Voľná debata o fyzike

Pokial je zakrivenie vesmiru kladne:

1. ) Bude sa menit s casom, resp. so skalovacim parametrom a(t), alebo bude stale konstatne?
2. ) Je hypergula, z ktorej toto zakrivenie indukujeme specificka (ma napriklad rozmery vesmiru), alebo velkosti takejto hypergule nesuvisia s realnymi rozmermi vesmiru ?

smiley

1. Podľa môjho názoru by sa zakrivenie "povrchu" malo pri expanzii meniť..

2. Tu už text nestačí.. Budem sa musieť premôcť a nakresliť nejaké "obrázky"..

"Hyperguľa" teda "priečny rez" ktorú z vesmíru vidíme, by mala byť deformovaná vďaka konečnej rýchlosťi svetla do podoby "glóbusu" kde na "severnom póle stojíme" my" a na "južnom póle" sa nachádza "singularita" ak si tak pomenujeme počiatočný stav vesmíru.

My nevidíme ako vypadá vesmír "teraz", vidíme jeho minulosť a čím ďalej sa pozrieme, tým pradávnejšiu minulosť vidíme.

Tu som to odvodil https://drive.google.com/file/d/1PMapBe_gTufiRO96A8eS9SQPQ78ezlLZ/view?usp=sharing . Rovnako mi to vyšlo analyticky ako aj numericky. Problém bude v tom, že reálne nie je hustota hviezd v disku spojitou funkciou.

V reále "disk" netvoria iba hviezdy, ale aj prach a plyn, na ktorý vplýva tlak žiarenia.

A potom je tam aj "temná hmota", ktorá sa podľa popisu tiež chová predsa len trochu dinamicky, a časom "chladne" (to je myslím formálny popis", sťahuje sa k centru galaxie, vďaka čomu sa charakteristika rotačných rýchlostí mení v čase.

smiley, mam miernu obavu ze toto je vec sialene zavisla od modelu, v kozmologii pracujeme s friedmanovskym modelom a ten hovori o velmi zjednodusenom pristupe. Ale samotne rozpinanie nemeni krivost, lenze to je v skutocnosti predpoklad nie vysledok.

a v tej druhej casti neviem, sedliacky rozum mi hovori ze nie, velkost vesmiru nesuvisi s lrivostou. kedze krivost sa nemeni ale velkost vesmiru rastie

@Tono @tyso

Hádal sa Einstein s astronómami?

Nie. Nehádal sa. Keď mu tvrdili že je vesmír stacionárny, tak do rovníc zamontoval "lambda".

Keď mu povedali že pozorujú že vesmír expanduje, tak ju vyškrtol.

Nie.. Nebol to jeho omyl.

Iba snažil popísať objektívne pozorované.

A až následne s toho odvodiť nejakú prediktívnu predpoveď pre pozorované.

Podľa mňa hlavné "tajomstvo" jeho úspechu.

A momentálne pozorujeme "Ω > 1".

alamo, ak to bude potvrdene tak to zoberiem ako fakt, zatial je to len jedna studia s nie dostatocnym stupnom vierohodnosti. ja ju nespochybnujem moje tvrdenia boli skor l tomu “hype “ ze sa bude zasadne menit kozmologia

a este k lambde, nie zamontoval. to je zase matematika. ak integrujes tak obecne dostanes integracnu konstantu, jej nasledne urcenie je v tvojuch rukach, akakolvek vyhovuje a tak lambda moze byt nula alebo ina, matematicky to stale sedi. ale tu konkretne je nemozne aby akakolvek lambda viedla k stacionarnemu vesmiru, preto chyba. einstein neurobil predpoved ze z jeho rovnic vyplyva nestacionarny vesmir

Je toho viac.

Namerali sme rozličné hodnoty pre Hubbleovu konštantu.

Nelineárne.

"Babo raď" rýchlosť je, zloženina s pomeru čas/vzdialenisť.

