Skočiť na obsah

Relativistická hmotnosť


alamo

Odporúčané príspevky

  • Odpovedí 89
  • Vytvorené
  • Posledná odpoveď

Top prispievatelia v tejto téme

  • Tono

    34

  • alamo

    23

  • robopol

    10

  • tyso

    7

nijako : )

 

vrátime sa k zadaniu témy, ako nám ju zadal autor - Relativistická hmotnosť :

 

je "relativististická hmotnosť" to isté ako "gravitačná hmotnosť"?

sú "zameniteľné"?

ak nie, "nič" sa nedeje..

ak áno, znamenalo by to napríklad toto

príklad s "paradoxom dvojčiat" by bol nezmyselný

http://sk.wikipedia....x_dvoj%C4%8Diat

 

ak sa na lodi, v dôsledku nárastu relativistickej rýchlosti, spomaľuje čas

a v momente dosiahnutia rýchlosti svetla, teda "nekonečnej" relativistickej hmotnosti, sa čas úplne zastavuje, rovnako ako v čiernej diere

neznamená to, že by sa všetky častice hmoty aj energie, ktoré loď obsahuje, vďaka zvýšenej gravitácii, snažili upadnúť do "izostázy"? vytvoriť "singularitu"?

totiž všetky by vďaka tomu že sú "relativisticky ťažšie", aj náležite zakrivovali priestor okolo seba, a navzájom sa aj viac gravitačne priťahovali

v dôsledku čoho by sa loď, všetka jej hmota, zrútila do "čiernej diery", dokonca ešte pred dosiahnutím rýchlosti svetla

 

pre pozorovateľa na planéte by to znamenalo, že v diaľke uvidí záblesk, ak by loď nebola dostatočne hmotná, a vzniknutá čierna diera by sa začala vyparovať, ak by bola dostatočne hmotná, okolo pozorovateľa by si to veľkou rýchlosťou prefrčala novovyrobená čierna diera

pre pozorovateľa v lodi by to znamenalo, že sa buďto premení na kus "subkvantovej tlačenky" ("tlačenkizácia" istá obdoba "špagetizácie" ktorá sa prejavuje pri páde do čiernej diery), a to na "večné veky a nikdy inak" (teda do konca vesmíru, keď sa vyparia všetky čierne diery), alebo ak by loď nebola dostatočne hmotná, aby vytvorila stabilnú singularitu, by sa vyparil ihneď, a premenil sa na "kôpku" dokonale premiešaných "mémov"

 

samozrejme, iba ak je "relativistická hmotnosť", zameniteľná s "gravitačnou hmotnosťou" hmotných objektov, v "kľudovom stave"

je, alebo nie je?

 

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Pepper nick

 

Dokazovať gravitačné účinky zotrvačnej hmoty na kvantovej úrovni je trochu odvážne. Tam sa už asi uplatňujú aj vlnové vlastnosti, čo komplikuje interpretáciu výsledkov. Mňa kedysi napadol experiment s planétami. Ak sa pohybujú po elipse, mení sa ich kinetická energia. Zo zákona zachovania momentu hybnosti rotačného pohybu pri zmene hmotnosti planéty musí klesnúť ich rotácia v bode najvyššej rýchlosti, preto, že tam má planéta najväčšiu hmotnosť. Bohužiaľ (počítal som to), bolo by to možno merateľné na Merkúry, ale s takou presnosťou nevieme určiť jeho rotáciu. Zem má sezónne zmeny rotácie vysvetľované zmenou rozloženia hmotnosti oceánov atď..., ktoré sú ďaleko väčšie.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

,

Game

 

Ale o tom sa tu bavíme. Ak je gravitácia dôsledkom zakrivenia časopriestoru, tak je otázka gravitačných účinkov zotrvačnej hmotnosti v STR nezmyselná, (teda aj experiment s dvojíčiekami) lebo tá pracuje s plochým časopriestorom. Žiadny inerciálny pozorovatel ho svojím pohybom nezakrivý. Ani zrýchlenie pozorovateľa v STR nezmení metriku priestoru. To dokáže iba hmota. Lorentzovu kontrakciu dĺžky nemožno zamieňať s metrikou priestoru.

Pohyb pozorovateľa, či už inerciálny, alebo zrýchlený nemá vplyv na priestor. Stále je to Minkowského plochý časopriestor, teda STR.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

aká "extrémna, obrovská" sila, asi pôsobí na "Crookesov mlynček"?

alebo sa iba veda, prepadla do teórie?

 

Alamo

Nerozumiem, ako Crookesov mlynček súvisí s gravitaciou, alebo zotrvačnou hmotnosťou?

 

patrilo to k odbočke k mlynčeku.
Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Tono,

 

Neviem či si pamatas, ale bavili sme sa v STR o tom, že ukazovateľ rýchlosti v spojitosti s relativistickými efektami je podla mojho názoru podruzný prejav, nie pricinný prejav. A pohraval som sa s myšlienkou, že plochá metrika nie je, že ta letiaca hmota lokálne zakrivuje priestoročas, čo sa prejavuje v relativistických efektoch v STR. Teda ja mám pocit, že v STR aj OTR je rovnaký princíp pricinosti realtivistických efektov.

 

Keby si mal ciernu dieru, ktorá letí priestorom, tiež by si stačala priestoročas pred sebou lokálne, teda z tvojho pohladu.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Tono,

pri castici je vyhoda, ze mozeme porovnavat pomalu casticu a velmi rychlu casticu. Pri planete je efekt maly lebo zmeny rychlosti planety su male (v porovnani s c). Neviem, akym experimentom by sa gravitacny efekt kinetickej energie dal zistit.

Na Merkure budu asi ovela väcsie slapove sily (nez na Zemi) ktore miesaju jeho tekute jadro.

 

Za predpokladu, ze kazda energia predstavuje gravitacnu hmotnost, musi sa to tykat aj (gravitacnej) potencialnej energie - planeta vzdialenejsia od Slnka je tazsia nez ta ista planeta blizsie k Slnku

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

kazda energia predstavuje inercialnu hmotnost, ale to ze zaroven aj gravitacnu tak to som nie isty.

Aspon klasicka predstava aku poznam je ze do rovnic vstupuje tenzor energie ale neviem o tom ze by sa tam ratala gravitacna potencialna energia.

matne sa mi mari ze ide o pseudotenzor a ten mizne pri spravnom vybere ramca.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Štvorvektor v STR je analogický normálnemu vektoru, no má 4 súradnice. Priestorové súradnice x, y, z sú navzájom kolmé kartézske súradnice a platí Euklidovská geometria. Lorentzovská transformácia je priemet z kartézskych súradníc do kartézskych súradníc, bez ohľadu na relatívnu rýchlosť, alebo zrýchlenie sústav. Samozrejme môžeme použiť Lorentzovu transformáciu a transformovať gravitačnú silu podobne, ako elektrickú. Dokonca sa dá zaviesť vektorový gravitačný potenciál a transformáciou dostaneme obdobu „magnetického“ poľa, ako je to v Maxwelových rovniciach. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitomagnetism Z Lorentzovej transformácie gravitačnej sily vyplýva, že zmena hybnosti sa vzťahuje aj na zotrvačnú hmotu. Ale je to iba matematická aplikácia bez fyzikálneho obsahu.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

A aky fyzikálny obsah nesie STR? ziaden, je tu iba postulát rýchlosti svetla, teda z niečoho čo udajne plati sme dosli cez matematiku k relativistickým prejavom. Ale to nie je žiaden fyzikálny model, prečo sa to deje.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

nijako : )

 

podľa mňa toho majú spoločné dosť, na "zvizualizovanie" veľmi malých síl, používajú ten istý princíp

 

sú len dve možné odpovede, na otázku ktorú som dal - áno, alebo nie..

buďto sa aj kinetická pohybová energia, priráta k hmotnosti objektu, a jeho hmotnosť reálne vzrastie o túto pridanú energiu, a teda bude viac zakrivovať priestor vo svojom okolí

alebo nie..

 

a vypadá to ako, otázka základná

bez jej zodpovedania, experimentálneho overenia, sa nedá posúdiť, ktorá ďalšia teoretická sústava, je alebo nie je pravdivá

mám dojem, že sa tu bijú dve rôzne navzájom si odporujúce "pravdy", a práve z ich konfliktu vznikajú paradoxy

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

sú len dve možné odpovede, na otázku ktorú som dal - áno, alebo nie..

 

a vypadá to ako, otázka základná

bez jej zodpovedania, experimentálneho overenia, sa nedá posúdiť, ktorá ďalšia teoretická sústava, je alebo nie je pravdivá

mám dojem, že sa tu bijú dve rôzne navzájom si odporujúce "pravdy", a práve z ich konfliktu vznikajú paradoxy

 

Trefné :thumbsup:

 

Skús povedať NIE a máš postarané o živú diskusiu z dôvodu neplatnosti zákona zachovania energie :boxing:

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Alamo

 

Pri Lorentzovej transformácii gravitačnej sily pribudne nová sila, závislá na relatívnej rýchlosti. Z toho je jasné, že sa uplatňuje aj zotrvačná hmota. O žiadnom zakrivení sa ale v STR nedá hovoriť. V OTR to závisí od zložiek tenzora energie-hybnosti. Ak sú jeho zložky závislé od rýchlosti, http://en.wikipedia....s-energy_tensor , čo by malo pri pohybe telesa platiť, tak sa aj kinetická energia musí uplatniť. Teda zakrivuje časopriestor.

Ale, ako sa píše v odkaze a spomenul to tu aj Tyso, dá sa nájsť sústava, kde sú zložky tenzora nulové, teda zakrivenie priestoru je spôsobené len kľudovou hmotou.telesa. To ale, ak sa nemýlim znamená, že zakrivenie časopriestoru môže byť pre každého pohybujúceho sa pozorovateľa iné.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

tono

 

tak ako potom? :) ved si pisal, ze si toho nazoru, že v str nema ako zakrivovat letiaca hmota priestor :)

 

v tom sa nemylis tono, pre kazdeho pozorovatela môže byt zakrivenie priestoročasu ine. pamatas si na tie uvahy o dvoch druziciach na orbite? mne to silno pripomina to iste, teda podla mna vedie cela OTR k paradoxom. lenže fyzici sa budu hadat do krve, že nie:)

 

Ale tieto uvahy su zaujímavé, pretože tak trocha vedú k tomu, že faktor rýchlosti v STR je možno vysvetlit stale cez zakrivenie priesotoročasu tenzorom energie, hybnosti.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

V STR letiaca ani kľudová hmota priestor nezakrivuje. Iba hmotnosť je funkciou relatívnej rýchlosti s čím súvisí hybnosť a sila. Tenzor energie-hybnosti, pravá strana rovnice, je efinovaný aj v STR. Na ľavej strane rovnice je mertrický tenzor a ten má v STR jednotkové zložky na rozdieľ od OTR. Teda v STR sa jedná stále o plochý priestor. To je hlavný rozdiel medzi STR a OTR. Ale ešte sa vrátim k svojmu predchádzajúcemu príspevku. Zložky metrického tenzoru nie sú funkciou času a závisia iba na kľudovej hmotnosti telesa. Takže, ak riešime Einsteinovu rovnicu s pravou stranou, nemeníme vlastne zakrivenie priestoru hmotou (zložky metrického tenzora), ale geodetiku. To znamená, ako by nejaký pozorovatel videl fyzikálne deje, napríklad trajektóriu telesa v priestore a plynutie času. Nie samo zakrivenie priestoru, to je dané kľudovou hmotou telesa.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Ale samo zakrivenie priestoročasu nikto nevidel :)

 

Podla mna to nedava logiku, čo píšeš. Ak je pravá strana rovnice nenulová, tak píšeš, že to mení geodetiku. No a zdoraznuješ, že to nemení zakrivenie priestoru. No mne to logicky nedava zmysel, nie že by som tomu rozumel dosledne, ale proste je to divné tvrdenie. Podla mna ked sa ti mení geodetika, tak sa niečo deje s priestoročasom.

 

zrejme ti aj rozumiem, ale ja mam skor predstavu, že letiaca hmota lokálne zakrivuje priestoročas, tam nemôže byt plocha metrika, iba to hovorím, že v okolí tej letiacej hmoty je 100% priestoročas zakrivený, no a ja som sa domnieval, že to môže vysvetlit faktor relativistických efektov vzhladom na rýchlost. Ja si to predstavujem tak, že ta hmota ked leti tak v okoli je ten priestoročas zakrivený a tak roluje pred sebou ten priestoročas a ten sa potom narovnava ked je teleso dostatocne daleko. proste take rolovanie.

 

Ale mne sa hrozne tazko operuje v risi diferencialnych rovníc, preto vidim velky nedostatok, že nemame nejaký model vizualny, niečo s čím sa da operovat.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Nie, zakrivenie časopriestoru je dané ľavou stranou Einsteinovej rovnice. Tam je metrický tenzor a iba jeho zložky rozhodujú o tom, či je priestor zakrivený. Ak sú zložky jednotkové je priestor plochý. Tenzor energie-hybnosti na pravej strane hovorí o tom, ako je rozložená hustota energie v priestore. Tá môže byť obecne funkciou rýchlosti a pre každú rýchlosť bude riešenie sústavy diferenciálnych rovníc samozrejme iné. Teda ak napríklad počítame geodetickú krivku pohybu nejakého telesa v čase, bude závisieť nie len od zakrivenia priestoru hmotou, ale aj od relatívnej rýchlosti pozorovateľa a každý môže vidieť inú trajektóriu.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Ale my vieme velky makový ako je to pri letiacom objekte s metrikou, ci je skutocne pravda, že zložky metrického tenzora neovplyvňuje ta pravá strana tenzora energie a hybnosti. my sme akurat merali všetko vo svojích sústavách a nevieme ako to je z pohladu inej sústavy na letiacu sústavu nejakého masívneho objektu.

 

Ja neverim tým rovniciam zrejme ako ty.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Zakrivený priestor nie je mojím favoritom. Nakoniec na všetky predpovede OTR stačili stacionárne, sféricky symetrické, vákuové riešenia Einsteinovej rovnce bez pravej strany. Aj to navyše zlinearizované.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

ved iste, to vsetko su iba teorie. Ale ked sa o tom bavíme, tak ja by som povedal, že práve AJ ta pravá strana určuje metriku priestoročasu a jeho zakrivenie.

 

a mám stále dojem, že TR je separovana v tom, že mame efekt a to od hmotnosti a zakrivenie priestoročasu, zložky metrického tenzora A vzájomnej rýchlosti čo je ŠTR, ja mám práve názor, že to je roztrieštené a je to len jeden prejav toho istého, prítomnosti energie.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

Ale pre pohybujúceho sa pozorovateľa sa to tak naozaj javý. Einstein svoju slávnu rovnicu napísal intuitívne. Povedal „takto by to mohlo fungovať“. Nie je to nejaký zlatý grál fyziky. V podstate povedal, že ak je rovnica správna musí limitne viesť k Poissonovej rovnici klasickej fyziky. Tam je na ľavej strane Laplaceho operátor aplikovaný na potenciál gravitačného poľa a na pravej hustota hmoty. Laplaceho operátor sa v STR rozpisuje na štvorvektor, teda o novú súradnicu ict. V OTR ľavú stranu upravil tak, že Laplaceov operátor neaplikoval na kartézske súradnice, ale sám gravitačný potenciál deformoval súradnice na krivočiare. Teda merika je funkciou potenciálu. Pravú stranu, kde bola pôvodne hustota kľudovej hmoty rozšíril o energiu, včetne kinetickej. No a elegantne to formuloval pomocou tenzorového počtu. Netvrdím, že je to presné a tak jednoduché, ale ja v tom vidím takúto analógiu. No a je otázka, nakoľko sa trafil?

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

No ja uz som davno vypadol z diferenciálnych rovníc. Nikdy ma to nejak neoslovilo, teda riesienia tých rovníc. Podoba sa to na hydrodynamiku, rovnicu kontinuity, kde je tiez prava strana nulova.

 

len ma tak napadlo, ako by si musel zmenit zlozky metrickeho tenzora, aby sme zrusili účinok od vzájomnej rýchlosti a schovali ho do zloziek toho tenzora? teda pokial som teraz nestrelil capa.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Robopol

 

V klasickej fyzike je pravá strana Poissonovej rovnice nulová, ak neexistuje v priestore iná hmota, ako hmota telesa. Potom môžeme celú hmotu telesa obklopiť akoukoľvek plochou, lebo divergencia gradientu potenciálu cez túto plochu je vždy nulová. Inak povedané, teleso môžeme nahradiť hmotným bodom tak, ako by bola jeho hmota sústredená v tomto bode. (nie je to limitne bod, lebo nemôže mať nulový polomer) Ak pravá strana nie je nulová (to je vždy realita) je to riešiteľné len pre dve telesá. Ak si predstavíš, že na pravej strane rovnice nie je hustota konečného telesa, ale nejaká hustota energie závislá od rýchlosti, navyše v zakrivenom priestore. Táto energia musí mať tiež gravitačné pole a toto pole tiež pole atď... Neviem, ako by si chcel nájsť sústavu, kde by si to kompenzoval. No aj v OTR musí platiť, že ak padáš voľným pádom, nijako sa neuplatňuje metrika priestoru v tvojej sústave. Samozrejme, ak tvoju sústavu môžeme považovať za lokálnu. Tvoja trajektória by mala byť výslednicou týchto divokých úvah. Stačia statické symetrické modely typu Schwarzschildovej metriky a aj tie treba linearizovať, inak sa väčšinou k ničomu nedopracuješ.V klasickej fyzike nie je jasná ani podstata zotrvačnosti, ale našťastie vieme s ňou počítať. V OTR nevieme energiu ani lokalizovať, a chceme riešiť Einsteinovu rovnicu.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Alamo

 

Pri Lorentzovej transformácii gravitačnej sily pribudne nová sila, závislá na relatívnej rýchlosti. Z toho je jasné, že sa uplatňuje aj zotrvačná hmota. O žiadnom zakrivení sa ale v STR nedá hovoriť. V OTR to závisí od zložiek tenzora energie-hybnosti. Ak sú jeho zložky závislé od rýchlosti, http://en.wikipedia....s-energy_tensor , čo by malo pri pohybe telesa platiť, tak sa aj kinetická energia musí uplatniť. Teda zakrivuje časopriestor.

Ale, ako sa píše v odkaze a spomenul to tu aj Tyso, dá sa nájsť sústava, kde sú zložky tenzora nulové, teda zakrivenie priestoru je spôsobené len kľudovou hmotou.telesa. To ale, ak sa nemýlim znamená, že zakrivenie časopriestoru môže byť pre každého pohybujúceho sa pozorovateľa iné.

 

tak moment..

a čo také "gravitačné vlny"?

majú vznikať pri vzájomnom pohybe dvoch objektov a explóziách supernov.. tie sa "iluzórne" nezdajú

a majú byť pozorovateľné.. aj keď priestor "mimo" hmotu sa deformuje, "diskrétny priestor" vymedzený hmotou, si zachováva svoje "parametre"

nemalo by to isté platiť, aj pre pohybujúci sa hmotný objekt?

a s Lorentzových transformácií predsa vyplýva, že pohybujúci sa objekt (pre pozorovateľa) mení svoju dĺžku..

to mi pripomína vlastnosti "vlny".. čím väčšia rýchlosť tým viac "vlna" skráti svoju dĺžku

ak by si jednotlivé častice hmotného objektu, zachovávali svoj "diskrétny priestor", nakoniec by sa ocitli vtlačené, do seba navzájom, teda vytvorili by singularitu

neviem či som to popísal správne

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

,a s Lorentzových transformácií predsa vyplýva, že pohybujúci sa objekt (pre pozorovateľa) mení svoju dĺžku..

,

Ano, mení dĺžku, ale súradnice zostávajú kartezske. To skrátenie vidí len pozorovateľ, v sústave objektu sa nič nedeje, takže sa ani nič nestláča.

Odkaz na príspevok
Zdieľať na iných stránkach

Vytvorte si účet alebo sa prihláste, aby ste mohli písať príspevky

Ak chcete odoslať príspevok, musíte byť členom

Vytvoriť konto

Zaregistrujte si nový účet v našej komunite. Je to ľahké!

Zaregistrovať si nové konto

Prihlásiť sa

Máte už konto? Prihláste sa tu.

Prihlásiť sa teraz

×
×
  • Vytvoriť nové...

Dôležitá informácia

Táto stránka používa súbory cookies, pre zlepšenie používania stránok tohto webu. Pre viac informácií kliknite sem. Ďalšie informácie nájdete na stránke Zásady ochrany osobných údajov