Pomôžte mi počítať

odpoveď na príklad č.1 je:

32 a 68, respektíve 23 a 86

32 x 68 = 2176

23 x 86 = 1978

delila som číslo 2176 tak dlho 2, až som dostala dvojciferné číslo a potom už stačilo vyskúšať, či to platí aj pre druhé číslo

Pre ktorých päť  po sebe idúcich čísel platí, že súčet druhých mocnín prvých troch sa rovná súčtu druhých mocnín posledných dvoch ?

Ak "zlatý" stred označíme ako x, tak všetkých 5 po sebe idúcich čísel bude

/x-2/ ... /x-1/ ... x ... /x+1/ ... /x+2/

Pre daných päť čísel platí:

/x-2/²  + /x-1/² + x² =  /x+1/² ... /x+2/²

x²-12x=0  ... > x = 12

... päť po sebe nasledujúcich čísel teda je 10-11-12-13-14

_________________________________

Aké číslo bude miesto otáznika?

Výhodou je, že toto sudoku nie je potrebné riešiť, stačí sa iba pozerať a uvažovať.

Aj keď je úloha označená štyrmi hviezdičkami ako ťažká, ťažká určite nie je.

úplne na začiatok tu musím napísať, že  n e m á m  rada sudoku / asi ako príklady o rýchlostiach a vlakoch a príklady o pritekajúcich a odtekajúcich nádobách / :)
keďže sa nikto toho nechytal, najala som si experta -  člen domácnosti, ktorý sudoku lúšti len tak pre oddych kdekoľvek, ... áno, ešte aj Tam, je tam celá hrubá brožovaná kniha tisícov sudoku ...
no a vraj by tam malo byť namiesto otáznika čísielko 8  ... keď už som to vedela, ehm ... odobrila som to, spolieham sa na experta :)

-----------------------------------

tak jeden o chytrej Laure :)

Laura vynásobila 3 po sebe idúce prirodzené čísla, k výsledku pripočítala prostredné číslo a dostala výsledok 1331.

Aké čísla mala na začiatku ?

hmm ... ale tu sudoku vôbec nebolo treba riešiť ... nemyslela som, že by to bolo nejaké ťažké. :nienie:

Osmička nemohla byť vpravo, nemohla byť ani vľavo, jediné miesto kde mohla byť bolo tam, kde bol otáznik.

________________________________

/a-1/*a*/a+1/ + a = 1331 ...> a = 11

10*11*12 + 11 = 1331

Na začiatku to boli čísla 10-11-12

________________________________

Aké číslo bude miesto otáznika? /tu už ale bude treba aspoň trosku počítať/

na mieste otáznika bude 36 ...
číslo sa násobí počnúc číslom 5 vždy o jedno vyššie

1,2 *5 = 6 * 6 = 36 * 7 =252 * 8 = 2016 * 9 = 18144 ...

-----------------------------------

taký ... elfovský :)

to sudoku... 10 sekundová záležitosť...číslo 8, len nechápem, prečo to je ťažké... ale možno je to chybná interpretácia. Ťažké asi nie je určiť číslo 8., ale vyriešiť celé sudoku... tu sa obtiažnosť značí hviezdičkami.

• desiatky - najvyššie jednociferné číslo ... 9

• stovky - o päť menšie, ako desiatky ... 4

• jednotky - o dve väčšie ako stovky ... 6

Hľadané číslo veku Veľkého Starého Elfa je 496.

_________________________________

Súčet dvoch čísel a ich druhých mocnín je 152.

Súčet rozdielu tých istých čísel a rozdielu ich druhých mocnín je 68. Určte hľadané čísla.

pokus -omyl, na štvrtý krát: čísla sú 6 a 10

6 + 10 +36 +100 = 152

10-6 = 4 ... 100 - 36 = 64 ... 64 + 4 = 68

------------------------------------------------------

elfská krajina s dráčikmi :)

Keď sa draci Losso a Mirimo postavili spolu na váhu, ukázala 320 kg.

Keď sa odvážili každý sám, Losso zistil, že je o 32 kg ťažší ako Mirimo.

Koľko vážil každý z nich ?

320= x +( x+32)

288=2x

x=144

144+144+32=320

Losso 176

Miromo 144

Alarm 63

tak ešte jeden elfovský :)

Akosi sa tu nikto nehrnie do počítania ... :hmmm:

100 elfov

80 ... vlastní knihu o umení ... > knihu o umení nemá 20 elfov

85 ... vlastní zbierku úloh z matematiky ... > zbierku úloh nemá 15 elfov

75 ... vlastní encyklopédiu ... > encyklopédiu nevlastní 25 elfov

70 ... vlastní rozprávkovú knižku ... > rozprávky nemá 30 elfov

100 - /20+15+25+30/ = 100 – 90 = 10

10 elfov vlastnilo všetky štyri knihy.

