(de)Generácia sprostých?

Neviem ako sa ucia cigani v zeninej skole. Ale ma to vyznam ich ucit. Dostanes ich aspon na priemer, kto ma snahu aj dalej. Z bielych  tam chodia deti ucitelov, deti ludi co su blizko(blizko hned vedla je aj ina skola,ta ma 20-30% ciganov) a nevadia im cigani - inak tam chodia deti zo Zdychavy(tie sa nikdy neucili(oni sa ucili robit od rodicov - vzdelanie nebolo tak dolezite, oni vedia robit a relativne maju aj peniaze(vedia svojou pracou zarobit peniaze)),aspon v minulosti, tam cigana nemaju,kotlebovci tam vyhravaju,mozno uz dnes ktomu pristupuju inak a sa ucia - Zdychcava je tam kvoli tomu,ze tam musia chodit,samozrejme kto si vybavi pojde do inej skoly), a potom taky co im ta skola je sympaticka - inak nieje zla. Mas skolu v meste kde je 1% ciganov. V synovej triede je 7-10 deti co by ten 9.tacky monitor mozno aj dnes napisali na 100%, nik neodisiel na 8 rocne gymnazium, ci do inej skoly. Dnes su 7dmaci. V triede maju asi 2-3 ciganov. V becke su ostatni. Ale aj biely.

Pozrel som si maturitné príklady https://www2.nucem.sk/dl/5853/24 1447_RT_MAT.pdf

a nezdali sa mi také jednoduché. Navyše, ak ich musia žiaci riešiť v časovom limite a do určitej miery aj strese. Príklad 28. som vyriešil za cca 15 minút, ale možno sa už u mňa prejavuje demencia. Ak niektorí študenti bez pomoci správne vyriešili všetky úlohy, tak naše školstvo nie je zlé a o generácii sprostých sa vôbec nedá hovoriť.

 

Tono to su priklady co by 7,8mak zo zakladnej skoly vypocital,ktory sa venoval matematike, priklad z matematickej triedy.

Presiel som so synom par prikladov a bud povedal, viem to vypocitat(prve dve), ale pochopil aj 28 a 29, podobny je aj 25. Neucil sa to.  Neucil sa kvadraticku funkciu. Nepozna ako to asi vyzera na grafe,ale ja som mu to ukazoval aj v minulosti aj cez vianocne prazdniny.  Aj ked dnes mi povedal,ze to chape, ale o 2 roky si to nebude pamatat,ani o dva tyzdne. Kym sa to nebude ucit v skole.

Ja viem ozaj z matiky, len co ma naucili za 4 roky na zakladnej skole.

pred 5 hodinami, slimak pridal:

Tono to su priklady co by 7,8mak zo zakladnej skoly vypocital,ktory sa venoval matematike, priklad z matematickej triedy.

Niektoré príklady sa dajú riešiť úvahou, ale k niektorým treba poznať učivo zo strednej školy. Samozrejme sú žiaci, ktorých matematika baví a učia sa učivo navyše osnov. 

Na strednej škole som robil fyzikálnu olympiádu. Niečo som vyriešil, ale nedopracoval som sa k výsledku. Boli tam aj žiaci z Bratislavy, ktorých som sa potom pýtal, ako dostali výsledok. Bolo treba odvodiť funkciu (to som spravil) a nájsť jej maximum. Derivovali funkciu a z podmienky nulovej derivácie dostali extrém. Ja som vtedy ani nerozumel, o čom hovoria. Derivácie sme v škole ešte nebrali. Pokladal som to za "podraz". Olympiáda podľa mňa mala zohľadňovať osnovy. Keď prišli výsledky, učiteľ fyziky mi povedal. "Sklamali ste ma, čakal som od vás viac". Pritom on sám ma toho veľa nenaučil.

Ale stretol som sa tam prvý krát so žiakmi z vybraných škôl pre talenty, ktorí už boli v mnohom na úrovni VŠ. Veľa robí talent, osobný záujem, dobrá škola a dobrý učiteľ. Ja som to šťastie nikdy nemal. Ale zas na druhej strane to boli takí "magori". Okrem matematiky a fyziky sa s nimi nedalo o ničom inom diskutovať.  

