Prvočísla = chaos?

Sú prvočísla náhodne ? Existuje nejaký presný predpis, na základe ktorého by sme ich mohli určiť ? Je vtom chaos ? Natíska sa mi otázka : Používame "správnu" matematiku ? Naše matematické teórie a konštrukcie sú dobré, blízko opisujú realitu, ale nie sú predsa len obmedzené ? Existuje teória, ktorá dokáže všetko popísať ?

Prvočísla sú definované určitými pravidlami, ale samozrejme neexistuje vzorec, pomocou ktorého by bolo možné vypočítať napríklad najbližšie nasledujúce prvočíslo. Vieme iba určiť, či určité konkrétne číslo je prvočíslom, na to existuje niekoľko algoritmov, ale výpočet je pri vyšších číslach čoraz zdĺhavejší. A či v tom je chaos? Záleží asi na tom, ako široko ponímame definíciu chaosu...

 

Používame "správnu" matematiku ? Naše matematické teórie a konštrukcie sú dobré, blízko opisujú realitu, ale nie sú predsa len obmedzené ? Existuje teória, ktorá dokáže všetko popísať ?

Revolúcia v matematike v dohľadnej dobe určite nehrozí. A univerzálna teória, ktorá by zahŕňala všetko zrejme tiež nie. Ale záleží aj na tom, čo máš na mysli pod pojmom "všetko".

Ide o to, že matiku ako základ tvoria prirodzené čísla 1,2,3... lenže "základom" prir. čísel sú prvočísla. Preto sa pýtam, či niekoho nenapadlo konštruovať odlišné systémy. Prečo už to "najzákladnejšie" ako sú prvočísla nedokážeme popísať ? :lol:

odlisne systemy od prirodzenych cisel? :lol:

Ale nie, veď boli skonštruované polynómy s celočíselnými koeficientami, ktorých obor hodôt bola práve množina všetkých prvočísel.

Sú prvočísla náhodne ? Existuje nejaký presný predpis, na základe ktorého by sme ich mohli určiť ? Je vtom chaos ? Natíska sa mi otázka : Používame "správnu" matematiku ? Naše matematické teórie a konštrukcie sú dobré, blízko opisujú realitu, ale nie sú predsa len obmedzené ? Existuje teória, ktorá dokáže všetko popísať ?

 

v matematike sa musis pytat presne :innocent:, inak to nie je matematika. V istom zmysle su nahodne. Ale mozno sa len maskuju, mam totiz pocit ze ziadny dokaz toho ze neexistuje funkcia generujuca prvocisla nie je.

 

A ci existuje teoria ktora vsetko v matematike dokaze popisat ? Nie a mame matematicky dokazane ze ani nemoze existovat. :)

 

Ale nie, veď boli skonštruované polynómy s celočíselnými koeficientami, ktorých obor hodôt bola práve množina všetkých prvočísel.

 

to urcite nie, a to je tusim mozne aj dokazat. A to nie len ze vsetkych, ale ani polynom kde by obor hodnot bola len mnozina prvocisel nemoze existovat

Zasadny vplyv na nase vedomosti o rozlozeni prvocisel by malo potvrdenie Riemannovej domienky. Zatial dokazeme najviac priblizne vypocita pocet prvocisel mensich ako urcite cislo.(prvociselna veta x/lnx).

pricom plati

Zasadny vplyv na nase vedomosti o rozlozeni prvocisel by malo potvrdenie Riemannovej domienky. Zatial dokazeme najviac priblizne vypocita pocet prvocisel mensich ako urcite cislo.(prvociselna veta x/lnx).

pricom plati

 

myslim ze to je pomerne stare, tusim este od gaussa, dnesne odhady su presnejsie

Je to stare ale neviem o nicom novsom a presnejsom.

 

 

 

"Necitujte posledný príspevok v téme v celom znení. Pravidlá na Fóre 2.5

Je to stare ale neviem o nicom novsom a presnejsom.

 

ja som nasiel taketo :

Mozes pridat zdroj?

 

Ok mas pravdu ale nezaklada sa to na nepotvrdenej riemanovej domienke?

Nevies kde najdem hodnoty R ten vypocet je na kalkulacku moc?

... zdroj?

 

Ok mas pravdu ale nezaklada sa to na nepotvrdenej riemanovej domienke?

... kde najdem hodnoty R ten vypocet je na kalkulacku moc?

 

z wikipedie, nie som matematik :) a kedze R je sucet radu, tak ho lahko na kalkulacke zratas, je tusim dost konvergentny

lenze v sucte radu pre R je aj Riemanova zeta funkcia a ta je tiez sucet radu a dva rady v jednom vypocte moja kalkulacka nezvladne

Zeta funkcia

Taketo niečo nepouživaš?

http://www.wolframalpha.com/

 

zadaj si ten rad a vypocita.

 

k zeta funkcii

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

 

tu mas ako ratat zetu vo wolrame

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Zeta.html

Ok je to znacne presnejsie

<=750000 ich vyjde 60 280.80786 a je ich 60 238 pricom x/lnx vyjde 55 441