Pomôžte mi počítať

Ach jaaaj, nikomu sa do tohto nechce

/však ani mne, ale géniovia sa nám nejako vytratili/. :)

No, nech to tu "nesvieti", tak skúsim ...

Všetku prácu, ktorú je potrebné urobiť si označíme ako "jednotku".

Prvý programátor celú prácu urobí za 5 hodín, druhý za 6 hodín, a teda spolu ju urobia za:

x/5 + x/6 = 1

11 x = 30

x = 30:11

x = 2,727

... to sú necelé tri hodiny /2 hodiny a cca 44 minút/

* * * * *

Máme tri nádoby. Jedna 8-litrová je plná vody, ďalšie dve 5-litrová a 3-litrová sú prázdne. Chceme mať v prvej a druhej nádobe presne po 4-litre vody na čo najmenší počet prelievaní.

Aký postup zvoliť a aký je najmenší počet prelievaní ?

prelievania nie !!!! :)

toto je pomsta za prácu ! :)

v 8 litrovej je 8 litrov vody ...

z 8 litrovej nádoby odlejem 5 litrov do 5 litrovej nádoby - v 8 litrovej zostanú 3 litre

z 5 litrovej nádoby odlejem 3 litre do 3 litrovej nádoby - v 5 litrovej zostanú 2 litre

3 litre z 3 litrovej nádoby nalejeme naspäť do 8 litrovej nádoby - malo by tam byť 6 litrov

z 5 litrovej nádoby odlejem zostávajúce 2 litre do 3 litrovej nádoby - 5 litrová by mala byť prázdna, v 3 litrovej sú 2 litre vody

z 8 litrovej nádoby odlejem 5 litrov do 5 litrovej nádoby, v 8 litrovej zostanú 1 liter

v 5 litrovej je 5 litrov a z tejto 5 litrovej nádoby dolejem chýbajúci liter do 3 litrovej nádoby - v 5 litrovej nádobe mi zostali 4 litre vody

3 litre z 3 litrovej nádoby vrátim naspäť do 8 litrovej nádoby, kde je 1 liter - v 8 litrovej nádobe takto by mali byť 4 litre vody ... mali by.

ale ruku do ohňa za to nedám :)

--------------------------------------------------

štvorky v príkladoch ... môžete používat +, -, x, :, zátvorky, druhú mocninu a odmocninu a môžete dve štvorky spojiť do čísla 44 :

4 4 4 4 = 1

4 4 4 4 = 2

4 4 4 4 = 3

4 4 4 4 = 4

4 4 4 4 = 5

4 4 4 4 = 6

4 4 4 4 = 7

4 4 4 4 = 8

4 4 4 4 = 9

4 4 4 4 = 10

4 4 4 4 = 11

4 4 4 4 = 12

4 4 4 4 = 13

4 4 4 4 = 14

4 4 4 4 = 15

4 4 4 4 = 16

4 4 4 4 = 17

4 4 4 4 = 18

4 4 4 4 = 19

4 4 4 4 = 20

/4:4/x/4:4/ = 1

/4:4/+/4:4/ = 2

4–(4:/√4+√4/) = 3

4*(4:/√4+√4/) = 4

4+(4:/√4+√4/) = 5

/4+√4/*/4:4/ = 6

/4+4/-/4:4/ = 7

/4+4+4/-4 = 8

/4+4/+/4:4/ = 9

/4+4+4/-√4 = 10, alebo /44-4/:4=10

44:/√4*√4/ = 11

/44+4/:4 = 12

4²-(/4:4/-√4) = 13

4+4+4+√4 = 14

/4*4/-/4:4/ = 15

4+4+4+4 = 16

/4*4/+/4:4/ = 17

(/4*4/+4)-√4 = 18

/4²+4/-/4:4/ = 19

(4+/4:4/)*4 = 20

* * * * *

V štvorcovej sieti 4x4 /so 16. štvorcami/ rozmiestnite čísla od 1 po 16 tak, aby bol vo všetkých riadkoch, stĺpcoch aj dvoch hlavných uhlopriečkach rovnaký súčet.

rovnaký súčet = 34

----------------------------------------------------------

;)

ešte jeden magický štvorec, o rád vyšší :

Tento magický štvorec bol super jednoduchý. Akonáhle som doplnila uhlopriečku číslami 12-13-14 a "skusmo" vložila číslo "5", potom to už išlo úplne samo.

* * *

Túto ďalšiu úlohu som našla na internete, ale riešenie tam uvedené nebolo, tak som s k nemu musela "dopracovať" :) sama, aby som sem nedávala niečo, čo riešenie nemá. ;)

Takáto jednoduchá matematika, kde nie je potrebné až tak veľmi si namáhať mozgové závity, kde nie je potrebná kalkulačka a postačujú len tie základné matematické úkony, to sú asi najlepšie príklady na odreagovanie ... aj pre nás "nečlenov Mensy". :zubiska:

Len sa mi zdá, že čím ďalej mám väčší problém na internete nájsť niečo zaujímavého, ale aj takého, čo tu ešte nebolo, a aby sa nemuselo do zblbnutia prelievať, alebo "skupinovo" pracovať, či prechádzať z miesta A do miesta B ...

Doplňte medzi číslice znamienka, prípadne mocniny, odmocniny, zátvorky a spojenie viac čísel dohromady tak, aby platili rovnice:

8 8 8 8 8 = 8

8 8 8 8 8 = 10

8 8 8 8 8 = 12

8 8 8 8 8 = 14

---------------------------------

;)

napíšte si čísla po rade od 1 do 9.

vložte medzi ne na niektoré miesta znaky + a - / plus a mínus / tak, aby výsledok bol presne 100.

čísla možno spájať, ale musia nasledovať v rade od 1 po 9 / napr. 1+234-567+8+9 /

skúste nájsť čo najviac riešení : )

Podarilo sa mi zatiaľ prísť na tieto štyri riešenia.

Vieš koľko by ich malo byť ?

Koľko je to ... "čo najviac" ?

12+3-4+5+67+8+9 = 100

1+2+3-4+5+6+78+9 = 100

123-45-67+89 = 100

1+23-4+56+7+8+9 = 100

" čo najviac " je priamo v zadaní príkladu : )

pri zadaní je uvedených 12 riešení a poznámka, že zoznam nie je úplný.

keď 10 - 12 nájdeme, v poriadku až nad mieru, a nemusíme naraz, môžu byť priebežne, prekladané inými počtami, ako bude ;)

OK napočítať do 100, dokonca bez kalkulačky, by nemal byť problém pre nikoho z nás, takže sa môžeme zabávať. Však toto nie je žiaden arccos /!/, tak na riešenie tohto nie sú potrebné žiadne "hlavy študované", len trošku viac trpezlivosť. Pri takýchto jednoduchých počtoch sa dá veľmi dobre odreagovať a zabudnúť na rôzne problémy.

Myslím, že by "SA TO" zatiaľ nemuselo "prekladať" inými "počtami".

Iba ak by sem už dlho nikto "ani nezakopol" ;)

edit: medzičasom ďalšie príklady:

1+2+34-5+67-8+9 = 100

12+3+4+5-6-7+89 = 100

12-3-4+5-6+7+89 = 100

-1+2-3+4+5+6+78+9 = 100

/niekedy stačí napríklad IBA zameniť (+3+4-7) za (-3-4+7)/

edit2:

123+4-5+67-89 = 100

123+45-67+8-9 = 100

edit3:

123-4-5-6-7+8-9=100

hmm ... ako vidím, veľa šancí som druhým nedala, tak sem skúsim napísať ďalší príklad, ktorý sa mne ale zatiaľ vyriešiť nepodarilo. Ja sa budem snažiť ešte nájsť nejaké riešenia predchádzajúceho príkladu.

Nahraďte písmená číslicami 0-9 tak, aby rovnice vyšli správne. Rovnaké písmená sú aj rovnaké čísla.

ABA + CDA = EEE

CED + CFB = ABE

EFC + ADG = HDI

ach, super príklad je toto, vždy niektorý rožtek vytŕča ... :) ;)

---------------------------------------------------

kým ho počítame, preložím ho niečím jednoduchším :zubiska:

s ôsmimi kúskami osmičiek vytvorte príklady so základnými štyrmi matematickými úkonmi + - * / a zátvorkami, výsledok v každom prípade musí byť 1000.

