Voľná debata o fyzike

Bohus

Presne a r0=0.01m je počiatočná poloha kocky.

Tono, vložil som do EXCELU takýto výraz pre rýchlosť podľa tvojho vzorca:

 

= - 0,5*0,01*18,849555921*((POWER(2,718281828;-18,849555921*T4) - (POWER(2,718281828;18,849555921*T4))))

 

 

Tento vzorec vykazuje na grafe o čosi menšie hodnoty. Maximálna rýchlosť podľa toho môjho vzorca vychádzajúceho z energie je  v_{r max} = 18,848 m/s; podľa tvojho  vzorca, čo som vložil do EXCELU, je to 17,489 m/s

 

 

Zistil som, že malý rozdiel v hodnotách spôsobuje nepresnosť časovej osi, ktorú EXCEL skladá z krátkych časových úsekov Δt.

Časové úseky nezadávam ja, ale vypočíta ich program na základe zadaných polôh na polomere r.

Pri asi dvojnásobnom zhustení zadaných polôh, a tým aj týchto Δt na počet 495 už sú priebehy takmer totožné. Maximálne hodnoty sú si bližšie: 18,84 a 18,43.

Mne vyšla maximálna radiálna rýchlosť 18.84861340m/s, čo je takmer presne aj tvoj výsledok. Ja som do tejto rovnice dosadil čas z rovnice, ktorú som odvodil.tmax=0.2810831399 s

Vzorec, ktorý si odvodil je integrál funkcie x 

Integral.pdf

Pokúsil som sa ešte iešiť disk relativisticky. Samozrejme by musel byť nehmotný, inak by sme potrebovali nekonečnú energiu na jeho roztočenie.  Ale pre zaujímavosť uvediem výsledky. Disk sa točí 3 otáčky za sekundu, ako v predchádzajúcom príklade, počiatočná poloha od stredu je 0,01m. Pre pozorovateľa zo stredu disku sa kocka zastaví vo vzdialenosti 0,159 E8 m, kde je obvodová rýchlosť disku c. Toto miesto dosiahne za  1,1976 sek. Maximálnu radiálnu rýchlosť 1,5c, dosiahne za 1,15 sek v mieste 0,125 E8 m. Graf radiálnej rýchlosti od času. Zelený graf je klasická fyzika.

disk_str.pdf

tak som sa na to pozrel este raz a ako obycjane som snazil najst najjednoduchsie riesenie :), 

skusim kombinaciu oboch pozorovatelov,   neinercialny  urci rychlost  ako    integral sily omega. r,   tu si pomozem pracou   nech mozem integrovat po drahe,   energia bude omega. m.  r. r/2 a z toho rychlost je  SQRT (omega.) r .   A k tomu pridam dotycnicovu rychlost kolmu omega. r,   potom vysledok je r.omega . sqr (1/omega).

co je 19,34 m/s pre vyslednu rychlost a a 18,85 pre radialnu rychlost,

Pokúšal som sa o odvodenie Coriolisovej sily a popri tom som natrafil na dosť pozoruhodných vecí. Na priloženom náčrtku je znázornený otáčajúci sa kotúč, po ktorom na koľajničke sa pohybuje v smere polomeru nejaký predmet konštantnou rýchlosťou. Je tam aj označenie jednotlivých veličín, ktoré teraz uvediem:

 

Coriolisovo zrýchlenie a_c pre daný bod na polomere otáčajúceho sa kotúča  by sa malo rovnať  Δv/Δt (potom po prípadnom výpočte limity platí presne dv/dt). 

Δv je zmena rýchlosti z v₁ na v₂ pri prechode telesa z polomeru r₁ na r₂. Čas Δt je doba, za ktorú prejde teleso dráhu r₂ – r₁. Túto dráhu prejde známou a konštantnou rýchlosťou v_R.

