chatgpt chatGPT and GitHub Copilot

Co mam zle? Ked ich je 44 a nie (3+3+2)*6 = 48, kde budu chybat tych 4?  Aj cez vrchol strechy sa dostanes dvoma tahmi a odtial mas 6 moznosti, na obrazku poslednych 6.  Cisto teoreticky ak sa dostanec do B. Teda do dvojky. Na zakladnu. Teda priklad obrazok 13 - 16 tam chybaju 2 teda su len 4. Dalej 29-32.

Vdaka,aspon som to uz pochopil. Ten dilino mi nevedel ani vyhlad dat tu stranku. Robopol nad tebou,ze som spravil chybu, ci nad tou strankou, isto mohol som spravit(teda som sa hned zamyslel a hladal), ale pritom chatgpt. Ja mu uz neverim.

Priklad.

Prevouhly trojuholnik s celými číslami, vpisana kružnica ma polomer 4

ved vychadza polomer 2 a nie 4

Máš pravdu! Poďme to spraviť znova a správne. Hľadáme trojuholník s celočíselnými stranami, ktorého vpísaná kružnica má polomer r=4r = 4r=4.

zase zle,polomer je 3

Ospravedlňujem sa za chybu! Poďme to spraviť dôsledne a správne.

Ale skus taky trojuholnik aby aspon jedno cislo bolo prvocislo. Lebo toto si vlastne zdvojnasobil trojuholnik 5,12,13 a je v pisana kriznica ma polomer 2

Rozumiem, hľadáme trojuholník s vpísanou kružnicou s polomerom r=4r = 4r=4, pričom aspoň jedna jeho strana musí byť prvočíslo.

Trojuholník (11, 25, 30) je riešenie, pretože má vpísanú kružnicu s polomerom 4 a obsahuje prvočíslo (11). 🎯

polomer je 3

Máš pravdu, poďme to vyriešiť poriadne. Hľadáme trojuholník s celočíselnými stranami, ktorého vpísaná kružnica má polomer 4 a aspoň jedna strana je prvočíslo.

zle

robis chybu , ak od odvesien odpocitas polomer,tak ich sucet ma davat preponu

Trojuholník (13, 20, 25) spĺňa všetky podmienky!

ved to nieje pravouhle

atd..

Trojuholník (9, 40, 41) je správne riešenie!

Je pravouhlý.

Polomer vpísanej kružnice je 4.

Obsahuje prvočíslo 41.

-----------

Trojuholník (11, 25, 30) je riešenie, pretože má vpísanú kružnicu s polomerom 4 a obsahuje prvočíslo (11). 🎯

polomer je 3

-----------

Ale ani toto nebolo pravouhle. ale ze 8 +22= 30 ,len polomer je 3 . Neviem preco sa na konci mylil,ze nedaval ani pravouhle,ale na zaciatku daval.

jeho riesenia.

(6,8,10)

Toto je správne riešenie! Trojuholník (10, 24, 26) má vpísanú kružnicu s polomerom 4.

Trojuholník (11, 25, 30) je riešenie, pretože má vpísanú kružnicu s polomerom 4 a obsahuje prvočíslo (11).

Trojuholník (13, 20, 21) je správne riešenie!

Trojuholník (7, 24, 25) je správny!

Trojuholník (13, 20, 25) spĺňa všetky podmienky!

Trojuholník (9, 40, 41) je správne riešenie!

Inak pre srandu, pravouhly trojuholnik s celymi cislami, bude mat vzdy polomer v pisanej kruzznice cele cislo. Na to sme chatp.teraz dosli.priklady

(3, 4, 5) tu je 1

(5, 12, 13) tu 2

(7, 24, 25) tu 3

(8, 15, 17) tu 3

(9, 40, 41) tu 4

(11, 60, 61) tu 5

(12, 35, 37) tu 5

(13, 84, 85) tu  6

(16, 63, 65) tu 7

(20, 21, 29) tu 6

Tieto trojice majú zaujímavú vlastnosť:

✅ Jeden z odvesien je párne číslo

✅ Druhý odvesna je nepárna

✅ Prepona je vždy nepárna

🧠 Formálny dôkaz (stručne):

Pytagorejské trojice sa dajú generovať podľa vzorcov:

a=m2−n2,b=2mn,c=m2+n2

kde m>n, m a n sú celé, rôznej parity (jeden párny, druhý nepárny), a nesúdeliteľné.