čísla možno spojiť / 88, 888 ... /

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

Zatiaľ som sa dopracovala len k štyrom riešeniam:

1/ /8888-888/:8 = /8000:8/ = 1000

2/ 888+88+8+8+8 = /976+24/ = 1000

3/ /8*8*8/-8=512-8=504*2 ... 2=/8+8/:8 ... 504*2=1008-8=1000

4/ /8*8/+/8*8/=/64+64/*8=1024-24 ... 24=/8+8+8/ ... 1024-24=1000

ale keby mohla byť aj druhá mocnina, tak ...

888+88+88-8² = 1064-64 = 1000

/hmm ... a toto bolo riešenie, ku ktorému som sa "dopracovala" ako k druhému!!!/

* * * * *

Ešte je tu síce zopár restov, ale ak sa niekomu nechce trápiť s tými príkladmi, môže skúsiť toto:

Pri stole sedí šesť ľudí, ktorí si pripíjajú na zdravie. Každý si štrngne s každým. Koľkokrát si štrngnú?

osmičky sú bez mocnín a odmocnín ... ale s možnosťou obyčajných a hranatých alebo teda dupľovaných zátvoriek, napríklad :)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

štrnganie :

pri stole si štrngnú 15 x

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

počítam aj posledný rest, zatiaľ furt nejaký rožtek nesedí :)

:)

zatiaľ jedno malinkaté počítanie :

namiesto hviezdičiek zapíšte čísla od 1 do 9 tak, aby sa súčty rovnali číslam vedľa riadkov a pod riadkami.

Skúsila som ísť na ten príklad s osmičkami od konca ... 1000:8=125 /jedna 8/

Dostať sa k číslu 125 ...

/8+8/*8=128 ...

/tu sú použité tri osmičky, ale od 128 treba odpočítať číslo 3/

K číslu 3 sa dá "dopracovať" zvyšnými štyrmi osmičkami /8+8+8/:8 = 24:8=3

Spätne zapísané by to teda asi mohlo byť takto:

[(/8+8/*8)-/8+8+8/:8]*8 = 1000

/128-3/*8 = 1000

* * * * *

Jedno malinkaté počítanie:

* * * * *

Toto je asi až priveľmi jednoduché, ale zatiaľ som nič vhodné nenašla:

9*9+7 =

98*9+6 =

987*9+5 =

9876*9+4 =

98765*9+3 =

987654*9+2 =

9876543*9+1 =

98765432*9+0 =

9*9+7 = 88

98*9+6 = 888

987*9+5 = 8 888

9876*9+4 = 88 888

98765*9+3 = 888 888

987654*9+2 = 8 888 888

9876543*9+1 = 88 888 888

98765432*9+0 = 888 888 888

osmičky nás rozhodne prenasledujú :)

-----------------------------------------------

:)

Keď dvaja indiáni za dve minúty vystrelia dva šípy, koľko šípov vystrelí desať indiánov za desať minút ?

Päťdesiat /?/ :)

* * *

A ešte trošku zábavnej matematiky:

1*8+1 =

12*8+2 =

123*8+3 =

1234*8+4 =

12345*8+5 =

123456*8+6 =

1234567*8+7 =

12345678*8+8 =

123456789*8+9 =

1*8+1 = 9

12*8+2 = 98

123*8+3 = 987

1234*8+4 = 9876

12345*8+5 = 98765

123456*8+6 = 987654

1234567*8+7 = 9876543

12345678*8+8 = 98765432

123456789*8+9 = 987654321

------------------------------------------

také malé počítanie :)

na parkovisku je 5 vozidiel, ktoré majú dokopy 14 kolies.

koľko je tam áut a koľko motoriek ?

Dve autá a tri motorky

vozidlá: 2+3 = 5

kolesá: /2*4/+/3*2/ = 14

* * *

24 = 1 3 4 6

Napíšte rovnicu tak, aby bola správna.

Môžete použiť iba samotné, nie združené, ani desatinné čísla 1, 3, 4, a 6, znamienka +, -, *, :, zátvorky.

