Pomôžte mi počítať

Atypické mince

Máte dva druhy mincí - sedemkorunové a jedenásťkorunové (nečudujte sa, prosím vás). Akú najvyššiu sumu s nimi nie je možné vyplatit?

Podmienka: peniaze se nevydávajú, tzn. že nemôžete tvrdiť, že 4 koruny je možné vyplatit.

:lol:

najvyššia možná suma, nevyplatiteľná týmito mincami je 59 :lol:

----------------------------------------------------------------------------

Nahraďte písmená číslicami (rovnaké rovnakými, rôzne rôznymi) tak, aby matematická operácia bola pravdivá :

ABCDEF*3 = BCDEFA

ABCDEF*3 = BCDEFA

142857 x 3 = 428571

------------------------------------

Dva povozy vyšli súčasne z dvoch miest vzdialených od seba 3km. Keby išli oproti sebe, stretli by sa za 15 minút; keby však išli za sebou, dohonil by jeden druhý za 1 hodinu. Koľko metrov prejde každý z nich za minútu?

:lol:

Povedal by som ze jeden prejde za minutu 83,33 metrov, a druhy 33,33 metrov za minutu ... dobre? :lol: :)

aljak

ak by išli tými rýchlosťami proti sebe, tak:

prvý by za 15 minút prešiel 83,33 x 15 = 1250 m

druhý za 15 minút 33,33 x 15 = 500 m

----------------------------------------

spolu za 15 min. 1750 m

Vzdialenosť medzi nimi je však 3 km, teda by po 15 minútach boli od seba ešte 1250 m

Teda tie rýchlosti nie sú správne :lol:

ratal som rychlost povozov, dopracoval som sa k tomuto:

A <- 3000m -> B <- 4500m -> C

z mesta A vyrazi prvy povoz rychlostou 125m za minutu

z mesta B vyrazi druhy povoz rychlostou 75m za minutu

C je studna - pomocka na urcenie smeru

1. ak pojdu oproti sebe 15 minut:

prvy prejde 125m/min x 15min = 1875 m

druhy prejde 75m/min x 15min = 1125 m

spolu teda prejdu 3000m a stretnu sa presne za 15 minut

2. ak obaja pojdu 1 hodinu smerom ku studni, ktora lezi 7500m od mesta A:

prvy vyrazi z mesta A, prejde 125m/min x 60min = 7500 m

druhy vyrazi z mesta B, prejde 75m/min x 60min = 4500 m

pretoze na zaciatku ich delilo 3000m, stretnu sa presne za hodinu pri studni.

uf! :lol:

ak som to nepomotal, mozme pokracovat:

* Diofantovo mládí trvalo 1/6 jeho života. Vousy mu narostly za další 1/12 života. Za následující 1/7 života se oženil. Po 5 letech se mu narodil syn, který žil přesně 1/2 délky života svého otce. Diofantos zemřel 4 roky po smrti svého syna. Kolika roků se dožil Diofantos?

* Pan Smith se potřebuje dostat dolů ze 100m vysokého útesu. Má s sebou pouze nůž a lano dlouhé 75m. Úplně nahoře skalní stěny je úchyt na uvázání lana. V polovině útesu (50m) je malá plošinka, na které se dá stát a opět s možností uvázat lano.

Otázka zní, jak se mu podaří bezpečně se dostat dolů?

Pan Smith se potřebuje dostat dolů ze 100m vysokého útesu. Má s sebou pouze nůž a lano dlouhé 75m. Úplně nahoře skalní stěny je úchyt na uvázání lana. V polovině útesu (50m) je malá plošinka, na které se dá stát a opět s možností uvázat lano.

Otázka zní, jak se mu podaří bezpečně se dostat dolů?

Najskôr odreže tretinu lana (25 m), priviaže ju o úchyt na útese a na jeho druhom konci urobí oko. Cez oko prevlečie väčšiu časť lana (50 m) a jej konce dole zviaže, teda táto časť bude zdvojená (25 m). Dokopy obe časti teda dajú 50 m. Zostúpi na plošinu, zviazané konce lana rozviaže a dlhšie lano vytiahne z oka horného lana. V ruke bude mať 50 m lana na prekonanie druhej časti cesty.

