Voľná debata o fyzike

Tono,

To su divne argumenty co pises, nejde o to co sa ako pocita, v podstate ide o to, ze zakriveny priestor nie je relativny, a pocita sa to lahsie prave z konkretnej sustavy, to co som chcel v podstate ja je ovela komplikovanejsi vypocet, ala OTR ma zavedenu v sebe invarianciu takze to musi matematicky sediet.

Myslel som sustavu spojenu s centrom ciernej diery, takze ta sustava moze byt aj na okraji niekde daleko od centra. Ide totiz o inu vec, tie rovnice su popisom prave z takejto sustavy a nie zo sustavy ktora leti pada do CD. To je podobne ako ked sme sa bavili o druzici ktora obieha zem, tiez riesenie bolo so sustavy spojenej s taziskom zeme. O to slo ze tie rovnice z inej sustavy tam nefiguruju.  Ved OTR je dobra islo o tie veci ako vnima casopriestor ten co pada do CD a ten co sa pozera z dialky.

 

OTR neriesi viac vesmirov ale strunova teoria

Spojiť súradnicovú sústavu s telesom, padajúcim do čiernej diery nie je vhodná voľba, lebo v takejto sústave teleso stojí a pohybuje sa čierna diera. V prípade radiálneho pohybu by rovnice neboli komplikované. Ale v prípade zmeny uhlovej časti by boli rovnice asi ťažkopádne, preto si ich nikde nenašiel. Ale, ako píšeš, transformácia súradníc nemôže zmeniť zakrivenie časopriestoru. Fakt, že sústava spojená s padajúcim telesom sa nachádza v gravitačnom potenciály a sústava pozorovateľa je v nulovom potenciály to nezmení. Transformáciu statického, symetricky zakriveného časopriestoru v týchto dvoch sústavách definuje Schwarschildova metrika, ktorá nezávisí na čase. V STR, je transformácia časopriestoru funkciou konštantnej rýchlosti, v OTR je funkciou potenciálu, ktorý nie je konštantný, ale je funkciou vzdialenosti od čiernej diery. A v súradniciach spojených so stredom čiernej diery je táto funkcia najjednoduchšia. Metrika by mohla byť samozrejme závislá aj od času, ale pre statickú čiernu dieru nie. V prípade expandujúceho vesmíru nemôže byť správna statická metrika, ale tento fakt môžeme pre lokálnu čiernu dieru zanedbať. Problém, ktorí sa mi nezdá korektný je riešenie Einsteinovej rovnice obecne a Schwarschildova metrika je iba jedno z riešení.

robopol

Celá “magickosť“ čiernej diery je vo výpočte Einsteinovej rovnice, vedúcej k metrike s horizontom udalostí. Tento výpočet vychádza z predpokladu, že mimo telesa sa žiadna forma hmoty -energie nenachádza. Einsteinova rovnica je teda homogénna, s nulovou pravou stranou. To je aj predpoklad Schwarszchildovho riešenia. Energia gravitačného poľa  predstavuje tiež ekvivalent hmoty, čo by znamenalo, že riešenie nehomogénnej Einsteinovej rovnice je nesprávny predpoklad. Problém je, že energiu gravitačného poľa nedokážu zahrnúť do riešenia. Preto fyzici prijali názor, že energia gravitačného poľa sa nedá v časopriestore lokalizovať.  http://astronuklfyzika.cz/Gravitace2-8.htm Riešenia s nenulovou pravou stranou, môžu byť spojité a na horizont udalostí môžeme zabudnúť. Ako by na to reagoval Hawking, keď celá jeho koncepcia je postavená práve na horizonte udalostí?