Pomôcka: zlomok, alebo ešte presnejšie zložený zlomok

mno, bez pomoci toho "zloženého zlomku" by som bola stratená úplne, matematici nemajú čas počítať, zostávajú šedivé hlavy : )

... tak aj s pomocnými čiarami tentokrát, pripomenulo mi to doby, keď sme sa to kedysi učili v škole a takto sme si pomáhali, aby sa nám to v gebuliach nemotalo, aby nám to bolo jasné ... bolo to nenormálne dávno :

----------------------------

:)

jeden číselný rad naruby:

Pavol napísal štyri čísla za sebou podľa nasledovných kritérií:

napísal prvé číslo.

to násobil tromi /3/, potom vydelil dvomi /2/, nakoniec k nemu pridal tri /3/ a potom zapísal aj takto vypočítané číslo.

s každým číslom, ktoré napíše, prevedie rovnakú procedúru.

ako štvrté napísal číslo 21.

ktoré číslo napísal ako prvé ?

Matička skákavá ... sobota večer a takéto zadanie ?!!! :) :(

... už sa len spolieham, že ráno múdrejšie večera. :)

edit:

12x3 = 36 :2 = 18 + 3 = 21

/je to myslené takto? ... 12, 36, 18, 21 ... že prvé číslo je číslo 12/

prvé číslo, z ktorého vychádzal pri vypočítavaní toho štvrtého čísla číselného radu potrebujeme :) ...

vytvoril rad čísel, ktorého zatiaľ posledný, štvrtý člen, je 21.

všetky od druhého v rade štyroch čísel počítal podľa istej schémy - prvé číslo napísal, bol to základ, ostatné vypočítaval, stanovil si schému, ako v akomkoľvek číselnom rade / všetky sú zostavené podľa istej schémy ... zvyčajne musíme na tú schému prísť - teraz vieme schému, nevieme, odkiaľ vychádzal :) /

potrebujeme zistiť, ktoré bolo to úplne prvé číslo, ktoré napísal, ktoré je základom číselného radu a ktorého štvrtým členom je číslo 21 :(

Tak na toto príde len génius. :)

Som z toho zadania ešte "zmagorenejšia" ako som bola včera. :(

Už sa "teším", ako si budem hlavu o múr búchať, keď sem niektorý génius napíše správne riešenie, pretože ja mám pocit, že som zadanie ešte stále vôbec nepochopila. :)

A pritom to bude určite niečo úplne jednoduché.

Večer nič, ráno nič ... asi sa treba riadne najesť a dopovať kávou. :)

edit:

hmm ... nie som si celkom istá, ale nezačína už svitať?

Nie je k týmto trom riešeniam potrebné doplniť už LEN to úplne prvé?!

2x3=6:2=3+3=6

6x3=18:2=9+3=12

12x3=36:2=18+3=21

Že by potom prvým číslom bolo číslo 2?

Ale to celé by "SA" potom začínalo ... hmm ... nejaké zvláštne

(-2/3)x3=-2:2=-1+3=2

samozrejme je to ok ... východzie prvé číslo radu bolo 2 :) :)

presne, dopočítať spätne to úplne prvé. Pavol bol fifik, ale káva ešte viac : )

1. číslo 2

2. číslo 2x3=6:2=3+3=6

3. číslo 6x3=18:2=9+3=12

4. číslo 12x3=36:2=18+3=21

:(

Keby si vedela, ako ma to iritovalo, že mi podstata stále unikala.

Stále som dúfala, že to niekto vyrieši, ale keďže nikto nič, neostávalo mi iné, iba sa k tomu vracať.

Čítala som, čítala, ale múza ma nechcela kopnúť ani za toho svatého ...

... až zrazu akoby sa otvorilo okno. :)

* * *

Nahraďte písmená kladnými číslami tak, aby platilo:

IFIB - EBG = CEH

..-.......-.........+

CCE :. GD = ..FE

____________________

EFF + EED = CBA

1317 - 472 = 845

..-.......-.........+

884 :. 26 = ..34

____________________

433 + 446 = 879

------------------

matematika so štipkou zoológie ... či insektológie :)

Koľko bodiek a nôh má dokopy sedem lienok sedembodkovaných ?