Pomôžte mi počítať

ziadne

asi za dva plné kýble ... ? :hmmm:

slimak isiel na to logicky, game asi experimentalne...
pravda, dal by sa urobit exaktny vypocet na zaklade (lesnikom/dendrologom) znamych parametrov, ale v skutocnosti ho bolo asi za lopatku :D
dakujem za ucast ;)

Pred Vianocami som sľúbil niekoľko príkladov na "sinusoidu" - ako je klamlivá:

1.

Keď sedíte kolmo pred telkou, vidíte obrazovku širokú napr. 100cm. Ak sa podáte do strany o 30° (ale pritom zachováte vzdialenosť od telky), ešte stále budete vidieť akoby 87cm. Dokonca pri uhle 60° to stále bude ešte polovica - teda akoby 50cm. Potom to ale začne čím ďalej, tým viac prudko klesať  - pri 75° už len 25cm, pri 85° 9cm (to už je samozrejme "nepozerateľné").

2.

Vieme, že dĺžka dňa sa počas roku mení. Ale všimli ste si v praxi, že nie rovnako? V období okolo slnovratov (jún, december) sa zmení za 5 dní ani nie o minútu. Naproti tomu v v období okolo rovnodenností (marec, september) sa za 5 dní predĺži (skráti ) až o 17 minút! Preto teraz (začiatok januára) ešte výrazné predlžovanie nepozorujeme, ale v marci to bude zo dňa na deň citeľne celkom iné.

3.

Najdrastickejší príklad som rátal nedávno pri pohybe lietadla. Keď je na obzore, je od nás vzdialené cca 360km (vďaka zakriveniu Zeme ho z väčšej vzdialenosti už nevidno). Od okamihu, keď ho zbadáme na obzore až pokým sa dostane do zenitu (nad hlavu) prejde teda cca 360 km, čo dopravné lietadlo môže preletieť povedzme za polhodinu. Po prvých 3 minútach nebude ešte ani 0,5° nad obzorom, po 15 minútach bude stále len asi 2,5° vysoko a pozor!!! po 27 minútach to bude stále len 15° nad obzorom. Naopak, za posledných 18 sekúnd preletí z výšky 70° až do zenitu - teda uhlovo 20°. Tieto čísla už prekvapili aj mňa, až do takej miery, že som to musel niekoľkokrát prerátať. A stále sa mi tomu nechce veriť.

Ak chcete, môžete si to prepočítať (1. príklad asi bez problémov, 2. príklad je moc zložitý, 3. príklad len za pomoci cosinusovej a sinusovej vety = asi tiež ťažké. Ale pomerne jednoducho sa dá zrátať vzdialenosť, kedy je lietadlo na obzore.

:)

ďalšie dva príkladíky z 8. tr. ZŠ, mimibazar a prosba o pomoc:
 

Matematika SOS

Holky prosím poradíte...př.8 a 9 s dcerou s tím nemůžeme pohnout...a to je učivo 8.tř ZŠ 

http://www.mimibazar.cz/rodinne_foto.php?id=4678174

príklad 8)

prvé číslo=A= r+5s

druhé číslo= B=A-7s=r+5s-7s=r-2s

výsledok= A+B= r+5s +r-2s=2r+3s

príklad 9)

a ) ak najmenšie je u, ďalšie je u+1, ´dalšie u+2

súčet je 3u+3

b )s-1..., s....s+1...súčet je 3s

a jeden ďalší maminkovský príklad, to je 5. trieda ZŠ :)

Matematika -slovní úloha-domácí úkol-POMOOOOC:-)

 

Karel násobí 5,Matyáš přičítá 3 a Marek odčítá 2.V jakém pořadí musí chlapci počítat,aby se od čísla 5 dostali k číslu 38?

http://www.mimibazar.cz/rodinne_foto.php?id=4683238

5plus 3 je osem krat 5 a minus 2 sa rovna 38

Aby to tu ozilo, tu je jeden jednoduchy velmi aktualny priklad:

Urcte najmensi pocet ludi ktory v sobotnajsom referende hlasovali 3x ano.
Kedze vo vysledkoch referenda sa odpovede na otazky nemozu groupovat podla obcanov vieme len ucast, pocet opravnenych volicov, a podiel odpovedi ano na jednotlive otazky:
ucast 21.41%
opravnenych 4 411 529

Odpovede ano na otazky

1. 94.50%
2. 92.43%
3. 90.32%

na Tomov volebný príklad sme svorne zabudli ... alebo k nemu treba kovaného počtára ... :)

