Pomôžte mi počítať

nula

.1=1*[(2+3)-4]

.2=(1+2+3)-4

.3=(4+2):(3-1)

.4=(4+3)-(1+2)

.5=[(4+3)-2]*1

.6=[(4+3)-2]+1

.7=(2+3+√4)*1

.8=(2+3+4)-1

.9=(2+3+4)*1

10=1+2+3+4

11=[1+(4*3)]-2

12=(2*4)+(1+3)

13=[(1+4)*3]-2

14=[(3*4)+2]*1

15=(2+3)*(4-1)

16=(1+3+4)*2

17=[3*(2+4)]-1

18=[3*(2+4)]*1

19=[4*(2+3)]-1

20=[4*(2+3)]*1

___________________________________________

Okolo bazénu tvaru obdĺžnika o rozmeroch 25*12m je položená jedna rada dlaždíc rozmeru 50x50cm.

Koľko dlaždíc bolo položených?

obvod bazéna 74 m,

74 * 0,5 m = 148 m

keď dávali kocky dlaždíc aj na rohy, tak o štyri dlaždice viac - 152 kusov :hmmm:

.1=1*[(2+3)-4]

.2=(1+2+3)-4

.3=(4+2):(3-1)

.4=(4+3)-(1+2)

.5=[(4+3)-2]*1

.6=[(4+3)-2]+1

.7=(2+3+√4)*1

.8=(2+3+4)-1

.9=(2+3+4)*1

10=1+2+3+4

11=[1+(4*3)]-2

12=(2*4)+(1+3)

13=[(1+4)*3]-2

14=[(3*4)+2]*1

15=(2+3)*(4-1)

16=(1+3+4)*2

17=[3*(2+4)]-1

18=[3*(2+4)]*1

19=[4*(2+3)]-1

20=[4*(2+3)]*1

___________________________________________

Okolo bazénu tvaru obdĺžnika o rozmeroch 25*12m je položená jedna rada dlaždíc rozmeru 50x50cm.

Koľko dlaždíc bolo položených?

Tak takyto priklad - ci taketo riesenie som este nevidel.

Ja som na nulu prisiel, ze jedna plus dva su Tri minus tri je nula a tie dalsie funkcie daju nulu. 

Taka blbost a kolko to dalo prace.

kvapku záklaďáckej matematiky? :)

1. Máte 10 centovú mincu a 1 euro. Kúpite si za to zošit a obal. Zošit stojí o euro viac ako obal. Koľko stojí obal?

2.

1/ Zošit stojí 1,05€, obal 0,05€

2/ poháre ...

6 + 3 + 6 = 15

8 – 4 + 6 = 10

4 + 4 – 2 = 6

3 + [(3 + 2) x 4] = 23

______________________

Čo bude miesto otáznikov?

1 + 4 = 5

2 + 5 = 12

3 + 6 = 21

8 + 11 = ??

pridáva sa predchádzajúce číslo, zrejme:   ? = 40

--------------------------------

1.  Ak deviati robotníci postavia 9 domov za 9 mesiacov, za koľko mesiacov postaví 12 robotníkov 12 domov?

2. 

Výsledok 40 je jedno riešenie ... ale je ešte jeden spôsob riešenia s úplne iným výsledkom. :)

_______________________________

1/ 9 dní

2/

1 ? 17 ? 3 = 9 ? 6

1 + 17 - 3 = 9 + 6

15 = 15

alebo

1 ? 17 ? 3 = 9 ? 6

(1 + 17) * 3 = 9 * 6

54 =  54

jeden podivný prvok v príklade :)

15 + 15 + 15 = 45

4 + 4 + 15 = 23

4 + 3 + 3 = 10

1 + 3 + /3 * 11/ = 38

alebo možno aj

1 + 3 + /3 * 10/ = 35

Podľa toho, ako zhodnotíme znak v prvom riadku. Či sú to tri obrazce, ktoré ohodnotíme

- podľa počtu vrcholov – šesťuholník, päťuholník a štvorec, teda  /6 + 5 + 4 = 15/,

- alebo každému jednému obrazcu v zloženom obrázku pridelíme hodnotu 5 /5 + 5 + 5 = 15/

Vrátim sa ešte k predchádzajúcemu príkladu

Ak sa pri jednom z riešení v druhom riadku pripočítava výsledok riadku predchádzajúceho,

1 + 4 = 5

2 + 5 + 5 = 12

pri druhom riešení sa druhý sčítanec násobí prvým sčítancom

1 + /4*1/ = 5

2 + /2*5/ = 12

je tak možnosť medzi riadky s číslicami 3 a 8 vsunúť aj

4 + 7

5 + 8

6 + 9

7 + 10

8 + 11 = ??

výsledným riešením je potom iné číslo.

____________________________________

A niečo nové

X – Y = 10

X * Y = 2000

X – Y = 10

X * Y = 2000

na prvý pohľad je jasný výsledok, ale rovnicami som to zatiaľ nevyriešila, akosik mi to nejde.

x = 50

y = 40

------------------------------------------------------------

Zostavte rovnicu, pomocou ktorej vyjadrite číslo 100. Pritom môžete však použiť iba štyri sedmičky a jednu jednotku a základné matematické operácie (+, -, *, /), prípadne zátvorky či odmocninu.

177 – 77 = 100

Určite je aj iné, podstatne zložitejšie riešenie, ale podarilo sa mi stvoriť iba jedno, ktoré určite platné nie je, pretože nula v možnostiach nebola

/7 + 7/ * 7 + 1 + 7⁰ = 100

____________________________________________

hodinky = ?

retiazka = ?

srdce = ?

ten stovkový príklad mal takéto riešenie, keď použili všetko možné: 100 = 177 – 77 = (7 + 7) x [7 + (1/7)]  :)

-------------------------------------

hodinky = ?  = 144

retiazka = ?  =   54

srdce = ?      =   18

--------------------------------------

Včera, keď som jazdil na bicykli, zistil som zaujímavú vec:

10 km som prešiel za toľko minút, koľko bola moja priemerná rýchlosť v km/h.

Koľko to bolo?

vychadza mi to druha odmocnina z 10 ... nesiel si trochu prirychlo?

vychadza mi to druha odmocnina z 10 ... nesiel si trochu prirychlo?

Mám už svoje roky, ale 100 km za deň ešte dám...

Počítal si to asi správne, ale chybu si asi urobil v jednotkách (minúty-hodiny)

nuz, zaklad je rovnica rychlost = draha / čas a je uplne jedno, v akych je to jednotkach

v = s / t

t * v = s

kedze pises, ze cas v minutach = rychlost v km/hod, tak

v * v = s

v² = s

pre s = 10 km je potom rychlost v km/hod = cca 3,16 (odmocnina z 10)

a tomu sa ma podla zadania rovnat cas v minutach

cize 10 km prejdes za 3,16 min comu zodpoveda rychlost vyse 180 km/hod

kde mam chybu?

kde mam chybu?

...

Ten prevod jednotiek treba urobiť ešte pred odmocninou, takže pod odmocninou bude väčšie číslo...

nechapeme sa, ja sa striktne drzim zadania

citujem: "10 km som prešiel za toľko minút, koľko bola moja priemerná rýchlosť v km/h."

- to znamena, ze rychlost pocitam z rovnice, kde vychadzam zo vzdialenosti zadanej v km a mam dostat rychlost v km/h (lebo taka je v zadani)

- dostanem hodnotu , ktora znamena pocet minut a to je odpoved na otazku "Koľko to bolo?"

samozrejme, tebou pozadovany vysledok dostaneme vtedy, ak sa odprostime od fyziky  a slovenciny a zapojime "logiku"

autor hadanky uvadza v prvej vete, ze ide na bicykli

z toho musime vydedukovat, ze jeho rychlost sa v realnom svete pohynuje kdesi medzi nulou a 50 km/hod

na zaklade toho budeme predpokladat, ze autor hadanky chce skutocne dostat realny vysledok a nie to, na co sa pyta...

a potom pouzijeme nutne prepocet z hodin na minuty, co ovsem odporuje zadaniu ;)

nechapeme sa, ja sa striktne drzim zadania

 

citujem: "10 km som prešiel za toľko minút, koľko bola moja priemerná rýchlosť v km/h."

 

- to znamena, ze rychlost pocitam z rovnice, kde vychadzam zo vzdialenosti zadanej v km a mam dostat rychlost v km/h (lebo taka je v zadani)

- dostanem hodnotu , ktora znamena pocet minut a to je odpoved na otazku "Koľko to bolo?"

 

samozrejme, tebou pozadovany vysledok dostaneme vtedy, ak sa odprostime od fyziky  a slovenciny a zapojime "logiku"

 

autor hadanky uvadza v prvej vete, ze ide na bicykli

z toho musime vydedukovat, ze jeho rychlost sa v realnom svete pohynuje kdesi medzi nulou a 50 km/hod

na zaklade toho budeme predpokladat, ze autor hadanky chce skutocne dostat realny vysledok a nie to, na co sa pyta...

 

a potom pouzijeme nutne prepocet z hodin na minuty, co ovsem odporuje zadaniu ;)

Tak sa to pokúsim celé vysvetliť:

10 km som prešiel za x minút = x/60 hodín

moja rýchlosť bola teda 10 / (x/60) km/h = 600/x

a teraz prichádza tá časť o odmocnine: x = 600/x

x*x = 600

x=24,5 (zaokrúhlene), čo je takmer presne priemer z tvojho odhadu medzi 0 a 50

Tvoj postup bol správny, len tá chybička prevodu jednotiek...

O výsledku som presvedčený, lebo som si ho reálne nameral!

Za 24 minút som prešiel takmer presne 10 km

a keďže moja priemerná rýchlosť kolíše väčšinou okolo 24-25 km/h,

čo si pamätám, že je 1 km za 2,5, resp. 2,4 min.,

tak ma tá 24 hneď zaujala...

Až potom som vytvoril zadanie. 

ano, tomu rozumiem

a teraz zacni hadanku vetou: Dostal som od priatelky na narodeniny sportove auto a ked som ho skusal, zistil som zaujimavu vec.

dojdes k rovnakemu vysledku?

nuz, zaklad je rovnica rychlost = draha / čas a je uplne jedno, v akych je to jednotkach

 

v = s / t

t * v = s

kedze pises, ze cas v minutach = rychlost v km/hod, tak

v * v = s

v² = s

pre s = 10 km je potom rychlost v km/hod = cca 3,16 (odmocnina z 10)

a tomu sa ma podla zadania rovnat cas v minutach

cize 10 km prejdes za 3,16 min comu zodpoveda rychlost vyse 180 km/hod

 

kde mam chybu?

Aj keby to bola stíhačka. (Akurát, že by len pomaly rolovala.)

V tvojom vzorci máš v prvom riadku rýchlosť v udanú v km/min.

V ďalšom riadku máš v*v=s rôzne rýchlosti - prvá v je v km/min. a druhá v km/h

Ak to prvé vydelíš 60 (aby si dostal km/h), bude platiť v*v=s*60

Inak to už vysvetliť asi nedokážem.

ok, nechaj tak

priatelia, pomozte mi pocitat

Ako vysoko musim podlozit tazisko T na drevenej zrdi dlhej 6 m, ktora ma v hrubsom konci priemer d 8 cm a v tensom 3 cm, tak, aby pri malom posunuti sa prevazila hrubsim koncom k zemi a tensi koniec bol 130 cm nad zemou ?

Prikladam obrazok, dakujem

ps - ano, vedel by som to zrejme vypocitat, ale som nejaky zavareny a zahlteny inou pracou

pps - ano, mozno by mi to trvalo kratsie, ako nakreslenie toho obrazku

Ak už nie je neskoro...

Predstav si vnútri tyče kužeľ s priemerom 7 cm a dĺžkou 600 cm.

Ten má ťažisko v jednej štvrtine od základne (pomohol mi internet),

teda 150 cm od hrubšieho konca.

Okolo neho je útvar, ktorý môžeme popísať ako "medzivalcie" - ten výraz som si vymyslel,

ale predstavuje medzikružia postavené na sebe do výšky 600 cm.

Objem takéhoto útvaru je rozdiel objemov dvoch valcov:

V1= Pi*R1*R1*v - Pi*R2*R2*v

kde R1 = 5 cm, R2 = 3,5 cm, v =600 cm

a jeho ťažisko je pochopiteľne uprostred dĺžky (výšky) tyče, t.j. 300 cm od kraja

Objem kužeľa V2 = Pi*R2*R2*v / 3

Číselne pomer V1/V2 = 12,75 /  4,083333 = 3,1224...

Ťažisko celej tyče bude medzi 150 a 300 cm v pomere 3,1224:1

150 cm / (1+3,1224) = 36,386,

takže ťažisko bude 300 - 36,386 = cca 264 cm od hrubšieho konca.

Zvyšok je trojčlenka, aby sme sa vyhli sinusom...

600 cm ......... 130 cm

264 cm .......... x

X= 264 / 600 * 130 = cca 57 cm

Zanedbateľne malý rozdiel môže byť kvôli hrúbke tyče, 

Ak som uvažoval správne a nepomýlil som sa???

Takéto veci sa riešia aj tak väčšinou empiricky...