Príklad 28 v https://www2.nucem.sk/dl/5853/24 1447_RT_MAT.pdf 

som riešil tu:

 https://drive.google.com/file/d/1NG8c96g2Dd35NXA_unLBo1pD8OKft4kJ/view?usp=sharing

Je to síce obecné riešenie, pre ľubovoľné hodnoty N a n, ale dosť "ťažkopádne"

Zadal som teda úlohu ChatGPT a tá to vyriešia elegantne, ale zle:

Pravdepodobnosť, že náhodne vybrané 5-ciferné číslo (s číslicami neopakujúcimi sa) je deliteľné piatimi, môžeme vypočítať nasledovne:

Počet možných 5-ciferných čísel, v ktorých sa číslice neopakujú, môžeme určiť nasledovne:

Prvá číslica môže byť akákoľvek z desiatich číslic (0-9).

Druhá číslica môže byť jedna z deviatich zvyšných číslic (pretože sa nesmie opakovať s prvou číslicou).

Tretia číslica môže byť jedna z ôsmich zvyšných číslic.

Štvrtá číslica môže byť jedna z siedmich zvyšných číslic.

Piatu číslicu môžeme vybrať zo zostávajúcich šiestich číslic.

Celkový počet možností je teda 10 * 9 * 8 * 7 * 6.

Teraz potrebujeme určiť, koľko z týchto čísel je deliteľných piatimi. Číslo je deliteľné piatimi, ak jeho posledná číslica je 0 alebo 5.

Posledná číslica môže byť 0 alebo 5.

Pre zvyšné štyri číslice máme rovnaký počet možností ako v prvom kroku (10 * 9 * 8 * 7).

Pravdepodobnosť, že náhodne vybrané číslo je deliteľné piatimi, je teda pomer počtu 5-ciferných čísel deliteľných piatimi k celkovému počtu 5-ciferných čísel bez opakovania číslic:

Pravdepodobnosť = (Počet čísel deliteľných piatimi) / (Celkový počet čísel)

Pravdepodobnosť = (2 * 10 * 9 * 8 * 7) / (10 * 9 * 8 * 7 * 6)

Po zrušení spoločných činiteľov dostaneme:

Pravdepodobnosť = 2 / 6 = 1 / 3

Takže pravdepodobnosť, že náhodne vybrané 5-ciferné číslo, v ktorom sa číslice neopakujú, je deliteľné piatimi, je 1/3.

Rovnakú úlohu so zadal Microsoft Edge. Tu je odpoveď:

Copilot

Máme množinu všetkých 5-ciferných čísel, v ktorých sa číslice neopakujú. Chceme určiť pravdepodobnosť, že z tejto množiny náhodne vyberieme číslo deliteľné piatimi.

Počet 5-ciferných čísel bez opakovania číslic: Každé 5-ciferné číslo bez opakovania číslic môžeme zostaviť nasledovne:

Prvá číslica môže byť ľubovoľná z 1 až 9 (9 možností).

Druhá číslica môže byť ľubovoľná z 0 až 9 (10 možností, ale nemôže byť rovnaká ako prvá číslica).

Tretia číslica môže byť ľubovoľná z 0 až 9 (10 možností, ale nemôže byť rovnaká ako prvá ani druhá číslica).

Štvrtá číslica môže byť ľubovoľná z 0 až 9 (10 možností, ale nemôže byť rovnaká ako prvá, druhá ani tretia číslica).

Piatu číslicu môžeme vybrať tak, aby bolo číslo deliteľné piatimi (teda buď 0 alebo 5, 2 možnosti).

Celkový počet 5-ciferných čísel bez opakovania číslic je teda: (9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 2 = 9072).

Počet 5-ciferných čísel bez opakovania číslic deliteľných piatimi:

Ak je číslo deliteľné piatimi, musí končiť číslicou 0 alebo 5.

Preto máme 2 možnosti pre poslednú číslicu (0 alebo 5).

Ostatné číslice môžu byť ľubovoľné z 1 až 9 (9 možností pre prvú číslicu, 8 možností pre druhú, 7 možností pre tretiu a 6 možností pre štvrtú číslicu).

Celkový počet 5-ciferných čísel bez opakovania číslic deliteľných piatimi je: (9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 2 = 6048).

Pravdepodobnosť: Pravdepodobnosť, že náhodne vyberieme 5-ciferné číslo bez opakovania číslic deliteľné piatimi, je podiel počtu takýchto čísel ku celkovému počtu 5-ciferných čísel bez opakovania číslic: [ P = \frac{6048}{9072} ]

Po zjednodušení dostaneme: [ P = \frac{2}{3} ]

Pravdepodobnosť je teda (\frac{2}{3}) alebo približne 0,6667.

 

 

Tak samozrejme ,ze je to o vedomostiach. Teda ziaci co sa to neucili, nemaju sancu to vyriesit. Ale aj taky co take priklady ci  podobne neriesili aspon 5-50 krat.

V tom priklade bol potrebny aj takyto zlozity postup? Ci len zakruzkovat? Teda chalanovi som poradil, ze to ries ze namiesto 5 ciferne si daj dvojciferne. Pravdepodobnost bude podobna. Ale vysledky su na delene 81. Teda zo stovky aby pochopil, ktore cisla vylucili. A potom ktore maju byt vmenovateli. Aby pochopil zadanie.

Citát

Niečo som vyriešil, ale nedopracoval som sa k výsledku. Boli tam aj žiaci z Bratislavy, ktorých som sa potom pýtal, ako dostali výsledok. Bolo treba odvodiť funkciu (to som spravil) a nájsť jej maximum. Derivovali funkciu a z podmienky nulovej derivácie dostali extrém. Ja som vtedy ani nerozumel, o čom hovoria. Derivácie sme v škole ešte nebrali. Pokladal som to za "podraz". Olympiáda podľa mňa mala zohľadňovať osnovy.

Ja som sa uz matematike na strednej nevenoval. Ucili sme sa co sme davno vedeli, a ucila nas to ucitelka co to nevedela. Teda ja som sa v zivote neucil zemepis a na strednej matematiku. A to hodnotenie olympiad ,je ako pises. Ja som to pochopil az nedavno.

Ako po dcere chcem vypocitat pekny 2 priklad ,ked sa este neucili pytagorovu vetu. To som nevedel, ze na konci 8 rocnika to neucili. Ja som to isto vedel v 6 rocniku. Ale si to aspon odmerala pravitkom,teda pochopila zadanie. A zistila vysledok. Je aj dalsie riesenie. Len takych a podobnych prikladov by musela riesit desiatky.

https://skmo.sk/dokument.php?id=4896

pred hodinou, slimak pridal:

V tom priklade bol potrebny aj takyto zlozity postup?

Určite nie. Dá sa to elegantne vyriešiť tak, ako to navrhovala AI. Len AI to nakoniec  "zvrzala". To je inteligentné riešenie. To, ako som to riešil ja sa dá nazvať "riešenie silou a nie rozumom". Tendencia zobecňovať riešenia je typická pre ľudí s vyšším vzdelaním, ale často bez invencie. 

Mal som v práci kolegu, ktorý skončil strednú odbornú školu s maturitou. Riešili sme problém prepočtu hodnôt zo snímača s rozsahom 4..20mA na hodnoty zo snímača 0..20mA a naopak. Inžinieri to nevedeli vypočítať, ale on to naprogramoval. Nevedel mi síce matematicky vysvetliť, ako dospel k výsledku, ale mal ten program kratší ako ja a správny. 

Vysledok 17/81 a to plati zrejme pre vsetky n -ciferne cisla. A pre dvojciferne  je 9*2 -1 /9*10-9(resp 9x9),resp 9*(10-1) .

Resp 9*2-1/0,9*10*9, alebo 81 

Tvoj priklad som pochopil a zrejme je spravne. Mne zatial ide len o menovatel.

Teda

Citát

Celkový počet 5-ciferných čísel bez opakovania číslic je teda: (9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 2 = 9072).

Je ich trikrat viac. 9/10*10*9*8*7*6 = 27216  , alebo 81*8*7*6

pre 4 ciferne je to 9/10*10*9*8*7 = 4536 , alebo 81*8*7

pre trojciferne 0,9*10*9*8 = 648 , alebo 81*8

a u citatela to  iste 17*8, resp 17*8*7 a 17*8*7*6. 

 

Da sa to zapisat aj inak,bez pouzitia faktorialu?

 

 

 

Dá sa to vypočítať aj bez faktoriálu. Všetkých 5-ciferných čísel je 9*9*8*7*6. Na prvom mieste nemôže byť 0, takže na prvú cifru môžem použiť 9 čísel. Na druhé miesto nemôžem použiť číslo, použité na prvom mieste, ale môžem už použiť 0, takže znova môžem použiť 9 čísel. Na treťom mieste mi zostáva 8, na štvrtom mieste mi zostáva 7 a na piatom 6.

Číslo deliteľné 5 ma poslednú cifru 0, alebo 5. Ak je posledná cifra 0, potom je  čísel 9*8*7*6. Na prvom mieste môžem použiť 9 čísel, lebo číslo 0 som už použil. Ďalšie číslo je o 1 použité číslo menšie.

Ak je posledná cifra 5, potom je  čísel 8*8*7*6. Na prvom mieste môžem použiť 8 čísel, lebo číslo 0 nemôže byť na začiatku a číslo 5 som už použil. Na druhé miesto nemôžem použiť číslo, použité na prvom mieste, ale môžem už použiť 0, takže znova môžem použiť 8 čísel. Ďalšie číslo je o 1 použité číslo menšie. Počet čísel deliteľných 5 je  9*8*7*6 + 8*8*7*6.

Pravdepodobnosť že vyberiem číslo deliteľné 5 je

                                 P = (9*8*7*6 + 8*8*7*6)/(9*9*8*7*6) = 17/81;

 

 

OK vdaka,ale ci sa to da zapisat pre pre n ciferne cisla. Asi nie nato bol vymysleny asi faktorial a tie vzorce.

 

Ja som ten výpočet pomocou faktoriálu nerobil celkom obecne, lebo som sa ponáhľal. Odvodím ho obecne, pre číslo n s ľubovoľným počtom cifier. Pravdepodobnosť by mala byť rovnaká 17/81, nemala by závisieť od počtu cifier čísla. 

Tu je obecné riešenie pre číslo n s ľubovoľným počtom cifier. 

https://drive.google.com/file/d/1N6hQFUMXlxZEwBZHmldF8UhNpefDCZUq/view?usp=sharing

Pravdepodobnosť nezávisí od počtu cifier čísla n.

 

Vidis, dnes som sa o kombinatorike naucil viac ako za 4 roky na gymply. Lebo tam ma to uz nebavilo. Nebolo sa co ucit ani ako.

Dnes v dobe internetu si najdes priklady aj riesenia, vies sa aj sam ucit, ci ti niekto aj na dialku moze poradit. Pred 30 rokmi to nebolo.

Úpadok vzdelanosti naďalej pokračuje a nič sa nezlepšilo ani po 10 rokoch

https://domov.sme.sk/c/23288257/slovenska-mladez-necita-jej-gramotnost-sa-podoba-rozvojovym-krajinam-hovoria-vyskumnicky-rozhovor.html

V Smere môžu byť spokojní, generácia nevzdelaných hlupákov je priam šitá na prijímanie takých informácií, aké si diktatúry prajú šíriť.

https://www.ta3.com/relacia/971125/tb-ministra-skolstva-t-druckera-k-vysledkom-medzinarodneho-vyskumu-zrucnosti-dospelych

 

https://nivam.sk/wp-content/uploads/2024/12/Zaverecna_sprava_PIAAC.pdf

 

V diskusiach som nasiel viac krat narazku,ze podla Druckera 25% dospelych je na urovni 10rocnych deti. Tak som si vyhladal tu tlacovku a spolu s chalanom presiel aj tu spravu aby chapal co mu rozpravam,preco musi ist studovat do zahranicia.

 

Ked zena rodila chalana(2007) ich vysokoskolacok(matiek) bolo asi 8% dnes to je cez 30%.

A vlastne vysledok debilizacie vidite na 65 strane, ci v zivote. Vlastne tam mozte vidiet aj nas rast HDP.

-----------------

Dnes som bol v obchode pocitacmi a tlaciarnami, tonermi.  Mne ti ludia prisli,lebo za posledne 3 mesiace som tam bol asi 6krat ako debilni(ze ciganka v Tesku je inteligentnejsia,aspon vedela co ma robit).  Dnes mali ciapky mikulaske na hlavach.

Ale dnes dvaja z nich ma prijemne prekvapili. Tych dvoch by som si ja nechal ako zamestnancov, dalsich ja neviem kolko ich tam ma 3 by som vyhodil.  Ze ti dvaja aspon robili, jeden sa aspon zaujimal vyriesit problem. To asi kvoli tomu ze ma tam videl 6ty krat. Ale dnes sa mu asi chcelo? Minule by som ho vyhodil.