Pomôžte mi počítať

Aj keď podklady uvádzajú ako správny výsledok číslo 14,1 ...

... delením sa k takému číslu nemohli dopracovať.

Je však možné, že sa na škole práve v tom čase učili zaokrúhľovanie desatinných čísel. :smile2:

_________________________________

Ak k neznámemu číslu pripočítame 57, výsledok vydelíme 4 a následne odpočítame 36,

dostaneme opäť toto neznáme číslo. Aké je toto neznáme číslo?

x + 57=y

y/4 - 36=x

=> x+57=4x+144

x= -29

Neznáme číslo je OK. :)

Malá poznámočka:

hmm ... keď čítam takéto príspevky https://www.freespace.sk/tema/4950-voľná-debata-o-fyzike/?p=202209 od mladučkého Toma,

tak by som sa najradšej schovala do myšacej dierky a ani sa nepriznala, že som to vôbec videla a čítala,

a už vôbec nie to, že nemám ani šajn o čom píše.

Tom, si úžasný, pred tebou skladám ten pomyselný klobúk ... :klobuk:

_______________________________

Pre nás "trošku ťažkopádnejších", ktorí sa zatiaľ dokážu "baviť" iba s príkladmi

na podstatne nižšej úrovni :smile2: - dva príklady pre 8.triedu ZŠ ...

1/ Polovicu povrázku mama spotrebovala na balenie, polovicu zvyšku si vzal syn, polovicu zo zvyšku si zobral otec a dve pätiny z toho, čo zostalo, si vzala dcéra. Zostalo ešte 39 cm povrázku.

Koľko cm mal povrázok na začiatku?

2/ Fľaška spolu so zátkou stojí 6,6 €. Fľaška je o 6 € drahšia ako zátka. Koľko stojí fľaška a koľko zátka?

1.príklad: Povrázok mal na začiatku 520 cm.

2.príklad: Zátka stojí 0,3 Euro a fľaša 6,3 Euro.

a znovu deviatacka matematika, zmesi  :) :

1. V dvoch nádobách je rozpustená soľ. V prvej nádobe je 26% koncentrácia, v druhej nádobe 4% koncentrácia. Koľko kg každého roztoku treba naliať do tretej nádoby, aby vzniklo 11 kg roztoku s 18% koncentráciou?
   1.   4 kg, 7 kg
   2.   5,5 kg, 5,5 kg
   3.   6 kg, 5 kg
   4.   5 kg, 6 kg
   5.   7 kg, 4 kg

   2.   Koľko litrov vody musíme priliať do 10 litrov 90% liehu, aby sme dostali lieh 40%?
 

x=26% koncentrácia roztoku

y=4% koncentrácia roztoku

............................................

11 l roztoku 18 % koncentrácie

x+y = 11

0,26x + 0,04y = 11*0,18... > y=4, x=7

________________________________

10*0,9 = 0,4 /10+x/ ...> x = 12,5

Do 10 l 90% liehu je potrebné pridať 12,5 l vody, aby sme dostali 40% lieh.

________________________________

Pokiaľ nájdem niečo vhodné z príkladov zo základnej školy

... dva /myslím že jednoduché/ číselné rady /úlohy z IQ testu/ ...

Aké číslo musíme dosadiť miesto otáznika?

4, 11, 17, 22, 26, 29, 31, ?

67, 64, 59, 52, 43, 32, 19, ?

1.úloha: 4 - 11 - 17 - 22 - 26 - 29 - 31 - 32

2.úloha: 67 - 64 - 59 - 52 - 43 - 32 - 19 - 4

Pridávam aj príklad, ktorý nie je moc zložitý. Sú to výpočty týkajúce sa kocky, ktorá má hranu 2 metre.

Treba vypočítať uhlopriečku (označenú r₂ ) jej štvorcovej plochy a uhlopriečku kocky r3.

Kto chce, môže (nepovinne) vypočítať aj uhlopriečku, akú by mala štvorrozmerná kocka. A k tomu vypočítať objem normálnej kocky v metroch kubických a (super)objem štvorrozmernej kocky v metroch na štvrtú. A skúsiť zodpovedať na otázku, koľko trojrozmerných kociek by sa vošlo do štvorrozmernej kocky ?

Obrázok:

Pomôcka pre výpočet uhlopriečky štvorrozmernej kocky:

Ak sa sem náhodou zatúla Tom alebo Tono; rád by som vedel, ako by znázornili na priloženom obrázku trojrozmernej kocky túto uhlopriečku štvorrozmernej kocky. A trochu nás poučili na túto tému. Aspoň ja som v takomto type geometrie úplný laik a len náhodou som si na internete všimol animáciu štvorrozmernej kocky, ale v podstate o tom neviem nič. Len tak intuitívne by som sa snažil zalomiť rovinu ADE o 90 stupňov smerom nadol na hrane AD. Takým spôsobom, ako je zalomená rovina ACD na hrane AC tiež smerom nadol o 90 stupňov.
Uhlopriečka, strana AE (r₄) by sa takýmto spôsobom teoreticky mohla dať zobraziť na obrázku trojrozmernej kocky. Iste je možné, že sa môžem mýliť.

AB = BC = CD = DE = 2m

r₂ = √2² + 2² =  √8 = 2,8284

r₂ = 2,8284 m

r₃ = √2² + 2,8284² =  √12 = 3,464

r₃ = 3,464 m

r₄ = √2² + 3,464² =  √16 = 4

r₄ = 4 m

______________________________

Či už je to tak, alebo nie, prikladám ďalšiu úlohu ... však už tu máme školský rok.

V hoteli sú dvojlôžkové a trojlôžkové izby a dve jednolôžkové izby.

V celom hoteli je možné ubytovať maximálne 176 hostí. Koľko je v hoteli dvojlôžkových a koľko trojlôžkových izieb, ak ich je dohromady 65 a všetky lôžka sú obsadené.

65 včetne jednolôžkových?

hostí : 176, izieb:  65,

trojlôžkové = x,  

dvojlôžkové = y, + 2 jednolôžkové

dve rovnice :

3x + 2y + 2 = 176

x +y + 2 = 65   →   x = 65 - 2 - y   →   po dosadení do prvej rovnice vyjde   y = 15,   →   x = 48

trojlôžkových bolo 48

dvojlôžkových 15

jednolôžkové 2

edit.

je to trochu dosť dvojznačné, ale ja som to pochopila tak, že celý hotel má dokopy všetkých izieb 65 ... čo ovšem nemusí byť pochopené spárvne  :hmmm:  :)

----------------------------------------------

základka, vraj siedma a ôsma trieda :) :

1.

V debničke sú dva melóny -zelený a žltý. Spolu majú hmotnosť 11 kg. Hmotnosť zeleného je o 3 kg menšia ako trojnásobok hmotnosti žltého. akú hmotnosť má zelený melón?

2.

Polovica neznámeho čísla zmenšená o 5 sa rovná pätine tohto čísla zväčšenej dvakrát. Neznáme číslo je ....

Čo sa týka príkladu s izbami ...

... takéto bolo zadanie príkladu; nebolo žiadne bližšie vysvetlenie.

Riešenie bolo také, ako napísala game. :smile2:

__________________________

Dúfala som, že sa tu niekto zastaví, ale nikto nič ... asi už všetci nastúpili do školy :o

... a čo mladé zutekalo, a čo staré nevládalo?! :)

z+ž = 11

z = 3ž-3 ... >ž=3,5 kg ... z=7,5 kg

Zelený melón váži 7,5 kg a žltý 3,5 kg.

...

x/2 – 5 = 1/5x*2 ...> x = 50

Neznáme číslo x = 50

__________________________

A my starší sa vrátime k príkladom zo základnej školy :)

1/ Priemer kmeňa je 23 cm.

....Je možné z neho vytesať štvorec so stranou 15 cm?

2/ V obchode platili traja kupujúci spolu 158 €.

....Prvý platil 3-krát viac ako druhý, tretí o polovicu viac ako druhý.

....Koľko eur platil každý z nich?

1.príklad: Z kmeňa priemeru 23 cm by sa dal vytesať hranol o strane 16,26 cm

2.príklad: 

1. kupujúci platil 3x = 86 + 2/11 Euro

2. kupujúci platil 1x = 28 + 8/11 Euro

3. kupujúci platil 1,5x = 43 + 1/11 Euro

Spolu = 158 Euro

Zistil som, že tie zlomky sa mi žiadalo zopakovať si  -_-  .

ďalšie príklady pre základky - so zvieratkami  :)

1.

Polovica včelieho roja sa usadila na orgováne, 1/3 na ružiach, 1/7 na jazmíne a 1 včielka na ďateline. Koľko včiel bolo v roji?

2.

Akvárium, ktoré má dĺžku 75 cm, šírku 3 dm a výšku 0,2 m, je naplnené do 2/3 výšky. Koľko najviac rybičiek môžeš mať v akváriu, ak jedna rybička potrebuje 1,5 litra vody?

3.

Do príkladov akoby sa opäť nikomu nechcelo

1/2x + 1/3x + 1/7x + 1 = x ...> x = 42

21+14+6+1 = 42

...

akvárium ... 7,5*3*2 dm

voda do 2/3, t.j. do výšky 1,332 dm

.objem vody ... 7,5*3*1,332 = cca 30 l

1,5 l /1 rybu ... to je teda riadne podhodnotené množstvo vody!

t.j. ... 20 rýb

...

mulica-osol a vrecia ... iba skusmo

mulica 7, osol 5 ... spolu 12 vriec

_____________________________

1/ Matka je štyrikrát staršia ako jej dcéra.

....Pred piatimi rokmi bola dcéra sedemkrát mladšia ako matka.

....O koľko rokov je teraz dcéra mladšia ako jej matka?

2/ Kamaráti Jaro, Dušan a Emil dostali na výlet od svojich rodičov spolu 135 eur.

....Emil dostal trikrát viac ako Jaro a Dušan o polovicu menej ako Jaro.

....Koľko eur dostal každý z nich?

príklad č.1

odhad : 4*10 = 40   →  pred 5 rokmi 35 : 5 =7

dnešný rozdiel:

40-10  →   dcéra je o 30 rokov mladšia ako matka

príklad č.2

Jaro x,

Emil 3x,

Dušan 1/2x,

spolu 135 eur   →    x + 3x + 1/2x = 135   →   x = 30

Emil dostal 90 €, Jaro 30 €, Dušan 15 €

--------------------------------------------------------------------------

základka ... objemy a povrchy :)

1. Kornútik na zmrzlinu má tvar rotačného kužeľa s priemerom 5 cm a hĺbkou 9 cm. Jeho objem je približne
   1.   176,625 cm³
   2.   68,875 cm³
   3.   58,875 cm³
   4.   47,1 cm³

     2.  Do akvária tvaru kocky s dĺžkou vnútornej hrany 10 cm sme vložili 10 vrstiev po 100 guliek s priemerom 1 cm. Koľko decilitrov vody by sa ešte zmestilo do akvária?

/ medzi nami dievčatami, z tohto som na chvíľu zostala paf : ))  /

1. príklad : Objem kornútika je 58,875 cm³

2. príklad : Do akvária vojde ešte 0,47 litra vody

riešenia sú samozrejme ok, podľa výsledkov v testoch, z ktorých sú príklady ... ale poprosíme, ako doteraz vždy, aspoň náznak či smer riešenia pri každom vyriešenom príklade, podaktorí z nás chodili do školy už priveľmi dávno ... pomôže občerstviť znalosti každé riešenie

ďakujeme :)

---------------------------------------------------

plus jeden iný, základka, samozrejme, vraj goniometria :)  :

Tetiva MN kružnice k na obrázku je od stredu S kružnice vzdialená 3 cm.
Uhol MSN má veľkosť 120°. Polomer kružnice je

1.   2 cm
2.   3 cm
3.   6 cm
4.   5 cm
5.   4 cm

6 cm...

vďaka zo priložený náznak riešenia / hoci ja som goniometriu dokonale zabudla, a akosi mi to nezapína / - prosíme nasmerovanie či postup riešenia prikladať vždy

--------------

základka a príčinlivý chatár  :)

1.Turista vyrazil ráno o 8.00 z chaty na túru priemernou rýchlosťou 5 km/h. O 10.30 chatár zistil, že si turista zabudol fotoaparát a vyrazil za ním po tej istej trase na bicykli priemernou rýchlosťou 30 km/h. O koľkej dostihne chatár turistu?

1.   o 13.30 h
2.   o 13.00 h
3.   o 11.00 h
4.   o 12.00 h
5.   o 11.30 h

základka a šikovní matematici :)

2. Do matematickej súťaže sa prihlásilo spolu 3480 šiestakov, siedmakov a ôsmakov z celého Slovenska. Šiestakov bolo o 50% viac ako siedmakov a ôsmakov o 60% menej ako siedmakov. Koľko siedmakov súťažilo?

1.   1392
2.   1200
3.   2088
4.   1740
5.   2280

·   Príklad 1 : Turista prejde od 8,00 do 10,30 vzdialenosť D = 5 km/h . 2,5 h = 12,5 km.
Chatár bude sa približovať k nemu rýchlosťou v = 30 km/h – 5 km/h = 25 km/h
Dostihne ho za dobu t = D/v =  0,5 hodiny. Dostihne ho o 11,00 hodine.

·   Príklad 2: Počet siedmakov označíme S a malo by platiť: 1,5S + 1S + 0,4S = 3480
Počet siedmakov S = 1200.

Game, naprávam svoju chybu a dopĺňam k predošlým príkladom trochu vysvetliviek, nech je to už tak, ako má byť:

Dopĺňam aj obrázok k predošlému príkladu, ktorý vyriešil už Alarm. Zaujímavé na tom je, že nám vyšiel rovnaký výsledok, ale ja som vychádzal z úplne odlišného obrázku:

ďakujeme za riešenia :klobuk:

/ nejdem sa hneď znovu vrhnúť na goniometriu, ale mne pomohli ako tak znovupochopiť dávno zabudnuté ...  :)  /

---------------------------------------------------

a jeden príklad z deviatackej matematiky :

Obvod mnohouholníka na obrázku je

1.   16 dm
2.   60 dm
3.   26 dm
4.   bez ďalších údajov to nemožno zistiť
5.   32 dm

a ešte jeden, so zlomkami  :) :

Ktorý výsledok je správny?

vedel som, že sa to dá aj sínusmi, a logaritmami, ale ak človek trochu popremýšla, a nakreslí si to, tak vlastne nebolo čo počítať.... :zubiska:

1/ Obvod mnohouholníka na obrázku je 32 dm.

2/ Zo "zlomkových" príkladov je správny prvý príklad.

5/2 – 1 + ½ = 2 ... po "prevedení" na spoločného menovateľa dostaneme výsledok 4 = 4.

__________________________

1/ Predajňa dostala rovnaký počet konzerv plnených kapustných listov a leča s klobásou. Prvý deň predali 10 konzerv kapustných listov a 85 konzerv leča, takže ostalo šesťkrát viac konzerv kapustných listov ako konzerv leča.

Koľko konzerv každého druhu bolo v dodávke?

2/ Libor sa pripravuje na cyklistické preteky. Pri tréningu ho zastavil kamarát Jirko a pýtal sa, ako ďaleko ide.

Liborova odpoveď: Prešiel som polovicu cesty a jeden kilometer. Potom po tejto starej ceste prejdem 10 km,

potom prejdem 7 km cez les, potom 2/3 km pozdĺž potoka a zostane mi ešte tretina cesty.

Koľko km merala Liborova cesta?

1.Príklad: Počet konzerv kapusty je X, a počet konzerv leča tiež X.

Po predaji ostalo X-10 konzerv kapusty a X-85 konzerv leča. 
Pomer X-10/X-85 = 6. Počet dodaných konzerv obidvoch druhov bol X = 100

2.Príklad: Dĺžka cesty, ktorú má prejsť Libor, je X.
Takto prešiel postupne dve tretiny cesty: (X/2) + 1 + 10 + 7 + (2/3) = 2X/3
Dĺžka cesty X = 112 km

Pridám aj ja jeden príklad :

Z internetu som sa dozvedel, že pri práci na elektrónovom mikroskope sa používajú maličké veľmi tenké kovové fólie hrúbky okolo 10 nm , okrem iných aj zlaté. Kladú sa na ne skúmané vzorky. Bolo by zaujímavé vypočítať niektoré údaje. Tu sú otázky:

1. Koľko takýchto fólií o rozmeroch 10 cm x 10 cm x 10 nanometrov  by sa vošlo do kocky o hrane 10 cm ?

2. Koľko vrstiev atómov zlata má fólia v reze, ktoré tvoria jej hrúbku ?

3. Koľko atómov zlata je na hrane dĺžky 10 cm takejto fólie ?

4. Koľko atómov zlata je v najspodnejšej  1. vrstve fólie, na ploche 10 x 10 cm ? 

Potrebné údaje pre výpočet sú na priložených obrázkoch. Výpočty by mali byť jednoduché. Treba si len trochu všimnúť mriežku, v ktorej sú jednotlivé atómy zlata umiestnené :

Prosil by som moderátora o vymazanie tohto jedného chybného obrázku s poprehadzovaným číslovaním vrstiev. Čísla vrstiev majú ísť zaradom odspodu.

Nechcem "na tvrdo" povedať, že toto NIKDY nevypočítam,

ale čo sa týka úspechu, vidím to veľmi biedne.

Ak je to číslo 10, alebo 10², to SA ešte dá, ale už len zaregistrovať, že akési číslo je tam 1*10^-6 /!/,

to "som bola hneď jasná" a sebakriticky som si povedala ... tak na toto ty nemáš! :nienie:

Nehovorím, že to "vzdávam úplne bez boja", ale poznám svoje hranice.

Možno si to vyžaduje iba "pekelné" sústredenie, ale ... no neviem, "ružovo" to nevidím. :smile2: