rovnicu. To je absurdne. My používame metriky, ktoré sme odvodili a majú oporu v realite ako Je Schwarz. , plocha metrika, Kerova metrika a podobne. 

Cez ne sa dopracuješ k zákonom zachovania, tieto filozofické úvahy pre "všetky riešenia Einsteinovej rovnice" ponechávam na bláznoch..

na wiki si pozri:

https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Lagrangian_mechanics

odkazujes na specialnu teoriu relativity, to nie je to o com hovorime.   
A prvy problem je ze v OTR je problem s tym co je to potencialna energia,    nie je dobre lokalizovana, energia navyse posobi na zakrivenie priestoru.  Len v jednoduchych problemoch to vies obist.
Dalej je problem  v tom ze energia je viazana na symetriu casu,  v OTR vsak nemas symetricky cas, a ked budes zobecnovat tak sa podla clankov dopracujes k "pseudo tenzorom" a tie zase nie su invariatne.   

A mozes to nechat na blaznov,  ale to je presne problem o ktorom hovorim.  Ak si vyberies jednoduchy problem tak  tam bude energia zachovana.  Ale ci je zachovana vzdy, to je ta otazka kde to musi platit pre "vsetky riesenia".   A pokial to nevieme povedat ( a to je to co neviem posudit), tak jednoducho zakon zachovania energie nevyplyva z OTR. 

Mas v odkaze aj VTR, o to nejde čo je na wiki. Maš tam príklad ako to dostaneš z Lagrangianu. Ak maš teda metriku vieš povedať, či ti tam platia zákony zachovania, čo ako na tom nechápeš? Ak by to tak nebolo pri známych metrikách dávno by sa o tom hovorilo. No a nie je možné vedieť všetky riešenia VTR, jedine čo sa dá povedať aké musia mať riešenia spoločné črty. 

Nič také ako "generovanie novej energie", či zanikanie neexistuje v tom ako pracujeme a poznáme teóriu relativity. Takže ty môžeš mať pochybnosti, ale to je tak všetko.

o tych spolocnych crtach hovorime, nie o obecnom rieseni.  A to je ten problem. Aby si mal zachovanu energiu tak potrebujes staticke a asymptoticky ploche riesenie.  To vsak nie je kazde, nehovorim ze v inych rieseniach vznika energia len ze to neviem. A neviem ani ci cely vesmir je taky. 

tak si pozri nejaké videa napr. od Kulhanka lekcia 7, 8, ked ti to jasne nie je:

PS: Ja hovorím napr. o nejakých matematických riešeniach - metrikách kde by neplatili zákony zachovania (pričom spĺňajú Einsteinovu rovnicu), teda nefyzikálne riešenia, a to hovorím nech skúmajú blázni, či taký prípad vôbec nájdu.

pozri si to video a ak nechces cele tak si nájdi čas videa lekcia 8: 1:02 az 1:04. Kde je jasne povedane, že tenzor energie a hybnosti spĺňa požiadaviek zákonov zachovania, tak je vytvorená Einsteinova rovnica. takže "nejaké možno" tu absolútne nehrá úlohu.

Ľavá strana Einsteinovej rovnice je tenzor, ktorý je zostavený len z metrického tenzora g. To znamená, že v ňom figuruje len geometria časopriestoru. Pravá strana rovnice je tenzor energie hybnosti, ktorého zložky sú hustota energie a hustota toku hybnosti. Rovnica znamená, že zložky tenzorov sú ekvivalentné, takže, hustota hmoty a toku hybnosti zakrivuje časopriestor.  

Aby Einsteinova rovnica splňovala podmienku zákona zachovania energie a hybnosti, musí byť splnená podmienka, že kovariantná divergencia tenzora na ľavej aj pravej strane Einsteinovej rovnice musí byť nulová. Podmienka nulovej divergencie je známa aj z klasickej fyziky, lenže v zakrivenom priestore nemôžeme použiť obyčajné derivácie, ale kovariantné. Je to síce zložitejšie, ale je to len matematický aparát, ako derivovať v zakrivenom priestore. Ak tento matematický aparát poznáme, tak nie je problém vypočítať kovariantnú divergenciu ľubovoľného tenzora.