Z toho:

a+b−c=(m2−n2)+2mn−(m2+n2)=2mn−2n2=2n(m−n)

Čiže vždy deliteľné 2 ⇒ výstup je párne číslo ⇒ r = celé číslo

 

 

 

 

 

Keby si poznal Eulerovo kritérium o vetvení vedel by si, že z vrcholu strechy nemôžeš začať, a k tej diline. AI modely dali správny výsledok keď domček sa kresli z 6 čiar. A úprimne v matematike sú ďalej ako ty. Davaj si reasoning model nie obyčajný model.

To ze vzdy sa zacina zdola,resp,tam kde mas neparne vetvy mozu byt maximalne a jedine 2,alebo0. Mna len nenapadlo,ze ked po druhom kroku prides do toho bodu kde su 3 vetvy vedla, uz nevies vyuzit tu jednu cestu, teda namiesto 6 ich tam mas 4 moznosti. Teda tie moznosti po druhom kroku su AB 6+6, AC 6+6+4 a AD 6+6+4. Predtym(kym som sa s Chat zacal bavit) som o Eulerovej ceste nepocul. To ze nemozes zacat z bodu kde mas parne body a su neparne,tak ti to nevyjde. Skus si stvorec(tam mozes zacat kde chces) a stvorec s jednou uhloprieckou(Tam kde je uhlopriecka).

Mne prvy krat povedal ze je 44 rieseni,az ked mi zacal a nakreslil prvych desat sa opravil, ze ich bude 88. Ked som mu povedal ze ich 96 ma neopravil. Potvrdil,ze spravne postupujem. Ja ked som to riesil ako 5tak som si ich kreslil, nepovedal som kolko som si nakresli,uz si nepamatam ci ich nebolo aj 125,ale nechcel som mu to povedat, len ked mi tvrdil 44,ze ich musi byt viac.

 A kde najdem Davaj si reasoning model ? To nieje asi zadarmo. Teda ten obycajny chatgpt,robi chyby, skusil by som aj toho pokrocilejsieho. Len knemu asi nieje taka jednoducha cesta.

tak necakaj zazraky ked sa bavis s najhlupejším modelom ako je chat gpt 4, aby si mal lepšie modely tie čo premyšlaju tak by si si musel zaplatit pro 20 USD/mesiac, tak mozes pouzivat v nejakom mnozstve grok s reasoning, alebo lepsie geminy 2.5 pro tto maš napriklad tu: https://aistudio.google.com/prompts/new_chat  c v pravo (v ponuke modelov) si zvol model geminy 2.5 PRO

Ja to nepotrebujem pre pracu, len zabavu. Chcel som vediet kolko moznosti to realne bolo z ulohy pred 40 rokmi.

ja uz pouzivam claude s 50 funkciami navyše ako to ma bežná desktop aplikácia, programuje to za mna, robi robotu so subormi atd. Ty ani netušíš aky je to silny nástroj a nie len ty. Ked trocha rozumieš programovaniu tak napr. ja tto robím cez cursora kde mam plno MCP serverov nainstalovaných a je to proste AI agent komplexny, môžem použivat aký model chcem. Možeš používať aj zadarmo nejaké veci vo VS code, augmenta napr. ten zvaladne pracovat s desatisicimi riadkami kodu - mas ho zdarma, môžeš všeličo ale to by si musel chciet a trocha niečomu rozumieť,  skus si ten geminy 2.5 pro, to maš zdarma čo som ti dal link a trivialne ulohy z matematiky ti to urobi ani nemrkneš, veď to testujú na úlohách, ktoré su na mat. olympiáde najvyšší level. 

Dole mas obrazok ako som si upravil cloda, cez cursor, kde programujem alebo VS code. Vidis kolko tam mam dalsich funkcii, to ti neponukne ani ked si zaplatis Antropic Cloude

PS: znie to strasidelne, ale može za mna behat v browseri napr. niečo najst rezerovovat, stiahnut urobit mi sumar, čo len chcem, može aj hrat za mna, dnes som to naučil Cloade aplikaciu, predtym som to mal iba vo VS code a cursore.  Do 2 rokov nebudeš chapať čo to dokáže! 

