Pomôžte mi počítať

To fakt si po jednom pocitala? Inak povodne tam malo byt sto takych ale radsej som dal iba 30.

 

A keby tam bolo "sto" ?

... tak si príklad prestanem všímať. Zas, čo je moc, je moc.

Pravda ale je, že čas od času sa znažím použivať vlastnú hlavu, sčitovať spamäti, násobiť "ručne" na papieri, pretože ak mozog používať nebudem, tak pomaly a isto zabudnem aj malú násobilku.

* * *

Takže k Diofantosovi:

1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + ½x + 4 = x

x = 84

Diofantos žil 84 rokov.

* * *

Súčet štyroch po sebe idúcich čísel je 630.

Ktoré sú to čísla?

.....

Ešte malá poznámka, či skôr otázka na záver:

Kde si alarm?

Nepochybujem, ze riešenia mnohých príkladov máš v malíčku, len ich treba napísať ...

Alebo ťa viac láka vyššia matematika a toto je pre teba príliš málo? :spiteful:

156;157;158;159

cislo 999 napiste ako sucet 9 po sebe iducich cisliel

107 + 108 + 109 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 = 999

---------------------------------------------------------

:joint:

nájdite desaťmiestne číslo zostavené z číslic 0, 1, 2, ..., 9

/ každá z číslic je použitá práve jedenkrát /,

a aby dané číslo bolo deliteľné 11.

/ plus otázka navyše : aké je najväčšie číslo uvedeného typu, ktoré je deliteľné 11 ? /

Desaťmiestne číslo deliteľné 11. mám, ale ktoré je najväčšie, to zatiaľ netuším.

9 386 574 021:11 = 853 324 911

Nemám šajn ako sa k tomu číslu vlastne dá dostať, pretože aj k tomuto výsledku som sa dostala ako slepé kura k zrnu len podľa definície, že:

číslo je deliteľné 11. ak je rozdiel súčtu číslic na párnom a nepárnom mieste deliteľný 11., teda

9-3+8-6+5-7+4-0+2-1 = 28-17 = 11

hmm ... vlastne to bolo hneď na druhý pokus, pretože prvý bol 9 384 756 021

A teraz, čím dlhšie na to pozerám, nemôže byť to najvyššie práve toto ?

tak tak, je to jedno z riešení :hufi:

ten postup je v poriadku, ide to celé podľa definície deliteľnosti jedenástimi a trochu podľa pracného počítania - hľadania pokus omyl, taká našská matematika :)

ide to aj s vyšším číslom : najvyššie číslo je trochu vyššie, začína takto : 9 8 7 6 5 . . . . . - posledných päť čísel už nie je zostupných :)

Skúsim ... snáď toto ?

9 876 504 231:11 = 897 864 021

9-8+7-6+5-0+4-2+3-1 = 28-17 = 11

/teraz ale muselo byť tých "pokusov" podstatne viac :hufi:/

* * *

Kým sa "dopracujeme" definitívne k cieľu, zatiaľ niečo, k čomu sa "dá prísť" na "prvý šup":

Aké číslo bude miesto otáznika ?

89 85 79 71 ? 49

je to na dobrej ceste, ešte trochu vyššie : 9 8 7 6 5 2 4 . . . - už je to len otázka hádania, to podstatné bolo povedané :hufi:

:)

----------------------------

namiesto otáznika bude 61

/ -4 -6 -8 -10 -12 /

----------------------------

Doplnením znamienok +, -, * alebo / medzi päť pätiek (5 5 5 5 5) a ľubovoľným vpísaním zátvoriek vyjadrite čísla 9, 15 a 100.

/5+5+5+5/-5 = 15

/5x5x5/-/5x5/ = 100

[(/5+5/x5)-5]:5 = 9

Toto bolo jednoduché, ale nemôžeme sa len tak vzdávať, bude dobré tie mozgové závity ešte trošku prevetrať aj s tou "jedenástkou" :hufi:

.....

Ale v časovom limite sa predsa len riešenie "našlo":

9876524031:11 = 897 865 821

9876524130:11 = 897 865 830

Iné číslo to už byť nemôže, pretože po rozpise poslednej trojice čísel 3-1-0 vyhovela podmienke deliteľnosti 11. len trojica, kde číslo "3" bolo v strede.

* * *

A tak ďalší príklad:

Dvojičky majú štyri roky. Ich matka má 29.

O koľko rokov sa bude súčet vekov dvojičiek rovnať veku ich matky?

porodila v 25-ke

ak budú mať 24

Keď budú mať dvojičky 24 rokov, čiže o 20 rokov, bude ich matka tiež o 20 rokov staršia,

bude mať teda 29+20 ... 49 rokov.

Malá poznámočka ... súčet veku dvojičiek bude VŽDY párne číslo.

x+29=4+2x

x=25

Ak budú mať 25...2x25=50

mama bude mať 29-4 +25=50

OK, ale to už vidíš aj sám. Mohol si hneď napísať ďalší príklad.

Tak zatiaľ toto:

Ako bude pokračovať číselný rad?

78 80 79 82 81 85 84 ...

78 80 79 82 81 85 84 89 88 ...

/ +2 -1 +3 -1 +4 -1 +5 -1 ... /

------------------------------------------------

:hufi:

Vyberte čo najmenej z nasledujúcích číslic, aby súčet bol presne 100 :

5, 17, 41, 37, 46, 19, 66, 50

5, 17, 41, 37,

?

je to 100, ale je ešte úspornejšie riešenie, s tromi číslami :hufi:

Uz to vidim, ale necham dakomu druhemu :hufi:))

46+37+17=100

* * *

"Oceňovali sa" zvieratá,

vlk mal hodnotu 6, mačka hodnotu 10, slon hodnotu 8.

Akú hodnotu mal krokodíl?

16

8 písmen, 8 x 2

--------------------

Vytvorte rovnice s výsledkom 24 s použitím len týchto čísel (každé číslo práve jedenkrát):

a) 3, 3, 7, 7

b ) 2, 3, 10, 10

c) 1, 3, 4, 6

Môžete použiť len niektorú z funkcí: +, -, *, /, zátvorky, čísla sú v klasickej desiatkovej sústave a nie sú povolené desatinné čiarky.

malá pomoc: zlomky

Prvé dve rovnice sú OK, ale tretiu neviem dokončiť ani za toho "svatého". :hufi:

Pomôcka zlomky ma nikam neposunula. :)

Už to bude len tak, že neviem počítať nielen so zlomkami, ale už poriadne neviem hádam ani malú násobilku. :)

a/ [(3:7)+3]*7 = 24

b/ (/10-3/*2)+10 = 24

to tretie riešenie je dosť ... zašmodrchané, kľudne ho môžeme nechať iným, priznávam dobrovoľne, že som pozerala na riešenie ako puk.

až potom mi doplo, že je to zložitejšie než to vyzeralo na prvý pohľad :hufi:

takže jeden príklad zatiaľ zostáva voľný, pomoc zlomky si nevšímajte, len zdravý rozum ... môj tiež trochu zastal :)

kým niekto nepríde na riešenie ... môžeš dať ďalší.

Ktorá kombinácia čísel nahradí otáznik ?

edit.obr.prel.na FTP.g.

to tretie riešenie je dosť ... zašmodrchané

 

Síce mi to príde ako totálna hlupotina, :) ale ... resty si treba doriešiť a navyše,

keď je riešenie "zašmodrchane"

/6-4//1+3/ ... 24 :) :)

A

Kolko prvocisel je <750 000?

secretka,

to tretie riešenie je v riešeniach toho príkladu v tejto podobe : c) 6/(1 - 3/4) = 24

sľubujem, že takéto pakoňoviny už sem dávať nebudem :)

game, ale však to je úplne normálne jednoduché riešenie ... a takto napísane to vôbec nie je zašmodrchané. Kurník, až ma hanba môže plieskať, však to je úplne jednoduché! A pritom napríklad s ¾, 4/3, alebo 1/3, 1/4 a 1/6 som to skúšala v rôznych obmenách, ale 6/1 ... to mi nenapadlo ANI náhodou. :)

Takže ostáva Tomov príklad # 773