Relativistická hmotnosť

Tono, ale keby si mal pravdu, nebol by potom aj Alcubierrov pohon (warp) nezmyselný koncept?

http://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive

má to byť v podstate "surfing" na gravitačnej vlne..

Ak mám byť úprimný, tak tej metrike vôbec nerozumiem. Veď to nevchádza ani rozmerovo, Kvadrát dĺžky = kvadrát času? To alpha malo byť asi rovné c. Metrík sa dá vymyslieť nekonečne veľa. Musia ale minimálne vyhovovať Eisteinovej rovnici.rovnici. Dúfam, že to autor overil.

teraz zase nerozumiem ja..

iba tvrdím že ak "teória relativity" platí, tak musí platiť absolútne

teda že aj pridávaním kinetickej pohybovej energie, k hmotnému objektu, vyrobíme čiernu dieru rovnako dobre, ako keby sme len navyšovali hmotnosť pridávaním ďalšej hmoty

mne sa zdá, že práve odmietanie tohto princípu, je v rozpore s teóriou relativity

alamo

 

Len, aká teória relativity? Špeciálna, alebo obecná, to je rozdiel. Ak myslíš špeciálnu, STR, tak nemá zmysel hovoriť o zakrivení časopriestoru. No a v STR sa kontrakciou objem zmenšuje, takže aj keby si tam nemal žiadnu hmotu, objem telesa sa limitne (v->c) zmenší na nulový. To je nekonečná hustota hmoty, nie? Žiadna čierna diera ti ale nevznikne. Pozorovateľ na pohybujúcom sa telese nič nezmeria, teda ani zmenu gravitačnej sily.

alamo

 

Keby si čítal, čo som napísal, tak by si sa nepýtal stále na to isté. V OTR si predstav hmotu, ako ťažkú guľu na pružnej blane. (Je to dvojrozmerný model a kríva na jednu nohu, ale nech...) Guľa svojou „váhou“ zakriví blanu. Toto zakrivenie je dané len kľudovou hmotnosťou gule. Ak na takejto zakrivenej blane pustíš guľôčku s nejakou počiatočnou radiálnou a tangenciálnou rýchlosťou, bude sa pohybovať po geodetickej krivke. To je statické riešenie Einsteinovej rovnice. Pozorovateľ, pohybujúci sa relatívnou rýchlosťou, však bude vidieť inú dráhu guľôčky, lebo hmotnosť guľôčky je relativistická, nie kľudová. Zakrivenie blany sa však nemení, lebo metrický tenzor nie je funkciou relatívnej rýchlosti, ani času, ale iba funkciou potenciálu kľudovej hmoty. S telesom a priestorom okolo neho sa nič nedeje. To, čo pozorovateľ "vidí" je irelevantné. Každý pozorovateľ môže napríklad vidieť inú frekvenciu fotónu, teda aj farbu svetla. No fotón má stále frekvenciu "kľudovú". Napríklad spektrum atómu vodíka, kde bol fotón excitovaný. To nijaký pozorovateľ nezmení. A táto frekvencia je podobná kľudovej hmotnosti. Samozrejme, dráha takéhoto fotónu po geodetike závisí od jeho energie, čo je ekvivalent zotrvačnej hmotnosti, a závisí teda od relatívnej rýchlosti pozorovateľa.

ja mám len jeden problém..

tvrdenie že sa "hmotný objekt", napríklad vesmírna loď, čo je celá sústava hmotných častíc, bude správať rovnako ako "jedna častica" - fotón

To sa ti necudujem, s takym tvrdenim by mal problem kazdy. Kde si nasiel taku blbost?

Alamo

Ale dilatácia v STR neznamená, že sa loď skracuje, ale že ju pozorovateľ vidí skrátenú. Priestor lode sa neskracuje. Predstav si, že by let trval 20 rokov a dvojčatá by počas letu rástli. No každé podľa inej dĺžkovej mierky, podľa dilatácie. To by aj jedno z dvojčiat pristálo kratšie, čo je nezmysel. Ani vlnová dĺžka letiaceho fotónu sa nemení. Iba pozorovateľ ho detekuje v svojej sústave s kratšou vlnovou dĺžkou.

keby si mal pravdu, znamenalo by to že gtavitačné vlny by boli nepozorovateľné..

vlnová dĺžka letiaceho fotónu sa mení, pozorujeme červený posuv..

aby bo dvojča "kratšie" pri pristávaní, muselo by "pristávať" bez brzdenia, plnou rýchlosťou, to by znamenalo že by došlo ku kolízii, a dvojča by sa ti vyparilo, to by ho "skrátilo" fakt echt..

 

otázka stojí asi inak

totiž, či je gravitačné pole, okolo pohybujúceho sa hmotného objektu, v nejakom zmysle deformované?

ak dokáže priestor deformovať rotujúci objekt, potom by ho mal deformovať aj objekt pohybujúci sa po "priamke"

ak sa dá gravitačná porucha v 2D znázorniť, ako preliačenie vzniknuté položením niečoho na "gumovú plachtu"

potom by malo byť v prípade, že sa tento objekt bude pohybovať, toto preliačenie deformované v smere pohybu

po smere pohybu ,by malo byť pozorovateľné "zhustenie", a v protismere "natiahnutie"

ak sa gravitácia šíri rýchlosťou svetla, hmotný objekt by vlastne, pri každom zvýšení rýchlosti, "dobiehal" svoju "gravitačnú poruchu"

keby si mal pravdu, znamenalo by to že gtavitačné vlny by boli nepozorovateľné..

 

gtavitačné vlny predpovedá OTR, nie STR

 

vlnová dĺžka letiaceho fotónu sa mení, pozorujeme červený posuv..

 

pozorujeme, to je rozdieľ

 

aby bo dvojča "kratšie" pri pristávaní, muselo by "pristávať" bez brzdenia, plnou rýchlosťou, to by znamenalo že by došlo ku kolízii, a dvojča by sa ti vyparilo, to by ho "skrátilo" fakt echt..

 

To by sa "scvrkli" aj atómy?

 

otázka stojí asi inak

totiž, či je gravitačné pole, okolo pohybujúceho sa hmotného objektu, v nejakom zmysle deformované?

 

To je dobrá otázka. Ak pokladáme teleso, ako hmotný bod, nemalo by sa gravitačné pole deformovať, preto, že rýchlosť gravitácie sa podobne ako rýchlosť svetla so žiadnou inou rýchlosťou neskladá. Svetlo emitované v nejakej sústave bude každý pozorovateľ vidieť ako guľovú vlnoplochu, teda aj gravitačné pole. Ak sa však rozmery telesa kontrakciou menia, tak by sa malo deformovať aj jeho gravitačné pole. No podľa Gaussovej vety, každé teleso môžeme uzavrieť plochou a výsledné pole je rovné poľu hmotného bodu uzavretej plochou. Tak to teda neviem.

 

 

ak dokáže priestor deformovať rotujúci objekt, potom by ho mal deformovať aj objekt pohybujúci sa po "priamke"

 

To nie je dôsledok rotácie sústavy, ale zakriveného priestoru rotujúcou hmotou. Ak by nerotovalo hmotné teleso, ale iba sústava, tak sa nič s priestorom nedeje.

gtavitačné vlny predpovedá OTR, nie STR

 

he he a to spolu akože tieto dve teórie nefungujú, ako jeden celok?

 

pozorujeme, to je rozdieľ

 

"rozdieľ"

nechápem v čom?

 

To by sa "scvrkli" aj atómy?

 

to by bolo originálne vysvetlenie, rozpínania vesmíru

vesmír by zostával rovnaký.. iba my by sme sa v ňom scvrkávali

gratulujem (možno dostaneš nobelovku)

 

To je dobrá otázka. Ak pokladáme teleso, ako hmotný bod, nemalo by sa gravitačné pole deformovať, preto, že rýchlosť gravitácie sa podobne ako rýchlosť svetla so žiadnou inou rýchlosťou neskladá. Svetlo emitované v nejakej sústave bude každý pozorovateľ vidieť ako guľovú vlnoplochu, teda aj gravitačné pole. Ak sa však rozmery telesa kontrakciou menia, tak by sa malo deformovať aj jeho gravitačné pole. No podľa Gaussovej vety, každé teleso môžeme uzavrieť plochou a výsledné pole je rovné poľu hmotného bodu uzavretej plochou. Tak to teda neviem.

 

ja vo svojich špekuláciách vychádzam práve s toho predpokladu, že "áno"

že gravitačné pole - porucha, pohybujúceho sa objektu je deformované

ak "nie je deformované", potom nič s toho čo som v tejto téme popísal neplatí

ale zase by to myslím, prinieslo haldu nečakaných otázok o tom, ako funguje gravitácia

 

To nie je dôsledok rotácie sústavy, ale zakriveného priestoru rotujúcou hmotou. Ak by nerotovalo hmotné teleso, ale iba sústava, tak sa nič s priestorom nedeje.

 

gravitačné vlny tak ako ich máme pozorovať, majú teoreticky vznikať práve pri rotácii sústav "objektov" napríklad čiernych dier,

alebo pri explóziách supernov

takže naopak, pri vzájomnom pohybe sústav objektov sa toho deje ešte viac

he he a to spolu akože tieto dve teórie nefungujú, ako jeden celok?

STR a OTR nefungujú, ako jeden celok. V STR platí euklidovská geometria, v OTR nie. To je podobné, ako by si sa pýtal, či pitagorova veta platí obecne. Ale STR je limitou OTR, ak sa zakrivenie priestoru blíži k plochému.

 

"rozdieľ"

nechápem v čom?

Rozdiel je v tom, že fotón má stále rovnakú frekvenciu, bez ohľadu na relatívnu rýchlosť pozorovateľa. Predsa nechceš, aby fotón svoju frekvenciu menil podľa toho, akou rýchlosťou nejaký pozorovatelia okolo neho preletia. V podstate je ale fotón fiktívnou časticou a zmysel má uvažovať o ňom len pri detekcii. Potom sa dá s tebou čiastočne súhlasiť. No to, čo detekuješ v jednej sústave už nie je relativita. Jeho frekvencia bude v zhode s Lorentzovou transformáciou. Hovoriť o frekvencii fotónu bez jeho detekcie je hypotetická otázka, lebo s ním nemôžeš spojiť nijakú sústavu. V sústave fotónu by „zastal“ čas.

 

to by bolo originálne vysvetlenie, rozpínania vesmíru

vesmír by zostával rovnaký.. iba my by sme sa v ňom scvrkávali

gratulujem (možno dostaneš nobelovku)

K tomu si ako dospel?

 

ja vo svojich špekuláciách vychádzam práve s toho predpokladu, že "áno"

že gravitačné pole - porucha, pohybujúceho sa objektu je deformované

ak "nie je deformované", potom nič s toho čo som v tejto téme popísal neplatí

ale zase by to myslím, prinieslo haldu nečakaných otázok o tom, ako funguje gravitácia

Každá hmota deformuje časopriestor, to je podstatou OTR. No ty si hovoril o tom, či pohybom pozorovateľa sa deformuje gravitačné pole, čo je rozdiel. V zakrivenom priestore sa telesá, gravitačné vlny, rovnako, ako svetlo nepohybujú po priamke, ale geodetickej krivke. Preto statický pozorovateľ bude vidieť zakrivenú trajektóriu. Povedzme, že teleso prejde krivku L. Pre pohybujúceho pozorovateľa tiež, no pre neho bude L podliehať kontrakcii, podobne, ako v STR. No toto skrátenie vidí len on a nemá nič spoločné s deformáciou časopriestoru, ani gravitačného poľa. Ak by si teleso, zakrivujúce časopriestor odstránil, kontrakcia L by bol efekt, ktorý by pozorovateľ videl v zhode s Lorentzovou transformáciou. To je limitný prechod do STR.

