Mohutnosť nekonečna

pretoze to je dokaz sporom, ukazes ze predpoklad vedie k sporu. Tak sa chovaju vsetky dokazy sporom :)

A 10 na n, to je dosledok len toho ze si pouzil dekadicky zapis, pri binarnom by to bolo 2 na n. To je vsak detail.

Pouzil ale ziaden paradox mi tam nevzisiel. ako to teda je?

množina nemôže obsahovat samu seba. A preco vlastne?

ty si ziaden paradox nehladal :), tak si len pocital mohutnost realnych cisel ako kombinatoricku ulohu a dosiel si k tomu ze potrebujes na ocislovanie 10 na alefo prirodzenych cisel. nenasiel si ani priradenie ani si nedokazal ze neexistuje.

A preco mnozina nemoze obsahovat samu seba ? Pretoze potom mozes vytvorit paradox. A to znamena ze predstava co je mnozina je vnutorne sporny.

Vsak si zober holica. Pokial holi sam seba a holi aj tých co sa sami neholia ziaden paradox nenastane. Je to realita v beznom zivote:)

priradenie som ani nehladal, lebo kazde moje cislo v zozname muselo dostat cislo kedze robim kombinacie a spocitavam kolko ich je. tak ako by som mohol spocitat kolko ich je keby som im nepriradil cislo?

no vidis, a presne to vedie k sporu :), ved aj definocia mnoziny ako suhrnu objektov z nejakou vlastnostou vyzera rozumne, ale vedie k sporu.

To ze je nieco vnutorne sporne, to nevidiet vzdy na prvy pohlad. Potrebujes viac cisel ako ich je, napriek tomu ze je ich nekonecno. Zrejme je pojem spocitat nekonecnu mnozinu vnutorne sporny.

A tvoj holic moze existovat, holic co holi len tych co sa neholia sami nemoze :). Ale to ze nieco neexistuje to nie je problem. Rovnako ako ked hladas aky zlomok je odmocnina z dvoch, to ze taky neexistuje nie je paradox. Len spor.

A ja hovorím, že je zrejme ich spočitavat ako kombinácie, na žiadnu nezabudneme. A kazda ma priradene číslo. Cantorov dokaz diagonalny neuznavam, lebo je to nezmysel, tak ako je podany.

vytvor mincu v mesci minci tak aby sa kazda od kazdej lisila, mas mesec 10 dukatov a 10 moznosti ako urobit inu mincu. tak je jasne ze tam už 11, ktora bude rozdielna od všetkých nevytvoris a teda tam je pes zakopany.

Ale to su umele problemy, ktore sa vymysleli. Holic co nemôže sam seba oholit ked holi druhých. staci do systemu pridat este jedného holica a je po paradoxe aj bez toho, aby holic holil sam seba. Nemusí holit sam seba, ale taktiez nie je sam co holi v meste tých druhých.

hovorime o nekonecnych mnozinach, tam take neplati. Ak mozeme mat bijekciu medzi N a jej podmnozinou, tak argument ze pre konecne mnoziny to nejde je slaby :)

A umely problem ? Naopak, ak by bola teoria mnozin sporna ( a to povodna Cantorova bola), tak kazdy dokaz moze byt chybny. Zo systemu kde su axiomy v rozpore dokazes cokolvek. Nejde predsa o holica :), to je ukazka ako lahko sa mozes dopustit chyby, ak definujes holica ako toho co holi ludi co sa neholia sami, tak na prvy pohlad to vyzera celkom rozumne. Az hlbsi pohlad ti ukaze ze z takejto definicie vyplyva to ze ziadny holic neexistuje.

Lenže ako sa to obišlo? tym že sa to zakazalo. Ale stále tu je diagonala, ktora tvrdí, že realnych je nespocitatelne vela. To je podla mna ta ista logika tých holičov. Znova je tu číslo, ktoré sa od každého líši a tak nie je v zozname, ale zoznam obsahuje všetky. To je tým, že chce niekto aktualizovat nekonecné zoznamy a tvrdit, že sú celé bez aktualizácie ale ked ich aktualizuje zrazu tu cosi chyba.

nie ze sa zakazalo :), presnejsie sa urcilo co to je mnozina, nestaci aby to malo vopred zname vlastnosti. Dnes rozlisujeme medzi mnozinami a triedami.

