Pomôžte mi počítať

Zobracka, keby si mal delit namiesto 5 tromi som zvedavy co by robil. Ci nejakym inym tvarom cim by to nevedel. Toto bola primitivna rovnica.

Vzdy musis pochopit zadanie - je jedno akym sposobom a potom ak vies ako nato to vyriesis. Postupov je vela - ale niektore presne byt nemusia.

Teda neprides k presnemu cislu - k pribliznemu. Ja ked som nevedel - nieco riesit rovnicami.

Pr. secretkin priklad v 2014 prispevku - necital som to - pomeral som si usecky pravitkom,ci uhol uhlomerom - nejake udaje v tom su - len aby som ich aj ked nie uplne presnych - ale mal - tak som sa domeral k vysledku - ked som ho mal, som skusal rovnice. Skuska spravnosti.

Aj postup nakresliť a odmerať je v praxi bežný a častokrát postačujúci.

Ale...

A máme tu úlohu:

Ako sa dá nakresliť lichobežník, ak poznáte jeho štyri strany (prípad Secretky)?

Asi ste mali fakt dobrú matikárku, lebo toto vôbec nie je triviálne,

ak teda neurobíme akési predvýpočty, t.j. nepoznáme žiadny uhol, uhlopriečku ani výšku.

Práve v takýchto prípadoch je výhodou urobiť si radšej čiastočné medzivýsledky

a potom s ich využitím kresliť.

Vie to niekto nakresliť bez výpočtov?

Nakresliť to je pomerne jednoduché:  

1/ narysujeme spodnú stranu lichobežníka PQ a vyznačíme jej dĺžku ... 120 mm

2/ vyznačíme stred základne a od stredu na obe strany nanesieme polovicu dĺžky hornej strany RS, t.j. 31 mm a narysujeme kolmice na základňu

3/ kružidlom, nastaveným na dĺžku 48 mm /dĺžka ramena/ z bodov P a Q urobíme oblúk, ktorým pretneme kolmice zo spodnej strany PQ ... > … dostaneme body R a S

Secretka to spravila pekne a jednoducho.

Aj ja som neskôr zistil, že to ide aj bez výpočtov. Chce to len nápad.

Dokonca sa to dá pomerne jednoducho riešiť aj v prípade nerovnoramenného lichobežníka.

Napadla ma iná konštrukčná úloha.

Zostrojte trojuholník ABC, ak poznáte strany a,b + výšku na stranu c.

1/ Na vodorovnú priamku urobíme kolmicu a nanesieme výšku na stranu Vc > bod C.

2/ do kružidla vezmeme najskôr dĺžku strany a z vrcholu C pretneme základňu > bod B,

3/ potom do kružidla vezmeme dĺžku strany b a tiež pretneme základňu > bod A.

4/ vzdialenosť medzi bodmi A a  B je dĺžka strany c.

____________________________________

1/ Aký je obvod obdĺžnika, ak jeho obsah je 176 cm² a kratšia strana je o 5 cm menšia ako dlhšia strana?

2/ V tenisovom oddieli bola tretina dievčat; keď však osem chlapcov odišlo a tri dievčatá prišli, bolo dievčat 52%. Koľko členov má oddiel?

1/ Aký je obvod obdĺžnika, ak jeho obsah je 176 cm² a kratšia strana je o 5 cm menšia ako dlhšia strana?

som si dal rovnicu a x (a+ 5) = 176

a na 2 + 5a = 176

a tu som prisiel ,ze uz to riesit neviem.

ale skusil tom, co skusam ked uz neviem(ja si to ani niepredstavujem - vniektorych ulohach - aj keby mi nevyslo presne cislo - ale aspon skusam ake to cislo moze byt priblizne a potom podla neho viem aj ine - aj vzlozitejsich prikladoch to slo) - dosadzujem za a cisla a pri 11 to vyslo.

Ja si uz nepamatam ako sa to riesi A?

Teda za obvod by malo byt 22+32 -teda 54

Podla mna to ani nejde riesit.

So znalosťami ZŠ to riešiť asi nejde.

Ale už na SŠ sa učí kvadratická rovnica.

V tomto prípade a² + 5a - 176 = 0

buď použijeme štandardný vzorec,

alebo rozklad (a+16).(a-11)=0 

(o tom ako sa robia takéto rozklady som už písal...)

V oboch prípadoch jeden koreň bude záporný (-16)

a riešením je teda len a=11.

Mimochodom, numerický postup hľadania riešenia

(niečo ako robil Slimák, ale s presnými pravidlami)

sa bežne používa a u tzv. transcendentných rovníc ani iná možnosť asi nie je.

V takýchto prípadoch dokáže pomôcť Excel.

Tiež to občas využívam...

Secretka opäť u mňa bodovala!

Keď som si príklad o trojuholníku vymyslel,

hľadal som riešenie. A našiel som len takéto: 

Narysujeme stranu a, teda BC. Nad ňou urobíme Thalesovu kružnicu.

Z bodu C nanesieme oblúk o polomere výšky v_c.

V bode V, kde pretne oblúk Thalesovu kružnicu je päta výšky v_c, 

Strana c teda prechádza bodmi B a V.

Potom už stačí naniesť z bodu C ďalší oblúk s polomerom b.

Ten pretne polpriamku BV v bode A.

O koľko komplikovanejšie...

So znalosťami ZŠ to riešiť asi nejde.

Ale už na SŠ sa učí kvadratická rovnica.

V tomto prípade a² + 5a - 176 = 0

buď použijeme štandardný vzorec,

alebo rozklad (a+16).(a-11)=0 

(o tom ako sa robia takéto rozklady som už písal...)

V oboch prípadoch jeden koreň bude záporný (-16)

a riešením je teda len a=11.

 

Priznam sa si to nepamatam - ak sa to uz berie na strednej skole - das link. Kde si o tom pisal.

(a+16).(a-11)=0 

Je to spravne ale ako to dat neviem. ja si uz nepamatam veci aj co som vedel - ale podla mna toto som nevedel nikdy.

Ako spekulujem nad tym a 176 je delitelne aj 11 a 16 - resp je to ich nasobok a 5 je rozdiel medzi 16 a 11.

Delitelne je to trebars aj 2 a 88 -ale ich rozdiel je 86.

Teda skusim rovnicu.

a na 2 + 86 a - 176 = 0 

Funguje to - ale iste som to nezabudol - nevedel som o tom. Toto ma nik nenaucil

Ale da ju sa tak riesit hociake rovnice? A ako .. asi daju ten druhy clen bude vzdy rozdiel medzi neznamimi. Som si isty ,ze som o tom nepocul nie,ze na strednej ani vysokej. mam 3 skusky z matiky. 

Ale ake je to pravidlo  ? Aky je ten standarny vzorec , ci ten rozklad?

Daj priklad s desatinymi ciarkami.

Skusim

A na2 +4,03a - 22,617 = 0

Ako to vyriesis?

-----------

je na to vzorec

a na2 + (b-a)a - ab=0

A skusim vypocitat ten svoj priklad.

Hned poviem ze neviem - neda sa to.

------------

Skusim iny postup.

a(a+4,03)= 22,617

A si dam jedna nie - na strednej sa to iste neucilo. Ak tak nejake limity - ci veci co si uz nepamatam vobec. Na strednej sa to isto neucilo.

Obecný tvar kvadratickej rovnice je:

ax² + bx + c = 0

Koreňmi rovnice (ak existujú) sú

x₁ = [ -b + odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

x2 = [ -b - odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

Výraz pod odmocninou sa volá diskriminant.

Ak je kladný, má rovnica dva rôzne korene,

ak je nulový, tak jeden dvojnásobný

a ak je záporný, nemá v obore reálnych čísel riešenie.

Čo sa týka rozkladu, tak si na to prišiel aj sám :-)

Ak chceš, nájdi si to na tomto fóre (nebude to staršie ako rok)

Rozklad ide z hlavy urobiť iba pri "pekných" číslach.

Skusim

A na2 +4,03a - 22,617 = 0

Ako to vyriesis?

-----------

je na to vzorec

a na2 + (b-a)a - ab=0

Robíš chybu, keď písmenom a označuješ aj neznámu, aj koeficient.

Aby som dodržal svoje predchádzajúce označenia,

tak Tvoju rovnicu prepíšem : x² + 4,03x - 22,617 = 0

Musí platiť x₁.x₂ = -22,617 a súčasne x₁+x₂ = 4,03

Potom to možno rozložiť na (x+x1).(x+x2) = 0,

kde -x₁, resp. -x₂ sú riešeniami

Keďže toto z hlavy neurobím (taký frajer nie som), použijem vzorec.

a=1, b=4,03, c=-22,617

potom

x₁ = [ -4,03 + odmocnina( 4,03² - 4.1. (-22,617)) ] / 2.1 = 3,15

x₂ = [ -4,03 - odmocnina( 4,03² - 4.1.(-22,617)) ] / 2.1 = -7,18

NA GYMNÁZIÁCH SA TO UČILO ZA MOJICH ČIAS A UČÍ SA TO AJ DNES.

Predpokladám, že je tomu tak aj na ostatných stredných odborných školách s maturitou.

https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=216201

Jedná sa naozaj o príklad pre základné školy.

Chlapec sa pýtal, ako má postupovať pri riešení príkladu a návod bol asi takýto:

a*/a+5/ = 176

a² + 5a = 176 ... > a² + 5a – 176 = 0

Keď sa ale chlapec ohradil, že oni sa ešte kvadratické rovnice neučili, dostal návod

Ja to vidim prvy krat.

Uz si spominam na diskriminant - spominam na rozklad - ale taky jednoduchy - na jednoduchce cisla ako

Kvadratickú rovnicu je možné vyriešiť pomocou rozkladu:

Príklad 1:

  http://sk.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_rovnica  

Ale o tomto som nevedel.

x₁ = [ -b + odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

x2 = [ -b - odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

 

 

Ale o tomto som nevedel.

x₁ = [ -b + odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

x2 = [ -b - odmocnina( b² - 4ac) ] / 2a

Som zvedavy ci je niekto na fore co o tom vedel. Som si isty, ze sa to neucilo.

Takze kludne si davajte priklady - ale dalsi jeden nech napise ci to pozna a ci ho to ucili trebars strednej ci vysokej.

Teda mne je kludne jedno ci na to odpovedat bude - mne priklady uz dvakrat,ked som chcel nejaku prkotinu vypocitat chybali -teda dajte nejaku prkotinu.

kým prejdú letné veľké prázdniny a bude sa nám chcieť zasa počítať, kvapka matematického humoru :) :

zdroj neznámy

Takýto "trojuholník" využívajú, alebo skôr len kedysi využívali stavbári pri základoch jednoduchých stavieb,

pri laickom vytyčovanie pravých uhlov, alebo na ich kontrolu ... pravouhlý trojuholník so stranami 3-4-5m

3² + 4² = 5² ... 9 + 16 = 25

__________________________

1/ Počas prázdnin boli Tomáš a Viktor zbierať jahody; spolu nazbierali 176 prepraviek.

....Tomáš nazbieral o pätinu prepraviek viac ako Viktor.

....Koľko prepraviek nazbieral každý?

2/ Jazdec prešiel trať dlhú 20 km za 7 minút, aká bola jeho priemerná rýchlosť? 

3/ Skúsme sa ešte vrátiť o pár týždňov späť k príkladu

https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=216201

V tenisovom oddieli bola tretina dievčat; keď však osem chlapcov odišlo a tri dievčatá prišli, bolo dievčat 52%.

Koľko členov má oddiel?

_________________________

A ešte odpoveď pre slimaka ...

https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=217432

Ja som to tu videla prvýkrát, nemyslím, že by som sa s tým bola v škole "stretla".

Ale zas môže byť pravda, že som práve vtedy v škole chýbala,  :smilieee:  alebo, že som na hodine venovala pozornosť niekomu úplne inému ako "súdruhovi" učiteľovi, ktorý sa nám snažil do hláv vliať nejaké vedomosti. :smile2:

ešte kým začneme vážne počítať, je tu jedno volanie o pomoc ... príklad od zúfalej matky školáka z mimibazaru :)
vôbec sa jej nečudujem, kukám na to nejakých päť minút a furt mi jedna jednotka kamsi prečuhuje ... áno, patrične sa hanbím, a mám dnes hodne blbý deň aj bez toho :)  :innocent:
 

maminky prosím nevíte si někdo rady s tímto příkladem: 1 1 1 1 1=0 jak doplnit znaménka + - , aby vyšla 0?Lámu si s tím hlavu celé odpoledne a nic.Moc díky. 
http://www.mimibazar.cz/rodinne_foto.php?id=4626151

... teraz čakám, kedy sa v komentároch objaví, že pozreli zle tie znamienka ... : )

Ja to "vidím" tak, že k tej nule by sa dalo dopracovať asi iba takto

11¹ – 11 = 0

ale ... neviem, či sa taký spôsob ako je 11¹ vôbec píše, a tiež, aká je veková kategória dieťaťa, pre ktoré maminka riešenie hľadá. Ak by sa malo jednať o dieťa na prvom stupni ZŠ, tak tam sa mocniny ešte neučia. No a potom tiež neviem ako na to, pretože maminka nepíše, že by bolo možné použiť aj iné znamienka ako +/-, a tiež, či v zadaní úlohy naozaj nie je aj nejaká "chybička". :hmmm:

sme trochu off, ale nevadí ... ono je to maminka z mimibazaru, v prvom rade, v druhom rade, dnes ľudia nevedia jasne a jednou poriadnou vetou napísať, v čom chcú radu a čo vlastne chcú / to je čím ´dalej tým väčší problém aj v úradnom a mailovom a kdejakom styku, kdesi som o tom už písala /

- stačilo napísať zadanie príkladu a triedu, a bolo by jasné.

matky, ktoré jej tam pomáhajú, došli k podobným výsledkom, ale bez tých mocnín, pridávali hlavne *  - myslím, že vedia, že má dieťa mladšie, než na mocniny.

zvyčajne pýtajú rady pre prvý stupeň ...
matka, ktorá pýtala pomoc, sa zatiaľ neozvala :neviem:

Malý komentár k tejto úlohe:

https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=217912

Maminka síce požiadala o riešenia, ale ani ju nenapadlo napísať odpoveď tam, kde dávala dotaz.

Riešenie, či skôr vysvetlenie síce napísala do ďalšej "témy", ale hneď tam šupla aj ďalšiu úlohu ... a opäť nič!

Aj keď výsledok určite zistila keď sa syník vrátil zo školy, ani ju nenapadlo napísať čo len jednoduchú vetu! :ermm:

Samotné úlohy sú pre dospelákov "prkotiny", hlavne ak je zadanie napísané správne,

len sa mi trošku nepáči ten prístup dospelákov ... keď poviem a, žiada si to aj b.

Alebo aj tu maminky očakávajú iba poďakovania a roztlieskavačky,

alebo majú teraz mladí už iné spôsoby a ja chcem od nich zbytočne veľa?!

moc díky za včerejší odpovědi,samozřejmě syn spletl zadání a mohly tam být i ostatní znaménka.Dnes přišel syn s dalšími ,můžu ještě jednou poprosit o radu: 1 1 1 1 1=7,1 1 1 1 1 =8 ,1 1 1 1 1=9,1 1 1 1 1=10/může se použít +-x:/

Zdroj: http://www.mimibazar.cz/rodinne_foto.php?id=4626565

to je presne to, o čom píšem - žiadna slušnosť, žiadna schopnosť jednoducho a jasne napísať, čo chce, a trochu slušnosti späť: oceniť aspoň tie normálne ženy, ktoré jej namiesto juchajúcich tlieskajúcich smajlíkov vážne chceli pomôcť a napísať tam správne riešenie, ako to teda vlastne malo byť ...

škoda hovoriť.

viem, že som trochu mimo, ale včera jedna pýtala radu: obrázok prováns izby, a otázka: nezapamätala som si číslo, a potrebujem kúsok, viete niekto ?
niekto sa jej tam spýtal: kúsok čoho ?

dáma celkom urazená odpovedala: tapety - už som to doplnila.

 nevedia sa vyjadrovať, nevedia písať, nevedia čo chcú. gr.

a to je dnes úplne bežný jav. nielen na mmb.

a môžeme teda aj my s chuťou počítať, už som si povedala svoje. :)

prave som siel dokazovat ze len s plus a minus to nejde :)

ale s nasobenim je to lahke

1.1.1.1 -1 = 0

a ďalšia prosba o pomoc, ale maminka aspoň zadala znenie príkladu, čo sa rozhodne cení :)  musím priznať, že na prvé prečítanie sa šiška zatočila aj mne :):

Prosím, poraďte, vůbec mi to nemyslí.

Jde o slovní úlohu. Počítali ve škole samostatně a kontrolujeme, zda to má dceruška dobře, ale nemohu přijít na řešení:

 

"Kdyby Petr s Mirkou na jedné túře ušli o 7km více než doopravdy ušli, ušli by dvakrát víc, než kdyby ušli o 7km méně než ušli doopravdy. Kolik km tedy ušli?"

http://www.mimibazar.cz

21

x+7=2(x-7)

jeden mimibazarovský zasa,  Houstone, máme problém :) :

FYZIKA volný pád - PORADÍ NĚKDO POSTUP?

PROSÍÍÍÍÍÍÍÍM MOC :-)

Auto narazí rychlostí 90km/h na pevnou překážku. Z jaké výšky by muselo padat volným pádem, aby jeho rychlost při dopadu byla stejně velká. Nemůžu na to přijít, zajímá mě i postup.

www.mimibazar.cz

chceme vediet vysku = drahu pohybu auta, ta je vyjadrena vzorcom

s = 1/2 g . t²

cas nas nezaujima, t nahradime zavislostou zrychlenia a vyslednej rychlosti

t=v/g

potom s=1/2 g .(v/g)²

g=9,81 ms^-2 priblizne

v=90 kmh^-1 = 25ms^-1

potom s=31,88 m priblizne