 

gravitačné vlny tak ako ich máme pozorovať, majú teoreticky vznikať práve pri rotácii sústav "objektov" napríklad čiernych dier,

alebo pri explóziách supernov

takže naopak, pri vzájomnom pohybe sústav objektov sa toho deje ešte viac

 

Podmienkou je, aby teleso malo kvadrupólový moment.

 

Či má zotrvačná hmotnosť gravitačné účinky, o tom sme sa už bavili. To závisí od tenzora energie hybnosti. Ak to chceš vedieť, musel by si poznať, kde je hmotnosť ekvivalentná kinetickej energii lokalizovaná, aby sa dal tento tenzor zostaviť. Mám pocit, že to nikto nevie. Pre každého pozorovateľa je iná. Ak moja sústava padá voľným pádom na planétu zem, tak tvrdím, že zem padá voľným pádom ku mne. No je rozdiel, či budem uvažovať s kinetickou energiou zeme, keď ja stojím, alebo naopak. Po dopade je to zrejmé, lebo ten rozdiel je v zmene hybnosti mojej sústavy a zeme. No pokiaľ padajú obe telesá voľným pádom, neviem?

alamo

 

Pre názornost

Einsteinova rovnica je zložitá.doc

Pritahuju sa gravitacnou silou dva fotony?

 

Ak ano, tak to musi byt sposobene ich relativistickymi hmostnostami, pretoze ich pokojove hmotnosti su nulove.

 

Tono:

Pisal si niekde o rozpore, ze v pokojovej sustave relativisticka gravitacia posobit nebude, a ze je to rozpor.

Na ukazanie rozporu by ale bolo treba spravit poctivo dosledne uplne celu trnasformaciu (napr. by tam pomalsie plynul cas) a z nej to exaktne ukazat - tu by som uz neriadil len pocitmi...

.Smiley

 

Pritahuju sa gravitacnou silou dva fotony?.

 

OTR a kvantová mechanika nie sú kompatibilné teórie. Fotón navyše nemožno lokalizovať v priestore, maximálne tak jeho vlnovú funkciu. O fotóne má zmysel hovoriť iba pri interakcii (Comptonov jav, fotoefekt, atď....) No vtedy jeho vlnová funkcia skolabuje, a nie je to už fotón, ale „zostala po ňom energia a impulz“.

OTR a kvantovka nie su plne komatibilne, ale do urcitej miery ano.

Nemyslim si, ze by si na pritahovanie fotonov musel nevyhnutne ist iba kvantovomechanicky.

Teoreticky nevies v priestore lokalizovat nic, prakticky lokalizujes vacsinu beznych veci.

 

Predstav si napriklad experiment s dvoma laserovymi rovnobeznymi lucmi. Budeme pozorovat, ci sa v dosledku gravitacneho posobenia k sebe nezbiehaju viac, nez by mali (hmlisto sa mi nieco vybavuje o autofokusacii v nelinearnej optike). Tento experiment by sa podla mna dal aspon teoreticky previest bez toho, aby si musel uvazovat kvantovomechanicku podstatu fotonov.

Samozrejme, ten teplejší zotrvačník bude „ťažší“. No takéto experimenty sa nedajú verifikovať, spočítaj si aký malý je ten nárast zotrvačnej hmotnosti. Je vôbec obdivuhodné čo dokázal Henry Cavendish.

 

zrazu si myslím že by to malo byť merateľné "fest"

pretože v tom mojom rozumovaní nad "temnou hmotou a energiou" v podstate stále ide o jednu a tú istú otázku

"horúce vs. rotujúce závažie - a ich vzájomná ekvivalencia energetickej bilancie a hmotnosti"

 

totižto na tom obrázku, kde navzájom cez seba preleteli dve galaxie

by sa mohlo prejaviť to, že časopriestor nestrháva len rotujúce teleso, ale aj "dve telesá" ktoré popri sebe preletia (pričom navzájom voči sebe "rotujú", aj keď sa míňajú dve autá na ceste v protismere, tak sa pri tom navzájom pootočia o 180°)

takže keď cez seba preletia dve naozaj veľké sústavy hmotných objektov, ako galaxie, ich vzájomná interakcia, spôsobí poruchu v priestore, jeho "zvortexovanie"

pričom medzi nimi vznikne "stacionárna vlna", zvírenie, "maelstrom", a tento by na mieste "kolízie" nejakú dobu pretrvával

 

ak priznáme že ten priestor je vyplnený vákuom, a toto vákuum je "niečo s minimálnom stave energie" tak potom každé pohnutie s týmto "minimálnym ničím" zapríčiní relativistický nárast hmotnosti vákua, čo by sa prejavilo, presne tak ako na tej fotografii v zamodrenej oblasti, by sa nachádzal "virtuálny objekt" - "gravitačný maelstrom", ovplyvňujúci svojou gravitáciou, dráhu fotónov

a tento "maelstrom" by tam pretrvával bez prítomnosti akejkoľvek časticovej formy hmoty a energie

alamo, tak podme pocitat : ak mas teply zotrvacnik, ratajme ze studeny vazi 1 kg, zohreje sa o 100 stupnov,

tepelna kapacita zeleza je 450 J/kgK, teda jeho energia narastie o 45000 J. podelime rychlostou svetla na druhu a dostaneme 5. exp (-15) kg zmeny.

 

Tak to naozaj nie je meratelne fest, uprimne to nie je meratelne vobec nicim. Aspon dnes nie.

Tomu vortexovaniu nerozumiem, takze k tomu sa nejdem vyjadrovat.

 

A k fotonom, v zasade ano kedze v rovnici vystupuje tenzor energie a hybnosti, tak by sa mali pritahovat. Ale energia fotonu je mala, ani laser o neviem akom vykone nevytvori hustotu energie porovnatelnu s pavucinou.

 

A k temnej hmote, nechal si sa uniest fantaziou :), zatial sa nezda ze by temna hmota mala zvlastne vlastnosti, ak s urobia simulacie zdrazok galaxii a temnu hmotu tam jednoduch pridas, tak sa taketo oblasti sem tam objavia. Nevieme sice co to je ale zakladne znaky tomu vieme dat. Vieme ze to gravitacne posobi, ma to hybnost, neinteraguje to ani ELM ani slabo ani silne.

Keby sme vedeli menej, tak by stacilo povedat ze su to neutrina, keby ich bolo dost a mali by trochu vyssiu hmotnostm tak by sa to chovalo takto. Opravujem, ma divne vlastnosti ale nie ako vakuum. Takze divne neutrina :)

lenže ten môj nápad mal porovnávať dve závažia na torzných váhach (jedno tepelné druhé pohybové-rotačné)

http://en.wikipedia....dish_experiment

Cavendish's equipment was remarkably sensitive for its time. The force involved in twisting the torsion balance was very small, 1.74 x 10^–7 N

 

ak Cavendish dosiahol takúto presnosť, s pomocou čisto mechanického zariadena, dnes by sme mali byť omnoho ďalej..

 

aj keby to bolo nemerateľné na "mikromierke" pri takom niečom "makro" ako dve zrážajúce sa galaxie by sa to muselo prejaviť

Alamo

 

Linearizované riešenie Einsteinovej rovnice vedie k ekvivalentu Maxwellových rovníc elm. poľa: http://en.wikipedia....ravitomagnetism . O potvrdenie tohto javu sa snažil experiment s Družicou Gravity Probe. Pre porovnanie, takáto predpovedaná sila je

F ~ (v/c)^2 . Fg, kde Fg je gravitačná sila. Podiel (v/c)^2 je tak malý, že je to takmer nemerateľné. Navyše ak sa bude rýchlosť telesa blížiť k rýchlosti svetla v -> c, nie je možné aplikovať linearizovaný model, ktorý dokážu fyzici ako tak riešiť. http://www.itp.uni-h...netism_Tait.pdf

ale aj keď je to také "nemerateľné", nakoniec je to predsa len detekovateľné, veď výsledky z gravity probe už pomohli pre spresnenie GPS.