A k dokazu : Predpokladas ze zoznam obsahuje vsetky a to vedie k sporu, teda taky zoznam nemoze existovat. To je cele. Aky je problem ked vopred definujes ake to ma vlastnosti a dokazes ze tento predpoklad vedie k sporu ?

Nejde o ziadne aktualizacie, jednoducho tieto vlastnosti su v rozpore, mozes mat mnozinu vsetkych realnych cisel ale nemoze to byt zoznam.

Urobim podobny :

mam cislo co je vacsie ako 5 a mensie ako 3. Potom plati ak je cislo vacsie ako 5, tak je vacsie ako 3, co je vsak spor ( alebo paradox). Vysledok : ziadne take cislo nie je.

V podstate to pre zivot nie je potrebné, ci je viac realnych ako prirodzených. nech sa hraju matematici na svojom piesocku vzdusnych zamkov :)

k teme video cantor, boltzmann,godel

http://media.bloguje.org/448342-nebezpecne-poznani.php

Nekonečný vesmír, nekonečne veľký vesmír.. by si pre svoj vznik vyžadoval nekonečne veľkú "singularitu"..

Čo samo o sebe je obludné protirečenie..

Nekonečne veľký a zároveň nekonečne malý bod..

..

Ja osobne sa domnievam, že náš vesmír je konečný, a vznikol s konkrétneho množstva "primordiálnej homogenity"..

..

S čisto matematického hľadiska..

Dajme tomu že by sme "číslo pí" chceli úplne zapísať.

Spotrebovali by sme na to úplne všetku hmotu a energiu v našom vesmíre, a aj tak by to nestačilo..

alamo,  nie som si isty ze tieto uvahy sa takto daju pouzit.  Ale pokial viem tak dnesne uvahy hovoria o konecnom vesmire aspon teda nasom.  Ale je vacsi ako ten viditelny, ten ma priemer 13 mld SR.

Nedaju sa pouzit z dovodu tej mohutnosti, to vsak je len abstrakcia. K vesmiru len tolko, ze ak zacal v big banku nemoze byt nekonecny

ak nahodou ich nie je viac a to nekonecno:) ale to je tak spekulativne ze az no

Ale pokial viem tak dnesne uvahy hovoria o konecnom vesmire aspon teda nasom.  Ale je vacsi ako ten viditelny, ten ma priemer 13 mld SR.

Ja som pocul Grygara rozpravat Pod Lampou aj o moznosti nekonecneho vesmiru -  myslim ze sa s pozorovani neda vylucit tato moznost, akurat sa horsie predstavuje (co ale plati aj pre teoriu relativity, to nie je kriterium spravnosti). Nekonecne velky by mohol byt uz v momente big-bangu.

Pricinno-nasledne sme prepojeni iba s konecnou castou vesmitu, t.j. ak je toho za tym aj nekonecne vela, tak nas to nijako nemoze ovplyvnit.

Pozorovateľ v expandujúcom vesmíre detekuje reliktné žiarenie, ako fotóny prilietajúce z okraja jeho pozorovateľného vesmíru. Inak povedané z doby, ktorú potreboval fotón na preletenie vzdialenosti L = c.T. Čas T však nie je doba od Veľkého tresku, ale doba za ktorú k nám preletel fotón za čas T. Čas počítame pri expanzi z roztiahnutia jeho vlnovej dĺžky. Celá logika je založená na tom, že z posunu vlnovej dĺžky dokážeme vypočítať teplotu, keď sa už fotóny mohli voľne šíriť. Ak definujeme v našej sústave súčasnosť ako čas T0 = 0, tak môžeme pozorovať iba fotóny z minulosti vzdialenej T = L/c, kde L je hranica nami pozorovateľného vesmíru. To je ale rekurzívny vzťah, kde si jeden predpoklad musíme zvoliť ako axióm. A to je teplota, pri ktorej sa hmota stala pre fotóny „priesvitnou“. Trochu mi to pripomína príslovie, že „Prianie je otcom myšlienky“. Otázka je, ako súvisia fotóny detekované z polomeru nami pozorovaného vesmíru s realitným žiarením z Veľkého tresku?.

teplota je  odvodena z teorie a pozorovani,  tej sa bat nemusis.  A zvysok je zakon zachovania energie,  ak fotony stracaju ešnergiu len rozpinanim tak z casu vieme vypocitat ich teplotu a porovnat

Tyso

Žiarenie sa podľa modelu oddelilo od hmoty zhruba v čase 379 tisíc rokov po Veľkom tresku, keď teplota klesla na 3000K. Podľa Planckovho zákona, pri tejto teplote boli vyžiarené fotóny s maximom pre lambda1 = 1554 nm. Dnes, vďaka expanzii Vesmíru, tieto fotóny detekujeme  s vlnovou dĺžkou lambda2 = 1.107mm. Z pomeru lamda2/lambda1 = 1111 je zrejmé, že polomer viditeľného vesmíru od doby 379 tisíc rokov po Veľkom tresku expandoval v rovnakom pomere. Ak by bol polomer celého Vesmíru rovnaký v tom čase, aký je dnes polomer pozorovateľného vesmíru, dnes by sme žiadne reliktné žiarenie nedetekovali. Polomer musel byť teda podstatne väčší, no ťažko povedať aký, to závisí na rýchlosti expanzie v inflačnej fáze. Čo mi nejako nedáva zmysel je hustota Vesmíru v dobe 379 tisíc rokov po Veľkom tresku. Polomer viditeľného vesmíru nech je r = 13.7 miliard  ly, teda 1.296e26m. Z experimentálnych meraní dnešná hustota zodpovedá kritickej hustote Vesmíru, ktorá sa odhaduje na 1e-26kg/m^3. Aj keby vesmír expandoval nelineárne, pomer lambda2/lambda1 = r2/r1, by sa nezmenil. Môžeme teda vypočítať hustotu Vesmíru v čase 379 tisíc rokov po Veľkom tresku. Objem sa zväčšil 1e9 krát a hustota bola 0,1e-16kg/m^3. To teda nie je hustota, akú by som očakával, teda hustota zabraňujúca fotónom opustiť hmotu. No neviem, kde robím chybu?

tono asi si myslel polomer podstatne mensi ako je dnes. Ved preto ti to nedava zmysel lebo tie uvahy su zle ze vesmir ako celok sa pocas casu nezvacsil. Takze ked sa svetlo oddelilo od latky musel byt polomer vesmiru podstatne mensi a potom nie je problem s hustotami.

tono niekde som stratil, tak len poznamka, inflaciu nemusis uvazovat, ta sa odohrala skor. hustota co si dostal sa mi zda mala ale to ze fotony prestali priamo interahovat s volnymi elektronmi nesuvisi s hustotou

Ano presne tak suvisi to s teplotou hlavne, ale ked si zoberieme plazmu tak cez nu nevidime, fotony su tam viazane, preskakuju tam a spat, asi to bude suvisiet aj s kontrastom potrebujeme nasledne teplejsie a chladnejsie oblasti, aby svetlo putovalo. Vie niekto aka ma byt hustota vesmiru v big bangu 379 tisic  rokov od teoretickej singularity?

Robopol

Po období inflačnej fázy sa Vesmír rozpína viac menej lineárne. Svetlo sa oddelilo od látky až po inflačnej fáze rozpínania. Vo výpočte som sa vyhol Vesmíru, ako celku, lebo to je diskutabilné. Meraním posunu frekvencie reliktného žiarenia vieme presne zistiť, o koľko sa zväčšil objem viditeľného vesmíru. Nezáleží na tom, kde si zvolíme sústavu, z každej dostaneme rovnakú hodnotu. To znamená, že z každej sústavy vieme zistiť hustotu v čase 379 tisíc rokov po Veľkom tresku. A tá mi vyšla zanedbateľne malá,

to je pravda, lenze otazne je ta hustota, ved hustota hmoty na jednotku priestoru je strasne mala ked to vztiahneme ne vesmir no napriek tomu mozes mat oblast nesmierne horucu, kde si len zoberie ako je malicky atom a medzi nimi prazdny priestor tak by si tie male atomy ani nevidel v tom priestore //keby si to bral iba pomerovo co zaberaju vzhladom na to co nezaberaju

co som nasiel, 

3 × 10 exp 52 kg  Hmotnosť pozorovateľného vesmíru

dnesny objem   je gula s polomerom 14 mld  SR

ak teda urobim    rychly vypocet  pre 400 tis rokov,       M/V    =    3  . 10 EXP 52/  1  . 10 exp 62   tak mam hustotu radovo 3 exp -10.  ,     to mi vychadza o dost viac ako tonovi  (  4 exp 3  je priblizne 100  :), len na objasnenie ).  Ale je to z hlavy, mohol som sa niekde seknut.  Ale  neviem co tono ocakaval priblizne