Skočiť na obsah

Paradox dvojčiat


tyso

Odporúčané príspevky

Tu moc nezalezi na velkosti zrýchlenia ale potenciale (ktory sa pre tu letiacu dvojicku pocita, teda v akom potenciale zila, riki to pocital na aldebarane). Urcite sa zhodneme ze pre letiacu dvojicku je ina metrika a vypocty su ine. A ci to spada pod STR? tazko mozno STR nazyvat to kde vystupuju zotrvacne sily ktore su vlastne uplne totozne s gravitacnymi.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Upresnujem:

 

diskusia je  o tom ci sa to da alebo neda spocitat podla STR.

 

Mozes nam povedat ktorej casti tejto vety nedokazes porozumiet, ked do toho montujes VTR?

 

VTR som použíl, pretože som reagoval na názor od "pepper nick".

A že máme i iné prostriedky okrem STR, to bola reakcia na: "Ty nemas ziadnu teoriu".

 

 

Ohľadne pripomirnky som napísal skorej:

 

Tak potom pomocou STR sa tento paradox nedá spočítať.

 

 

Tak čo mi to píšeš za absolutné nezmyselnosti?

Ja neverím vlastným očiam... :ociska:

 

---

A ak sa nemýlim, tak tyso je zo Štúrova.

 

 

--------------------------------------------------

STR sa nedá použiť v žiadnom prípade, či zrýchluje alebo letí rovnomerne, pretože v prvom prípade raketa pozoruje, ako Zem zrýchluje a v druhom prípade dostanú oba rovnaké výsledky, čo sa pri porovnaní na hodinách nedá rozlíšiť.

 

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

suhlasim s riki, pre vypocet z pohladu zrychlujucej dvojicky sa naozaj STR neda pouzit. Zotrvacne ucinky=gravitacne, nemozno to nejakymi fintami vypocitat, urcite take sposoby sa najdu. Ale paradox to neni prave preto lebo to nie je symetricka uloha, vyhodnocuje sa to z inych metrik a nastastie je vysledok rovnaky:)

 

Uz som to tu raz napisal, ale mozno si to nie kazdy vsimol (nemam teraz na mysli konkretne Teba)  :

 

Ak ti ide iba o dokaz toho, ze STR nie je paradoxna, tak mozes vypocitat cas z pohladu obidvoch dvojiciek iba cisto podla STR, ale musis predpokladat okamzite zrychlenie a spomalenie. Teda konkretne, dvojicka v rakete okamzite zrychli (za nulovy cas) z pokoja na svoju konecnu rychlost a rovnako okamzite zastane pri spomaleni. Mozno ten odkaz co tu dal tyso z wiki je prave o tom, ale to som nestudoval.

 

Pokial ale chces aspon kusok realny priklad so skutocnym zrychlenim, tak pri vypocte pre dvojicku v rakete sa OTR nevyhnes. Z pohladu dvojicky na Zemi, ale stale mozes pouzit cisto STR, ked budes potichu predpokladat, ze nekonecne mala zmena rychlosti nema na vypocet vplyv, co nema a preto pouzijes "integral", alebo numericku metodu (pri tej ta zmena rychlosti nie je nekonecne mala ale len lubovolne mala, podla mnozstva iteracii)

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Klasicke vysvetlenie je podla STR tak ze pri otoceni sa zmeni inercialny ramec a vypocet sedi.    Co je tak trochu trik,  ale kedysi davno tu bol odkaz na lifsica a jeho ucebnicu relativity, kde sa bezne ratali priklady zo zrychlenim podla STR,  stacilo odhadnut chybu a skutocne je bezne mala.  

A tak som hladal dalej vysvetlenie, ktore by bolo bez trikov :)  

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Sak mozes ratat ale z inercialnej sustavy. To ze dvojicka leti zrychluje nech je to cokolvek to nevadi, uplne v klude cez STR. horsie ked zacnes ratat z nejakej neinercialnej sustavy, tak uz tam pride ina metrika. 

Hej bola tu taka ucebnica myslim rotujuci disk, a tiez tam pisal o STR, lenze ak nebudeme brat minkowskeho metriku tak to tazko bude STR. Ani argument ze tam nie je gravitacia postacuje aby sme pouzili STR, mozeme ale pre inercialneho pozorovatela bez gravitacneho pola. Ako nahle tam zamontujeme zotrvacne sily tak uz sme v OTR, lebo gravitacia predsa stotoznila ucinok gravitacie a zotrvacnosti ako jednu a tu istu vec.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

tak skusme odhadnut efekt  gravitacie alebo zrychlenia,   podla OTR v slabsom gravitacnom poli plynie cas rychlejsie.  v nulovom to je 6 x exp -10 za sekundu.

Viac uz nemozes ziskat,   za 100 rokov to nie je ani sekunda.   To by ale znamenalo ze dvojicka sa vrati o cosi starsia.    Ak by zrychlenie bolo g tak by prisla rovnako stara ako pozemska,   na to aby sa vratila podstatne mladsia ( a to hovori STR ak sa rychlost blizi c )  tak by musela byt vo velmi silnych gravitacnych poliach alebo cestovat s velmi velmi zrychlenim .    

OTR teda podla mna nema ako vysvetlit paradox,  

A len pre ilustraciu   ak by raketa mala stale zrychlenie   g,   tak   rychlost svetla dosiahne za   3. 10 exp ( 7) s  co je 340 dni,   samozrejme ze ku koncu sa zacnu prejavovat relativisticke efekty a c nedosiahne ale na ilustraciu ze za rok pri takomto zrychleni dosiahne cestovnu rychlost,  potom poleti tak 3 roky a zacne spomalovat zase g,  a je na alfa centauri.   za 5 rokov je tam, za 5 je spat a je mladsia.  Ziadne sialene zrychlenia nepotrebujeme a korekcia na OTR je zanedbatelna

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Tak si pozri na aldebarane to ratali cez gravitacno-akceleracny potencial. To je tiez mozno taky maly trik, tam zmenili tie vysledky vzdialenosti, lebo pri potencialy ide o vzdialenost od tej zeme. Ja uz si to presne nepamatam. No ked dvojicka zrýchluje je ako keby v gravitacnom poli a tam je dolezity potencial ako ti plynie cas (okrem ineho). 

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

kde je ten vypocet ?   Pretoze sa mi to nezda,   spomalenie casu je vyznamne pri vysokejj rychlosti alebo pri velmi silnom poli, ale nie je dovod mat take silne pole

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Vlakno na aldebarane je tu :

 

http://www.aldebaran.cz/forum/viewtopic.php?t=1303&postdays=0&postorder=asc&start=0

 

ale je tam vela taranin, aj mojich, kedze to bolo pred 8 rokmi, najviac sa v tom vyznal  a pomohol mi Tomas Vencl. Odkazy uz tiez nefunguju spravne.

 

Cele riesenie je tu :

 

http://hayabusa.slovakforum.net/t267-topic

 

ale , neverim, ze sa niekomu bude chciet cez to cele prehryzt .

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

prehryzol,  tak to skutocne vyzera tak ze pri zrychleni je viac ako tretina casu dana OTR,  mna prekvapilo ze  v case sa vyskytuje vzdialenost,    to som necakal a nerozumiem pricine. 

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

prehryzol, tak to skutocne vyzera tak ze pri zrychleni je viac ako tretina casu dana OTR, mna prekvapilo ze v case sa vyskytuje vzdialenost, to som necakal a nerozumiem pricine.

Pricina je jednoducha, relativita. Nejde totiz o absolutnu hodnotu gravitacie/zrychlenia , ale o potencial. Tak ako si ty chapal OTR dotetaz, by mala existovat absolutna rychlost plynutia casu a to neexistuje.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

No pri OTR je cas dosledkom potencialu, a ten je funkciou polohy. Ak teda sme zotrvacne ucinky stotoznili s grav. potom ako keby dvojca co cestuje zilo v grav. poli (s konstantným potencialom), kedze teoria relativity je relativna teoria "teda vzhladom na sustavy". Zober si to takto si na povrchu planety a pocitujes zotrvacne sily a na orbite je druzica ktora pada volnym padom. Jej cas je zavisly na potenciale, teda vzdialenosti od stredu zeme, ako aj tvoj na povrchu zeme ale mas ho mensi.

 

Teraz to aplikujme na dvojicku. ta dvojicka ktora citi zotrvacne sily je ako ta na povrchu, ta co ostala pri zemi -ta co neleti "ak zanedbame teraz vplyv zeme" tak ako keby  zila stale na vacsom potencialy, teda je stale dalej. to je ten faktor co kompenzuje relativitu rychlosti. To si myslim ja.

 

Ale tono je sikovny v matematike mozno dokaze urobit metriku pre letiacu dvojicku, odvodit.

 

Na relativite je uzasne to, ze zotrvacne ucinky sú presne tie gravitacne. Akurat je rozdiel v tom, ze gravitacia vytvara metriku trocha inu sfericky gulovu, co su shwarzchildove riesenia.

 

A tato analogia plati iba v pripade ze pocitujes zotrvacne sily, pokial by si padal volným pádom "zrýchloval" podla mojho nazoru by si nemohol tam dostat faktor od potencialu. To je zase príklad co sme riesili s tonom ako to vypada z pohladu volne padajucej druzice. A nemohli sme sa dokopat k nicomu lebo schwarchildove riesenia davaju popis z centra gravitacie a to je prave zo sustavy kde citis tieto grav-zotrvacne ucinky.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

robopol

 

Ja som počítal tento príklad pomocou Schwarschildovej metriky. Dvojča letelo k hviezde a v jej gravitačnom poli urobilo otočku a vrátilo sa na Zem. Spomalenie behu času pri otočke je zanedbateľné, ak  je hviezda ďaleko. Väčšinu času letí so zanedbateľným zrýchlením. No  čas  priamočiareho letu k hviezde a späť  ju v relativite tohto príkladu považuje za tú dvojíčku, ktorá sa pohybuje.  Spomalenie času hrá podstatnú rolu tesne pri horizonte. Stačí dvojnásobok tejto vzdialenosti a zmeny sú takmer nemerateľné. Robil som výpočet pre reálnu predstavu.  Z animácie je ťažko aj postrehnúť spomalenie pri vzdialenosti 2R, kde R je polomer horizontu.:Otočka prebieha v mlióny krát väčšej vzdialenosti, ako R hviezdy.

 

https://drive.google.com/file/d/0B7BknNOgf2GlZkFMSG84TVVSYU0/view?usp=sharing

 

čítal som dosť vysvetlení, ale zatiaľ ma nič uspokojivo nepresvedčilo.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Ale nezohladnil si napr. ze to dvojca co letelo muselo zrýchlovat aby dosiahlo urcitu rychlost a teda boli pritomne zotrvacne sily. Ty si urobil fintu v tom ze otocku si urobil okolo obejktu ktory ma vlastnu gravitaciu. Ale stale tu je pre mna problem iny, tieto metriky su z centra taziska gravitacie, potrebujeme cisty vypocet z pohladu letiacej dvojicky. Ide o to najst vobec sparvne rovnice a metriku z pohladu cestujucej dvojicky. Toto je nad moje znalosti matematiky aby som toto odvodil.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Pri otáčaní vo veľkej vzdialenosti okolo hviezdy nemusí  dvojička meniť absolútnu rýchlosť, iba jej smer. Výpočet, aj tá animácia, je zo sústavy vzdialeného pozorovateľa. Presnejšie pozorovateľa v nulovom gravitačnom potenciály. Pri veľkej vzdialenosti hviezdy od Zeme neurobíme pri tomto predpoklade veľkú chybu. Pre mňa je problém už v samotnej kauzalite. Môžeme experiment zmeniť tak, že obe dvojičky budú letieť opačným smerom k potenciálnym hviezdam, kde sa potenciálne môžu obrátiť. Tá dvojička,  ktorá sa rozhodla urobiť obrat, využije gravitačný prak,  aby väčšou rýchlosťou, dohonila opačným smerom letiacu dvojičku. Tu je jasné, že jej čas pôjde vďaka vyššej rýchlosti pomalšie.  Let smerom k hviezdam je identický pre symetriu experimentu. No tento čas už bude rozhodovať, o ich rozdielnom veku ešte pred obratom. V čase symetrického letu, ale nie je rozhodnuté, ktorá sa obráti. S týmto uplynutým časom  symetrického letu už nemôžeme dodatočne rozhodovať. Ktorej bude kratší, alebo dlhší.  Bez neho ale dostaneme nesprávny výsledok.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

nerozumiem o co ti ide tym co si napisal. Pises ze mas problem s kauzalitou... Ty si zjavne napisal nejaky problem nieco ako ze jedno dvojca ziska vacsiu rychlost vdaka praku a dobehne dvojca, len nechapem co sa ma ako udiat, v com je pradox?

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Povedzme, že sa otočila prvá dvojička. Pre správny výsledok jej musel plynúť pomalšie čas už od štartu. Ak sa otočila druhá, musel jej tiež plynúť pomalšie čas už od štartu.  No v čase po otočku, ktorá rozhodne o ich veku, nie je možné splniť súčasne obe varianty. Pre správny výsledok potrebujeme vedieť ich rozhodnutie pri štarte. Oni sa však môžu rozhodnúť, po uplynutí ľubovoľného času letu.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

To co pises mi pride dost sialene:)

V STR problem nie je lebo dvojicky sa nemozu stretnut v plochej metrike nejakym trikom ktory by bol symetricky. Preto priklad dvojiciek nie je symetricka uloha. Nie je to to iste, inak by bol paradox. A to samozrejme nie je pripustne a teoria by viedla k popretiu samej seba. 