Asi sa mylis, je to zjednodušenie lebo lokalizovana nie je v nejakom bode, myslim ze to vedie na to iste riesenie. Teda dolazite je aka je ta prava strana tej rovnice.

robopol

Einstein zostavil svoju rovnicu OTR tak, aby limitne (statické slabé polia), prechádzala do klasickej fyziky, teda Poissonovej rovnice. Poissonova rovnica popisuje elektrické, alebo gravitačné pole a líši sa iba pravou stranou, kde je buď hustota náboja, alebo hmoty. V laickom preklade Poissonova rovnica hovorí, že tok gradientu potenciálu, je rovný hustote náboja, alebo hmoty. O energii poľa nič nehovorí. Ak riešime ohraničené teleso, jeho hustota hmoty je mimo telesa nulová  a to znamená riešenie Poissonovej rovnice s nulovou pravou stranou. Ak však gravitačná energia telesa predstavuje ekvivalent hmotnosti, tak aj táto hmotnosť sa musí v Einsteinovej rovnici podieľať na dodatočnom zakrivení časopriestoru, teda by mala byť zohľadnená v metrickom tenzore. Napríklad virtuálny geón je tvorený tak, že iba gravitačná energia poľa bez kľudovej hmoty "zakrivuje" priestor a tak umožňuje lokalizáciu geónu https://en.wikipedia.org/wiki/Geon_(physics) v priestore. Samozrejme je to iba matematická konštrukcia, ktorá ani nerešpektuje pravú stranu Einsteinovej rovnice. Na pravej strane rovnice OTR Einstein navrhol  tenzor energie hybnosti. Ten však nezohľadňuje gravitačnú hmotnosť- energiu poľa. 

Problém s „nelokalizovateľnostou“ energie - hmotnosti gravitačného poľa by nebol problémom, keby sme sa zbavili predstavy kľudovej hmotnosti telesa. Podobné modely ponúka teória strún, podľa ktorej sú kvarky, tvoriace nukleóny, iba vibráciou energie nehmotných „strun“. Za svoju lokalizovateľnosť vďačia kvarky tomu, že konce "strún" sa za určitých kvantových podmienok môžu spojiť. Dá sa to interpretovať stojatým vlnením uzavretej struny. Pri takejto interpretácii pojem kľudovej hmoty nadobúda zmysel iba v „makroskopickom“ merítku, v tomto kontexte je protón, alebo neutrón už makroskopickou časticou (tvoria ho kvarky) s kľudovou energiou. Podobnú interpretáciu použil Hawking, v svojej popularizačnej relácii, kde prirovnal vesmír k symfónii orchestra, tvoriaceho iba vibrácie. V kvantovej fyzike je však frekvencia iba strednou hodnotou a struny sa môžu s určitou pravdepodobnosťou uzavrieť v iných, limitne nekonečne dlhých konfiguráciách, takže hmota je lokalizovateľná v danom priestore len s určitou pravdepodobnosťou. Hustota hmoty telesa nie je ohraničená jeho makroskopickými rozmermi. Túto vlastnosť gravitačého poľa vyjadruje aj Gaussova veta, umožnujúca obklopiť teleso ľubovoľnou uzavretou plochou, a tok gradientu cez túto plochu závisí iba od toho, akú hmotnosť plocha ohraničuje. A ak poznáme strednú hodnotu rozloženia tejto hustoty energie, môžeme ju už priamo aplikovať v Einsteinovej rovnici OTR, kde  na pravej strane je hustota energie telesa spojitá až do nekonečna. Takéto riešenie je tiež spojité, bez singularity a horizontu udalostí. Metrika vyhovuje všetkým testom OTR, kde bola použitá, ako referenčná Schwarschildova metrika, ako ohyb svetla atď...Rozdiely sú iba v rámci presností merania.

Pre interpretáciu gravitačný potenciál kmitania 3 "strún": Obálka je "hrbolatá", no v reálnom makroskopickom  telese existuje pravdepodobnosť takmer nekonečného počtu vibrácií a obálka je preto hladká plocha. Môj počítač by si s takouto úlohou nedokázal poradiť. Ak sa však sa n limitne blíži k nekonečnu - makroskopické teleso, vystačíme si zo strednou hodnotou a sumu môžeme nahradiť integrálom cez n a dostaneme obálku, ako Newtonov gravitačný zákon.

Potencial3.pdf

Potencial3.pdf

Trocha matematiky nikoho nezabije

3struny.pdf

Tono

Niekedy sa sem tam ked mam cas vraciam k starym predstavam. v tejto suvislosti som uz davno pochyboval o tom ze priestor je spojity. Zaujima ma na kolko predstava ze priestor je siet diskretnych bodov ktore su pri sebe blizsie a dalej, teda iste zhustenia a zriedenia priestoru by dokazali korespondovat s aparatom OTR, lebo tato predstava by sa vyhla analogiam o ohybani 2D plochy a nejakej nazornosti co sa asi deje. V tom co som napisal by sa dalo toto robit v 3D.