Coriolisovo zrýchlenie ac = ((2π . n . r₂) – (2π . n . r₁)) : ((r₂ – r₁ )/v_R))  
Po jednoduchej úprave mi vyšiel vzorec a_c = 2π . n . v_R , ale som rýchlo skonštatoval, že tento vzorec, žiaľ, nie je správny.  Nie je problém nájsť rôzne debatné fóra venujúce sa aj tejto otázke a nejaký čas mi trvalo, kým som našiel chybu vo svojich predpokladoch. Podľa môjho chybného vzorca vychádza totiž Coriolisovo zrýchlenie a tým aj sila presne dvakrát menšia, ako podľa všeobecne známeho a zaiste správneho vzorca
a_c = 2 . 2π . n . v_R

 

Kto má záujem, tak môže porozmýšľať, kde je chyba v predpokladoch.  Keď som na túto chybu prišiel, musel som do svojho pôvodného vzorca  
ac = ((2π . n . r₂) – (2π . n . r₁)) : ((r₂ – r₁ )/v_R)) začleniť ešte pár výrazov, aby nakoniec vyšiel ten správny konečný vzorec.

 

 

Na ďalšom obrázku je už správny vzorec pre Coriolisovu silu aj prakticky využitý. Tam som sa snažil vypočítať, aká Coriolisova sila pôsobí na lokomotívu, ktorá ide rýchlosťou 200 km/hodinu smerom sever – juh. Výpočet platí pre zemepisnú šírku na rovnobežke 50°. (Krakow je asi na 50° a Bratislava približne na 48°.)

(Pre laikov uvádzam, že Coriolisova sila vzniká v dôsledku otáčania sa Zeme. Najvýraznejšia je pri pohybe v smeroch sever – juh a bližšie pri zemských póloch. Na rovníku je už táto sila nulová. ) Ak lokomotíva ide smerom sever – juh, tak ju Coriolisova sila tlačí smerom k ľavej kolajnici, ktorá sa z toho dôvodu aj o trochu viac opotrebúva z vnútornej strany.

 

Celkom zaujímavé veci som sa pri hľadaní hmotnosti dočítal o lokomotívach, aké boli používané v ČSSR.
Pozoruhodná bola napríklad  šesťnápravová „CECILKA“ s hmotnosťou 120 000 kg z rokov 1960. Rýchlosť 90 km/hodinu, výkon 2790 kW.  Z rokov 1980 pochádzajú najpočetnejšie lokomotívy ESO 363 ,  ESO 362 s rýchlosťami 120 prípadne 140 km/h a hmotnosťou 86 000 kg.
ŠKODA TRANSPORTATION Plzeň predala pred pár rokmi dve štvornápravové lokomotívy aj na Slovensko.
V podstate ide o typ lokomotívy EMIL ZÁTOPEK s parametrami:

 

Rýchlosť 160 km/ hodinu s možnosťou 200 km/hodinu po softvérovom zásahu. Váha 88 000 kg. Trvalá ťažná sila 220 000 Newtonov.  Možnosť pripojenia k trom typom elektrických sietí : 25 kV 50 Hz, 15 kV 16,7 Hz , 3kV jednosmerné. 

Takáto lokomotíva by pri rýchlosti 200 km/hodinu bola tlačená zboku Coriolisovou silou F_c = 544 Newtonov

 

Keď si to porovnáme napríklad s odstredivou silou, akou sú namáhané koľajnice zboku v nejakej zákrute, tak táto sila nestojí za reč. Nedávna havária v Španielsku, keď rušňovodič si neskoro uvedomil, že ide do zákruty, hovorí za všetko.  Na videu dostupnom na internete vidieť, ako je lokomotíva odmrštená nabok , či presnejšie; chcela pokračovať v priamom smere bez ohľadu na  oblúk  vytvorený koľajnicami. Na koľajnice musela zboku pôsobiť poriadna odstredivá sila, kým sa lokomotíva preklopila nabok a z týchto koľají „vyskočila“. Tam iste nešlo o silu rovnajúcu sa asi približne váhe 50 kg vreca zemiakov, ako je to v prípade Coriolisovej sily.

 

Bohus,  :thumbsup:

 

Ak sa pozriem na obrázky,  tak  si predstavujem silové pôsobenie medzi lokomotívou a zemou ( dvoma telesami) aj pri zrýchľovaní, spomaľovaní a zatáčaní.

 

Nedá mi ale  opýtať sa : Veľkosť koriolisovej sily (Fc) by nemala byť závislá na veľkosti rýchlosti lokomotívy (VL) ale od vzdialenosti  od pólu.

