robopol Zverejnené 14. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 14. Marec, 2022 Tak to mas zle. Na grafoch nevidím ziadne hodnoty pre x, ani neviem pre ake cisla si to vyratal. proste si klikni na moje odkazy kde su velke cisla dosadene do W-1 a zistis, že to mas zle. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 14. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 14. Marec, 2022 pred 2 hodinami, Tono napísal: Matematicky je jedno, čo je x. Ja som počítal limitu, ktorú si zadal. Mne sa nechce študovať RH. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 14. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 14. Marec, 2022 Ved nemusis nic studovat, ta limita nie je dobre. Ja som nevidel postup, iba si dal nejakee nespravne grafy a hovoris, že to diverguje. tak daj postup ako si to dostal. Nic tam nenasob dvoma a vysledok nemoze byt pre nezmyselny vysledok WO, teda ako ti vyslo pri x =100 dx=98. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Niečo k ezoterike Zidekovcov :) mathologer prináša naozaj veľa zaujímavých videí z oblasti matematiky. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Tono, ty si si myslel, že to je nejaká školská limita, ale v skutočnosti potrebuješ vypočítať: W-1(z)=W-1(ln(x)/(ln(x)-x) delta=x-(ln(x)-x)/ln(x)) W-1(ln(x)/(ln(x)-x)) delta_min=x-x^((x-1)/x) lim (delta-delta_min)=???? tak a teraz si dosaď za W-1(z) tento "jednoduchý vzťah, vid. priložený obrázok" a porozprávaj mi niečo o tvojej divergencii. Akurát, že náš dialóg bol úplne zbytočný ohľadne toho. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Dňa 13. 3. 2022 at 19:10, Tono napísal: Vychádzajme z rovnice. Ako si dospel k tejto rovnici? Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 a k comu to potrebujes? To je rovnica pre prvočíselnú vetu x/lnx udáva počet prvočísiel do hodnoty x. Ak chces vediet aka je vzdialenost na krivke x/ln x, kde pribudne práve jedno prvočíslo tak dostanes tu rovnicu. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Nenašiel som, kde by si túto rovnicu odvodzoval. Možno si ju zostavil z nejakej úvahy, ktorú som nepochopil. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 ty furt nerozumieš, že potrebuješ vyrátať limitu s W-1, vidíš ten vztah? to nie je W0. Ta rovnica je tak jednoducha na odvodenie, ze to hádam netreba vysvetľovať: x/lnx ==pi(x) - to udáva počet prvočísiel, však si to pozri na nete. takže ak sa bude x/lnx+1=(x+delta_x)/ln(x+delta_x) pričom delta_x je hodnota vodorovná na grafe po najbližšie prvočíslo. Teda ty hladax x-vou vzdialenost pre funkciu x/ln x kde jej f(x) narastie o 1. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
tyso Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Pozeram az teraz co riesite a som mierne dezorientovany. x/ln(x) je najstarsi gaussov odhad funkcie pi(x) co je pocet prvocisel mensi ako x. Robopol tuto rovnicu upravil o vzdialenost k nasledujucemu skoku tejto funkcie. Ale uslo mi co je otazka. Ci rastie priemerna vzdialenost prvocisel ? Alebo nieco ine ? Alebo ? https://www.ams.org/journals/mcom/1996-65-213/S0025-5718-96-00674-6/S0025-5718-96-00674-6.pdf A tak netusim aku limitu vlastne ratate, x/ln(x) ma nevlastnu limitu nekonecno ( trivialny l'Hopital, co nam je asi vsetkym jasne, tu su vsak dve premenne x a dx a aj ked chapem co zhruba chcel Robopol napisat, tak mi to nedava uplne zmysel, ale ak je otazka ci rastie priemerna vzdialenost prvocisel tak ano, rastie to je predsa dosledok toho ze pi rastie pomaly ( ma kladnu derivacu 1/x) a teda vzdy treba "viac x" ak chceme narast o 1). A to aj ked vieme ze prvociselnych dvojciat je nekonecne vela ( aspon sa mi mari ze to niekto dokazal). Ao par prispevkov vyssie aj Robopol spominal ze dnes vieme pi(x) vycislit presne vdaka zeta. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Ano presne, ide o priemernu vzdialenost na funkcii x/ln x. No a ja som odvodil z vysoko zložených čísiel minimálnu vzdialenost delta_x_min=x-x^((x-1)/x. To znamaná, že to testujem na tej najednoduchšej aproximácii pi(x)==x/ln x. Ak priemerna vzdialenost bude mensia ako minimalna, tak to nemozem pouzit na dokaz RH, ak to však plati z toho potom plynie, že plati AJ RH.Viem to urobit do 10^900, viac by som musel urobit program v pythone. Lenže vyratat limitu s komplikovanou funkciou W-1 neviem. PS: o to presne vyčieslenie v RH sa stará Mobiova funkcia. Ja však vychadzam z práce Ramanujana a dalsich na modifikovanom tvrdeni o platnosti RH. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
tyso Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 tak len tak od oka, z funkcie vidim ze ta vzdialenost je cca ln(x). Ale netusim co presne riesis. Ak totiz plati ( co zatial dokazane nie je ale vsetci prisahaju ze to asi plati ) ze existuje nekonecne vela prvociselnych dvojiciek, tak ta skutocna vzdialenost nemoze byt monotonna funkcia a tak urcite nie je ziadna minimalna vzdialenost ( teda okrem 2, ale to je ocividne) . Potom sa bavime o priemernej vzdialenosti a prvy odhad je prave ln(x). Neviem ako si prisiel k svojmu vyrazu a mozno je lepsi ako tento. (ak si vyssiel z lepsich aproximacii tak urcite). Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Ved vidis na obrazoch rovnice, čo sú tu, aj je tu aj ta limita. Ja neviem neviditee na vzorce? Ta priemerna vzdialenost pri x/ln x vedie na Lambertovu inverznu funkciu W-1. Vztah tu znova je. A teraz to vyčisli v limite. Neviem o akej premernej vzdialenosti ty hovoris - ln x. Ja hovorím o priemernej vzdialenosti na funkcii x/ln x(ak vzrastie f(x)+1) alebo este lepsie na funkcii x/(ln x-1) lim(delta_x-(x-x^((x-1)/x))=???? Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
tyso Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 v limite je to nekonecno, aky problem ? cize ako rastie x, tak rastie priemerna vzdialenost medzi prvocislami. Dobre, som inzinier a tak hladam aproximacie, nie nutne exaktne vypocty. x/ln(x) je pre x nad 100 skoro priamka a tak ln(x) je dobra aproximacia narastu o jednotku. A ln (x) znamena ze pre velke cisla je dalsie prvocislo zhruba o ln(x) vzdialene. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 robopol Mal som tam chybu s tou dvojkou, sorry. Teraz by to malo byť OK. Len neviem, či ti ten výsledok limity = 1 splnil očakávanie? https://drive.google.com/file/d/1au9ep9fWTD4Kdd1A9Nth3ycqatwK70Qj/view?usp=sharing Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 však dobre tyso, skusil som to ln (x) a aprroximuje tu komplikovanu fukciu dobre + nejaka chyba. Ak urobíme lim (ln x-(x-x^((x-1)/x)))=0 O tom som nevedel, že taka jednoducha aproximácia ln x funguje. Tono očakaval som hodnotu okolo 1, ty si našiel 1, to je zaujímavé. musim to lepsie pozriet. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
tyso Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 tono, myslim ze riesis nieco ine. Ak som spravne pochopil tak prva uloha je z robopolovej rovnice vycislit dx ako funkciu x. Pretoze teraz je to implicitna rovnica a nema dobry tvar. prepis dx ako y a vyries. A potom hladas limitu pre x -> nekonecno. ( a teda v tvojom zapise len limitu f(x), nie tvoj treti vztah). 9 minutes ago, robopol said: O tom som nevedel, že taka jednoducha aproximácia ln x funguje. To je vizualna gemetria :) pre velke cisla je x/ln(x) skoro priamka kedze ln(x) sa meni ovela menej ako x. A potom je to jednoduchy trojuholnik. Ciste exaktne je samozrejme presnejsie spravit derivaciu alebo este lepsie urobit taylorov rozvoj ale intuicia mi hovori ze to netreba :) Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 ale predovšetkym tu treba toto dokazat a to ciste koretne a potom pre funkciu x/(ln x-1-epsilon). Epsilon je lubovolne malá hodnota rozna od nuly. Pričom x/(ln x-1-epsilon) je zaručene väčšia ako pi(x). To znamena, že x/(ln x-1)=pi(x). Ak to plati aj pre tuto rovnicu potom to moze byt dokaz RH. No ln x je len aproximácia. Tono tam ma vztah delta= ln(x)*ln(x)/(ln x-1). skusim to dosadit a uvidime, či je to dobre riesenie. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 pred 18 minútami, tyso napísal: tono, myslim ze riesis nieco ine. Ak som spravne pochopil tak prva uloha je z robopolovej rovnice vycislit dx ako funkciu x. Pretoze teraz je to implicitna rovnica a nema dobry tvar. prepis dx ako y a vyries. Ja som sa nezaoberal RH, len som riešil matematickú úlohu, ako ju robopol zadal. Neviem, čo tým máš na mysli "prepis dx ako y a vyries. " Možno je tam zavádzajúci symbol dx, čo nie je derivácia, ale delta x. Mohol som ju samozrejme označiť y. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Tvojmu výkladu nerozumiem, ale rovnica sa zdá skoro úplne presná aj keď mi to wolfram ukazuje len ako priblizne riešenie. Nechapem to, lebo ta zložita funkcia sa upravi na log(x)^2/(log (x)-1) ? Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Čím vyššie číslo x zadáš, tým by si mal dostať presnejší výsledok. Ak chceš, môžem ti odvodiť presnejšiu aproximáciu, ale pre teba to nemá zmysel, keď potrebuješ poznať iba limitu v nekonečne. Odvodím ti to neskôr. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Dakujem, teraz si prekvapil ty si urobil rozvoj tej funkcie bez pouzitia lambert funkcie a podosadzoval si do rozvoja nekonecna.. Ak chceš pomoct tak skor potrebujem tu rovnicu x/(ln x-1), čo pojde asi rovnakým princípom. Tam očakavam limitu rovnu nule. len tam pises take veci, že riesenim rovnice -dx-ln(x)^+ln(x) dx, ktorá nemá pravú stranu. Tomu nerozumiem napriklad. Piseš, že všetko čo je v menovateli x, tak ten člen je nulový to zrejme nie je, pretože aj citatel má nekonečná. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
tyso Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 ehm, x/(ln(x)-1) je limita stale nekonecno. pre velke x tu 1 mozes zanedbat. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
robopol Zverejnené 15. Marec, 2022 Autor Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 nie tuto limitu tyso: porovnavame tie delty, tie vodorovne vzdialenosti. sa ti zda ale to vobec nie je trivialne, ak to chces tvrdit pre nekonečno. Tak ja sa mozem akurat hanbiť, že ma to nenapadlo rozviet cez taylora a nie to riešiť cez Lamberta. Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Tono Zverejnené 15. Marec, 2022 Zdieľať Zverejnené 15. Marec, 2022 Trochu som to doplnil. Ak sa ti chce, hoď to do volframu, či som sa nepomýlil. https://drive.google.com/file/d/1u55iwEzrv4EBJChmcJtVndcXWdD6gx-S/view?usp=sharing Odkaz na príspevok Zdieľať na iných stránkach Ďalšie možnosti zdieľania...
Odporúčané príspevky
Vytvorte si účet alebo sa prihláste, aby ste mohli písať príspevky
Ak chcete odoslať príspevok, musíte byť členom
Vytvoriť konto
Zaregistrujte si nový účet v našej komunite. Je to ľahké!
Zaregistrovať si nové kontoPrihlásiť sa
Máte už konto? Prihláste sa tu.
Prihlásiť sa teraz