________________________________

Súčet troch čísel je 100. Keď delíme druhé z nich prvým, dostaneme podiel 5 a zvyšok 1.

Ten istý výsledok dostaneme pri delení tretieho čísla druhým. Aký je súčin týchto čísiel?

pokus omyl :)  - podľa zadania príkladu bolo jasné, že prvé dve čísla musia byť nízke, aby sa tretie dalo deliť druhým na výsledok 5 ...

malo by to byť 3, 16, 81

súčin je 3888

-----------------------------------------

tí, čo poznajú elfské príbehy, budú vedieť, čo je lembas ... pre príklad a neznalcov  je to jedno, proste príklad s lembasom :)

prve ?

6 kilo mi to vyslo

skús pridať trošku postup riešenia, nasmerovanie, ako na to, nech vidia aj tí, ktorým to nešlo ... ďakujem :)

x1+x2=11

x2+x3=12

xš+x4=13

x4+x5=10

x3+x4+x5=17 => x3+10=17 => x3=7 a nazad k dvojke => x2=5 => x1=6

a mozes dat dalsi priklad game

ty nemas fotky, ja nemam priklady ;)

ok, D'Ady, vďaka za riešenie, je to samozrejme dobre - a prihodím ešte nejakých drakov a elfov :)

2 príklady, nech je čo počítať  :) :

Netuším, ako by sa tieto príklady mali matematicky vyjadriť ... takže len taký "žiačikovský" systém :)

460:3 =  153 /1/ ..... 460:4 = 115

461:3 =  153 /2/ ..... 461:4 = 115 /1/

462:3 =  154 .......... 462:4 = 115 /2/

463:3 =  154 /1/ ..... 463:4 = 115 /3/

464:3 =  154 /2/ ..... 464:4 = 116

465:3 =  155 .......... 465:4 = 116 /1/

466:3 =  155 /1/ ..... 466:4 = 116 /2/

467:3 =  155 /2/ ..... 467:4 = 116 /3/

468:3 =  156 .......... 468:4 = 117

469:3 =  156 /1/ ..... 469:4 = 117 /1/

_________________________________

35 drakov ... 9 dračíc ... každý týždeň + 3.draci a 5dračíc

• po desiatich týždňoch

35+/10*3/ = 65 drakov ... 9+/10*5/ = 59 dračíc

• po dvanástich týždňoch

35+/12*3/ = 71 drakov ... 9+/12*5/ = 69 dračíc

• po trinástich týždňoch

35+/13*3/ = 74 drakov ... 9+/13*5/ = 74 dračíc

_________________________________

V tomto krásnom slnečnom dni iba dva jednoduché príkladíky :smile2:

Aké číslo patrí do prázdneho kruhu?

Aké číslo patrí do prázdneho políčka?

pre secretku vysvetlenie:

ak bolo drakov 35 a počet týždňov,  keď pribudali draky po 3 kusy označím x

ak bolo dračíc 9 a počet týždňov, keď pribudali dračice po 5 musí byť rovnaký, to je znova x

ak po x týždňoch má byť počet rovnaký, tak:

35 + 3*x=9+5*x

x=13

chýbajúci krúžok 10, rad je rozdiel čísla -9

chýbajúce číslo 836 , číselný rad vzniká ako x=y-36

aby bolo čo počítať  ... 1 elfský, jeden neelfský :) :

objem krabičky: 7*11*6=462

zjedené:7*11  +  5*11  +  6*5=162

ostalo: 300

Čakala som, že alarm bude aj pokračovať ... :hmmm:

/4*4/ : /4*4/ = 1

/4:4/ + /4:4/ = 2

/4+4+4/ : 4 = 3

4*/4-4/ + 4 = 4

________________________________

Nájdite dve čísla, pre ktoré platí:

ich rozdiel je 6 a aritmetický priemer ich druhých mocnín je 153.

alarm nie je sebec, alarm nechaptá len pre seba, ale aj rozdáva....no povedz, nemáš radosť ,že si to vyriešila??? :flowers:

Nechcem spochybňovať tvoje vyjadrenie, sebec určite nie si, ale ver mi, mňa oveľa viac poteší vyriešenie príkladu, pri ktorom si prevetrám mozgové závity, trošku sa potrápim, ako niečo, nad čím v podstate človek v našom veku už rozmýšľať ani nemusí.

Tu ma tiež viac zaujal ten prvý príklad, ale tiež som nechcela byť sebec ... :smile2:

... tak som čakala, koho tie príklady zaujmú. :)

A teraz SA už môže pokračovať v riešení príkladu

https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=197835

Nájdite dve čísla, pre ktoré platí:

... ich rozdiel je 6 a aritmetický priemer ich druhých mocnín je 153.

asi takto:

:)

tak a ďalšie dva príklady z krajiny matematických elfov :) :