Paradox dvojčiat

Tono

Neplati ze paradox sa da riesit iba v niektorej vztaznej sustave.
Odlet rakety je sumiestna udalost odohravajuca sa na Zemi/rakete v case t1, zobrazenom na raketovych i pozemskych hodinach.
Navrat rakety je sumiestna udalost odohravajuca sa na Zemi/rakete v casoch t2, t3, t2 na raketovych hodinach < t3 na pozemskych hodinach.
V teorii relativity vsetky sumiestne udalosti vyzeraju rovnako pre vsetkych pozorovatelov, vo vsetkych sustavach sa raketova dvojicka vrati mladsia,

V paradoxe dvojciat nie su hmotnosti, hybnosti a energie podstatne. Pre zostarnutie pozemskej dvojicky z pohladu tej raketovej je rozhodujuce iba zrychlenie pocas otacania a to sa da objektivne zmerat tiez bez hmotnosti - ohyb luca, cerveny posun, porovnanie rychlosti pred a po zrychleni, ...

V jednom mas pravdu, suvislost dilatacie a zrychlenia akoby neexistovala, nepodarilo sa mi najst nejaky odkaz.

Takze iba logicky: podla principu ekvivalenie pozorovatel nemoze rozlisit ci sa pohybuje zrychlene alebo stoji v gravitacnom poli, vsetky gravitacne efekty sa musia dat vysvetlit zrychlenim a plati to aj obratene (berme iba konstantne pole v blizkosti (takmer) rovneho povrchu nejakeho obrovitanskeho gravitacneho telesa).
Prakticky suvisi dilatacia so zrychlenim tak, ze draha luca po parabole je dlhsia ako po priamke a svetlo pri konstatntnej rychlosi potrebuje dlhsi cas aby dorazilo k stene oproti, cas v zrychlujucom sa vytahu plynie pomalsie. Je to podobne ako v STR ked v inercialne sa pohybujucom vytahu cas plynie pomalsie lebo luc opisuje dlhsiu (sklonenu) usecku.

S taziskom dvoch telies to v STR nie je take jednoduche https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass_(relativistic)
 

 

V paradoxe dvojciat nie su hmotnosti, hybnosti a energie podstatne. Pre zostarnutie pozemskej dvojicky z pohladu tej raketovej je rozhodujuce iba zrychlenie pocas otacania a to sa da objektivne zmerat tiez bez hmotnosti - ohyb luca, cerveny posun, porovnanie rychlosti pred a po zrychleni, ...

Zrýchlenie na výpočet rozdielneho veku dvojíčiek nestačí, preto že rozdiel veku je úmerný dobe inerciálneho letu a  dilatácia pri zrýchlenom pohybe od vzdialenosti nezávisí. Zrýchlením preto neoperujú ani „ortodoxní vykladači“ paradoxu nehmotných dvojíčiek. Radšej používajú pojem otočenia. Otočením, zmenou znamienka rýchlosti, sa „skokovo posunie“ bod relatívnej súčasnosti druhej dvojíčky, čo je často znázorňované na Loedelových diagramoch. Graficky je to správne, lebo posun závisí od vzdialenosti (doby letu), ale fyzikálne je to nezmysel. Navyše, ak by zrýchlenie a gravitácia boli ekvivalentné,  náboj by na orbitálnej dráhe vyžaroval elm vlnenie. Vyžarovaním by si porušil Einsteinov princíp ekvivalencie gravitačnej a zotrvačnej hmotnosti. Veľmi jednoducho by si totiž meraním dokázal, že sa pohybuješ zrýchleným pohybom. Preto jaj argument, že tá dvojíčka, ktorá „pociťuje zotrvačnú silu“ bude mladšia je nezmysel. Môže sa otočiť v gravitačnom poli  hviezdy a žiadne „pociťovanie“ sa nekoná.

 

Zrýchlenie na výpočet rozdielneho veku dvojíčiek nestačí, preto že rozdiel veku je úmerný dobe inerciálneho letu a  dilatácia pri zrýchlenom pohybe od vzdialenosti nezávisí.

Nehovoril som o vypocte rozdielu, ale o podmienke zostarnutia. Bez zrychlenia by sa pozemska dvojicka vratila mladsia ako raketova a raketova mladsia ako pozemska. K velkosti rozdielu:

Vzdialenost x oboch hodin na zaciatku brzdenia hra iba tu ulohu, ze je na nich naakumulovany STR dilatacny casovy rozdiel umerny preletenej drahe, az dosial symetricky. Tento sa brzdiacim manevrom pre raketovu dvojicku na jej hodinach zachova a na pozemskych precisluje.

 

Zrýchlením preto neoperujú ani „ortodoxní vykladači“ paradoxu nehmotných dvojíčiek. Radšej používajú pojem otočenia. Otočením, zmenou znamienka rýchlosti, sa „skokovo posunie“ bod relatívnej súčasnosti druhej dvojíčky, čo je často znázorňované na Loedelových diagramoch.

 Je jedno, akym sposobom raketa znizi vzajomnu rychlost z +v na -v.

 

ak by zrýchlenie a gravitácia boli ekvivalentné,  náboj by na orbitálnej dráhe vyžaroval elm vlnenie. Vyžarovaním by si porušil Einsteinov princíp ekvivalencie gravitačnej a zotrvačnej hmotnosti. Veľmi jednoducho by si totiž meraním dokázal, že sa pohybuješ zrýchleným pohybom.

zrychlenie a gravitacia su ekvivalentne. neviem ako sa chova naboj na orbitalnej drahe, ale preco by mal vyzarovat, ked jeho nositel sa pohybuje pod vplyvom nulovej vyslednice sil?

Ano, v dosledku principu ekvivalencie by naboj v gravitacnom poli mal ziarit. Neviem ako je to experimnetalne podlozene, ale povazuje sa to za problem OTR. Ten sa riesi, ale urcite nie tak, ze sa zamietne princip ekvivalencie.

 

Preto jaj argument, že tá dvojíčka, ktorá „pociťuje zotrvačnú silu“ bude mladšia je nezmysel.

preco nezmysel?

 

Môže sa otočiť v gravitačnom poli  hviezdy a žiadne „pociťovanie“ sa nekoná.

prave preto som povedal, ze mladsia bude ta, ktora uvidi krive luce - tie uvidi aj v gr. poli hviezdy

pepper nick

No aspoň sme sa dostali do konsenzu, že na riešenie paradoxu nepotrebujeme zrýchlenie, ale zmenu znamienka rýchlosti. To, že zmena znamienka súvisí so zrýchlením je pravda, ale zrýchlenie nesúvisí s dilatáciou. Zrýchlenie môže byť aj nekonečne veľké. Aj okamžitá zmena znamienka rýchlosti dá správny výsledok. Táto interpretácia sa tiež dá ilustrovať, ako „prestup“ dvojíčky do tretej sústavy.
Neviem, prečo by mal byť problém s nábojom v OTR. Náboj, pohybujúci sa na orbitálnej dráhe je inerciálna sústava a nemá prečo vyžarovať elm. vlny.  Problém je, ak sa náboj pohybuje po kruhovej dráhe vplyvom vonkajšej sily a trváme na ekvivalencii gravitácie a zrýchlenia.

 

 

zrychlenie a gravitacia su ekvivalentne. neviem ako sa chova naboj na orbitalnej drahe, ale preco by mal vyzarovat, ked jeho nositel sa pohybuje pod vplyvom nulovej vyslednice sil?

Ano, v dosledku principu ekvivalencie by naboj v gravitacnom poli mal ziarit. Neviem ako je to experimnetalne podlozene, ale povazuje sa to za problem OTR. Ten sa riesi, ale urcite nie tak, ze sa zamietne princip ekvivalencie.

 

Jedine zakrivenie priestoru umožňuje pohyb telesa po krivke, bez prítomnosti vonkajšej sily. V plochom priestore musí existovať vonkajšia sila, inak sa bude teleso pohybovať priamočiaro. A to je podstatný rozdiel, ktorý má vplyv na priebeh fyzikálnych zákonov, napríklad spomenuté vyžarovanie náboja, alebo „pociťovanie“ zotrvačných síl. Odkiaľ beriš tvrdenie, že zrýchlenie a gravitácia sú ekvivalentné? Ak to niekto tvrdí, musel by dokázať, že zrýchlením sa priestor zakrivuje. Kontrakcia dĺžky nijako nesúvisí so zakrivením priestoru. Dokonca ani súradnice vytvorené na povrchu valcovej plochy, alebo rotujúcom disku, nepredstavujú zakrivený priestor, ale plochý.

 Odkiaľ beriš tvrdenie, že zrýchlenie a gravitácia sú ekvivalentné? Ak to niekto tvrdí, musel by dokázať, že zrýchlením sa priestor zakrivuje.

Eeeee, ze by princip ekvivalencie coby postulat VTR?

Ak by ti v padajucom vytahu zacal naboj vyzarovat ziarenie, tak by si dokazal rozlisit, ze si v padajucom vytahu, co by bol rozpor s postulatom.

Eeeee, ze by princip ekvivalencie coby postulat VTR?

 

Ak by ti v padajucom vytahu zacal naboj vyzarovat ziarenie, tak by si dokazal rozlisit, ze si v padajucom vytahu, co by bol rozpor s postulatom.

Neprečítal si, čo som písal. Padajúci výťah je inerciálna sústava a preto náboj vo výťahu nevyžaruje. Žiadnym experimentom vo výťahu nezistíš, že sa pohybuje voľným pádom, čo je v súlade s OTR. Pri rovnakom pohybe, kde zrýchlenie výťahu má „na svedomí“ vonkajšia sila to neplatí. Takže aká ekvivalencia?

Bez zrychlenia by sa pozemska dvojicka vratila mladsia ako raketova a raketova mladsia ako pozemska.

No aspoň sme sa dostali do konsenzu, že na riešenie paradoxu nepotrebujeme zrýchlenie

nedostali. PD je iba o tom, ako nespecialnoreletivisticky narastie cas pozemskej dvojicky z pohladu raketovej pri navratovom manevri. Momentalne viem o vysvetleni pomocou zrychlenia a gravitacnej dilatacii v poli ekvivalentnom zrychleniu. Ak sa pohybujes zrychlene, pozorujes zakrivene drahy svetelnych lucov. To nestaci na potvrdenie zakriveneho priestoru?

Galileiho princip zotrvacnosti hovori, ze v inercialnej sustave fyzikalnym pokusom nerozlisis, ci sa pohybujes alebo nie.

Princip ekvivalencie hovori, ze ani v neinercialnej sustave to nerozlisis, pozorovane neinercialne efekty mozes vysvetlit aj nerovnomernym pohybomm, aj gravitacnym polom.

Metafyzicky musis mat vzdy moznost vyhlasit, ze stojis, pretoze logicky sa nemozes pohybovat vzhladom na seba.

Princip ekvivalencie zacina mat problemy po zavedeni elektromagnetizmu, pri nenabitych dvojickach to neprekaza.

https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_a_charge_in_a_gravitational_field

Podla toho by nabite dvojicky vyzarovali "symetricky": raketova vzhladom na pozemsku preto, lebo zrychluje pod vplyvom vonk.sil-motorov, pozemska vzhladom na raketovu preto, lebo pada volnym padom. Mozno sam vzhladom na seba nemozes vyzarovat :)

Nie je to trivialna problematika, su prace spochybnujuce ze zrychleny naboj vyzaruje, vyplyva to sice z Maxwellovych rovnic ale tie su makroskopicke a ziarenie fotonu je mikroskopicke. Asi aj Einstein si bol vedomy tazkosti a pokusal sa OTR a Maxwellove rovnice zjednotit.

Tono >

este jeden, posledny pokus urobim aby som ti to vysvetlil. Stale operujes tym, ze zrychlenie (akceleracny potencial) predsa nezakryvuje casopriestor a tak nemoze mat vplyv na casovu dilataciu. Zaroven ale vobec nespochybnujes to, ze gravitacia (gravitacny potencial) ma vplyv na casovu dilataciu.

Gravitacia (gravitacny potencial) ale predsa tak isto nezakryvuje casopriestor !

Casopriestor zakryvuje hmota. Hmota nie je ekvivalentna ani gravitacii ani zrychleniu. Len zrychlenie je ekvivalentne gravitacii.

Pokial sa pohybujes v casopriestore zrychlene/spomalene ides po dlhsej/kratsej "casovej" drahe a preto ti cas bezi rychlejsie/pomalsie ako tomu, co sa v casopriestore vznasa.

Pokial odides z inercialneho systemu vznasajuceho sa pozorovatela a opat sa do neho vratis (nemusi to byt k nemu, moze to byt aj velmi daleko v kozme) tak pocas tej cesty ti niekedy bezal cas ryclejsie a niekedy pomalsie ako tomu vznasajucemu sa, ale v konecnom dosledku ti ubehne casu menej.

Tono >

 

este jeden, posledny pokus urobim aby som ti to vysvetlil. Stale operujes tym, ze zrychlenie (akceleracny potencial) predsa nezakryvuje casopriestor a tak nemoze mat vplyv na casovu dilataciu. Zaroven ale vobec nespochybnujes to, ze gravitacia (gravitacny potencial) ma vplyv na casovu dilataciu.

 

Gravitacia (gravitacny potencial) ale predsa tak isto nezakryvuje casopriestor !...

riki1

Ale áno. Gravitačný potenciál charakterizuje mieru zakrivenia časopriestoru hmotou. Toto zakrivenie  je ekvivalentné hmote iba v statickom prípade, ale gravitačný potenciál nie. Napríklad gravitačné vlny, predstavujúce deformáciu časopriestoru, sú odvodené z časovej zmeny potenciálu. Deformácia priestoru sa šíri rýchlosťou svetla, čoho by hmota generujúca vlny nebola schopná. Takže pre výpočet dilatácie je rozhodujúci potenciál. Platí to aj pre statický potenciál. Pri veľkých vzdialenostiach môže napríklad zdroj potenciálu (supernova) vybuchnúť, ale jej retardovaný potenciál (pred explóziou) bude ešte roky, alebo storočia staticky zakrivovať časopriestor, teda aj časovú dilatáciu vo vzdialenom mieste.

riki1

Ak hovoríš o zrýchlení, musíš definovať zrýchlenie čoho? Napríklad raketa poháňaná motorom je sústava s hmotnosťou rakety a sústava hmotnosti plynov. Rovnako to platí pri zrážke telies. Všade, kde pôsobí vonkajšia sila, je prítomné zrýchlenie a musí platiť zákon zachovania hybnosti. Vo všetkých takýchto prípadoch vieme definovať polohu ťažiska, teda rýchlosť telies nie je relatívna. V STR sú definované štvorvektory, ako invarianty voči LT transformácii. Napríklad štvorvektor udalosti, štvorrýchlosť, štvorhybnosť, štvorpotenciál atď. Štvorzýchlenie nie je invariant, preto STR platí iba pre inerciálne systémy, kde ťažisko nemá zmysel definovať.  A ešte k tej ekvivalencii gravitácie a zrýchlenia. Teleso, pohybujúcom sa voľným pádom je inerciálna sústava, kde dilatácia a kontrakcia sú funkciou iba gravitačného potenciálu. Táto sústava nemá ekvivalent so zrýchľujúcou sa sústavou. Ekvivalent kinematického zrýchlenia by mohla byť neinerciálna sústava v gravitačnom poli, teda sústava, kde telesu bránime vo voľnom páde a sú v nej prítomné zotrvačné sily. Ale v prípade náboja táto analógia neobstojí.

 Ekvivalent kinematického zrýchlenia by mohla byť neinerciálna sústava v gravitačnom poli, teda sústava, kde telesu bránime vo voľnom páde a sú v nej prítomné zotrvačné sily. Ale v prípade náboja táto analógia neobstojí.

Ale prečo nie ?  Pokojový stav na povrchu je lokálne  nerozoznateľný od zrýchleného pohybu (m/s2)

Ako laik si  dovolím tvrdiť, že náboj v pokoji na povrchu vyžaruje, či?

Ale prečo nie ?  Pokojový stav na povrchu je lokálne  nerozoznateľný od zrýchleného pohybu (m/s2)

Ako laik si  dovolím tvrdiť, že náboj v pokoji na povrchu vyžaruje, či?

Náboj, pohybujúci sa konštantným zrýchlením, nevyžaruje elm, to platí aj pre náboj v kľude na povrchu Zeme. Neinerciálne sústavy s konštantným zrýchlením sa nedajú odlíšiť. Náboj, pohybujúci sa v gravitačnom poly, má ekvivalentné kinematické zrýchlenie a = k/r^2.  V tomto prípade sú nenulové derivácie polohy tretieho a vyššieho stupňa. V tomto prípade by náboj, pohybujúci sa pod vplyvom vonkajšej sily, zhodnej s gravitačnou  elm. vyžaroval.

Ešte k paradoxu dvojčiat. Zákon zachovania hybnosti nie je len jeden z fyzikálnych zákonov, skôr sa dá povedať, že, správanie priestoru a času, je determinované zákonom zachovania hybnosti. Tento zákon platí aj pre jeden hmotný objekt (spin elektrónu), no prakticky preň nemá zmysel, ak nemôže dôjsť k zmene jeho hybnosti. Implicitne tento zákon predpokladá existenciu nejakého systému, v ktorom sa má hybnosť zachovávať. V najjednoduchšom prípade v systéme dvoch telies - častíc. V klasickej fyzike je stav dvoch telies úplne určený. Preto, že čas a priestor sú absolútne. V kvantovej fyzike to také jednoduché nie je, preto, že lokálnosť a reálnosť stavu častice poznáme iba s určitou pravdepodobnosťou. Napriek tomu, každé meranie potvrdí správnosť zachovania hybnosti. Typickým príkladom sú  entanglovane častice. Podľa klasickej fyziky, lokálna operácie v jednom systéme nemôže ovplyvniť stav druhého systému okamžite. Kvantová fyzika, „obetovala“ princíp lokálnosti, pre splnenie princípu zachovania hybnosti. Samozrejme nie fyzici, ale výsledky experimentov to vyžadujú.  Častice si pre splnenie podmienky zachovania hybnosti „musia pamätať“ svoj kvantový stav. V STR si môžeme sústavu pozorovateľa zvoliť ľubovoľne. Telesá v dvoch inerciálnych sústavách nie sú nijako viazané a „nemusia si pamätať“ svoj zotrvačný stav. Ten sa uplatňuje len v momente, keď na seba nejako pôsobia a dochádza k zmene ich hybnosti. To však môžu urobiť iba v jednej sústave. A čo potom, keď je už  každá častica samostatným systémom? Zákon zachovania hybnosti platí rovnako pre telesá, ako aj pre elementárne častice v kvantovej fyzike. V STR je informácia o hybnosti dvoch telies v dvoch sústavách irelevantná, lebo telesá nie sú previazané a nemôžu meniť svoj zotrvačný stav. Einstein-Podolsky-Rosen paradox  predpokladá, že  časticu síce nedokážeme lokalizovať v priestore a čase, ale iba pre nekonzistentnosť kvantovej teórie, teda, že kvantová teória je neúplná a nepoznáme (alebo nemôžeme poznať) všetky skryté parametre. Ak skryté parametre neexistujú, musíme sa zmieriť s tým, že svet nie je deterministický a Einstein nemal pravdu. Nekonzistentná je STR a toho si bol aj Einstein pri formulovaní STR vedomý. Preto vzápätí pracoval na OTR. No v OTR neexistuje stav, ako v STR, že telesá v inerciálnych sústavách nie sú previazané a môžeme ich považovať za samostatné systémy. Tu má ťažisko telies fyzikálny zmysel, lebo jeho poloha je vlastne dôsledok zákona zachovania hybnosti týchto telies. Ich hybnosť nie je už irelevantná, ale ekvivalentná deformácii časopriestoru.

Tono > princip relativity plati rovnako v OTR ako aj v STR. Takze nieco take ako "poloha taziska telesa" , "hybnost telesa" su nezmysly. Zmysel ma hovorit len o polohe taziska telesa voci tazisku ineho telesa, pripadne o hybnosti telesa voci inemu telesu. 

Casopriestor deformuje pokojova hmotnost, ktora je na rozdiel od polohy a hybnosti absolutna.

Co sa tyka zakonu zachovania hybnosti, energie a pod, tak som si vobec neni isty :

http://riki1.eu/zze.htm

*

riki1

Ťažisko  obyčajne potrebujeme definovať pre telesá, ktoré sú previazané nejakou väzbou. Touto väzbou môže byť napríklad potenciál el. poľa, schopný akumulovať kinetickú energiu.  Zrážka telies, pružina, atď.. sú v konečnom dôsledku prejavom väzby prostredníctvom potenciálu el. poľa. Sila trenia (nepružná zrážka), magnetická, jadrová, sú iba vonkajším prejavom 4 fundamentálnych interakcií. V prípade gravitácie je touto väzbou sám časopriestor. V STR je časopriestor plochý a gravitačná sila je nulová, takže aj väzba telies je nulová. To oprávňuje fyzikov považovať každú sústavu za rovnocennú. V takejto sústave, vidí pozorovateľ nie len relativitu súčasnosti, ale aj „relativitu hybnosti“. Zákon zachovania hybnosti v týchto izolovaných sústavách nemôže platiť, alebo lepšie povedané sa uplatniť. Platí, samozrejme, až keď sú tieto telesá v jednej sústave previazané nejakou väzbou. Kvantová fyzika tvrdí, že častice sú previazané aj v plochom časopriestore. Mechanizmus tejto previazanosti nepoznáme, ale  „striktne mu záleží“, aby pre obe častice, ľubovoľne vzdialené,  platil zákon zachovania hybnosti. Ak detekujeme kvantový stav jednej entanglovane častice, druhá musí zmeniť stav podľa zákona zachovania hybnosti okamžite. To však podľa STR nie je možné, lebo táto udalosť je pre pohybujúce sa častice relatívna. Je tu teda dilema, ak má platiť zákon zachovania hybnosti, musí platiť okamžite, ako v kvantovej fyzike a tento okamžik je absolútny. V STR to žiadna dilema nie je, takýto problém totiž v STR nemôže nastať, preto že tu nedochádza k zmene hybnosti a fyzikálne zákony v nich prebiehajú  rovnako. Z hľadiska paradoxu dvojčiat je preto ich vek v inerciálnych sústavách neodlíšiteľný. Pri interpretácii paradoxu sa zabúda na to, že k rozhodujúcej dilatácii a veku, dochádza počas inerciálneho letu. Tento rozdiel však počas inerciálneho letu nedokážu pripísať na vrub žiadnej z dvojičiek. A tak im v rámci udržania postulátu rovnocennosti sústav, nezostáva nič iné, ako chytiť sa pojmu „skoku“ v relativite súčasnosti. Aj napriek tomu, ich riešenie paradoxu vyžaduje zmenu zotrvačného stavu a teda hybnosti. A to je už samozrejme problém, mimo sféru platnosti STR ale „paradoxne ich jediné vysvetlenie paradoxu“. Neviem, akým spôsobom sú kvantovej fyzike telesá viazané v plochom časopriestore, ale ak riešime paradox otočkou okolo hviezdy, (ktorý so uviedol), je to triviálna úloha, so správnym riešením a bez paradoxu. Poznáme totiž stále polohu ťažiska a teda ich rýchlosti voči nemu. Rovnako paradox družíc obiehajúcich po kruhovej dráhe okolo planéty nie je paradoxom, ak poznáme ťažisko. Čo v prípade, ak  zanedbávame gravitáciu?  Teleso-raketa môže samozrejme zmeniť svoj zotrvačný stav aj bez viazanosti na iné telesá. Napríklad zapnutím raketového motora. V tomto prípade tu máme novú sústavu ťažiska rakety a plynov. Z tejto sústavy už môžeme zo zákona zachovania hybnosti, určiť jej rýchlosť a polohu, napríklad voči druhej dvojíčke. Žiadne znásilňovanie zrýchlenia, ako analógiu s OTR k tomu nepotrebujeme.

Tono >  

To, aby som ta presvedcil, ze zrychlenie(zotrvacnost) je to iste, ako gravitacia (co je pre mna uplne prirodzene a vobec o tom nepochybujem a to, ze smer zrychlenia je len jeden a smer gravitacneho siloveho posobenia okolo konkretneho bodu sa meni , mojmu presvedceniu vobec neprekaza) som uz vzdal. Ked sa neda, tak sa neda.

V ostatnych tvojich uvahach , co sa tyka "relativnosti", vidim, ze v STR s relativnostou nemas ziadny problem, ale v OTR (kde uz prichadza do uvahy gravitacia a teda "sudrznost" telies) uz problem mas. Myslim, ze je to sposobene tym, ze v duchu rozmyslas podla  silneho Machovho  principu, ktory zevraj ovplyvnil aj Einsteina pri vytvarani OTR, ale asi veeeeelmi slabo, kedze OTR s nim je v uplnom protiklade. 

Podla silneho Machovho principu, ked kopnem do 1000KG zeleznej gule (ktora sa povedzme vznasa volne v priestore vo vesmire), tak sa ta gula ani nepohne a ja si zlomim nohu. Podla Machovho princilu je to preto, lebo ta gula zotrvava a nechce zmenit svoj zotrvacny stav, preto lebo tu jej zotrvacnost sposobuje vsetka hmota vesmiru (udrzuje ju na "mieste" vsetka hmota vesmiru).

Ak by sme tu hmotu vesmiru odstranili, tak by ta gula nemala skoro ziadnu zotrvacnost (nejaku velmi malu by mala, lebo aj ona je hmota) a po mojom kopnuti , by odletela skoro rychlostou svetla do nekonecna. Lenze by to tak ani v tedy nebolo. Lebo aj zotvacnost mojej nohy, by bola skoro nulova (a teda aj hybnost) takze by sa stalo to iste, ako sa stalo, ked bola okolo vsetka hmota vesmiru. Jednoducho ta relativita nepusti. 

riki1

Nechceš akceptovať, že dilatácia závisí iba od rýchlosti, nie zrýchlenia a mne píšeš, že mám nejaký problém. Ak to popieraš, popieraš STR. Ale chápem tvoj postoj, odvodzoval si, že zrýchlenie je príčinou rozdielneho veku dvojčiat a preto to ani nemôžeš akceptovať. Ignoruješ fakt, že väčšina letu môže prebiehať inerciálne.  S takouto variantov by tvoj výpočet nefungoval. Nepochopil si, že paradox nespočíva v konštrukcii nejakej krivky v Loedelovom diagrame. Svojou konštrukciou si iba dospel k záveru, že pri zrýchlenom pohybe svetočiara nie je priamka, ale krivka. Aké prekvapenie? Ak by si sa zamyslel nad tým, čo som písal, pochopil by si, že riešenie paradoxu je v tretej sústave. Iba z nej je možné  rozhodnúť o polohe a rýchlosti dvojčiat. Tú možno získať zo zákona zachovania hybnosti. Ťažisko sa ponúka, ako najvhodnejšia sústava, no je to len matematická voľba. Môže to byť aj sústava jednej z dvojčiat, alebo ľubovoľná iná. Pointa nie je v tom, akú sústavu si zvolíš,  ale v tom, že zákon zachovania hybnosti definuje trajektórie a rýchlosti z bodu v minulosti do bodu v budúcnosti. Predstav si situáciu, že kopneš do lopty. Od tohto momentu vieš vypočítať minulosť a budúcnosť trajektórie a rýchlosti lopty a seba.

Tono > 

... no nic, snazil som sa ...

Tono >  

 

To, aby som ta presvedcil, ze zrychlenie(zotrvacnost) je to iste, ako gravitacia (co je pre mna uplne prirodzene a vobec o tom nepochybujem a to, ze smer zrychlenia je len jeden a smer gravitacneho siloveho posobenia okolo konkretneho bodu sa meni , mojmu presvedceniu vobec neprekaza) som uz vzdal. Ked sa neda, tak sa neda.

Stále opakuješ to isté a nejako ti ušlo, že to nie je podstata paradoxu. Zrýchlenie a gravitácia sú ekvivalentné len v lokálne inerciálnych sústavách. Ak zrýchlenie a gravitáciu nedokážeme v takejto lokálne inerciálnej sústave rozlíšiť, predpokladá sa, že zotrvačná a gravitačná hmotnosť sú prejavom toho istého zákona. Trajektóriu telesa, (jej jednotlivé body), môžeme aproximovať sústavou lokálne inerciálnych sústav, v ktorých platí STR. Ty si spravil presne to.  Spojil si lokálne inerciálne sústavy, v ktorých je síce rýchlosť iná, ale  konštantná. Takže ti zrýchlenie v lokálnej sústave vlastne vypadlo. A to len potvrdzuje to, čo som ti napísal, že v STR nemá vplyv na dilatáciu. Môžeš síce namietať, že každý zrýchlený pohyb sa dá rozložiť na lokálne inercionálne sústavy. Ale z takýchto jednotlivých lokálne inercionálnych sústav neposkladáš geodetickú krivku v gravitačnom poli. Je to preto, že tieto lokálne inerciálne sústavy sú „pospájané“ v plochom priestore. Preto aj náboj, rotujúci v gravitačnom poli nevyžaruje elm. ale rotujúci vplyvom inej vonkajšej sily vyžaruje. No celý tento úvod som si mohol odpustiť, lebo zrýchlenie nijako nesúvisí s problémom, ktoré z dvojčiat je staršie. Rozhodujúca je zmena hybnosti, ktorá vytvorí rámec riešenia. To je rozhodujúca udalosť, ktorú môžeme lokalizovať a spojiť s ňou tretiu sústavu, najvhodnejšie ťažiskovú. Zahrnutie zrýchlenia do výpočtu len spresňuje STR výpočet, v žiadnom prípade nie to, ktorá z dvojíčiek bude staršia. Mohol si si ušetriť prácu pri výpočte tým, že dvojíčka sa pružne odrazila späť a celú úlohu riešiť bez zrýchlenia.

Samozrejme ze som to mohol riesit bez zrychlenia, s "pruznym odrazom", teda s nekonecnym zrychlenim a spomalenim a to som tu uz napisal n-krat, ale ja som chcel riesit realny priklad (problem je len mat tolko energie na pohon), nie nejaky teoretický, prakticky nezmyselny. 

riki

Ak chceš pochopiť problém paradoxu dvojčiat, najlepšie je vypočítať si nejaký konkrétny príklad. Ak nájdeš sústavu, v ktorej vieš jednoznačne určiť polohu a rýchlosti dvojčiat, tak je po paradoxe. Ak správne trváme na rovnocennosti inerciálnych sústav, sú dvojčatá z hľadiska veku samozrejme nerozlíšiteľné a tak je jediným možným dôvodom zrýchlenie.
Pri numerickom výpočte, https://drive.google.com/file/d/0B7BknNOgf2GlMFdxSTdzZ0VhMUU/view?usp=sharing alebo https://drive.google.com/file/d/0B7BknNOgf2GlclBjNmxHN3h2Tm8/view?usp=sharing   ktorý som tu už uvádzal, som na žiadny problém s paradoxom nenarazil. Samozrejme, môžeš namietať, že aj v tomto príklade figuruje zrýchlenie, konkrétne gravitačné. Spočítal som si podľa OTR - Schwarschildovej metriky, že príspevok dilatácie spôsobený pohybom dvojíčaťa v centrálnom gravitačnom poly hviezdy je zanedbateľný, vzhľadom  na dilatáciu vplyvom rovnomernej rýchlosti. Dá sa povedať, že sa takmer nedopustím chyby, ak otočku okolo hviezdy, nahradím pružnou zrážkou, alebo, aby to bolo reálnejšie, zapnutím motorov, alebo odstrelením stupňa rakety. To je udalosť v časopriestote, ktorú si môžem spojiť so novou sústavou. Voči nej je už rýchlosť a poloha dvojčaťa jednoznačne daná. Preto, že čas môžem „spustiť“ naopak, poznám aj rýchlosť a polohu dvojčiat v ľubovoľnom bode. Teda aj keď boli obe dvojčatá s rovnakej priestorovej súradnici. Počiatočné podmienky som nastavil tak, aby sa opäť stretli v rovnakej priestorovej súradnici. Problém vidím skôr v fatálnosti okamihu pružnej zrážky, alebo obehu hviezdy. Je to niečo podobné, ako v kvantovej fyzike. Pred obletom hviezdy letia obe dvojčatá  inerciálnym letom, takže ich vek je nerozlíšiteľný, ako kvantový stav častíc. Po zrážke (v kvantovej fyzike detekcii) máme k dispozícii sústavu, z ktorej vieme vypočítať ich rýchlosti pred zrážkou aj po nej.  A teda aj to, ktorej čas, počas inerciálnej etapy letu pred zrážkou, plynul rýchlejšie. Iste, dá sa argumentovať, že čas v inerciálne letiacich  sústavách dvojčiat pred zrážkou nemožno navzájom porovnávať, no po zrážke je to už realita, teda čas, nutný k správnemu výpočtu rozdielu ich veku. Ak by však vykonalo otočku to druhé dvojča, bola by situácia opačná. Fatálnosť udalosti budúcej zrážky na výsledok relatívnosti veku, zostáva skutočne nevyriešeným paradoxom

Tono >

tvoj posledny prispevok nechapem, ved ja som si "nejaký konkrétny príklad" uz davno (asi pred 10 rokmi) vypocital :

http://riki1.eu/Paradox_dvojiciek.htm

*

riki

Ja zas nechápem hneď v úvode tvoju úvahu

„Z pohladu dvojicky, ktora zostala na zakladni (JA) je mozne ulohu riesit cisto cez specialnu teoriu relativity, nakolko JA sa nachadzam v inercialnom systeme a teda tvoj cas (Tty) sa spomaluje voci mojmu (Tja) len v zavislosti od Tvojej rychlosti voci mne .“

Áno dilatácia času závisí len od rýchlosti.  Ale prečo si v prípade dvojčaťa, ktoré zostalo na základni, dosadil konštantnú rýchlosť, zrýchlene sa vzďaľujúceho dvojčaťa?

Konstantna rychlost je dosadena len za maly casovy okamih (numericke riesenie) alebo nekonecne maly casovy okamih (riesenie integralom) a potom sa skokom zvysi o malu (alebo nekonecne malu) rychlost na dalsi casovy okamih a taj dalej. Vsetko je to tam podrobne vysvetlene, takze staci len citat, a poriadne sa nad tym zamysliet Mozno to chce kusok casu , pochopit to celkom.