Ten tvoj vypocital. ja som chcel,5 prvouhlich trojuholnikov s vpisanou krucnicou 4 a cele cisla a jedno prvocislo. Lebo aj 4nasobok 3,4,5 tomu vyhovuje.

Záver:
Existuje lenjedenpravouhlý trojuho

a = 9, b = 40, c = 41(prvočíslo je 41)

Hoci ste žiadali 5 takých trojuholní

Asi tam ma aj zodvodnenie preco to si precitam zajtra.

--------------

Teda,je len jeden pravouhly trojuholnik vpisanou kruznicov s polomerom4. Je to zvlastne.

Vdaka.

ja ti nerozumiem čo rozprávaš, buď si opitý, ale musíš dať jasné zadanie , čo chceš urobiť, on ani ja ti nečítam myšlienky.

Vdaka.

Vypocital, ze je len jeden trojuholnik, pravouhly, co ma vpisanu kruznicu spolomerom4 a ma cele cisla a jedno je prvocislo. to je 41(prepona). On to pochopil, to chapal aj debil.

tu maš čo vyprodukoval geminy 2.5 pro: 

Máš pravdu, nestačí len ukázať, že nejaké kombinácie fungujú. Musíme ukázať, že sme systematicky preskúmali všetky možnosti a že iné riešenia neexistujú. Poďme si to prejsť dôkazom krok za krokom:

Východiskové body (axiomy a definície):

Máme pravouhlý trojuholník so stranami a, b (odvesny) a c (prepona). Platí Pytagorova veta: a² + b² = c².

Polomer vpísanej kružnice r v pravouhlom trojuholníku je daný vzorcom: r = (a + b - c) / 2.

Je dané, že r = 4.

Aspoň jedna zo strán a, b, c musí byť prvočíslo. Prvočísla sú celé čísla väčšie ako 1, deliteľné len 1 a samým sebou. Z toho vyplýva, že strana, ktorá je prvočíslom, musí mať celočíselnú dĺžku.

Odvodenie kľúčovej rovnice:

Dosadením r = 4 do vzorca dostaneme: 4 = (a + b - c) / 2.

Vynásobením dvomi: 8 = a + b - c.

Z toho vyjadríme preponu: c = a + b - 8. Toto je dôležitý vzťah medzi stranami akéhokoľvek pravouhlého trojuholníka s r=4.

Spojenie s Pytagorovou vetou:

Dosadíme výraz pre c do Pytagorovej vety: a² + b² = (a + b - 8)².

Roznásobíme pravú stranu: a² + b² = a² + b² + 64 + 2ab - 16a - 16b.

Odčítame a² + b² z oboch strán: 0 = 64 + 2ab - 16a - 16b.

Presunieme členy a vydelíme dvomi: 16a + 16b - 2ab = 64 => 8a + 8b - ab = 32.

Upravíme na tvar vhodný na faktorizáciu (tzv. Simon's Favorite Factoring Trick):
ab - 8a - 8b = -32
ab - 8a - 8b + 64 = -32 + 64
(a - 8)(b - 8) = 32

Analýza rovnice (a - 8)(b - 8) = 32:

Táto rovnica je nutnou podmienkou, ktorú musia spĺňať odvesny a a b každého pravouhlého trojuholníka s vpísanou kružnicou o polomere r=4.

Teraz musíme zvážiť povahu strán a a b. Strany trojuholníka musia mať kladnú dĺžku (a > 0, b > 0).

Navyše, z geometrie trojuholníka vieme, že prepona musí byť dlhšia ako každá z odvesien:

c > a => a + b - 8 > a => b - 8 > 0 => b > 8.

c > b => a + b - 8 > b => a - 8 > 0 => a > 8.

Z podmienky, že aspoň jedna strana je prvočíslo (teda celé číslo), a zo vzťahov c = a + b - 8 a (a - 8)(b - 8) = 32, vyplýva, že ak jedna strana je celé číslo, musia byť aj ostatné strany celé čísla (alebo prinajmenšom racionálne). Ak by napr. a bolo prvočíslo (celé), potom a-8 je celé číslo. Aby platilo (a-8)(b-8)=32, musí byť b-8 racionálne číslo (32/(a-8)). Potom b = 8 + 32/(a-8) je racionálne. A c = a + b - 8 je tiež racionálne. Avšak Pytagorova veta a² + b² = c² pre celé a pripúšťa racionálne b, c len v prípade, že b a c sú tiež celé čísla (ide o Pytagorejské trojice, prípadne ich násobky). Preto môžeme bezpečne predpokladať, že hľadáme trojuholníky s celočíselnými stranami.

Ak a a b sú celé čísla a zároveň a > 8 a b > 8, potom a - 8 a b - 8 musia byť kladné celé čísla.

Hľadanie všetkých riešení rovnice:

Hľadáme teda všetky dvojice kladných celých čísel, ktorých súčin je 32. Tieto dvojice sú všetky možné faktory čísla 32:

1 a 32

2 a 16

4 a 8

Keďže rovnica je symetrická vzhľadom na a a b (ak vymeníme a a b, dostaneme rovnaký trojuholník), stačí uvažovať tieto tri páry pre (a - 8, b - 8):

Prípad 1: a - 8 = 1 a b - 8 = 32

Prípad 2: a - 8 = 2 a b - 8 = 16

Prípad 3: a - 8 = 4 a b - 8 = 8

Výpočet strán pre každý možný prípad:

Prípad 1: a = 9, b = 40. Potom c = a + b - 8 = 9 + 40 - 8 = 41. Trojuholník (9, 40, 41).

Prípad 2: a = 10, b = 24. Potom c = a + b - 8 = 10 + 24 - 8 = 26. Trojuholník (10, 24, 26).

Prípad 3: a = 12, b = 16. Potom c = a + b - 8 = 12 + 16 - 8 = 20. Trojuholník (12, 16, 20).

Overenie podmienky prvočísla:

Trojuholník (9, 40, 41): 9 nie je prvočíslo, 40 nie je prvočíslo, 41 je prvočíslo. Vyhovuje.

Trojuholník (10, 24, 26): Žiadna strana nie je prvočíslo. Nevyhovuje.

Trojuholník (12, 16, 20): Žiadna strana nie je prvočíslo. Nevyhovuje.

Záver dôkazu:

Odvodili sme rovnicu (a - 8)(b - 8) = 32 ako nutnú podmienku pre odvesny a, b.

Ukázali sme, že a - 8 a b - 8 musia byť kladné celé čísla.

Našli sme všetky možné dvojice kladných celých čísel, ktorých súčin je 32.

Pre každú z týchto dvojíc sme vypočítali strany trojuholníka (a, b, c). Tým sme našli všetky možné pravouhlé trojuholníky s celočíselnými stranami a r=4.

Skontrolovali sme podmienku prvočísla pre každý nájdený trojuholník.

Iba jeden z týchto trojuholníkov spĺňal podmienku, že aspoň jedna strana je prvočíslo.

Preto existuje práve jeden taký trojuholník. Dôkaz je založený na tom, že sme systematicky preskúmali všetky možnosti vyplývajúce z algebraických a geometrických podmienok úlohy.

 

AI je výborný prostriedok pri programovaní. Nasmeroval ma na programovacie  jazyky, v ktorých som nikdy neprogramoval, ale s pomocou AI som za krátku dobu naprogramoval to, čo by som zvládol až po dlhom čase. Dnes už profesionálne neprogramujem. Jediné, čo ma ešte baví je fyzika, no v tej mi AI veľmi nepomáha. Keď poviem AI, vypočítaj mi... ponúkne mi kód v rôznych jazykoch. Riešenie parciálnych problémov obyčajne vedie na krátke algoritmy, ktoré si ale vyžadujú vysoký výpočtový výkon. Môj PC ich nezvládne v "rozumnom čase" a to ani nehovorím o dostupných online výpočtoch v rôznych jazykoch na sieti.

Možno existuje AI, ktorá daný algoritmus vykoná vo vlastnej réžii. Má k tomu podstatne výkonnejší HW, no zrejme sú to iba platené verzie.   

tak daj co chceš vypočítat, resp. ak je možne vypočty paralelizovat na GPU, tak nepotrebuješ silny procesor.

LLM AI ti nebude nič počítať, na to nie je určená používajú sa nástroje wolfram, knižnice sympy alebo ti urobi script a ty si to mozes vyratat na vlastnom hardware.

Záleží v akom jazyku to počítať. Ty používaš Python, tak napríklad:

import sympy as sp

# Inicializácia výstupu
sp.init_printing(use_unicode=True)

# Definícia súradníc a symbolických premenných
t, r, theta, phi = sp.symbols('t r theta phi', real=True)
k_const = sp.Symbol('k', real=True)
omega = sp.Function('omega')(r)

# Zoznam súradníc
coords = [t, r, theta, phi]

# Definícia metrického tenzora podľa zadania
g = sp.Matrix([
    [
        -sp.exp(-2 * k_const / r) + omega**2 * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2,
        sp.diff(omega, r) * t * omega * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2,
        0,
        -omega * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2
    ],
    [
        sp.diff(omega, r) * t * omega * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2,
        -sp.exp(2 * k_const / r) * (1 + sp.diff(omega, r)**2 * t**2 * r**2 * sp.sin(theta)**2),
        0,
        -sp.diff(omega, r) * t * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2
    ],
    [0, 0, r**2 * sp.exp(2 * k_const / r), 0],
    [
        -omega * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2,
        -sp.diff(omega, r) * t * r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2,
        0,
        r**2 * sp.exp(2 * k_const / r) * sp.sin(theta)**2
    ]
])

# Inverzná metrika
g_inv = sp.simplify(g.inv())

# Dimenzia
n = g.shape[0]

# Výpočet Christoffelových symbolov
Gamma = [[[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        for l in range(n):
            Gamma[i][j][l] = sp.Rational(1, 2) * sum(
                g_inv[i, m] * (sp.diff(g[m, j], coords[l]) +
                               sp.diff(g[m, l], coords[j]) -
                               sp.diff(g[j, l], coords[m]))
                for m in range(n)
            )

# Výpočet Ricciho tenzora
R = sp.Matrix.zeros(n, n)
for mu in range(n):
    for nu in range(n):
        term1 = sum(sp.diff(Gamma[l][mu][nu], coords[l]) for l in range(n))
        term2 = sum(sp.diff(Gamma[mu][l][nu], coords[l]) for l in range(n))
        term3 = sum(sum(Gamma[l][mu][nu] * Gamma[r][l][r] for r in range(n)) for l in range(n))
        term4 = sum(sum(Gamma[mu][l][r] * Gamma[r][nu][l] for r in range(n)) for l in range(n))
        R[mu, nu] = sp.simplify(term1 - term2 + term3 - term4)

# Ricciho skalár
R_scalar = sp.simplify(sum(g_inv[i, j] * R[i, j] for i in range(n) for j in range(n)))

# Einsteinov tenzor G_{μν}
Einstein_T = sp.simplify(R - sp.Rational(1, 2) * R_scalar * g)

# Zmiešané zložky Einsteinovho tenzora G^μ_ν
G_mixed = sp.simplify(g_inv * Einstein_T)

# Výpis výsledkov
print("\n--- Einsteinov tenzor G_{μν} ---")
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(f"G_{{{i}{j}}} =")
        sp.pprint(Einstein_T[i, j], use_unicode=False)
        print()

print("\n--- Zmiešané zložky Einsteinovho tenzora G^μ_ν ---")
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(f"G^{{{i}}}_{{{j}}} =")
        sp.pprint(G_mixed[i, j], use_unicode=False)
        print("-" * 40)

# Kovariantná divergencia ∇_ν G^μν
div_G = sp.Matrix.zeros(n, 1)
for mu in range(n):
    expr = 0
    for nu in range(n):
        expr += sp.diff(G_mixed[mu, nu], coords[nu])
        for l in range(n):
            expr += G_mixed[l, nu] * Gamma[mu][nu][l]
    div_G[mu] = sp.simplify(expr)

print("\n--- Kovariantná divergencia zmiešaného Einsteinovho tenzora ∇_ν G^μν ---")
for i in range(n):
    print(f"∇_ν G^{{{i}ν}} =")
    sp.pprint(div_G[i], use_unicode=False)
    print("=" * 40)

 

ten kod nie je optimalizovany, existuje kniznica numba ak o nej nevieš, rovno kod prevadza do strojoveho kodu a vie robit aj paralelizacie, to treba prepracovat ten kod.