Ty si urcite lepsie podkuty v matematike tak ti davam nejaku myslienku na testovanie.

A pre doplnenie este aby sme mali aj casopriestor je taka ze v kazdom tom bode su "hodinky" ktore zas idu vzhladom na to zhustenie a zriedenie priestoru rozdielne.

toto je napriklad pristup sluckovej gravitacie, problem je ze zatial nikto nedokazal z toho vytvorit funkcnu teoriu.

Mne ale ide o nieco ine ako chce smolin a kol. Ide o to ci tato predstava lebo je uchopitelna koresponduje s teoriou relativity alebo v niecom jej odporuje. Hlavne ide o predstavu, vobec nechcem do toho pliest kvantovu mechaniku. Miesto vyucovania s ohybanim plochy, ci moze existovat napr. tento model kt. by dal predstavu  o tom nazornejsiu.

OTR elegantne vysvetľuje výsledky experimentov a nedávno aj predpovedane gravitačné vlny. Takže nie je dôvod hladat iný makroskopicky model. Musel by byť rovnako konzistentný, ako OTR a ak by nepriniesol nič iné, ako OTR, musel by byť aspom jednoduchší. Ak by si sa chcel vyhnúť zakrivenou priestoru, hustotou diskretnych bodov, musel by si týmto modelom vysvetliť známe experimenty, predikovane v OTR. Napríklad, ako by si interpretoval ohyb svetla okolo hmotných objektov? Atď...

ty si cital co som napisal tono? :)

sak ja nerobim iny model ale hladam interpretaciu toho v 3D ako si predstavi zakriveny priesotor, vies to? Ohby svetla vysvetlujem tak isto, sak ked mas blizko centra viac viac bodov k sebe tak je jasne ze sa ti priestor aj cas meni "ohyba". Teda tvoja trajektoria je ohnuta.

Napr. zober si taku vec ako vopchas vacsiu gulu do mensej? ako si to predstavis?

Tono

 

Niekedy sa sem tam ked mam cas vraciam k starym predstavam. v tejto suvislosti som uz davno pochyboval o tom ze priestor je spojity. Zaujima ma na kolko predstava ze priestor je siet diskretnych bodov ktore su pri sebe blizsie a dalej, teda iste zhustenia a zriedenia priestoru by dokazali korespondovat s aparatom OTR, lebo tato predstava by sa vyhla analogiam o ohybani 2D plochy a nejakej nazornosti co sa asi deje. V tom co som napisal by sa dalo toto robit v 3D.

Ty si urcite lepsie podkuty v matematike tak ti davam nejaku myslienku na testovanie.

 

A pre doplnenie este aby sme mali aj casopriestor je taka ze v kazdom tom bode su "hodinky" ktore zas idu vzhladom na to zhustenie a zriedenie priestoru rozdielne.

Nerozumiem o čo ti ide. Čo to znamená ohýbanie 2D plochy? Štvorrozmerný priestor si nedokážeme predstaviť. Ale zakrivený 4 rozmerný priestor sa dá matematicky interpretovať, ako vnorenie 2 rozmernej zakrivenej plochy do trojrozmerného priestoru. Zakrivená plocha v trojrozmernom priestore má obecnú rovnicu z = f(x,y). Vzdialenosť bodov sqrt(x^2+y^2+z^2+u^2) v štvorrozmernom priestore sa potom premietne ako sieť, s nejakou premenlivou hustotou bodov na dvojrozmernej zakrivenej ploche. Ale je to iba zobrazenie nejakého rezu v 4 rozmernom priestore. Dvojrozmernú zakrivenú plochu totiž dostaneme, keď niektoré dve súradníce metriky považujeme za konštantu. Statické riešenie OTR , kde dt = 0 je trojrozmerné, takže priestorovú časť meriky, v danom čase, nie je problém interpretovať.

