Pomôžte mi počítať

Bez mučenia priznávam, že s týmto príkladom určite ani nepohnem.

Nie, že by som bola lenivá prevetrávať svoje mozgové závity,

ale vôbec netuším akým smerom by som sa mala dať ... :neviem:

uhm, verím, tiež som na to hľadela ako žaba z prachu ... skúsime to takto :

keď išiel kočiš dozadu, potreboval 8 krokov ... keď dopredu, potreboval 3 x viac - to znamená, že aj času odišlo trikrát viac, než keď išiel dozadu, aj kone urobili trikrát väčšiu vzdialenosť ...

1/ Je mi jasné, že dĺžka rebrináka nie je 8 krokov, ale je to viac.

2/ Tiež tá dĺžka nie je 24 krokov, ale je to menej.

3/ Takže dĺžka rebrináka by bola 8+x

4/ Mám to chápať tak, že tých 24 krokov je 3*x?

Ak áno, tak by to potom bolo 8+x = 3*x ... -> x=4 … a dĺžka rebrináka by bola 8+4 = 12 krokov :hmmm:

Ale ruku do ohňa by som za toto nedala ... :smile2:

________________________________

Nájdite aspoň jednu trojicu prirodzených čísel menších ako 10, pre ktoré platí,

že ich súčin je sedemnásobok ich súčtu.

secretka krásne vyriešené :thumbsup:

( bez pomoci vyriešeného príkladu som s tým ja ani nepohla )

---------------------------

jedna možnosť :

3, 5, 7 ... 3 + 5 + 7 = 15 .... 3 * 5 * 7 = 105 .... 15 * 7 = 105

---------------------------

sudový :)

Dva sudy obsahujú určité množstvo vody. Keď prelejeme z prvého do druhého presne toľko vody, koľko v tom druhom už je,

potom z druhého do prvého presne toľko, koľko v tom prvom je,

a napokon z prvého do druhého presne toľko vody, koľko v tomto už je,

bude v oboch sudoch po 160 litrov vody.

Koľko vody bolo v sudoch na začiatku ?

Két hordó bizonyos mennyiségű vizet tartalmaz. Ha átöntünk az elsőből a másodikba éppen annyi vízet, mint amennyi abban már van, majd a másodikból az elsőbe pont annyit, mint amennyi abban már van, s végül az elsőből a másodikba éppen annyi vizet, meint amennyi abban már van, akkor mindegyik hordóban 160 liter víz lesz. Kezdetben mennyi víz volt bennük?

+ číselný rad :)

2 -4 -16 -40 -88 -184 -376 -760 ?

Neviem, či je nejaký spôsob výpočtu ako sa treba dostať k výslednému riešeniu, ale ja som na to išla "od zadu" ...

... od informácie, že v konečnom riešení malo ostať v sudoch po 160 l vody

a šipkami je znázornený smer prelievania vody.

160 ... 160 ... spolu 320 l

80 ... >

240 …. 80 … spolu 320 l

< … 120

120 … 200 … spolu 320 l

100 ... >

220 … 100 … spolu 320 l ..… voda v sudoch na začiatku

________________________________

2, -4, -16, -40, -88, -184, -376, -760, -1428

-4 = /2-6/ .................. 6 = 6*1

-16 = /-4-12/ ............ 12 = 6*2

-40 = /-16-24/ ........... 24 = 12*2

-88 = /-40-48/ ........... 48 = 24*2

-184 = /-88-96/ .......... 96 = 48*2

-376 = /-184-192/ ..... 192 = 96*2

- 760 = /-376-384/ .... 384 = 192*2

-1428 = /-760-768/ ... 768 = 384*2

_______________________________

Aké sú rozmery obdĺžnika,

ktorý má polovičný obsah ako štvorec so stranou 12 cm a obvod o 4 cm menší ako tento štvorec?

štvorec 12 x 12 : obsah 144, obvod 48

obdĺžnik 18 x 4 : obsah 72 ( 144 : 2 ) , obvod 44 ( 48 - 4 )

-----------------------------------------------------------------------------

olejový :)

Do 26 plechoviek máme uskladniť 100 litrov oleja. Plechovku sú dvojakého druhu s objemami 3 l a 5 l.

Koľko plechoviek každého druhu budeme potrebovať?

+ číselný rad :)

3 32 152 636 2576 10340 41400 165644 ?

11 ks 5 litroviek, 15 ks 3 litroviek

číselný rad 3, 32, 152, 636, 2576, 10340, 41400, 165644, 662624

3*4=12+20 = 32

32*4=128+24 = 152

152*4=608+28 = 636

636*4=2544+32 = 2576

2576*4=10304+36 = 10340

10340*4=41360+40 = 41400

41400*4=165600+44 = 165644

165644*4=662576+48 = 662624

________________________________

??? :hmmm:

V internáte je v 48. izbách ubytovaných 173 žiakov. Niektoré izby sú troj, niektoré štvorposteľové.

