Voľná debata o fyzike

zmeni :),  mozes si to vyskusat.  Aby si mohol mat stojate vlnenie, tak struna musi mat napatie a ked ju prestrihnes tak to zmena napatia pride na konce a struna odvisne. A tu zmenu napatia struny mozes merat.    To je normalne sirenie po strune, vlnova rovnica jednorozmerna.

Vazne a co teda bude? budu sa po prestrihnuti tocit rovnakym smerom? Ja nepíšem o rýchlosti šírenia napatia, ale o výsledku merania

Lenze ak je rychlost sirenia konecna, tak merania neukazu antikorelaciu ak sa informacia o tom ze sa jeden prestal tocit nestihne dostat k druhemu.    Ani v klasickom svete,  to este ani nie sme v kvantovke. Dostanes ze este osciluje.

Ale ja mam obavu, že nerozumieš experimentu, tam musí byt nejaká sada pružin, gule nevisia, neberieme do ohľadu trenie. Otačajú sa vodorovne tak, že jedna sa pootoči, druha opačným smerom, pružiny zabezpečia, aby sa to striedalo. ked prestrihnes pružiny, tak nezmeni vysledok, gule už nerobia pol cyklus otačania, ale sa točia opačným smerom. tie smery sú určené od začiatku pokusu, nezmení to ani prestrihnutie, teda nezmení, že sa budú točiť navzájom opačne.

Ešte je jedna šialená možnosť, sme v simulácii a tam je ten dedo MRAZ čo vytvoril šialené pravidlá o tom, že si častice pamätajú stavy, spolu tvoria superpozicie, prenos informácii je okamžitý a naša realita je vysimulovana, nie skutočná. Tato predstava je aspoň šialená a potom chcem odist z programu :)

Ak meriaš okamžite stavy a tie 100% korelujú tak to sa dá vysvetliť tou analógiou s pružinami, ale nebude platiť, že svoju volbu si môžeš odložiť, lebo to šírenie napätia má ešte vplyv na to čo sa aktuálne deje a tak môžu ešte aj pre-strihnuté pružiny zmeniť smer gule do opačneého, závisí od vzdialenosti.

A ta nekonečná rýchlosť je práve na tých previazaných časticiach je asi nepriestrelné zistenie, to odporuje všeobecnej relativite úplne bura koncept reality ako Einstein sníval. Je to zaujímavé.

mna za nekonečnu rýchlosť netrestaj , to je zistenie kvantovej fyziky. Ja len navrhujem ako by to šlo pri stojatom vlnení. Ide o koncept, nie ja mam vysvetlit prečo je nekonečná rýchlosť.

Niečo na tému matematického modelovania šírenia infekcie.

https://drive.google.com/file/d/1l7UyfnZnKUuTgToY53CTxAVC5Ven46ei/view

Výpovednú hodnotu to má blízko 0.0

problém je už v predpokladoch:

- ty máš to nastavené tak, že nakaziť môže iba jeden jedinec druhého so 100% istotou, v realite to je ale tak, že jeden môže nakaziť aj 10 tich, alebo nikoho. To su zjavne príliš veľké zjednodušenia.

- ty pripúšťaš, že sa môže stretnúť ľubovolný jedinec s hocakým v celkovej populácii, čo je nereálne. V realite sa šíri nákaza z lokálnych miest, kde sa jedinci nachádzajú. Teda používaš úplne nesprávne predpoklady pre šírenie reálnej nákazy.

- počet mŕtvych  je tak zanedbateľné číslo (oproti celkovej populácii), že s ním ani nemusíš uvažovať.

- v realite sa nenakazí každý jedinec, ty si vypočítal, že nutne bude každý  časom nakazený.

- nezohľadňuje sa dôležitá vec, že aj ten čo prekonal nákazu, či je za očkovaný môže opätovne šíriť nákazu s istou pravdepodobnosťou.

- vlny nákazy nie su vôbec nijak zohľadnené, pričom to sa deje v realite.

- tvoj model sa nedá použiť ani na výpočet vrcholu, či celkového premorenia, pretože tvoj model hovorí o 100% premorení, čo je nezmysel.

Ďakujem za kritiku, ale nekritizuješ môj model. Ja som sa snažil matematicky odvodiť predpoklady, na ktorých je založený SIR model. Odvodzoval som to na najjednoduchšom modeli, aby to bolo zrozumiteľné. Tie zložitejšie modely , vychádzajúce z SIR, sú už viac menej empirické. Ale súhlasím s tvojou kritikou vo všetkých bodoch. 

zrejme je problem v tom ze SIR model je sice analyticky riesitelny ale s realitou to nesedi.  A ak ideme do realistickejsich predpokladov tak stratime vyhodu analytickeho riesenia.

A kratke zhodnotenie robopolovej kritiky :

ty máš to nastavené tak, že nakaziť môže iba jeden jedinec druhého so 100% istotou, v realite to je ale tak, že jeden môže nakaziť aj 10 tich, alebo nikoho. To su zjavne príliš veľké zjednodušenia.

Toto je  otazka konstant,  bavime sa  o priemernom pocte nakazenych (R0), toto nevidim ako problem

- ty pripúšťaš, že sa môže stretnúť ľubovolný jedinec s hocakým v celkovej populácii, čo je nereálne. V realite sa šíri nákaza z lokálnych miest, kde sa jedinci nachádzajú. Teda používaš úplne nesprávne predpoklady pre šírenie reálnej nákazy.

Toto je asi podstatne, v bubline kde sa ludia stretavaju  to plati ale  nasledne sa siri medzi bublinami. A tam je asi ten problem

- počet mŕtvych  je tak zanedbateľné číslo (oproti celkovej populácii), že s ním ani nemusíš uvažovať.

Pokial to citam spravne, tak v zasade neuvazuje,  rata pocet Remove, teda mrtvych A uz imunnych.  Je to v jednom vztahu a tak medzi nimi nie je rozdiel

- v realite sa nenakazí každý jedinec, ty si vypočítal, že nutne bude každý  časom nakazený.

Toto je pravda a skutocne vlny koncia daleko pred tym ako by mali podla modelu.  Ale nie je mi jasne cim to je,  existuje prirodzena imunita ? Asi by mala byt, ale aka je velka a je mozne ju merat ?

- nezohľadňuje sa dôležitá vec, že aj ten čo prekonal nákazu, či je za očkovaný môže opätovne šíriť nákazu s istou pravdepodobnosťou.

Toto je len otazka konstant,  zmeni to len detaily modelu

- vlny nákazy nie su vôbec nijak zohľadnené, pričom to sa deje v realite.

Vlny by mali byt vysledok, nie predpoklad.  Alebo ak hovorime o zmene R0 (mutacie) tak to je skor detail pri modele,  to vieme spravit ako skladacku viacerych rieseni.

- tvoj model sa nedá použiť ani na výpočet vrcholu, či celkového premorenia, pretože tvoj model hovorí o 100% premorení, čo je nezmysel.

on tak ale začína s predpokladom, že jeden nakazený nakazí len jedného a to na 100%. To sa dá v zásade ošetriť. Celý model sa dá urobiť inak, reálnejšie aj s vlnami, nevidím v tom problém, chce to však financie a naprogramovať to, potom to pôjde. Lenže kto tu tak niečo robi?

ide o sporne body, prečo model nesedí a to je tu uvedené. vlny nie su okrajová zaležitosť, pretože pokles môže byt veľmi významný.

pred 1 hodinou, robopol napísal:

ide o sporne body, prečo model nesedí a to je tu uvedené. vlny nie su okrajová zaležitosť, pretože pokles môže byt veľmi významný.

Kombinatorika je len základ, z čoho začať. Nejak matematicky musíš problém uchopiť. Príklady na kombinatoriku sú statické. Čas sa tam implementuje z predpokladu exponenciálnej závislosti počtu v čase. Ak chceme zohľadniť , kto sa s kým môže infikovať, potrebujeme do modelu zaviesť aj priestorovú súradnicu. Absencia priestorovej súradnice je nedostatkom väčšiny modelov.

Iný prístup modelovania je založený na tom, že nehľadáme prírodné zákony, ale ladíme model. Niečo, ako spájanie "čiernych skriniek". Každá skrinka má vstupy, výstupy a prenosovú funkciu. Ich spájaním a spätnými väzbami iba "ladíme" model. Pri takomto prístupe, pokus omyl, sa dá využiť umelá inteligencia.