Tazko k tomuto sa vyjadrit, to by clovek musel dlho skumat aparat teorie relativity, rovnice odvodzovat a podobne. A ja pisem ze neviem odvodit rovnice pre cestujucu dvojicku, vyzadovalo by to vela casu.

  • Pridať bod 1
Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

 

V STR problem nie je lebo dvojicky sa nemozu stretnut v plochej metrike nejakym trikom ktory by bol symetricky. 

Prečo by sa nemohli stretnúť? Využitím techniky gravitačného „praku“ ich môžeš po čase dostať na rovnaké miesto. Samozrejme je to len teoretická možnosť, lebo je k tomu treba vhodné hviezdy v okolí. Ale tu nejde o realizovateľný experiment, ale o teóriu. Jediný problém pri takomto výpočte je, že sa budú stretávať s nejakou relatívnou rýchlosťou. No môžu si na toto mieste navzájom, napríklad rádiom, vymeniť informáciu o svojom veku.

 

 

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Tono, 

Podla mna to nemas dobre. V klasickej STR neexistuje Schwarschildova metrika. ved to je metrika z VTR. Preto pisem ze v plochej metrike nemoze dvojicka urobit otocku bez toho aby nepocitila sily, a ty si tam rovno dodal hviezdy a gravitaciu a teda metriku VTR. A potom to zle porovnavas, lebo z pohladu zeme nedojde k ziadnemu paradoxu ani pri OTR pri gravitacii. Nemas ziadne vypocty z pohladu dvojiciek a tak nemas k akemu paradoxu vobec prist.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Predchádzajúci príspevok som uviedol iba preto, aby bolo jasné, ako je fyzikálne možné urobiť obrat dvojčaťa o 180 stupňov, ako sa pri tom mení rýchlosť a ako bezvýznamné je v tomto prípade zrýchlenie. Počas obratu síce dochádza k dilatácii času, spôsobenú pohybom v gravitačnom poli hviezdy, ale je zanedbateľná k dilatácii času spôsobenú rovnomerným priamočiarym pohybom. Stačí si pozrieť graf rýchlosti a je jasné, že takmer celá trajektória predstavuje rovnomerný priamočiary pohyb. To znamená, že úloha by sa bez väčšej chyby mala dať riešiť pomocou STR. A kvantitatívne riešenie dilatácie je celkom jednoduché a presné (na to netreba OTR) v tom nie je problém. Autori, ktorí sa snažia paradox vysvetliť, svoje riešenia najčastejšie interpretujú v Loedelovom diagrame, kde názorne interpretujú rozdielny vek. No zabúdajú na to, že neodpovedajú na podstatu problému, že diagram funguje aj obrátene, preto že v STR sú sústavy rovnocenné. Čo iné, ako zrýchlenie im nakoniec zostáva, aby narušili symetriu rovnocenných sústav? Matematicky to zo zrýchlením nijako nesúvisí a preto nikde ani takýto výpočet nepublikujú.Nie preto, že by zrýchlenie nebolo možné v Loedelovom diagrame zobraziť krivkou, namiesto priamky a čas počítať integrálom, ale preto, že zrýchlenie by im diagram len trochu „kozmeticky“ upravilo. Výpočet v STR je samozrejme presný a netreba ho upravovať kvôli krátkemu okamihu zrýchleného pohybu. Zrýchlenie nemá v STR vplyv na dilatáciu času. A pre dostatočnú presnosť STR v tomto prípade, nie je potrebné miešať do toho ani OTR.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Tono

Dobre ale vies ze v STR je dolezita linia sucasnosti, ked sa otacas meni sa linia sucasnosti a to nie je nieco zanedbatelne, je to dost vyznamna vec. Uz sme sa bavili o druziciach ktore sa tocia okolo zeme v rovnakej vyske. Z pohladu tych druzic by sme dostali tiez paradox keby sme uvazovali iba vplyv rychlosti na spomalenie casu, bol by to paradox. A preto niekde robime chybu, teoria relativity nemoze viest k takymto paradoxom a nemozeme ju ratat len z "preferovanych sustav".

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Vytvorte si účet alebo sa prihláste, aby ste mohli písať príspevky

Ak chcete odoslať príspevok, musíte byť členom

Vytvoriť konto

Zaregistrujte si nový účet v našej komunite. Je to ľahké!

Zaregistrovať si nové konto

Prihlásiť sa

Máte už konto? Prihláste sa tu.

Prihlásiť sa teraz
×
×
  • Vytvoriť nové...

Dôležitá informácia

Táto stránka používa súbory cookies, pre zlepšenie používania stránok tohto webu. Pre viac informácií kliknite sem. Ďalšie informácie nájdete na stránke Zásady ochrany osobných údajov