Tono

Isteze aparat TR sa da interpretovat aj geometricky atd. 

Ide tu ale o nieco ine. V TR sa vyskytuje zakriveny priestor. A to sa interpretuje tak, ze kedze ludia vnimaju 3 rozmery nedokazu si predstavit ako zakrivit 3 rozmery. Ja som myslel z toho co som napisal ze je jednoznacne o com pisem a o co ide. Zrejme pre teba nie.

Zakrivenie si ťažko predstavovať. Dá sa matematický formulovať, ale aj interpretácia krivosti 3D priestoru, pomocou nejakej dvojrozmernej plochy nemusi hovoriť nič o zakriveni priestoru. Na valcovej ploche, plati euklidova geometria, preto že sa jedná o plochy priestor. Povrch gule je už zakrivený priestor. Rozhodnúť, či je priestor zakriveny, na to potrebujeme poznať Riemanov tenzor z metriky. Fyzika sa dnes dostala k desiatkam zvynutych priestorov a nikto sa už ani nesnaží o nejakú interpretáciu. 21 storočie v teoretickej fyzike je už iba hra s matematikou. V STR je priestor plochy a napriek tomu si kontrakciu nevieme interpretovať.

Ved ani nic nehovori, pretoze to je ubratie jednej dimenzie.

A ja ti pisem ako si to predstavit tak ze priestor nie je spojity, niekde je hustejsi, niekde riedsi, zalezi od toho ako blizko su jednotlive diskretne body preistoru. To si vies predstavit, je to analogia napr. neutronovej hviezdy kde je hmota koncentrovana v mensom objeme. Tak uz asi chapes co pisem. A teraz v kazdom tom bode priestoru diskretnom su hodinky "ako keby" a uz mame casopriestor 4D.  toto všetko si vie predstavit ja ty aj iny. Tak a otazka znie je tento model v niecom v rozpore s VTR? to sa ta pytam.

Lebo ak nie je, tak potom si mozeme predstavit v hlave jednotlive zakrivenia priestoru nie nejakou analogiou s ohybanim plochy, ako je povrch gule.

Napr. ze sucet uhlov trojuholnika na povrchu gule nie je 180. A mravce to nevedia ze sa pohybuju v trojrozmernom priestore. To co vnimaju ako priamku je krivka.   A teraz objem gule v zakrivenom priestore zas nie je rovny 4/3 atd. 

robopol

Predstava nespojitého priestoru, znamená, že pohyb by bol tiež nespojitý, z bodu do bodu, Zénón https://sk.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9n%C3%B3n_z_Eley . Fyzikálne by si musel najprv vyriešiť problém, ako sa teleso dostane z jedného bodu priestoru do druhého?  Či chceš, alebo nie, nemôžeš obísť kvantovú mechaniku. Teleso v nejakom diskrétnom bode je v kvantovom stave, ktorý definujeme jeho hybnosťou a polohou, alebo energiou a časom.  Ale kvantová mechanika predpokladá, že priestor je spojitý a iba počiatočné podmienky riešenia Schrodingerovej rovnice, dávajú nespojité diskrétne hodnoty polohy, energie, alebo hybnosti. Tieto diskrétne stavy sú body v  Hilbertovom priestore https://sk.wikipedia.org/wiki/Hilbertov_priestor . Navyše, nespojité riešenie je len pravdepodobnosťou stavu, nie stavom, v ktorom sa častica nachádza. Princíp neurčitosti, rozloženie tejto pravdepodobnosti je opäť gausovské, teda spojité. V spojitom priestore môžeme rovnako v OTR, ako v kvantovej fyzike, využiť matematický aparát infinezitimálneho počtu, ako limitu, deriváciu. Samozrejme môžeš namietať, že numerické metódy výpočtu diferenciálnych rovníc sú tiež nespojité. To je pravda, ale tieto výpočty modelujú spojité funkcie. Predstav si zakrivenú 2D plochu, ako množinu - sieť diskrétnych bodov. Predstavme si priamočiary rovnomerný pohyb, na tejto ploche. Pohyb by bol pohybom z bodu n do n+1 po priamke, presne v zmysle numerického výpočtu. V tomto prípade by nebol problém so zákonom zachovania hybnosti a energie, ani keby sme v numerickom riešení menili hustotu kroku n, teda hustotu diskrétnych bodov na tejto ploche. Vždy by sme sa pohybovali inerciálne z bodu n do bodu n+1 po priamke. Na zakrivenej ploche by sme sa ale dopustili chyby. V spojitom zakrivenom priestore, ak by sme sa pohybovali po priamke, neplatil by zákon zachovania hybnosti. Teda tvoj model by v OTR nefungoval. Prečitaj si https://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative, "kovariantná derivácia" Diskrétne stavy sú pravdepodobne iba konkrétne riešenia spojitého kontinua priestoru a času. determinované počiatočnými podmienkami v danej konfigurácii. Ak sa však limitne blížime k Planckovým škálam https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckove_jednotky , potom práve oni sú tými počiatočnými podmienkami riešenia nášho spojitého vesmíru. 

Na planckovej skale OTR zlyhava. Pre mna skor to ako sa chova mikrosvet skor nabudzuje dojem ze cela myslienka spojitosti je vnutorne sporna, paradoxna. Priestor chapeme ako spojity ale to je myslienky z matematiky.

Ale zas pripominam neriesim teoriu vsetkeho, ty so tu uz pisal o sluckovej gravitacii. Mne ide vylozene o to ci by bolo mozne nejak preukazat zakrivenie priestoru ci by sa zhodovala predstava s aparatom nie na planckovej urovni.

Inak ta nespojitost je velka tema o tom sa tu bavim na fore uz dlho pocnuc zenonom az po cantorove predstavy mnozin. To ze nam matematicky spojity aparat dava dobre vysledky aj pre kvantvy svet neznamena ze nase predstavy o spojitosti v infinity su spravne. Krasny priklad toho ako sme "hotovi" je teoria chaosu kde sme v koncoch riesit cokolvek a prechadzame na simulacie. Este stale hladame geniusa co pride s niecim spojitym a vyriesi to nejak, ja mam obavu ze uz principialne sme zle ze sa snazime s tou spojitostou popisat vsetko a potom aj nasledne ideme do dalsich rozmerov aby sme udrzali konzistentnost.

Na planckovej skale OTR zlyhava. Pre mna skor to ako sa chova mikrosvet skor nabudzuje dojem ze cela myslienka spojitosti je vnutorne sporna, paradoxna. Priestor chapeme ako spojity ale to je myslienky z matematiky.

Prečo by bola sporná a paradoxná. Napríklad Schrodingerova rovnica je klasická diferenciálna rovnica, teda matematika postavená na infinezitimálnom počte. Iba jej riešenie, s konkrétnymi počiatočnými podmienkami, vedie na diskrétne hodnoty energie. Podľa mňa to, že kvantové stavy elementárnych častíc sú diskrétne neznamená, že priestor je nespojitý, ale je to dôsledok toho, že častice v systéme sú nejako viazané počiatočnými podmienkami. Typickým príkladom je riešenie elektrónu v atóme vodíka. Bohrova podmienka kvantovania momentu hybnosti, nie je nič iné, ako analógia stojatého vlnenia struny, ktorú môžeš spojiť iba v uzloch kmitania. Táto podmienka platí rovnako aj pre klasickú fyziku. Voľný elektrón nie je v priestore nijako obmedzený, jeho hybnosť môže preto nadobúdať ľubovoľné - spojité hodnoty. Podobným príkladom je aj žiarenie čierneho telesa. Plancková kvantová hypotéza hovorí, že energia vlnenia nemôže byť ľubovoľne malá, ale je násobkom Planckovej konštanty. V  dutine čierneho telesa môžu teda vznikať iba diskrétne frekvencie. Je to podobné, ako v hudbe. Jednotlivé nástroje je teoreticky možné naladiť na ľubovoľnú frekvenciu. No na to, aby orchester zahral napríklad Beethovenove symfónie, stačia iba diskrétne frekvencie známych stupníc. A vesmír nie je kakofónia. Samotné elementárne častice kvarky, tvoriace nukleóny, musia byť tiež viazané nejakými podmienkami, ktoré fyzika zatiaľ nepozná. Inak by bolo vo vesmíre nekonečne veľa elementárnych častíc. Nevidím žiadny zmysel, nejako diskretizovať sám priestor. S takýmto modelom by mala problém rovnako kvantová mechanika, ako aj OTR. Možno by sa nejaký matematický aparát našiel, ale okrem toho, že by vysvetlil to, čo už poznáme, musel by byť jednoduchší a niečo nové predikovať, alebo vysvetliť. Ak by napríklad dokázal dať odpoveď, prečo je hmotnosť elektrónu, protónu atď... taká a nie onaká. Alebo vypočítať hodnotu známej fyzikálnej konštanty z nejakých vnútorných predpokladov tejto teórie.

To je nadlho preco sporna, debatoval som o tom v minulosti, a ako uz vieme aj v zmysle godelovych viet plynie ze nie je mozne dokazat bezrospornost :)

Samotna limita funkcie je umelo vytvoreny konstrukt "nieco speje". Alebo predstavy o nekonecnach. Ako nahle pripustis ze cokolvek je spojite mas nekonecno. Ked mas nekonecne mas problem lebo vzdy sa ti niekde objavi staci len najst elegantne otazku ci problem a mozes samotnu teoriu dostat do uzkych. To ze sa to elegantne obchadza v style matematickych definicii je a ja som to aj tak nazval, to su "vzdusne zamky".

Ja zmysel vidim uz le v tom ze kvantovy svet je ci sa ti to paci alebo nie naviazany na plancove veliciny, je to diskretny svet aj ked sa da popisat spojitou matematikou. Priestor je entita nie je to nic a nie je to iluzia matematiky, nie je to ani euklides, nie je to proste len idea, bude to fyzikalna vec ktora ma vlastnosti a preto si aj myslim ze najpravdepodobnejsie sa to javi tak ze nebude spojity, uz len preto ze spojity je "vzdusny zamok".

No ale to som pisal ja nejdem riesit teoriu vsetkeho ani sa pustat do takych debat ktore k tomu vedu ..

a to preco su konstatny take ake su mas mozno odpoved ze vesmir aj jeho zakonitosti podliehali mozno evolucii, ak je vesmirov  tak mozes mat rozne konstatny pre rozne vesmiry, o to sa snazi superstunova teoria ...

robopol

Limita nekonečna, alebo nuly, robí fyzikom problém vo veličinách, ako energia, hybnosť, atď... V prípade veličiny, ako je čas, priestor, rýchlosť, zrýchlenie, ako ich fyzika definuje, nie je žiadny problém s nulou, alebo nekonečnom. Ak energia rastie s rozmerom, alebo časom do nekonečna, problém nie v definícii času, alebo priestoru. Problém je s teóriou, ktorej riešenie vedie k singularite. Tá samozrejme nezodpovedá realite. Planckove škály, napríklad dĺžka a čas neznamenajú najmenšie nedeliteľné hodnoty, samotného času a priestoru. Ale najmenšie hodnoty pri počiatočných podmienkach, vyplývajúcich z fyzikálnych konštánt tohto vesmíru. Predstav si strunu, ktorej energia stojatého vlnenia je ekvivalentná gravitačnému potenciálu Phi = Gm/r. Ten nemôže byť väčší, ako kvadrát rýchlosti svetla, čo je elementárna konštanta tohoto vesmíru. Teda platí  -c^2 = Gm/r. Rovnica teda zväzuje hmotnosť a rozmer. Hmotnosť, ekvivalentná energii kmitania tejto struny je podľa Plancka m = h.f/c^2. Po dosadení máme rovnicu -c^2 = G h.f/c^2/r. Alebo cez vlnovú dĺžku f = c/lambda, teda -c^2 = G h. c/lambda /c^2/r. V tejto rovnici sú okrem lambda a r už iba konštanty, takže rovnica definuje vzťah medzi lambda = f( r ). Lambda a r majú rovnaký fyzikálny rozmer. No struna stojatého vlnenia môže mať iba diskrétne hodnoty lambda. Ak vlnová dĺžka lambda môže mať iba diskrétne hodnoty, môže mať iba diskrétne hodnoty r ? To je predsa hlúposť. Z tejto úvahy ti ľahko odvodím Planckove škály.

Ved ja predsa netvrdim ze matematika nefunguje:) odvod planckovu konštantu ...

Princip neurcitosti tu nie je preto aby nas zmiatol, ze aha nedovolim sa ti pozriet blizšie, nedovolim ti zvacsit a pozriet si ma uplne dokladne aky som a kde presne som...

Podme na tu limitu. Ta je definovana bola ze nieco speje. vysledok limity je ale konecny dosiahnutelny stav, nekonecno existuje v kazdej limite tym ze povieme ze nekonecne sme sa priblizili. To je vzdusny zamok. Je ale ucelny a pomohol nam. A teraz ty zacnes pisat, ze "vzdusny zamok" je priroda. Teda ze priestor tym vzdusnym zamkom je a nevadi to. Osobne si to nepredstavis, neobsiahnes ale mas pocit ze priestor musi byt spojity a nie je dovod aby nebol lebo matematika funguje, dost chaby argument.

robopol

Predsa som netvrdil, že odvodím Planckovu konštantu, ale Planckove škály. Jedno z odvodení je tu https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_mass Neexistuje žiadny fyzikálny argument, prečo by v prírode neexistovali menšie jednotky. Napríklad elementárna častica s Planckovou hmotnosťou 2.17.10-8 kg, by bola priam obluda. Podobne Planckov náboj https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckov_n%C3%A1boj je 11,706-násobne väčší, než elementárny náboj elektrónu.

Princíp neurčitosti hovorí, s akou pravdepodobnosťou nájdeme časticu v danom mieste. Pravdepodobnosť je spojitá funkcia, takže aj poloha častice je spojitá funkcia. Hustotu pravdepodobnosti, že časticu lokalizujeme presne v danom mieste je Diracova delta funkcia https://cs.wikipedia.org/wiki/Diracovo_delta. Je to hustota pravdepodobnosti, keď sa Gaussovská funkcia rozloženia hustoty pravdepodobnosti polohy, LIMITNE „zúži“ do jediného bodu v priestore. Nazýva sa to aj kolaps vlnovej funkcie. Fourierov rozvoj Diracovej delta funkcie je, ako na potvoru, opäť len súčet nekonečného počtu funkcií.Takže, ak vo fyzike neexistuje pojem nekonečna,nie len že neexistuje pohyb, ale ani presná poloha. Chudák Zénón.

Podľa tvojej predstavy teda neexistuje ani Ludolfovo číslo Pi, preto, že jeho hodnota je tiež súčtom nekonečného radu a nekonečno „To je vzdusny zamok“. To môžeme rovnako tvrdiť, že príroda pozná iba prirodzené a racionálne čísla a iracionálne čísla si vymysleli iba matematici.

Tono sorry, ale to miesto toho bodu mi neukazes presne kde to je, preto je to vzdusny zamok. Bod nema ziaden rozmer a take pero nemas :)

Mimochodom ak by bolo nieco mensie ako planckova dlzka tak to kolabuje do singularity myslim. Akoze teba to asi prekvapuje zhoda fyzikalnych teorii s matematickym vycislenim je vzdy len v nejakej triiede presnosti, nie na nekonecny pocet cisiel. Preto si mozem dovolit stale tvrdit ze to su vzdusne zamky... Ale to je filozoficka debata kt. nikam nevedie.. Musim bezat cao

robopol

 

Predstava nespojitého priestoru, znamená, že pohyb by bol tiež nespojitý, z bodu do bodu, Zénón https://sk.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9n%C3%B3n_z_Eley . Fyzikálne by si musel najprv vyriešiť problém, ako sa teleso dostane z jedného bodu priestoru do druhého?  Či chceš, alebo nie, nemôžeš obísť kvantovú mechaniku. Teleso v nejakom diskrétnom bode je v kvantovom stave, ktorý definujeme jeho hybnosťou a polohou, alebo energiou a časom.  Ale kvantová mechanika predpokladá, že priestor je spojitý a iba počiatočné podmienky riešenia Schrodingerovej rovnice, dávajú nespojité diskrétne hodnoty polohy, energie, alebo hybnosti. Tieto diskrétne stavy sú body v  Hilbertovom priestore https://sk.wikipedia.org/wiki/Hilbertov_priestor . Navyše, nespojité riešenie je len pravdepodobnosťou stavu, nie stavom, v ktorom sa častica nachádza. Princíp neurčitosti, rozloženie tejto pravdepodobnosti je opäť gausovské, teda spojité. V spojitom priestore môžeme rovnako v OTR, ako v kvantovej fyzike, využiť matematický aparát infinezitimálneho počtu, ako limitu, deriváciu. Samozrejme môžeš namietať, že numerické metódy výpočtu diferenciálnych rovníc sú tiež nespojité. To je pravda, ale tieto výpočty modelujú spojité funkcie. Predstav si zakrivenú 2D plochu, ako množinu - sieť diskrétnych bodov. Predstavme si priamočiary rovnomerný pohyb, na tejto ploche. Pohyb by bol pohybom z bodu n do n+1 po priamke, presne v zmysle numerického výpočtu. V tomto prípade by nebol problém so zákonom zachovania hybnosti a energie, ani keby sme v numerickom riešení menili hustotu kroku n, teda hustotu diskrétnych bodov na tejto ploche. Vždy by sme sa pohybovali inerciálne z bodu n do bodu n+1 po priamke. Na zakrivenej ploche by sme sa ale dopustili chyby. V spojitom zakrivenom priestore, ak by sme sa pohybovali po priamke, neplatil by zákon zachovania hybnosti. Teda tvoj model by v OTR nefungoval. Prečitaj si https://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative, "kovariantná derivácia" Diskrétne stavy sú pravdepodobne iba konkrétne riešenia spojitého kontinua priestoru a času. determinované počiatočnými podmienkami v danej konfigurácii. Ak sa však limitne blížime k Planckovým škálam https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckove_jednotky , potom práve oni sú tými počiatočnými podmienkami riešenia nášho spojitého vesmíru. 

Tono

Cela matematika je postavena na hypoteze nekonecna. A ako fakt a pre niekoho postacujuci, ze ked s tym vieme ratat tak to je aj v prirode: to je presne toto co sa mne napaci, je to podla mna vnutorne sporne len musim prist na to preco :) kedysi ked som bol mladsi a hlupejsi som o tom premyslal, ze cela teoria mnozin je postavena na tomto. Pohyb ako spojity? odkial sme pre pana na to prisli, proste nejaka autorita povedala ... Ale chapes ze prave to na com to stoji je len neovereny predpoklad? A ja by som povedal ze tie predpoklady na kt. ludia zvycajne stavaju su skoro vzdy chybne.

robopol

Nekonečno je veľmi užitočná matematická abstrakcia, ktorá ale vo fyzike naráža na problém s realitou. Fyzici ho preto nemajú radi. Kvantová fyzika problém spojitého pohybu elegantne vyriešila. Ak sa častica pohybuje, jej poloha je definovaná len v rámci Heisenbergovho princípu neurčitosti. Ak nedokážeme presne definovať polohu častice v priestore, nemá zmysel ani uvažovať o jej spojitom pohybe. Pre makroskopické telesá, ktoré by sme považovali za hmotné body, musí platiť to isté, ako pre elementárne častice. Lenže také telesá neexistujú.  Reálne telesá sú zložené s elementárnych častíc, atómov... Riešenie takéhoto telesa je kvantovo mechanicky matematicky nemožné. Výsledná vlnová funkcia je ale súčinom vlnových funkcií elementárnych častíc, z ktorých sa teleso skladá. Polohu makroskopického telesa považujeme za definovanú v priestore, čo v kvantovej fyzike znamená Diracov impulz https://cs.wikipedia.org/wiki/Diracovo_delta. To je presná bodová poloha telesa, s pravdepodobnosťou rovnou P = 1 v danom bode. Samozrejme, každé makroskopické teleso je zložené z konečného počtu elementárnych častíc. Pri tomto počte už matematicky neurobíme veľkú chybu, ak ho limitne považujeme za nekonečno a tvrdíme, že polohu makroskopického telesa poznáme.