Výsledok by však bol podobný ako v prípade klimatických modelov. Nevedeli by sme presnú cesty nákazy, iba to, čo pravdepodobne bude. Na to ani nepotrebuješ AI algoritmy. Tu sú vzťahy pomerne jednoduché, celé je to len o tom ako zvoliť dobrý model, popísať mu funkcie a rozdeliť masu N do prepojených bublín.

Odvodil som aj časopriestorový model šírenia, ktorý má analytické riešenie. Dokonca z neho vyšlo automaticky aj vlnové riešenie. To som síce očakával, ale milo ma to prekvapilo, že sa to z tých riešení "vynorilo samo". Ak sa pamätáš, dal som tu na fóre aj animáciu výsledkov, len ju už neviem nájsť.

Nedostatkom tohoto modelu je práve stochastičnost javov, ktoré sa nedajú vopred definovať. Z toho potom vyplýva to, čo oprávnene kritizuješ.

V každom matematickom modely sú nejaké počiatočné podmienky a aby model popisoval realitu, tieto podmienky sa musia kalibrovať na konkrétnu situáciu. V prípade rekonštrukcie nejakého procesu to nie je problém, lebo je už známa realita a je  čím porovnávať. V prípade predikcie to už nie je také jednoduché.

Vo fyzike je to jednoduchšie, tam sa objekty správajú podľa presných zákonov a individualita správania sa dá štatisticky odhadnúť. 

Pre mňa bolo zaujímavé iba matematické a hlavne analytické riešenie takéhoto problému. Skúšal som model kalibrovať, počas druhej vlny, no objavila ďalšia vlna, ako je vidieť na obrázku a s tým som nerátal.

Model by sa dal využiť skôr v iných oblastiach, napríklad pri šírení požiaru, prenose hybnosti v súboroch častíc, alebo obecne pri šírení nejakej informácie. Podmienkou je, aby sa dali jednoznačnejšie definovať pravidlá. Pre mňa je to skôr taká matematická hra, miesto Sudoku.

Tak som tú animáciu riešenia šírenia infekcie našiel. Ak niekoho zaujímajú rovnice, môžem ich priložiť.

https://drive.google.com/file/d/1nWc9W1KNvXA1TpYrICM22npQuyZRKe0V/view?usp=sharing

Potreba analytických riešení klesá, ich báza je pomerne malá a len vo veľmi málo prípadoch sa dajú použiť na riešenie komplexných problémov.

to je otazka pohladu,    potreba skor rastie, mat analyticke riesenie je taky gral kazdeho snazenia.  Len ho malokedy ziskame.  Ked ziskame riesenie neuronkami, tak v podstate netusime aka je za tym logika a je to podstatne menej prediktivne ako analyticke riesenie.

Ja nepíšem o neurónových sietiach. Zďaleka sa nedá nimi vyriešiť ľubovolný problém. ja píšem, že ak je problém komplexný, teda napr. šírenie pandémie, márne sa bude niekto snažiť o analytické riešenie, keď báza takých funkcii je malá a limitovaná, v komplexných modeloch sa to takto nedá vyriešiť. Preto sa dá urobiť program a algoritmus na riešenie takých problémov, a potom sa to modeluje a odlaďujú konštanty. No a potom už vieme predpovedať.

Nie je to vzdy tak,    matematici vedia doplnit funkcie ( beta ci gama ),  vieme spravit superpoziciu rieseni atd.  Ak sa vieme dopracovat k modelu kde vysledok je sustava diferencialnych rovnic, tak komplexnost neznamena ze neexistuje analyticke riesenie. ( alebo naopak moze byt problem aj numericke riesenie :)   Ale tu vidim problem v tom ze nam chyba dobry model.   SIR je prilis jednoduchy,  ak prizmurime vsetky oci  tak funguje na kratkej casovej skale, ale tie zaujimave predpovede ako kedy bude mat vlna maximum, ake parametre to ovplyvnuju a ake bude maximum, to nedava.

neexistuje analytické riešenie komplexných problémov, sústav. Tie obsahujú v sebe aj chaotické správanie. Nemôže existovať lebo známe analytické funkcie (nech ich je 100) nedokážu správne, kvantitatívne popísať to one "gralove" riešenie. Ani cez sústavy x diferenciálnych rovníc proste nedostaneš nejaká analytické riešenie.

Keď si to zoberieme, napríklad ani pohyb x planét v sústave nepopíšeš dobre, aj keď máš správne rovnice, malá chyba sa bude kumulovať a tvoj odhad bude nakoniec vo vzdialenej dobe zly.