:lol:

to riešenie vyzerá dobre ... valcik ešte posúdi :lol:

--------------------------------------------------------

zatiaľ jedna malina :

Nahraďte písmená číslicami (rovnaké rovnakými, rôzne rôznymi) tak, aby vyznačená matematická operácia bola pravdivá :

THC = (T + H + C) x T x H x C

:)

ako uz povedala game, pan Smith zosplhal z utesu bez zavahania. :lol:

THC = (T + H + C) x T x H x C

135 = (1 + 3 + 5 ) x 1 x 3 x 5

----------------------

Nájdite deväťciferné číslo delitelné jedenástimi, zložené z rôzných cifier (tzn. jedna z desiatich cifier sa v čísle nebude vyskytovať), ktoré bude

a ) čo najväčšie

b ) čo najmenšie

:lol:

Predošlá úloha si asi ešte na riešenie počká, zatiaľ sem dám niečo jednoduchšie:

Vinár má dvojaké víno. Ak ho zmieša v pomere 2:1 stojí liter zmiešaniny 78 korún,

ak ho zmieša v pomere 1:2 liter bude za 79 korún.

Po čom je liter z každého druhu?

:lol:

77,- /1 liter

80,- /1 liter

:lol:

----------------------------------------------

Ani jedna z troch sestier - Andrea, Martina a Jana - nemá 21 rokov.

Andrea má práve toľko ako Jana pred 14-timi rokmi, čo je dve tretiny z Martininho veku.

Martina bude mať toľko rokov ako Jana, keď bude mať dvakrát viac plus dva roky.

Pred tromi rokmi mala Martina rovnaký vek ako má teraz Andrea.

Koľko majú sestry rokov ?

Andrea 6 rokov

Martina 9 rokov

Jana 20 rokov

ďalšia nejasnosť s vekom súrodencov, tentokrát sú dvaja a treba určiť vek brata i sestry.

Sestra má teraz toľko rokov, koľko bude mať brat až bude sestre dvakrát toľko, ako bolo bratovi vtedy, keď bol vek sestry polovicou súčtu ich súčasného veku. : )

pomôcka: obaja súrodenci sú už dospelí a žiaden nemá viac ako 50 rokov.

Pokúsim sa rozmotať valcikovu úlohu:

Sestra má teraz toľko rokov (24), koľko bude mať brat (o 6 rokov bude mať brat 24) až bude sestre dva krát toľko (o 6 rokov bude mať sestra 30; 2x15=30) ako mal brat vtedy (pred tromi rokmi, brat mal 15), keď bol vek sestry (pred tromi rokmi, sestra mala 21) polovicou súčtu ich súčasného veku (to je (24+18):2=21).

Teda sestra má teraz 24 a brat má 18 rokov.

----------------

Čísla po stranách štvorca označujú súčty jednotlivých riadkov a stĺpcov. Nahraďte písmená v štvorci správnymi číslami a doplňte súčet namiesto otáznika.

:lol:

? = 22

a = 10

b = 8

c = 3

d = 1

------------------------------------------------------------

mulica a osol nesú náklad ťažký niekoľko libier, keď osol povedal mulici:

"keby si mi pridala zo svojho nákladu 100 libier, niesol by som dva krát viac ako ty."

mulica hovorí: "Keby si mi dal 100 libier zo svojho nákladu, niesla by som tri krát viac ako ty."

aký ťažký náklad niesol osol a aký mulica?

osol nesie 220

mulica 260

áno, neboli to tak hlúpe zvieratká : )

Čísla po stranách štvorca označujú súčty jednotlivých riadkov a stĺpcov. Doplňte súčet namiesto otáznika.

? = 60

-------------------------------------

:lol:

Zadávajte slovné úlohy, chytáky z matematiky, alebo fyziky. Skúsime nájsť riešenia...

Začnem

Ak ja natriem dom za tri hodiny a Axel natrie ten istý dom za päť hodín, koľko nám to bude trvať, keď budeme ten istý dom natierať spolu?

A akou farbou? :)

Noooo niekto tu kukal film "Malá veľká liga" na Markize :)

A toto neni ziaden chytak, je to normalna slovna uloha na spolocnu pracu, ktora sa bezne bere na matike :lol:

Ak ja natriem dom za tri hodiny a Axel natrie ten istý dom za päť hodín, koľko nám to bude trvať, keď budeme ten istý dom natierať spolu?

Ale tuším tu je chyták. Určite by to nemalo byť (3+5)/2=4. Že?

Noooo niekto tu kukal film "Malá veľká liga" na Markize :lol:

ajlak, netrep, a daj riesenie, jeden to tam dal ale akurat som nebol uchom pritomny... :)

Malo by to byt menej ako tri... :)