Na ľavej strane Einsteinovej rovnice je Einsteinovov tenzor G, vytvorený len zo zložiek metrického tenzora g. Aby bola jeho kovariantná derivácia nulová, Einstein využil vlastnosť Ricciho tenzora 

G = R-1/2gR

kde R je Ricciho tenzor, g je metrický tenzor a R je Riciho skalár. Kovariantná divergencia takto vytvoreného tenzora G je vždy nulová, bez ohľadu na to, aký je metrický tenzor g. Čo to znamená? Že si môžeme vymyslieť akúkoľvek metriku časopriestoru, ale vždy bude splnená podmienka nulovej kovariantnej divergencie Einsteinovho tenzora G.!!! Ľavá strana Einsteinovej rovnice je tým brilantne matematicky vyriešená. No ale čo s pravou stranou?

V klasickej fyzike je ekvivalentom Einsteinovej rovnice Poissonova rovnica. Buď pre gravitačné, alebo elektrické pole.  Ak je pravá strana Poissonovej rovnice nulová, tak sa v priestore nenachádzajú iné hmotnosti, alebo náboje. Podobne je to aj s Einsteinovou rovnicou. Pri odvodení Schwardschildovej metriky je pravá strana Einsteinovej rovnice nulová, čo znamená, že žiadna hmota, okrem zdroja, sa v priestore už nenachádza. Potom platí zákon zachovania energie, lebo Einsteinov tenzor  G (ľavá strana rovnice ), ma kovariantnú deriváciu vždy nulovú. Je úplne jedno, keby sme si vymysleli akúkoľvek metriku, vždy táto podmienka bude splnená.

S nenulovou pravou stranou Einsteinovej rovnice je to už komplikovanejšie. Tam totiž figuruje hustota energie v priestore a tou je aj energia gravitačného poľa. 

Tenzor obecne splňuje podmienky, že sa zachováva, pri transformácií súradníc. Ale, ak by sme chceli aplikovať tok energie cez uzavretú plochu, ako v klasickej fyzike, tak pri ploche vytvorenej v časopriestore by sme zistili, že zákon zachovania energie by pri transformácii neplatil. To ale nie je problém Einsteinovej rovnice, to je problém, že chceme aplikovať predstavy klasickej fyziky na Obecnú teóriu relativity. Potom dospejeme k záveru, že energiu gravitačného poľa nevieme lokalizovať. Ak by sme sa držali Einsteinovej rovnice, zákon zachovania energie musí platiť. A to aj v prípade expandujúceho Vesmíru, lebo expanzia je len geometria, zohľadnená metrickým tenzorom. A kovariantná divergencia metrického tenzora g je vždy nulová, bez ohľadu na to, či je násobená nejakou expanznou konštantou Lamda. Einstein si bol dobre vedomí, že pri rozšírení ľavej strany rovnice o expanziu, môže ľavú stranu upraviť len tak, aby bola zachovaná podmienka nulovej kovariantnej divergencie. A metrický tenzor g mu to poskytol. 

Ved niet pochybnosti, že Einsteinova rovnica bola vytvorená, aby spĺňala zákony zachovania a limitne sa blížila k Newtnovým zákonom, kozmologická konštanta vo videu od Kulhanka je len matematická záležitosť nejakej linearnej kombinácie, pričom odkial by sa brala taká energia z "ničoho" to nevysvetľuje, ale je nad slnko jasnejšie, že ak je táto energia navyše, tak potom akoby mohla platiť zachovanie energie, z čoho sa odoberie energia na zrýchlenú expanziu vesmíru? to nijak nerieši Einstein.

Podľa mňa je jeho rovnica zla ak sa použije na celý vesmír, nevysvetľuje odkiaľ sa má energia na zrýchlenú expanziu zobrať, jedine čo mu asi rovnica dovolí je ju odobrať zo zakrivenia priestoročasu, to sú vysoko špekulatívne veci tváriť sa, že môžeme rovnicu použiť na vesmír ako celok.

Áno, Einstein zostavil rovnicu tak, aby platil zákon zachovania energie a hybnosti. Z matematického hľadiska môžeme k ľavej strane rovnice, (ktorá zohľadňuje len geometriu časopriestoru),  pripočítať  akýkoľvek tenzor, ktorého kovariantná divergencia je nulová. Otázka je, aké to má fyzikálne opodstatnenie. Einstein si intuitívne zvolil Ricciho tenzor. Ricciho tenzor je zúžením Riemanovho tenzora, krorý obecne popisuje zakrivený priestor. To splňovalo Einsteinovu predstavu ekvivalencie gravitácie a zakriveného časopriestoru. Zrejme intuitívne "trafil do čierneho", lebo rovnaká rovnica sa dá odvodiť z Lagrangiánu,  ( Einstein–Hilbert action) aplikovaného v metrike zakriveného časopriestoru.   

Ja idem do postele a pustím si niečo nove od Greena, môžeš si kuknut, pozri si aj toho "blazniveho Wolframa" video, tam sa zamýšľajú nad kadečím, až mám pocit, že ten Green ho počúva len jedným uchom :)

pred 30 minútami, robopol pridal:

Podľa mňa je jeho rovnica zla ak sa použije na celý vesmír...

Matematicky jeho rovnica nie je zlá. Expanziou by bol Vesmír stále viac plochý. Zakrivenie časopriestoru je ekvivalentné hustote energie.   

Pokiaľ neplatí zákon zachovania energie pre vesmír sú jeho rovnice nepoužiteľné, on môže v rovniciach ako si povedal temnu energiu brat zo zakrivenia priestoročasu, že by sa "narovnával" bol viac plochý, ale to je taký koncept, ktorý nepotvrdzujú žiadne merania. Pôvod temnej energie nemusí byt ani z tohto vesmíru, ja som navrhol, že to je energia priestoru z budúcnosti vesmíru, ktorá sa sem dostane cez kvantové tunelovanie, kvantové červie diery. Čo by bolo proti zachovaniu energie. Vesmír na to aby sa rozpínal potrebuje energiu, to všetko stoji na vratkých tvrdeniach dnešnej kozmológie. V podstate to nestojí za pozornosť, keďže ide o vysoký stupeň špekulácii.

Kedze ich pouzivame a merania sedia, tak su pouzitelne.  Debata je o tom kde su hranice ich pouzitelnosti,  a to je naozaj dnes spekulativne.  Ale zaujimave a bud najdeme dobry rozpor a potom snad najdeme lepsie rovnice alebo budeme dalej spekulovat. Aj tak prichadza zaujimava doba kedy sa zacina otriasat lambda CDM model kozmologie, 

V podstate ich ani nepoužívame pre bežnú prax nám postačuje Newton. Ale čítaj riadky s porozumením, keďže ja píšem, že je špekulácia použiť Einsteinovu rovnicu na celok ako je vesmír, neviem prečo máš pocit, že treba protestovať ako si tu protestoval v zmysle, že rovnice VTR neobsahujú zákony zachovania, resp. nie je ich možne z nich odvodiť, čo je samozrejme hlúposť.

Zakrivený časopriestor je úplne popísaný metrikou. A metrika je čisto geometrická disciplína. Pohyb testovacieho telesa v zakrivenom časopriestore po geodetickej trajektórii, je vždy pohybom v iniciálnej sústave. Takže vždy bude platiť zákon zachovania energie a hybnosti. A môžeme si vymyslieť ľubovoľnú metriku, môžeme ju natiahnuť, deformovať, expandovať, rotovať súradný systém. Geodetické trajektórie sa potom samozrejme deformujú, ale nič to nezmení na tom, že pohyb testovacieho telesa bude vždy pohybom v iniciálnej sústave. To platí pre všetky riešenia s nulovou pravou stranou Einsteinovej rovnice. 

Riešenie s nenulovou pravou stranou je už problematickejšie. Museli by sme poznať hustoty energie a toku hustoty hybnosti všetkých telies, čo nie je jednoduché, keď do toho treba započítať aj energie a hybnosti polí. Rieši sa to aproximáciami a len pre jednoduché prípady, kde sa zanedbávajú vyššie rády Taylorovych rozvojov. Potom je samozrejme, že takéto riešenie je lokálne a nemôžeme ho aplikovať na globálne alebo limitné prípady. Typickým príkladom takéhoto zjednodušenia je, že Einsteinove gravitačné rovnice vedú na Maxwellove rovnice, iba s inými konštantami, . https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism . Napríklad odvodenie vyžarovania gravitačných vĺn bolo robené presne v duchu tohto zjednodušenia. V klasickej fyzike, podmienkou vyžarovania elektromagnetického žiarenia je dipólový moment. V prípade gravitačného poľa kvadrupólový. Hustota toku vyžiareného výkonu sa v oboch prípadoch počíta klasicky cez Poyntingov vektor. 

Môžeme si dovoliť takéto aproximácie? Zrejme áno, lebo výsledky veľmi dobra súhlasia s experimentom. No ak sme urobili aproximácie a zanedbali vyššie rády, nemôžeme výsledok aplikovať na limitné prípady a extrémne silné polia. A už vôbec nie, riešiť aproximáciou globálne problémy celého Vesmíru. 

On 12/20/2023 at 12:05 PM, tyso said:

Pokial viem toto bol problem,   z teorie relativity sa neda odvodit zakon zachovania energie.  Ulohu dostala doktorandka emma noether a ked nedokazala odvodit zakon zachovania energie ako :interny:  tak ho odvodila ako externy, ako dosledok symetrie v case.  A to sa povazovalo za platne pre cely vesmir.
A neviem ci temna energia porusuje tuto symetriu,  necital som ziadny zaujimavy clanok o tom ake to ma dopady a co to by to znamenalo.

Ano, zachovanie energie v klasickej mechanike je dosledok symetrie v case. Nemyslim si ale, ze sa to da pouzit v lubovolnej situacii, napriklad na temnu energiu.

Relativita ma "problem" so symetriou v case. Symetria v akom case? Energia coho konkretne sa ma zachovavat? Absolutny cas pre cely system neexistuje a v niektorych extremnych pripadoch typu cierne diery straca dokonca nema vyznam hovorit o case.

Na druhej strane kozmologia v mnohom problemy relativity obchadza, napriklad nie je problem hovorit o absolutnom case veku vesmiru, takze sa jej nemusi tykat ani problem s nezachovavanim energie.

Dňa 23. 12. 2023 at 14:09, smiley pridal:

Relativita ma "problem" so symetriou v case. Symetria v akom case? Energia coho konkretne sa ma zachovavat? Absolutny cas pre cely system neexistuje a v niektorych extremnych pripadoch typu cierne diery straca dokonca nema vyznam hovorit o case.

V STR sú inerciálne sústavy navzájom nezávislé. Našu polohu spojme s iniciálnou sústavou a okolo nás nech preletí "bosorka na metle" rýchlosťou, limitne sa blížiacou k rýchlosti svetla. Podľa STR budeme tvrdiť, že hmotnosť "bosorky" sa limitne blíži k nekonečnu. Z hľadiska sústavy "bosorky" bude ale bosorka tvrdiť, že naša hmotnosť sa blíži k nekonečnu.

Teraz si predstavme sabat bosoriek, lietajúcich na metlách, rýchlosťami blížiacich sa rýchlosti svetla. Sčítaním relatívnej rýchlostí v STR zistíme, že žiadne dve bosorky sa nebudú navzájom pohybovať väčšou rýchlosťou, ako rýchlosť svetla.

Vzniknú nám ale kombinácie relatívnych rýchlostí sústav bosoriek, letiacich na metlách a teda aj rovnaký počet kombinácií ich relativistických energií. Počet týchto kombinácii je N!/(N-2)!/2!.  To je dosť veľké číslo, napríklad už pre 10 bosoriek, letiacich na metle, dostávame 45 kombinácií ich relatívnych rýchlostí. Je zrejmé, že pohľadu STR, v takomto prípade nemôžeme aplikovať zákon zachovania celkovej energie bosoriek na sabate. 

Tento paradox je spôsobený tým, že STR považuje všetky sústavy, aj tie v ktorých sa nachádza hmota, za navzájom nezávislé. V OTR to tak už nie je. Hmota (energia) každej z bosoriek zakrivuje časopriestor, v ktorom sa nachádzajú ostatné bosorky a naopak. Lagrangian celej sústavy bosoriek v OTR ale vedie k zachovaniu celkovej energie. Len výpočet by bol dosť komplikovaný.