Či je riešenie analytické, alebo nie, to by nebolo až tak dôležité. Dôležité je, či rovnice popisujú realitu!  Ak nedokážeme riešiť rovnice analyticky, môžeme ich riešiť numericky. Analytické riešenie má vedeckú hodnotu v tom, že môžeme získať limitné riešenia, napríklad vo fyzike tie, ktoré vedú k singularitám. 

Problém v komplexnosti tiež nie je neprekonateľný, ak dokážeme úlohu rozdeliť na parciálne časti. To je vždy možné, ak sú rovnice lineárne, výsledok je potom superpozíciou parciálnych riešení. Ak sú rovnice nelineárne, napríklad v OTR, potom to samozrejme nie je možné. Tu sa postupuje tak, že sa rovnice linearizujú a využíva sa poruchová teória. 

Napríklad pri riešení šírenia infekcie na danom území sa dajú vytvoriť "bubliny" a riešiť šírenie v lokálnych ohniskách a výsledok je ich superpozícia. Problém je, že dnes nikto vopred nevie, kde takéto ohniská vzniknú, lebo to súvisí aj s migráciou. A počiatočné podmienky riešenia zahŕňajú aj správanie ľudí, ich ochotu dodržiavať karanténne opatrenia, atď..

to je zaujimavy problem,   ani nemusi ist o komplexny problem a vieme dokazat ze neexistuje analyticke riesenie. Ale neviem o obecnej metode, ktora povie ze neexistuje analyticke riesenie.  Ale aj v pripade ze obecne nie je analyticke riesenie, tak  je cenne aj to v specialnych pripadoch existuje.  ( napriklad lagrangove riesenia pri pohybe troch telies ).

4 minutes ago, Tono said:

Problém je, že dnes nikto vopred nevie, kde takéto ohniská vzniknú, lebo to súvisí aj s migráciou. A počiatočné podmienky riešenia zahŕňajú aj správanie ľudí, ich ochotu dodržiavať karanténne opatrenia, atď

Staci nam to popisat statisticky,   nemusime vediet kde presne ale ake parametre to ovplyvnuju ( spravanie ludi sa da modelovat )

Tono, to čo ty riešiš sa rieši inak, to je problém vytvoriť dobrý, komplexný model a počítačový problém ako to naprogramovat. No určite to ide. Nie ty si to nepochopil. Zober si populáciu N ludi, musíš vytvoriť ich bubliny (male množiny), teda máš fabriky, to su bubliny práce, obchody ďalšie bubliny, také uzlové, kde sa stretávaju jedinci z domácich bubliny. Napíšeš funkcie pre každé bubliny, urobíš triedy, použije dedičnosť, ktoré funkcie platia vo všetkých bublinách a začneš pomocou radnom a pravdepodobnosti simulovať všetky bubliny ako sa v nich šíri nákaza a interakcie bublín, ako sú fabriky a obchody.

pred 3 minútami, tyso napísal:

Staci nam to popisat statisticky,   nemusime vediet kde presne ale ake parametre to ovplyvnuju ( spravanie ludi sa da modelovat )

To som už spomenul, že správanie ľudí je síce v malom súbore chaotické, ale vo veľkom podlieha určitým zákonom, inak by krivky priebehu infekcie v jednotlivých krajinách neboli podobné vlny. Samozrejme sa líšia, ovplyvňujú ich lockdowny, hustota obyvateľstva, jej rozloženie v priestore, mobilita, zaočkovanosť, vekové zloženie, typ výrusu... Je to otázka komplexnosti modelu. No základom je, aby rovnice fungovali v prvom rade v lokálnej oblasti, bubline. A to nespĺňa model SIR, lebo uvažuje len s časovou, ale nie s priestorovými súradnicami.

robopol,   prakticky nie je mozne identifikovat vsetky bubliny,  preto hovorim o dobrom modele kde existuje nejaka rozumna kategorizacia bublin aby sa to dalo spravit.  Teda to co hovoris , len to musis urobit ako prve.

Potrebujes este uchopitelny model ale uz poskytujuci pouzitelny vysledok.

Tono,  ja nie som presvedceny ze potrebujes priestorove suradnice.   Ak sa dostanes do Kosic z Bratislavy za 5 hodin, tak stacia pravdepodobnosti ze sa stretnes.