Bez predpojatosti, ktorá konkrétna hodnota sa dynamicky mení?

"Slabé" gravitačné čočky fungujú viac ako by mali.

Čosi čudné sa deje s rozptylom žiarenia v priestore.

Teda s dynamickou zmenou jeho objemu v čase.

Podľa všetkého tam treba namontovať nejaký "optický člen" navyše.

Možno je to tým že som iba laik, moc o tom neviem.

Rozlúčiť sa s tým čo som si nasúkal do hlavy, je pre mňa príšerne jednoduché.

A potom som skeptik..

Väčšina očakáva od "novej fyziky", že bude na pochopenie jednoduchšia a bude potrebovať "menej matematiky"..

Ja mám strach z toho, že sa stane pravý opak..

hubblova “konstanta” nie je problem, lambda sposobuje jej zvysovanie v case, “gravitacis” ergo ostatne cleny naopak jej spomalovanie ale konstantne . to ze sa vesmir rozpina rychlejsie v case hovori ze lambda nie je nula, krivost ze hmota je nadkriticka. to su rozne parametre. celkovo to vedie k problemu s inflaciou ktora to mala vyladit. ale inflacia je stale konstrukt, bez podlozenia v hlbsej teorii.

Vo Fridmanovej metrike narastá objem vesmíru v čase pri konštantnej krivosti. A to nedáva zmysel. Ak by mal vesmír kladnú krivosť, bol by do seba uzavretý a mal by konečný objem. Expanzná funkcia síce "nafukuje" jeho objem, ale pri konštantnej  krivosti ho nemôže "nafúknuť" viac, ako guľu s polomerom R. To je hodnota vychádzajúca z konštantného zakrivenia priestoru dnes. V prípade kladnej krivosti sa však vesmír nemôže "nafukovať" donekonečna. Nad expanziou H prevládne gravitačné pôsobenie a vesmír sa začne zmršťovať. Tento fakt "zachráni" Fridmanovu metriku. Táto metrika popisuje, ako sa bude správať vesmír v budúcnosti, ale nie, ako sa správal v minulosti.V minulosti nemohla byť krivosť konštantná. To popiera OTR. Krivosť vesmíru, veľkého ako pomaranč, nemohla byť predsa taká, ako dnes.  

Tono

Nekonečne objemný vesmír.. Žiada si pre svoj vznik, nekonečne objemnú "singularitu"..

To je základné protirečenie..

Toho sa proste nedopočítaš..

Otázka je či tam chceš pridať nejaké konkrétne hodnoty?

Na ktorúkoľvek stranu "rovnice"?

Ale "zaplatíš" za to tým, že budeš musieť sformulovať a riešiť úplne nové otázky..

Strieľam "odboku"..

Mohol by vesmír rotovať?

A ak je nejaký pruestor mimo neho, ako ho popísať.. dokonca detekovať?

Ak je tam niečo "vonku"? Mohli by tam byť aj iné také "priestory", podobné ako je ten náš?

tono,  preco ?  R je funkcia casu,  Aj  povrch gule ma stalu krivost ked ho nafukujes.

alamo,  o viacerych vesmiroch sa spekuluje,  aj o o tom ci je mozne ich nejako potvrdit.  Uprimne, mne sa to zda uz uletene ale ja sa mozem mylit.

Ale nas vesmir nie je nekonecne objemny, ma konecnu hmotu a to nikto dnes nespochybnuje,

tyso

Začínaš si pririrečiť..

Ja mám skôr matematické výhrady k tomu, ako sa rieši Einsteinova rovica OTR s nenulovou pravou stranou. Ak je pravá strana Einsteinovej rovnice nulová, je to vákuové riešenie, ktoré vedie v statickom, sféricky symetrickom modely, na Schwarschildovu metriku. To je presné analytické riešenie Einsteinovej rovnice s nulovou pravou stranou a všetky experimenty potvrdzujúce platnosť OTR sa počítali s touto metrikou. Nulová pravá strana znamená, že v priestore nie je žiadna iná hmota, okrem samotného telesa. To je v klasickej fyzike obdoba riešenia Poissonovej rovnice pre gravitáciu, alebo elektrostatiku. Ak v priestore nie je žiadna hmota, alebo náboj, tak Poissonova rovnica má nulovú pravú stranu a zredukuje sa na známu Laplaceovu rovnicu. Einsteinova rovnica je analógiou Poissonovej rovnice v zakrivenom časopriestore, ale zmysel riešenia je rovnaký. Samozrejme v zakrivenom priestore nevystačíme s parciálnymi deriváciami a musíme použiť kovariantné derivácie. To síce komplikuje výpočet, preto, že v zakrivenom priestore dostávame na rozdieľ od klasickej fyziky nelineárne parciálne diferenciálne rovnice. Ak riešime v klasickej fyzike nejaký problém so spojite rozloženou hustotou hmoty, alebo náboja v priestore, musíme riešiť Poissonovu rovnicu s pravou stranou. Kto absolvoval aspoň základy elektrostatiky vie, že máme dve možnosti riešenia. Buď poznáme rozloženie hustoty hmoty, alebo náboja v priestore a dokážeme vypočítať ich potenciál, alebo poznáme potenciál a z neho vieme vypočítať hustotu hmoty, alebo náboja v priestore. Ak riešime Einsteinovu rovnicu, zdalo by sa, že môžeme postupovať analogicky, ako v klasickej fyzike. Nakoniec Einstein formuloval svoju rovnicu tak, aby v limite, pre slabé polia  (plochý priestor) prešla Einsteinova rovnica na Poissonovu rovnicu. Trochu som sa rozpísal, ale to je len úvod.

V Einsteinovej rovnici sa predpokladá, že hmota zakrivuje časopriestor. Zakrivenie časopriestoru je úplne popísané metrickým tenzorom g. Z metrického tenzora g dokážeme vypočítať Einsteinov tenzor G. Einsteinov tenzor G je zostavený z Ricciho tenzora, ktorý popisuje zakrivenie časopriestoru. Einstein intuitívne cítil, že Ricciho tenzor by mal súvisieť zo zakrivením časopriestoru a gravitáciou. Lenže divergencia Ricciho tenzora nie je nulová. Čo to znamená? Že nie je splnená podmienka zákona zachovania. Nebudem to komplikovať, Einstein našiel tvar, v ktorom je divergencia Ricciho tenzora nulová a tento tenzor sa nazýva Einsteinov tenzor G. A tak vznikla jeho slávna rovnica pre gravitáciu. Einsteinova rovnica sa v literatúre uvádza buď vo forme, s použitím Ricciho tenzora, alebo jednoduchšie tenzora G. 

A teraz k podstate problému, ktorému nerozumiem a bohužiaľ ho nemám s kým diskutovať.
Zakrivenie časopriestoru je úplne určené metrickým tenzorom g, z ktorého dokážeme vypočítať Einsteinov tenzor G.  Rozloženie hustoty energie hybnosti je úplne popísané tenzorom energie hybnosti T. Medzi týmito tenzormi G a T je rozdieľ len v konštante 8PiG/c^4, ktorou treba násobiť, aby fyzikálne platila ekvivalencia G = 8PiG/c^4 T. Jednoducho povedané, ak poznáme zložky tenzora g, poznáme aj zložky tenzoraT a platí to samozrejme aj naopak. A teraz v čom je matematický problém? Napríklad Fridman  riešil Einsteinovu rovnicu tak, že v metrickom tenzore g zadafinoval neznámu expanznú funkciu a(t), aplikovanú na známu metriku sféricky symetrického telesa s Gausovou krivosťou.  Tým vytvoril Fridmanovu metriku. Nie je to však tak jednoduché. Jeho metrika musí splňovať podmienku nulovej kovariantnej divergencie G a to sa mu v jeho metrike podarilo. Takže všetko sa zdá z matematického hľadiska v poriadku. Lenže on definoval metriku a pritom nepotreboval riešiť pravú stranu Einsteinovej rovnice, teda hustotu hmoty v priestore. Dá sa namietať, že jeho expanzná funkcia je neznámou funkciou, ktorú vypočíta z pravej strany rovnice, teda z hustoty hmoty v priestore. A tak sa to aj rieši a z danej hustoty sa odvodzuje budúcnosť vesmíru. Lenže je tu matematický problém. Ak zvolím v metrickom tenzore g neznámu expanznú funkciu a(t) a súčasne platí, že divergencia tenzora G je nulová, tak neznámu expanznú funkciu dokážem vypočítať aj z ľavej stany rovnice. Na to nepotrebujem poznať pravú stranu rovnice. A tak sa dostávame do situácie, že máme úplne určené zložky tenzora G, popisujúce zakrivenie časopriestoru a priraďujeme im zložky tenzoru T, podľa nášho želania. Tomu sa hovorí redundancia, alebo v matematike viac rovníc, ako neznámych. Ak sa čitateľ dostal až k tomuto textu tak obdivujem jeho trpezlivosť.

Ak by mal niekto záujem, ako sa dá vypočítať úplny tenzor G vo Fridmanovej metrike len z ľavej strany Einsteinovej rovnice, teda bez nezmyselných úvah o kritickej hustote vesmíru, determinujúcej jeho budúcnosť, tak to tu uvediem. Potešila by ma diskusia.

alamo, v com ?  nech to vyjasnime,   aj ked  som OTR nestudoval a  chyb sa tak mozem lahko dopustat.

smiley, mam miernu obavu ze toto je vec sialene zavisla od modelu, v kozmologii pracujeme s friedmanovskym modelom a ten hovori o velmi zjednodusenom pristupe. Ale samotne rozpinanie nemeni krivost, lenze to je v skutocnosti predpoklad nie vysledok.

a v tej druhej casti neviem, sedliacky rozum mi hovori ze nie, velkost vesmiru nesuvisi s lrivostou. kedze krivost sa nemeni ale velkost vesmiru rastie

Vsak ano, ide mi o ten predpoklad/hypotezu.

Pokial sa krivost nemeni a vesmir sa rozpina, tak logicky krivost s velkostou vesmitu nesuvisi.

 Krivosť vesmíru, veľkého ako pomaranč, nemohla byť predsa taká, ako dnes.  

Preco nie?

Pri vysvetlovani krivosti sa sice ako barlicka na pochopenie pouziva povrch gule, ale z toho predsa nevyplyva, ze krivost vesmiru musi byt totozna s krivostou povrchy hypergule s polomerom vesmiru.

  Aj  povrch gule ma stalu krivost ked ho nafukujes.

IMHO, krivost povrchu nafukovanej gule sa bude zmensovat. Vsak preto je napriklad na povrchu velkej Zemi mala krivost: aby si videl neplatnost Pytagorovej vety musel by si robit na  velkych vzdialenostiach. Skor je otazka, ci krivost povrchu gule s rozmermi vesmiru je totozna s krivostou vesmiru.

nejdem hladat definiciu krivosti ale na prvy pohlad sa mi zda hlupe aby krivost zavisela od skaly

a ak je krivost vyssia ako jedna, tak vesmir nie je gula, aspon teda predpokladam, neviem ci to ma nazov ale gula je pojem z plocheho priestoru

Ak by mal niekto záujem, ako sa dá vypočítať úplny tenzor G vo Fridmanovej metrike len z ľavej strany Einsteinovej rovnice, teda bez nezmyselných úvah o kritickej hustote vesmíru, determinujúcej jeho budúcnosť, tak to tu uvediem. Potešila by ma diskusia.

Tono,

mozes to uviest, ale pri mojom volnom case je mozne, ze na to zareagujem az za rok (poodbne ako na hornu cast tvojho prispevku).

A v čom ako Tono vidíš problém? fridmanova metrika je aplikácia na cely vesmír, lenže to bude zrejme zle urobene. Potom nemá vyznám sa baviť o tom co predpovedá model. Ta nulová kovariantna divergencia ukazuje aku vlastnosť musí mat aj tenzor energie hybnosti. To nie je, že tu je niečo navyše.

fridmanov model obsahuje kopu zjednodušeni a predpokladov, aby vznikla taka jednoducha rovnica.

Temna energia odporuje zakonu zachovania. Teda už samotný fenomén temnej energie nepasuje do podmienky o zákone zachovania energie. Teda my nemáme dobre kozmologický model. preto fridmanova rovnica je značne teoreticky konštrukt.

 

Preco nie?

Pri vysvetlovani krivosti sa sice ako barlicka na pochopenie pouziva povrch gule, ale z toho predsa nevyplyva, ze krivost vesmiru musi byt totozna s krivostou povrchy hypergule s polomerom vesmiru.

 

Samozrejme to závisí od topológie vesmíru, ktorá nemusí byť guľa. Fridmanova metrika popisuje vesmír v súčasnom stave a odhaduje jeho budúci vývoj. Vesmír má v súčasnosti tak veľké rozmery, že jeho vzdialené oblasti už gravitačne na seba navzájom nepôsobia. Jeho hustotu považujeme za konštantnú a veľmi nízku, zhruba 1e-26 kg/m^3. No je nezmyslom odvodzovať niečo z Fridmanovej metriky v období kratšom, ako zhruba 400 000 rokov. Krivosť vesmíru v tomto období nemohla byť konštantná. To odporuje OTR, podľa ktorej hmota zakrivuje časopriestor. A hustota hmoty v tomto období bola obrovská, takže aj zakrivenie časopriestoru muselo byť obrovské. 

nejdem hladat definiciu krivosti ale na prvy pohlad sa mi zda hlupe aby krivost zavisela od skaly

a ak je krivost vyssia ako jedna, tak vesmir nie je gula, aspon teda predpokladam, neviem ci to ma nazov ale gula je pojem z plocheho priestoru

Samozrejme, že škály nesúvisia so zakrivením, pokiaľ sú rozmery zanedbateľné voči krivosti.

Pre jednoduchosť si predstavme vesmír, ako priestor s metrikou na povrchu 4D gule, ktorú použil aj Fridman. Predpokladajme že vesmír má kladnú krivosť. Odhadovaná krivosť vesmíru je dnes takmer nulová. Aby sa to dalo predstaviť, musíme si vesmír zmenšiť na rozmer futbalovej lopty. Jej Gaussova krivosť- 1/polomer, určuje jej rozmer a teda aj jej objem. Ak je kladná krivosť konštantou, nemôžem nafúknuť loptu viac. Podobne expanzná funkcia nemôže „nafukovať“ vesmír s kladnou krivosťou neobmedzene v čase. Presne tak, ako sa nedá viac nafúknuť futbalová lopta.

A v čom ako Tono vidíš problém?

Celý ten môj siahodlhý predchádzajúci príspevok bol hlavne o tom, že je podstatný rozdiel medzi vákuovým riešením Einsteinovej rovnice a riešením s hustotou hmoty v priestore. Vákuové riešenie – Schwarschildova metrika je presné analytické riešenie. Dá sa úspešne použiť na riešenie väčšiny problémov, ako ohyb svetla, stáčanie apsíd, červený gravitačný posun, spomalenie hodín, pohyb telies po geodetikách, vyžarovanie gravitačných vĺn, strhávanie časopriestoru. To sú všetko riešenia Einsteinovej rovnice s nulovou pravou stranou. No Schwarschildovu metriku nemôžeme použiť napríklad pri riešení neutrónovej hviezdy, alebo vo Fridmanovom modely. Tu je hmota spojite rozložená v priestore a musíme to zohľadniť pravou stranou rovnice, teda nenulovými zložkami tenzora energie hybnosti. A pri týchto riešeniach sa podľa mňa robia „čudné“ matematické operácie, ktoré sa mi zdajú nezmyselné. Samozrejme chyba je určite vo mne, lebo som zrejme niečo nepochopil. Dokážem svoje námietky matematicky formulovať, takže by nemal byť problém, pre bežného akademika, ich jednoducho vyvrátiť. Moje námietky nesúvisia ani tak z fyzikou, ale matematikou. Chápem, že nikto nie je zvedavý na názory laika, keď je internet plný príspevkov renomovaných akademikov. Poslal som niečo ohľadne riešenia disku prof. Michalovi Križekovi  http://users.math.cas.cz/~krizek/ , ako reakciu na jeho článok. Ale mail sa mi vrátil ako nedoručiteľný. Ale dôsledky nesprávneho matematického riešenia vedú k zlým fyzikálnym interpretáciám. A to platí aj pre fyzikálne dôsledky, vyplývajúce z riešenia Fridmanovej metriky. No a o tom sa už dá na tomto fóre diskutovať. Rád by som uviedol matematický výpočet a to, kde vidím problém. Ale ak to nikto nebude čítať, nechce sa mi namáhať. Ak by som problém chcel jednoducho vysvetliť, je to podobná chyba, ako keď riešime lineárne závislú sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. Napríklad takúto sústavu:

x + y = 2

2x + 2y = 4

Len je to trochu zložitejšie.

Tono

Mám otázku v tom "Friedmanocom modely..

Ten "štvrtý rozmer" do ktorého sa povrch sféry zakrivuje, nakoľko je zhodný s časom ako takým?

Neviem ako to správne sformulovať "r" = "t"?

Pretože čas ako taký, je dosť "špeciálny", na povrch sféry by sa projektoval iba ako nejaká "šipka" smeru toku udalostí, prípadne expanzie priestoru ako takej..

Navyše tak nejak "nemá zhodné merítko", sám o seba sa nedá vyjadriť v "metroch"..

Ako by sa vkastne potom mal správnym spôsobom vyjadriť objem "hypergule"?

V "metroch na štvrtú" to akosi nejde..

Som iba laik, ak sa v niečom strácam tak je to toto..

nie, to je priestorovy rozmer nie casovy. Ale nejde o hypergulu,  objem je stale kubicke metre,   to je len nas priestor kde neplati euklidova geometria,   analogia je zakrivena plocha,  obvod kruhu nebude 2 pi r, ale stale bude v metroch.

cas sa da vyjadrit v metroch,     cas je vzdialenost /c, len  casopriestor ma trochu inu metriku,   je imaginarny aby jeho druha mocnina bola zaporna.

tyso

Takže Friedman tam pridal nejaký "štvrtý rozmer" vyjadriteľný v "metroch"?

Vsak ale ak ešte zhrošíš situáciu tým, že pravá strana nebude nulová, tak potom sa dostaneš do ešte zložitejších rovníc. Nerozumiem v čom máš ako problém, píšem, že fridmanov model je velkým zjednodušením a že štandartny kozmologický model je problemovy a zrejme ani neplatí.

alamo nie.    OTR je sustava rovnic ktore predpokladaju "zakriveny priestor a cas"  ale to len znamena ze najkratsia cesta nie je priamka  a pod.  Ziaden stvrty rozmer to nepotrebuje, to je len nasa snaha vysvetlit " v com to je kua zakrivene",   Friedman ich len vyriesil  pri zavedeni nejakych predpokladov, ktore sa dostali do kozmologie.

Homogenita -  hmota je rozlozena ako dokonaly plyn,  (  zle prirovnanie, vsade je vsetko rovnako huste je asi lepsie, )

izotropia -  nie su ziadne vyznamne smery

a vysledok je ako popisat vesmirny vyvoj

https://astronomy.stackexchange.com/questions/10344/what-is-a-friedmann-model