Koľko izieb je trojposteľových a koľko štvorposteľových, ak sú všetky plne obsadené.

________________________________

??? :neviem:

alarm, ty si fiškus ... napíšeš riešene iba jedného príkladu, aby si nemusel pridávať niečo ďalšie. :)

alarm je fiškus, keby sme nedali dva príklady, ani sem nekukne :)

jedna otázka - aj k alarmovi, teraz počítaj ! :)

asi robím niečo zle, ale v tom príklade s posteľami mi stále jedna izba chýba ... :hmmm:

asi robím niečo zle, ale v tom príklade s posteľami mi stále jedna izba chýba ... :hmmm:

 

Asi áno, pretože všetkého je tak akurát ... aj postelí, aj izieb. :smile2:

A fiškus "hrá" teraz mŕtveho chrobáka ... našiel si zábavku "medzi" obrázkami. :)

môj ty bože :crazy: ... matika zo základky, úplne som bola (aj som) vygumovaná :)

3x + 4(48 - x) = 173 → 3 posteľové 19 → 4 posteľové 29 = 48 → 3*19 = 57 → 4*29 = 116 116 + 57 = 173

------------------------------------

záhradkársky :)

Záhradkár kúpil 40 kusov jabloní a hrušiek. Jablone boli po 16 €, hrušky boli o 2 € drahšie. Spolu zaplatil 690 €. Koľko kúpil jabloní a koľko hrušiek?

+ číselný rad :)

9 16 28 45 67 94 126 163 ?

J + H = 40

16J + 18H = 690 ... > J = 15€ ... H = 25€

15+25 = 40

16*15 + 18*25 = 690

________________________________

9 16 28 45 67 94 126 163 205 252

9+7 = 16

16 + 12 = 28

28 + 17 = 45

45 + 22 = 67

67 + 27 = 94

94 + 32 = 126

126 + 37 = 163

163 + 42 = 205

205 + 47 = 252

_______________________________

Kúzelný opasok v tvare obdĺžnika má tú vlastnosť, že kedykoľvek si jeho majiteľ niečo praje,

zmenší se dĺžka opasku na 1/2 a šírka na 1/3. Po troch takých prianiach mal opasok obsah 4 cm².

Aká bola jeho pôvodná dĺžka, ak pôvodná šírka bola 9 cm?

mno :) ... tri zmenšenia šírky o tretiny, keď pôvodná bola 9 :

3, 1, 1/3

obsah je 4 cm², čiže spätne 4:1/3 = 12 ... po troch želaniach bol dĺžka 12 cm.

tá sa zmenšovala o polovicu :

pôvodne bola teda 12 * 2 * 2 * 2 = 96 - čo bola pôvodná dĺžka opasku ...

---------------------------------

geometrický :)

V trojuholníku je vnútorný uhol b o 10o väčší ako vnútorný uhol a a uhol γ je trikrát väčší ako uhol b. Určte tieto uhly.

+ číselný rad :)

7 29 118 475 1904 7621 30490 121967 ?

a + b + γ = 180°

b = a+10° ... γ = 3*b ... > a = 28°; b = 38°; γ = 114°

a+ b+ γ = 28+38+114 = 180°

Číselný rad:

7, 29, 118, 475, 1904, 7621, 30490, 121967, 487876

7*4=28+1 = 29

29*4=116+2 = 118

118*4=472+3 = 475

475*4=1900+4 = 1904

1904*4=7616+5 = 7621

7621*4=30484+6 = 30490

30490*4=121960+7 = 121967

121967*4=487868+8 = 487876

_______________________________

Dve rodiny išli na kúpalisko. Kováčovci zaplatili za jednu dospelú osobu a štyri deti spolu 380 korún,

Novákovci za dvoch dospelých a dve deti spolu 340 korún. Aké je vstupné pre deti?

nedávala som do rovnice, spoľahla som sa na pokus omyl, druhý pokus vyšiel ...

vstupné pre dospelých 100, pre deti 70 korún ... :)

--------------------------------------------

čísličkový :)

Neznáme číslo najprv zmenšíme o 5, potom vynásobíme 3 a nakoniec zväčšíme o 4. Dostaneme tak číslo 7. Aké bolo neznáme číslo?

+ číselný rad :)

8 33 134 539 2160 8645 34586 138351 ?

[(A-5)*3]+4=7 … > A = 6

[(6-5)*3]+4=7 … > 7 = 7

Číselný rad:

8, 33, 134, 539, 2160, 8645, 34586, 138351, 553412

8*4=32+1 = 33

33*4=132+2 = 134

134*4=536+3 = 539

539*4=2156+4 =2160

2160*4=8640+5 = 8645

8645*4=34580+6 = 34586

34586*4=138344+7 = 138351

138351*4=553404+8 = 553412

________________________________

Peter si na prázdniny vybavil trojdennú brigádu.