Buky, vzdialenosť od pólu nehrá rolu pre veľkosť Coriolisovej sily. Sila je tým väčšia, čím je väčšia zmena rýchlosti za jednotku času. Myslí sa tým zmena rýchlosti otáčania sa Zeme na polomeroch rôzne vzdialených od zemskej osi.

 

Dá sa výpočtom ukázať, že zmena rýchlosti pri prechode z polomeru napríklad 10 metrov na 11 metrov je presne taká istá, ako zmena rýchlosti z polomeru 1000 metrov na polomer 1001 metrov. A obe tieto zmeny budú presne o rovnaký násobok, povedzme trojnásobne väčšie, ak lokomotíva pôjde danou trasou trojnásobne rýchlejšie. Aj Coriolisova sila bude trojnásobne väčšia. Zakrivenie Zeme sme na takejto pomerne krátkej vzdialenosti neuvažovali.

Bohus, máš pravdu, akurát mi nesedí zmena rýchlosti za jednotku času. Ale v podste mi to hrá do karát. Ak si predstavím lokomotívu ako raketu vo volnom priestore a Coriolisovu silu, ako bočný motor, ktorý pôsobí kolmo na raketu, tak sa len potvrdzuje moja úvaha:

Čím bude rýchlosť rakety väčšia, tým bude aj väčšia sila medzi bočným motorom a raketou ( väčšia sila bočného motora)

buky coriolisova sila je tak daleko nad tvojimi moznostami, ze ju mozes ignorovat.  je velkost je 2.m. omega x v,  a pokial mas problem s dostredivou silou tak dalsie pseudosily mozes rovno zabudnut.  O tom ani nemusis spiritizovat.  Raketa je uplne zly priklad, tam je realna sila dana motorom a nie psedosila, pri rakete sa sila nemeni z rychlostou, nemas tam ziadne otacanie a cela analogia je tak cistym nepochopenim

Neviem či možno považovať Coriolisovu silu za pseudosilu. Pozerám sa na to ako na silu, ktorá pôsosobí kolmo na smer pohybu telesa. Som presvedčený, že nie je jedno ak pôsobí sila na teleso, ktoré má Nulovú alebo Nenulovú hybnosť.

 

Inak zaujímavé, že ak Bohus bude písať o Odstredivej sile, tak nikto nemá žiadne pripomienky na Dostredivú silu.

ja viem a ty nie :), a preto pisem ze sa venuj  niecomu inemu :),   a ked bude bohus alebo ktokolvek co vie o com hovori pisat o odstredivej sile, tak je to ok.   Pretoze dokaze menit svoj uhol pohladu a chape co znamena inercialna sustava a co neinercialna.  A tento zakladny predpoklad  u teba nie je splneny.  

 

Buky, vzdialenosť od pólu nehrá rolu pre veľkosť Coriolisovej sily. Sila je tým väčšia, čím je väčšia zmena rýchlosti za jednotku času. Myslí sa tým zmena rýchlosti otáčania sa Zeme na polomeroch rôzne vzdialených od zemskej osi.

  Je to prinajmenšom na zamyslenie.

To že má lokomotíva krivočiary pohyb z dôvodu, že zem je guľatá, malo by ísť pri rovnomernom pohybe (200km/h) o dostredivé zrýchlenie. Cez matematicko - geometrickú abstrakciu je to odklon od dotyčnice.

 

No a dokonca pri rovnomernom pohybe lokomotívy, by to mal byť aj zrýchlený pohyb v smere Coriolisovej sily z dôvodu matematicko- geometrickej abstrakcie v podobe polomeroch rôzne vzdialených od zemskej osi.

dostredive zrychlenie posobi na kolajnice kolmo zhora a poznas ho ako tiazovu silu,  ale bohus sa myli trochu, vzdialenost od polu je skryta v zemepisnej sirke.

A coriolisova sila nesuvisi s tym ze ze je zem gulata ale ze sa toci,

Tiažová sila prítomná samozrejme je, ale zrýchlený pohyb pri rovnomernom pohybe lokomotívy nie je možný.

 

Pokiaľ ale ide o Bohusov príklad, tak ide o zvláštny fenomém. Ak na glóbuse upevním od jedného pólu k druhému hadicu, vložím do nej guličku a glóbus roztočím, tak podľa mňa bude mať gulička snahu udržať sa na rovníku (najväčšia úniková rýchlosť)

Preto usudzujem, že najväčšia Coriolisova sila pri pohybe rušňa rýchlosťou 200 km/h bude práve na rovníku. To samozrejme nebude platiť ak bude lokomotíva v pokoji.

Nejde mi ale do palice prečo má gulička zrýchlený pohyb v smere od stredu otáčania, čiže v odstredivom smere.

Buky, Coriolisova sila môže vznikať len vtedy, ak sa vzdialenosť pohybujúceho sa rušňa od zemskej osi mení v čase. Myslí sa tým vzdialenosť kolmá na zemskú os. 

Na rovníku je už rušeň stále rovnako od zemskej osi vzdialený. Aj keď ide tých 200 km/hodinu, už žiadna zmena rýchlosti nenastáva.
(Na náčrtku sú to rýchlosti daného bodu zemského povrchu v₁ = 2π . n . r₁ ​ a  v₂ = 2π . n . r₂ , kde r je kolmá vzdialenosť od zemskej osi pre daný časový okamih.) Coriolisovo zrýchlenie je vtedy nulové a aj Coriolisova sila je nulová.

Aj vo vzorci pre Coriolisovu silu musíme zadávať rýchlosť, akou sa vzďaľuje rušeň od zemskej osi; nie jeho skutočnú rýchlosť. V našich zemepisných šírkach zadávame namiesto 200 km/hodinu len 153 km/ hodinu . Jedine veľmi blízko pólov môžme zadať 200 km/hodinu do tohoto vzorca. A v blízkosti rovníka túto rýchlosť zadávame do vzorca už veľmi blízku nule.

 

Buky, Coriolisova sila môže vznikať len vtedy, ak sa vzdialenosť pohybujúceho sa rušňa od zemskej osi mení v čase.

 Bohus, pozeráš sa na to čisto cez matematickú geometriu. ( Tam patrí aj dotyčnica)

 

Ja sa zas pozerám na to cez výsledok experintu, resp. nakoľko som ho neuskutočnil, viac menej ide o dohad. Ale experiment stačí niekedy reálne predpovedať.

Stojím si na svojom tvrdení: Ak bude rýchlosť (hybnosť) rušňa 150 km/h od pólu k pólu, tak Coriolisova sila bude najväčšia na rovníku.

Buky, ty nedokážeš predpovedať výsledok experimentu. Na to by si musel aspoň trochu ovládať fyziku. Lenže ty máš problém už so základmi fyziky na úrovni základnej školy. Dostredivú silu si doteraz nepochopil a už riešiš Coriolisovu?

robo68, no skús niečo kecnúť aj k veci.

Napr. dostredivé zrýchlenie rušňa pri rovnomernom pohybe.

Bude Coriolisova sila pri rovnomernom pohybe rušňa ( 150km/h) najväčšia na rovníku ?

Veď to bolo k veci. Ty naozaj nevieš predpovedať výsledok experimentu. A používaš rovnaký slovník ako Járay. Ten sa rovnakým spôsobom dožaduje odpovede k téme, o ktorej nemá ani šajnu. Mimochodom, Bohus a tyso ti už odpovede dali. A ja už viem, že Coriolisovu silu nepochopíš ani za 2 roky.

Haha

Pokiaľ ide výpočet dostredivého zrýchlenia cez pomyslenú dotyčnicu tak sa dopracuješ k správnemu výsledku, ale rušeň na pseudodotyčnicu z vysoka kašle. Preto má rovnomerný pohyb a nie zrýchlený.

A rušeň má na háku aj vzdialenosť od zemskej osi a tam už matematická geometria hapruje a je mimo realitu.

 

Roztoč si najprv nad hlavou palicu na ktorej bude pri strede navlečený krúžok a potom niečo konečne kecni ku Coriolisovej sile.

Áno buky, ako povieš. :)  A keďže to hovoríš ty, tak to je v prírode presne naopak. A fyzika ti povie, ako to dopadne.

A zase nič  :happyroll:

Odpoveď ti dal Bohus v príspevku 717, dnes o 20:25:03. Takže sa netvár, že si žiadnu odpoveď nedostal.