http://www.youtube.com/watch?v=XkAPv5s92z0

takže určitá časť "temnej hmoty" môže byť tvorená práve takto, a keďže nehovoríme o veľkosti "horúceho čajníka", ale o vesmírnom makromeradle, je to celá halda "horúcich čajníkov", aj to percento môže byť významné

 

Alamo

 

Merateľné to je, to potvrdila aj sonda Gravity probe, no zatiaľ len v kozmickom merítku. Dokázať to na objektoch (guliach), ako to v prípade gravitačnej sily robil kedysi Cavendish je dosť problematické. Sama ich gravitačná sila patrí k najslabším silám. Pomocou Mössbauerovho javu sa napríklad podarilo zmerať vplyv gravitačného potenciálu na plynutie času, tuším medzi pivnicou a strechou budovy laboratória. http://en.wikipedia.org/wiki/Pound%E2%80%93Rebka_experiment No ale aj v tomto prípade sa jednalo o potenciál planéty zem, nie nejakého laboratórneho telesa. Ale temná hmota s týmito experimentmi nesúvisí. Ani s Einsteinovou rovnicou. Tam by hrala skôr rolu temná energia.

tono

gravity probe myslim nepotvrdila nic lebo mali nejake technicke problemy a myslim, ze výsledky nie su relevantne. Mozno sa pohrali s datami, ale nijak sa to nikde neobjavilo v palcových titulkoch.

robopol, asi to sleduješ dosť málo

samozrejme nebolo to až také zaujímavé aby to malo titulky v sme

ale nejaké niekde predsa len boli

http://science.nasa....011/04may_epic/

NASA Announces Results of Epic Space-Time Experiment

http://www.universet...tein-was-right/

Gravity Probe B Will Tell Us If Einstein Was Right

http://news.national...-space-science/

Einstein Theories Confirmed by NASA Gravity Probe

 

ja tu vychádzam stále s otázky, či keď je dokázané, že rotujúci objekt, strháva okolo seba súradnice priestoru a tak prehlbuje svoju gravitačnú studňu svojou pohybovou rotačnou energiou, či sa toto neprejaví aj u telesa nerotujúceho ale pohybujúceho sa "priamo"? (to bolo vyššie v téme)

 

a či sa takéto strhávanie súradníc časopriestoru neprejaví aj pri sústavách objektov, a ich vzájomnej interakcii, čo by sa prejavilo ako ďalšie gravitačné pôsobenie v ich okolí, s virtuálnym zdrojom - "temná hmota"?

Alamo

 

a či sa takéto strhávanie súradníc časopriestoru neprejaví aj pri sústavách objektov, a ich vzájomnej interakcii, čo by sa prejavilo ako ďalšie gravitačné pôsobenie v ich okolí, s virtuálnym zdrojom - "temná hmota"?

 

 

Samozrejme, že sa prejavuje, no nie je to „ďalšie gravitačné pôsobenie“ ale to pôsobenie priamo vyplýva z Einsteinových rovníc. Rovnako to musí platiť aj pri inerciálnom pohybe telesa, podobne ako pri pohybe náboja. Tu dochádza k zmene potenciálu v priestore a čase, čoho dôsledkom je vznik magnetického poľa. V OTR však žiadny gravitačný potenciál neexistuje a nahrádza ho metrický tenzor, teda zakrivenie časopriestoru. Pozri si ešte ten odkaz, ktorý som uviedol http://www.itp.uni-hannover.de/~giulini/papers/Gravitomagnetism_Tait.pdf (ale takýchto nájdeš kopu ), tam v časti Newton versus Einstein je porovnanie. Potenciál na ľavej strane Newtonovej rovnice predstavuje v Einsteinovej rovnici metrický tenzor teda iba priestor. Na pravej strane Einsteinovej rovnice (hneď pod tým) je popísaný tenzor energie hybnosti. Ten predstavuje hustotu energie, (po starom newtonovskom, aj kinetickú enegiu rotujúceho čajníka) Preto, že na ľavej strane nie je iná premenná, ako zložky metrického tenzora, každá zmena na pravej strane rovnice zodpovedá iba zmene metriky časopriestoru. Nič tam netreba pridávať a v tom je aj krása tohto modelu.