Prvý deň zarobil ¼ z celkovej čiastky, druhý deň 2/5 z posledných dvoch dní a tretí deň si zarobil 450 korún.

Koľko korún si zarobil za všetky tri dni dohromady?

za tri dni zarobil 1000 korún ...

pôvodná rovnica : 1/4x + (2/5*3/4)x + 450 = x → x = 1000

/ to zostavenie rovnice bola malá maturita ... ehm /

-------------------------------

bagrový :)

Určitý výkop malo vykonávať 15 bagrov. Na začiatku práce sa ich počet o 4 zmenšil. Čas práce sa predĺžil o 5 a 1/3 dňa oproti plánu.

Koľko dní mala práca trvať?

+ číselný rad :)

3 -7 -18 -30 -43 -57 -72 -88 ?

15 bágrov ... /360 hodín/ ... 15 dní

11 bágrov ... /490 hodín/ ... 20 dní + 10 hodín /k tej 1/3 dňa sa neviem dopracovať/ :hmmm:

_________________________________

Číselný rad:

3, -7, -18, -30, -43, -57, -72, -88, -105

3 -10 = -7

-7 -/-11/ = -18

-18 -/-12/ = -30

-30 -/-13/ = -43

-43 -/-14/ = -57

-57 -/-15/ = -72

-72 -/-16/ = -88

-88 -/-17/ = -105

_________________________________

Použite všetky nasledujúce čísla a znaky a vytvorte rovnicu.

/žiadne iné číslo, ani iný znak nie je možné ani potrebné použiť/

2, 3, 4, 5, +, =

/síce nesprávne riešenie, ale ako nápoveda ... 3+4=25/ :)

a to isté číslo možno použiť viackrát ?

Viackrát nie, IBA raz možno použiť:

+, =, 2, 3, 4, 5

ale niektoré číslo môže byť použité napríklad aj ako mocnina.

Netreba v tom hľadať nič zložité, je to skoro "detský príklad". :smile2:

ach du meine güte, musím sa vrátiť do základky, a asi aj komplet celá rodina ... :doh:

3² = 4 + 5

------------------------------------------

jamy :) :

Pre stožiare kopú robotníci jamy. Prvý jamu vykope za 4 dni, druhý za 5 dní a tretí robotník za 3 dni. Majster potrebuje mať vykopanú jamu za 1 deň. Stihnú túto jamu vykopať za 1 deň spoločne všetci traja robotníci (pri danom dennom výkone)?

+ číselný rad :) :

1 11 24 40 59 81 106 134 ?

x/4 + x/5 + x/3 = 1 .... > x = 1,277

Ak budú robotníci aj naďalej pracovať rovnakým tempom pri rovnakom výkone, tak za jeden deň jamu nevykopú.

_________________________________

číselný rad

1, 11, 24, 40, 59, 81, 106, 134, 165

1 + 10 = 11

11 + 13 = 24

24 + 16 = 40

40 + 19 = 59

59 + 22 = 81

81 + 25 = 106

106 + 28 = 134

134 + 31 = 165

_________________________________

Sud s naftou má hmotnosť 291 kg. Keď z neho odliali 36% nafty, vážil 206 kg.

Akú hmotnosť má prázdny sud?

s = hmotnosť sudu

n = hmotnosť nafty

rovnice :

291 = s + n → n = 291 - s

206 = s + n - ( 36 * n ) / 100 → 206 = s + (291 - s) - (36 * 291 - s) / 100 ... → s = 54,9

prázdny sud má hmotnosť 54,9 kg

-------------------------------------------

vedro :)

Vedro sa naplní vodou z prvého vodovodného kohútika za 4 minúty, vodou z druhého za 3 minúty. Za koľko minút sa naplní 5 vedier ak sú otvorené oba vodovodné kohútiky?

+ číselný rad :)

9 4 1 0 1 4 9 16 ?

nevyšlo mi celé číslo, takže začínam pochybovať... 60/7 minút

x/4 + x/3 = 1 /naplnenie jedného vedra oboma kohútikmi naraz/ ... > x = 12/7

Naplnenie piatich vedier oboma kohútikmi naraz ... 5*12/7 = 60/7 = 8,57 … > 8 minút 4/7 min.

Asi "pre oklamania nepriateľa" nie vždy musí byť výsledkom celé číslo ... :smile2:

________________________________

9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 ...

čísla v číselnom rade sú druhou mocninou rady čísel /1, 2, 3, 4, 5, .../

________________________________

Aké číslo bude miesto otáznika?

27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ?