Matematika

tu je ta interpretacia Guy - Robin

https://arxiv.org/abs/1211.6944

alebo

https://golem.ph.utexas.edu/category/2019/07/the_riemann_hypothesis_says_50.html?fbclid=IwAR3n86BsUEWxb14MlC1IXMwu7CGeJ4f9obZLRbeRuSYo9U06IYDwtaawf-k

Ešte, aby bolo jasné, že tento ciel nie je až tak vzdialený na preverenie je naozaj použiť, presvedčiť niekoho na použitie superpočítača výkonnostne ako Fugaku, ktorý by predĺžil výpočet na 440-500 bodov z čoho by sme jasne dostali obraz o tom, či je aproximácia z obr. (príloha) varianta A, alebo varianta B. To je možné urobiť na superpočítači, bez teoretizovania na papiery, zapožičat si na par hodín výpočtový výkon superpočítača.

urobil som aj .exe súbor na tie prvočísla, nie je potrebne inštalovat python.

preverenie veľkých čísiel:

odkaz na súbor

Dám sem pekný, zatiaľ nevyriešený problém od youtubera a fyzika, ktorý sa mne osobne pozdáva (dobre videa).

PS: Má aj iné zaujímavé videa, treba kuknúť. Lepšie ako tu slovenský a český vedátor, LOL

chystám upgrade programu na preverenie Riemannovej hypotézy, dokončujem to. Program bude obsahovať niekoľko zlepšení:

1. nespotrebuje už ďalšiu pamäť, pre čoraz väčšie čísla

2. bude aj užívateľsky prístupnejší Windows okna, tlačítka atd.

3. bude aj ".exe" súbor na stiahnutie, aj zdrojový kód.

4. dám možno dva kódy, kde ten druhý bude môcť prerušiť výpočet a vypíše dosiahnuté výsledky za obdobie kedy počítal, napríklad aj dva, tri dni.

Kto teda vlastní výkonný PC, alebo má prístup k takému počítaču, môže výpočet pretiahnuť cez 240 bodov smerom k 500-600 kde možno dôjde k prekročeniu kritickej hranice, pretože vývoj tam smeruje ku kritickej hranici.

update programu:

https://robopol.sk/blog/riemannova-hypoteza-4diel

Objavil som prekvapivo jednoduchú závislosť, čo by výpočty neuveriteľne zjednodušilo, dalo by sa pokračovať oveľa ďalej ako po 700 bodov a netrebalo by superpočítač (ako je Fugaku). Ta závislosť nie je približná, ale je úplne presná!

Niečo málo o tom popisujem v 4 diely, bude sa dat upraviť kód na extremne zrýchlenie výpočtu.

urobil som predbezne výpočty a doposial to funguje, mal som problém s rozkladom kde su mocniny, ale aj to sa da vyriešiť. Nechcem to zakriknut, ale budem moct podľa všetkého predlžit výpočty nad 1000 bodov, čo už sú naozaj obrovké čísla, uvidíme ako to dopadne. Toto vyzera nadejne.

vznikol takyto teorem

Tak pre sekvenciu 1 som to urobil, čo dovolí python, teda pre naozaj veľke čísla, 130 prvočísiel násobených medzi sebou ani neviem koľko to číslo ma cifier hodne.

Citát

3908177000747348321700100759308398929805153111668611880351469501101790517001229002312460060980213102675619607636584941527790930906235562824079949016718014203749011797888980406196495862653449645285465653919281456479491361528965182486538161242107442955100036959501529904367137665909362506870253689250775433970

Výpočet trvá sekundu, bez toho vzťahu by to nevypočítal ani superpočítač pretože sa jedna o

2 na 130 kombinacii =1361129467683753853853498429727072845824

tak sa dostavam do poslednej fazy programovania, len pre ochutnavku toho kam až idem :)

posledné číslo tohto grafu je:

93053054361477487916568563781154426876490407015623850055375966539169369668353581911455824374841541344923821827716087091946844315122048213610650923896631920399791000292994375037845549434905410748627132917824175449653068322593280000

PS: 1.78  zatial nebola prelomena a graf vykazuje, že Riemannova hypoteza moze naozaj platit.

dostal som sa po 3800a potom klakol logaritmus v pythone, takže zatial to je takto:

posledne cislo:

4760553967170312056068818143492805951126883336494640528762504806098927669148520957284135360400488634368331458962050107149245154671943805224643568083927555946721737100123981501426354682186928320092096080622500485483780649147353563823543448638146045684958906793413144220547193197627415643352973470698298880000

najvyššia hodnota dosiahnuta 1.775..

Ak to ešte niekto neberie vážne mal by začať, dokončil som kód, urobil som ďalšie funkcie na rátanie súčinu a podielu obrovských čísiel, lebo aj premenné v pythone zlyhávali.

Ten kto chce vedieť ako to dopadne s Riemannovou hypotézou nech sleduje článok (už som na 100 tisícoch ideálnych čísiel) idem smerom k miliónu.

https://robopol.sk/blog/riemannova-hypotezagoldenpart

analytické vzťahy pre preverenie ľubovolne ďaleko.

Zdravím, finalizujem výsledky a už mám aj predbežný záver:

Riemannova hypotéza failed pre>10 exp 1000 000 000.

Bližšie na blogu Robopol (https://robopol.sk/blog/riemannova-hypotezagoldenpart). Prebiehajúce výpočty už atakujú kritickú hranicu, dúfam, že mi postačí výpočtový výkon mojho PC, aby som túto hranicu prelomil a mal tak dôkaz neplatnosti Riemannovej hypotézy bez zbytočných predpokladov a zrátaný kremíkom, nie bunkami :)

Tak sa musím popraviť, nakoniec to všetko odolalo, pokiaľ som mohol s PC zájsť, navyše sa dajú nájsť aproximačné vzťahy a teda sa dá tvrdiť, že :

Minimálne sa dá tvrdiť, že Riemannova hypotéza aj smerom do nekonečna bude veľmi blízko hodnoty e ˆ gama!
 

Diel o numerickom overovaní je u konca. Našiel dostatočne množstvo dôkazov, aby som dnes už vedel, že Riemannova hypotéza naozaj platiť (s veľkou pravdepodobnosťou). Keďže tu debatujem sám, tak aspoň pre budúcich návštevníkov niečo, čo má hodnotu (ak sem vôbec niekto s patričným vzdelaním a vedeckým bádaním zavíta.)

Náčrt modelu šírenia infekcie

https://drive.google.com/file/d/17GIXoke0RBsepEwWS1DN13YLSAR22LI9/view?usp=sharing

Pre prípad konštantnej hustoty obyvateľstva, kde hustota nezávisí od času, je animácia odvodených rovníc

https://drive.google.com/file/d/1nWc9W1KNvXA1TpYrICM22npQuyZRKe0V/view?usp=sharing

Krajinu je možné rozdeliť na parciálne oblasti a integrovať plochu po častiach.  Dostaneme tak celkovú sumu infikovaných, ako súčet parciálnych súčtov v danom čase.  

Základný model šírenia infekcie predpokladá, že sa všetci senzitívni nakoniec musia nakaziť. Vychádza to z pravdepodobnosti, že v nekonečnom čase a konečnom priestore sa stretne každý s každým. Lenže ak infikovaný po čase vyzdravie, tento predpoklad už neplatí. Navyše, ak sa infekcia šíri aj v priestore a čase, nemusí sa  každý senzitívny stretnúť s infikovaným. Matematicky to môžeme zohľadniť aj tak, že časť infikovaných v danom čase a priestore odstránime. V podstate je to to isté, ako by sme časť infikovaných izolovali. Výsledok takéhoto matematického modelu je na obrázkoch. Červená krivka je počet senzitívnych, zelená uzdravených, žltá infikovaných a modrá izolovaných. Na dolnom obrázku je stav, keď sme časť infikovaných izolovali. Na hornom obrázku je priebeh infekcie bez izolácie. To nezodpovedá modelu SIR. Neplatí už ani predpoklad, že maximum uzdravených, je pri rovnakom počte senzitívnych a infikovaných, ale nastane neskôr. Súvisí to s dobou kedy sa infikovaný izoluje, alebo celkom uzdraví. Netvrdím, že tento model popisuje realitu. Je to len taká matematická hra.

máš pravdu, že sa dá zjednodušeným spôsobom určiť globálne maximum a to z empirických hodnôt. V podstate si časť infikovaných izoloval a nechal zvyšok prebiehať podľa SIR modelu. ak budeš poznať emprickú hodnotu z priebehu nákazy koľko ľudí nakazených už nenakazí nikoho, ak poznáš RO, potom sa dá urobiť nejaká hrubá predstava globálneho maxima.

To je stredoškolská matematika.

pred hodinou, robopol napísal:

 

Nie je to SIR model. Ten je funkciou iba času. V mojom modely sú to funkcie času a priestoru. Podľa mňa je to dôležitý faktor. Model SIR nemôže zohľadniť fakt, že kontakty medzi infikovanymi a senzitívnimi závisia aj na priestorovej suradnici. Tento fakt zohľadňuje, že ku kontaktu infikovaného a senzitivneho nemusí dôjsť, ak sa vlna infekcie pohybuje v priestore a čase. Je to ako kocky v domine. Ak vlna zhadzuje kocky, počet padnutých kociek závisí aj na ich polohe. Nie všetky vlna zhodí. To je nedostatok modelu SIR. Ale uznávam, že od reality má môj model ďaleko. Bolo by ale zaujímavé, sledovať výsledky napríklad v spomínanom modely s kockami domina. Matematika potrebuje abstraktný model, kde sa dajú definovať zákony.

Chápem, že snaha o matematický model v duchu 18. storočia, nie je schodnou cestou. Dnes sú vďaka počítačom k dispozícii numerické metódy, ktoré majú väčšiu nádej vytvoriť životaschopný model. V numerike je omnoho jednoduchšie zaviesť priestor a čas. Matematika v numerike je celkom triviálna, záleží iba na správnom odhade základných princípov a stanovení počiatočných podmienok, vedúcich ku konvergentným výsledkom. Potom do modelu zadať koridory maximálnej migrácie, ako diaľnice, letiská a zohľadniť transfer populácie. Vytvoriť viac potenciálnych ohnísk infekcie, definovať charakter krajiny, hustotu obyvateľstva v čase a zohľadniť štatisticky pravdepodobné správanie populácie. To je pre klasické matematické riešenie prakticky nemožné. Vďaka počítačom sa dnes väčšina komplexnejších problémov rieši iba numerickou simuláciou. Niečo v zmysle  

ved som ti opakovane písal, že takéto komplexné systémy sa nedajú riešiť rovnicami. Naopak dobrými simuláciami sa dajú. To čo urobil ten chlapec je len špička ľadovca, on to robil z dôvodov výuky, aby simuloval ako jednotlivé parametre na to vplývajú.

Postupne budem pridavat zistenia k prvocislam a Riemannovej hypoteze v članku:

https://robopol.sk/blog/riemannova-hypoteza-dodatok

Tak som sa znova trocha pohol dopredu vo volnom čase, podľa chuti som sa dostal k formuláciam ako urobil Rmanujan a ďalší, dospel som ku vzťahu, ktorý zrejme platí a môže reformulovat vzťahy pre platnosť Riemannovej hypotézy. Jedna sa o vzťah pre vysoko- zlozene čísla (highly composite number). preveril som aj nové vzťahy cez Python. takže ďalší pokrok v tejto oblasti.

Všetky informácie sú dostupné v predošlom príspevku, teda v odkaze naň.

tak som niečo odvodil a zatial to ide celkom dobre, prikladam z update čláanku : https://robopol.sk/blog/riemannova-hypoteza-dodatok

Tak po mesiaci som uzavrel článok:

https://robopol.sk/blog/riemannova-hypotezahladanie-dokazu

Doposiaľ sa mi nepodarilo dokázať exaktne vzťah obrázok dole. No pri zadávaní naozaj veľkých čísiel vzťah stále platil, čísla boli čoraz tesnejšie a zaujímavé na tom je, že komplikovaný vzťah s Lambertovou funkciou a to ešte inverznou sa dá nahradiť jednoduchým vzťahom, čo som odvodil pri skúmaní vysoko žložených čísiel v súvislosti s RH.

Každy kto chce môže sa pokúsiť vyrátať limitu tejto funkcie, či jej derivácie. Mne sa to nepodarilo. Ten kto najde túto limitu môže dospiet k exaktnému dôkazu RH. Ja túto ságu o dokazovaní RH nateraz končím :)