V tomto fyzikálnom programe nie je nárok na numerické výpočty. Tu ide skôr o to, ako efektívne sú knižnice matematických funkcií. Špecializované knižnice na matematiku neriešia konkrétny problém numericky, ale analyticky. 

urobil som ti verziu z GUI a ratam to, ale zastavilo sa to na Eistenovo tenzore, asi to je naročnejšie preto treba pouzit numbu zrejme. Upravenu verziu mas tu:

https://github.com/robopol/tono/blob/main/tono_gui.py 

PS: rata tto, ale python kod cykly su pomale ma to na 80% hotove

PS: 2 tvoj kod pracuje so symbolickymi vztahmi sympy , nejde pouzit na zrychlenie numba

vypočet prebieha čoskoro to bude hotove

no musis pockat rata to stale : Počítam kovariantnú divergenciu Einsteinovho tenzora...

ta cast kodu je najnarocnejšia, ešte tam robis simplify, sympy asi nebude najrychlejsia kniznica na taketo extremy.

Ďakujem, skúsim to. Zrejme to zastalo z dôvodov prekročenia nejakého limitu. Ja som výpis zložiek Eistenovo tenzora "vyremoval", aby toľko nevypisoval. Inak ten výpis výsledkov je katastrofálny. Mne by sa hodil výpis typu: "1/4*1/c^2/exp(-k/r)/exp(k/r)*k^2/r^4", ale neviem ako na to.

Ak zadám nejakú známu metriku, tak je hotový raz - dva. Ich knižnice nemusia fungovať správne pre všetky obecné prípady. Testoval som ich, ak zadám napríklad maticu len s diagonálnymi prvkami, výsledok je správny. Inak to nemusí byť pravda.

nie nezastalo to, stale to robi, ty robis extremne vypocty v casti Počítam kovariantnú divergenciu Einsteinovho tenzora, robis to všetko cez symbolicke premenne a to sa neda optimalizovat ibaze by som to pustil na viac jadier CPU, ale teraz uz to nejdem prerusovat, podla mna aj AI najhoršie je ta cast asi vysledny vyraz zjednodušit a tam to asi zastalo.. resp. tam sa to trapi.

Ja som ti na ten tvoj kod postavil GUI aby som mal prehlad o tom kolko vypocet trva, kde sa to nachadza

Výsledok kovariantnej divergencie musí byť 0. Vypísal ti zložky zmiešaného tenzora?

ja neviem aky ma byt vysledok stoji to na 90% v tej casti ako som ti hovoril predtym: Počítam kovariantnú divergenciu Einsteinovho tenzora...  tak neviem čo tam ten kod teraz robi

Ak ti to neprekáža, nechaj to dobehnúť. Ja som sa nedostal ani potiaľ. Dajú sa v Pythone zobraziť výsledky typu: "1/4*1/c^2/exp(-k/r)/exp(k/r)*k^2/r^4", neviem ako na to. Ani AI mi neporadila.

ja tam kopu vypisov, neviem ktory chces, ale kukni co to vypisuje:

https://github.com/robopol/tono              mas tam aj obrazok, lebo tu nejde dat viac ako 512 kb

 

daju sa zaobrazit vysledky lepsie, ale teraz mi bezi ten program tak to nechcem stopnut

podla mna ma nejaky dlhy vyraz a sympy sa tto snazi zjednodusit to si do kodu nemal davat to je ten najvacsi vypocetny extrem

je to tak tono extremne dlhy vyraz sa ti teraz snazi zjednodušit pluje stale dalsie a dalsie dlhe vztahy, takze tam to stoji na zjednoduseni vyrazu

Ani sa nedivým, že mu to tak dlho trvá. To, čo vypísal sú zložky zmiešaného tenzora, ktoré nie sú optimalizované, alebo sú zle vypočítané. Obrovsky narástli a počítať z nich divergenciu je potom "nekonečná úloha". Ďakujem za ochotu, možno optimálnejšie by bolo použiť iný nástroj, napríklad Maple. Ja už na dôchodku nebudem investovať peniaze do hobby. Píšem to len na margo toho, že AI mi veľmi nepomohla. Zastav to.