Pomôžte mi počítať

ale ja som 30 rokov po maturite :) ,  a ok,   mne by to stacilo s prehladom aj ked by som urcite par chyb spravil.  Styri minuty na priklad kde sa da spravit vypocet z hlavy je dost.  

veď hovorím, nie je každý tyso :thumbsup:

30 rokov po maturite nás tu má viac ... :D sme starší než vypadáme :)

tak jeden klasicky 

Akce! Tma, bouřka, silný déšť. Podminovaná lávka přes širokou rozvodněnou řeku. Dvoučlené komadno prozatím uspělo. Oba politici držení v zajetí teroristy byli osvobozeni. Ještě je třeba se dostat na druhou stranu lávky, která exploduje za 17 minut. Víc času není. Lávka je ale moc úzká a bambus víc jak dva lidi najednou neunese. A pak, je hrozná tma a oni mají jenom jednu baterku (asi nízkorozpočtový film). Bez baterky se lávka prostě přejít nedá. To by byla sebevražda. Oba komandos jsou celkem ve formě: první přeběhne lávku za 1 minutu, druhý za 2 minuty. Politici jsou na tom, ale hůř: jeden přejde lávku za 5 a druhý za 10 minut. Přes lávku mohou jít jen dva najednou a ten rychlejší samozřejmě musí čekat na toho pomalejšího. Jak to stihnou? Nebo to nebude americkej happyend?

hm, komplikuje to tam ta baterka

otazka, je ci nestaci zachranit politikov, o tom sa v zadani nehovori, aj ked osobne by som ich nechal scipnut :D

do 17 min mi to zatial nevychdza...

:)  nebud taky hrdina, zachran vsetkych :)   to je happyend. 

Kurnik, toto je teda riadna hlupotina ... :)

... aby SA dal dosiahnuť čas 17 minút, tak bolo potrebné použiť kombináciu, aby obaja politici bežali spolu /!/. :ermm:

prvý komandos ... K1 – 1

druhý komandos ... K2 – 2

prvý politik ... P1 – 5

druhý politik ... P2 – 10

> K1+K2 – 2 min ..... 2 minúty

< K1 …….. 1 min ....… 3 minúty

> P1+P2 – 10 min ... 13 minút

< K2 …….. 2 min ..…. 15 minút

> K1+K2 – 2 min ..... 17 minút

Zaujímalo by ma, kto by veril, že tí politici budú riadne spolupracovať!

Ja som im pôvodne vždy priradila jedného "ochrancu", ale v kombinácii komandos +  politik  mi vždy nejaká minútka chýbala.

a dalsia klasika monty hall  ( zrejme to tu uz bola, ale snad nikdo nebude hladat :) )

.....

Bez mučenia priznávam, že z duše neznášam takéto úlohy. :ociska:

Číselká, to ešte môže byť, aj keď maturitu som aj ja mala už veeeľmi dávno, trápiť však mozgové závity logickými úvahami, to mi nešlo ani keď mi to ešte aspoň ako tak myslelo. Aj tú predchádzajúcu úlohu som riešila šipkami a číselkami ... :ermm:

Možno aj z tej antipatie k takýmto úlohám  :) mi napadlo ...

... nebolo by vhodnejšie, keby sa tieto úlohy riešili ... o dům dál - v hádankách?

https://www.freespace.sk/tema/2492-h%C3%A1danka/strana-63?do=findComment&comment=222336

Mám dojem, že úloha ...  auto–zavreté dvere /neviem či aj kozy/ ... tu už bola. :hmmm:

tysove 3 logické úlohy sú presunuté do témy Hádanka   https://www.freespace.sk/tema/2492-h%C3%A1danka/strana-63?do=findComment&comment=227868 ... nech sa páčiť lúskať hlavičky tam,

tu pokračujeme s príkladíkmi do školičky :)

Pár ľahších úloh na horúce letné dni, aj keď pre tysa je to určite ... pozriem, vidím a vsjo jásno  :smile2:

1/ Nádrž na vodu má tvar valca s priemerom 4,8 m.

Do akej výšky siaha voda, ak je v nádrži 400 hl vody?

2/ Pole má tvar pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s odvesnou 24 m a je na ňom vysadená zelenina.

Vo vrcholoch trojuholníka sú umiestnené otáčacie postrekovače s dosahom 12 m.

Aká veľká časť poľa nie je ostrekovačmi zavlažovaná?

 horúce letné dni,  ... pozriem, vidím a vsjo jásno  :smile2:

 

1/ Do akej výšky siaha voda, ak je v nádrži 400 hl vody?

 

2/ Aká veľká časť poľa nie je ostrekovačmi zavlažovaná?

úloha 1.

400 hl = 40 m³

Povrch podstaty nádrži

Pn = ( π d²) /4 = (3,14 * 4,8²)/4 = 18,086 m²

40 /18,086 = 2,21 m

odpov. voda siaha do výšky v = 2,21 m

úloha 2.

Pole rovnoramenného trojuholníka

Pc = 1/2 a * b = 1/2 * 24 * 24 = 288 m²

Pole troch ostrekovačov (3 x 1/3)

Pp = ( π d²) /4 = 113,04 m²

rozdiel Pc - Pp = 288 - 113 = 175 m²

odpov. ostrekovačmi nie je zavlažovaná časť velkosti 175 m²

horúce letné dni ... už sú po. :P

David, prosím pozrieť sa ešte raz na druhý príklad ...

... ak je dosah postrekovača 12 m, musí byť plocha "zasiahnutá" vodou podstatne väčšia.

 

Pole rovnoramenného trojuholníka

Pc = 1/2 a * b = 1/2 * 24 * 24 = 288 m²

plocha je 1/2 * 12*24=144m2

úloha 2:

obsah trojuholníka - 1/2*24*24=288m2

súčet uhlov pravouhlého trojuholníka - 180°

plocha výsečí, ktoré zasiahnu kruhové postrekovače -1/2*3,1415*12*12 = 226,19m2

rozdiel plôch (nepoliata časť) - 61,81m2

Ospravedlňujem sa, už mi robi problem pojem odvesna a prepona..

sahara :bingo: 

Tento príklad bol pre nás názornou ukážkou, že nepotrebujeme riešiť príklady z Mensy, že nás dokážu zviklať aj úplne jednoduché príklady keď v nich hľadáme zložitosť, alebo len jednoducho robíme niečo zbrklo. Tiež si často musím uvedomiť ... rovnostranný-rovnoramenný, odvesna-prepona ... úplne samozrejmosti, ale mozog už akoby potreboval pomalšie tempo, či dôkladnejšie zamyslenie sa, alebo ešte skôr "overenie si" ... myslím dobre?

A tak opäť iba na prevetranie si mozgových závitov ... niečo zo základnej školy: :)

1/ Otec je o 24 rokov starší ako je jeho syn.

Koľko rokov bude mat syn, ak otec bude trikrát starší ako syn.

2/ Na škole je 500 žiakov. Na konci školského roku prospelo s vyznamenaním 13% chlapcov a 8% dievčat.

Celkový počet žiakov s vyznamenaním tvorilo 10% žiakov školy.

Koľko dievčat bolo na škole?

David, prosím pozrieť sa ešte raz na druhý príklad ...

... aj kresba môže byť užitočna :D 

odvesna a aj b sú rovnaké, preto môžeme písať:

Pc =1/2 a² = 1/2 * 24² = 288 m²

súčet plôch všetkých troch ostrekovačov

Pp = π * r² = 3,14 * 144 = 452,16 m²

Podiel jednotlivých ostrekovačov vyzerá takto:

90^o = 452,16/4 = 113 m²

45^o = 452,16/8 = 56,5 * 2 = 113 m²

súčet plôch všetkých troch ostrekovačov

vo vnútri trojuholníka

Pv = 2 * 113 = 226 m²

rozdiel Pc - Pv = 288 - 226 = 62 m²

odpov. ostrekovačmi nie je zavlažovaná časť velkosti 62 m²

Takto je spravne ! secretke :flowers:

hm, volako komplikavane,  

tak teda :  uloha je postavena tak aby sa plochy ostrekovacov neprekryvali, inak byt to bolo ovela zlozitejsie,   pre jednoduchost  to vyjadrime vsetko v r,  strana  bude potom 2 r

a  nasledne  plocha ostrekovacov je   je pi/2 . r.r  ( kedze sucet uhlov trojuholnika je vzdy priamy uhol a teda polkruh )  a plocha trojuholnika  2 r.r  tak rozdiel bude   r.r (   2 - pi/2 )  co je 144 .  ( 2 - 1,57 ) = 61,81  

ale musel som pouzit kalkulacku :(

a k otcovi,   zase rovnica je jednoducha ale stoji za to najprv vyskusat   take odhady ako polovica 24,  a hla hned je to spravne. 

tie postrekovače potrápili ... nezabudnime na ďalšie dva secretkine príklady :) :

1/ Otec je o 24 rokov starší ako je jeho syn.

Koľko rokov bude mat syn, ak otec bude trikrát starší ako syn.

 

2/ Na škole je 500 žiakov. Na konci školského roku prospelo s vyznamenaním 13% chlapcov a 8% dievčat.

Celkový počet žiakov s vyznamenaním tvorilo 10% žiakov školy.

Koľko dievčat bolo na škole?

2/ chlapci =x  dievcata=y

x+y=500

zaroven

13%  x + 8% y = 50

z toho

13*x/100 + 8*(500-x)/100 = 50

x=200 y=300

kontrola -> vyznamenych bolo 26+24=50

podotykam, ze v ramci zaludnosti slovenciny mozno vetu Na konci školského roku prospelo s vyznamenaním 13% chlapcov a 8% dievčat.

chapat aj tak, ze sa jedna o % nie z celkoveho poctu ziakov, ale z poctu vyznamenanych, co by riesenie vyrazne zjednodusilo, keby vychadzali cele cisla....

 1/ Otec je o 24 rokov starší ako je jeho syn.

Koľko rokov bude mat syn, ak otec bude trikrát starší ako syn.

neviem, či je to ok počtársky zapísaný úkon, asi nie ... ale vychádza takto:

syn sa narodil, keď mal otec 24 rokov

--------

zatiaľ dva zo zbierky pre deviatakov :)

1.

Obchodník kúpil 2 balíky rôznej látky spolu za 149 €. Za meter prvej dal 2,6 € a za meter druhej 3 €. Obe látky potom predával o 1 € drahšie za každý meter a tým zarobil 53 €. Koľko metrov látky bolo v každom balíku?

2.

Sud s vodou váži 61 kg. Keď z neho odlejeme 75 % vody, bude vážiť so zvyškom vody 22 kg. Koľko kg vody je v ňom a koľko váži sud?

1/

2,6x + 3y = 149

/2,6+1/x + /3+1/y = 149+53

... > x = 25; y = 28

V jednom balíku bolo 25m látky, v druhom 28m.

2/
x + y = 61

x + 0,25y = 22

... > y = 52; x = 9

Sud váži 9 kg, voda 52 kg

__________________________

1/

2,5 kg marhúľ a 1,5 kg broskýň stálo 85 korún. 1kg broskýň stojí o 2 koruny menej ako kilo marhúľ.
Koľko stáli marhule?

2/

Ornament je zložený zo štvorca a štyroch tmavých polkruhov.

Plocha štvorca je 4 cm².

Aká je plocha jedného tmavého polkruhu? /výsledok zaokrúhliť na stotiny/.

sahara :bingo: 

Tento príklad bol pre nás názornou ukážkou, že nepotrebujeme riešiť príklady z Mensy, že nás dokážu zviklať aj úplne jednoduché príklady keď v nich hľadáme zložitosť, alebo len jednoducho robíme niečo zbrklo. Tiež si často musím uvedomiť ... rovnostranný-rovnoramenný, odvesna-prepona ... úplne samozrejmosti, ale mozog už akoby potreboval pomalšie tempo, či dôkladnejšie zamyslenie sa, alebo ešte skôr "overenie si" ... myslím dobre?

 

A tak opäť iba na prevetranie si mozgových závitov ... niečo zo základnej školy: :)

1/ Otec je o 24 rokov starší ako je jeho syn.

Koľko rokov bude mat syn, ak otec bude trikrát starší ako syn.

 

2/ Na škole je 500 žiakov. Na konci školského roku prospelo s vyznamenaním 13% chlapcov a 8% dievčat.

Celkový počet žiakov s vyznamenaním tvorilo 10% žiakov školy.

Koľko dievčat bolo na škole?

Nedá mi nereagovať na príklad 1. Ja som dávnejšie čítal podobný a schuti som sa zasmial, aj keď aj mňa otázka zaskočila...

Mama je o 21 rokov staršia ako jej dieťa. O 6 rokov bude mama 5x staršia ako dieťa. Kde je otec?

Mama je o 21 rokov staršia ako jej dieťa. O 6 rokov bude mama 5x staršia ako dieťa. Kde je otec?

na mamičke ... :)

a nezabudnime na secretkine príkladíky :)  - obrazec druhého je v č. 2147

1/

2,5 kg marhúľ a 1,5 kg broskýň stálo 85 korún. 1kg broskýň stojí o 2 koruny menej ako kilo marhúľ.

Koľko stáli marhule?

 

2/

Ornament je zložený zo štvorca a štyroch tmavých polkruhov.

Plocha štvorca je 4 cm².

Aká je plocha jedného tmavého polkruhu? /výsledok zaokrúhliť na stotiny/.

ornament.PNG

No teda zobracka ... :o

... po čom tebe v tejto nezáživnej matike rozum chodí, Sodoma Gomora :smile2:

po dlhom čase, zjavne sa nám nechce myslieť :) ... zábavný školácky príkladík:

Čísla1,2,3,4,5,6,7,8,9 cestovala vlakem. Vlak měl tři vagóny a v každém se vezla tři čísla. Číslo jedna se vezlo v prvním vagónu a v posledním vagónu byla všechna čísla lichá. Průvodčí cestou spočítal součet čísel v prvním, druhém i posledním vagónu a pokaždé mu vyšel stejný součet.