--------

zatiaľ sem dám jeden príklad, ktorý vzbudil na nete pozornosť - pôvodne to bol príklad v učebnici pre vietnamských osemročných tretiakov ...

treba dodržať poradie počtových úkonov / deliť, násobiť, sčítať, odčítať /, a doplniť čísla od 1 do 9, každé iba raz ... príklad bol taký "úspešný", že sa práve rieši na nete s komentármi v kdejakých jazykoch, pôvodne pochádza z vietnamského portálu VN Express:

Tento príklad sa objavil aj v dennej tlači, a ja som sa mrkla aj na diskusiu kde je napísaných niekoľko riešení a tak,

nech by som sem teraz napísala čokoľvek, mala by som sama pocit, že som iba niečo odpísala.

Zaujalo ma však niečo iné ...

... toto bol príklad pre osemročných vietnamských školáčikov?!

Do školy som chodila už veľmi dávno, školu majú za sebou aj moje deti, malá vnučka sa zatiaľ učí iba prštekami ukázať koľko je jeden-dva-tri štyri–päť, navyše do školy s veľkou pravdepodobnosťou nebude chodiť na Slovensku, neviem teda posúdiť čo sa u nás tretiačikovia učia, pochybujem však, že by osemročné dieťa dokázalo rozmýšľať tak, aby tento príklad vyriešilo.

Iba ak by sa v tomto prípade jednalo o nadpriemerne inteligentné detičky, z ktorých vyrastú budúci nositelia Nobelovej ceny.

Skopírovala som dve z popísaných riešení ...

- ako by malý osemročný žiačik vedel kam a prečo má dať niektoré čísla do zátvorky,

- ako by vedel, že násobenie má "prednosť" pred sčítaním, či odčítaním,

- ako by dokázal deliť napríklad 63:6 /aj keď, riešení je viac, tak toto je skôr ojedinelé a vôbec nemusí byť použité/

8+13x2:4+3+12x5-1-11+7x9:6-10

8+(13x2):4+3+(12X5)-1-11+(7X9):6-10

8+(26:4)+3+60-1-11+(63:6)-10

8+6,5+3+60-1-11+10,5-10=66

...

9+13x3:1+6+12x2-5-11+8x7:4-10=66

_______________________________

Ak má niekto chuť pridať ďalšie vlastné riešenia bude to OK,

ja však pridám jeden jednoduchý príklad pre žiakov ZŠ ...

Do akvária v tvare kvádra s dnom o rozmeroch 5 dm a 3 dm bola voda nalievaná pohárom v tvare valca s polomerom podstavy 3 cm a výšky 10 cm.

Do akej výšky bude siahať voda v akváriu po naliatí 50. pohárov?

Tomov volebný príklad prenecháme múdrejším hlavičkám?

s Tomom sme volebnú noc strávili prepočtami kdejakých odhadov a percent, keď to celé skončilo, inšpirovalo ho to zostaveniu toho príkladu, ale už nad moje sily :)

je tu:  https://www.freespace.sk/tema/2632-pomôžte-mi-počítať/?p=221984

Do akvária v tvare kvádra s dnom o rozmeroch 5 dm a 3 dm bola voda nalievaná pohárom v tvare valca s polomerom podstavy 3 cm a výšky 10 cm.

Do akej výšky bude siahať voda v akváriu po naliatí 50. pohárov?

do výšky 0,942 dm ...

objem pohára V= pí*r²*v   →  V= 282,6  →  50 pohárov: 282,6 * 50 = 14 130 cm³

objem kvádra V = a*b*c  →  14130 = 50 cm * 30 cm * c  →   c = 9,42 cm = 0,942 dm

možno, mám zahrdzavený mozog :innocent:

---

ešte jeden zo základnej školičky ... nie vietmamskej :):

Koľko najmenej žiakov by muselo byť v triede, aby za sebou dokázali bezo zvyšku nastúpiť v trojstupoch, štvorstupoch, päťstupoch aj v šesťstupoch?

taka velka trieda nie je...

60

urcite je na to aj nejaky vzorec, ale musi to byt cislo delitelne 3,4,5,6

cize napriklad 3x4x5x6=360

ale kludne ho mozeme podelit tou najvacsou 6-kou, lebo ta sa tam zmesti tak ci tak...

a vyjde 60 :P

D'Ady,

ide ti to zjavne samo, tak skús aj ten Tomov  :agree:

pre tých obyč.počtárov pridám zatiaľ ešte jeden zo základky - tento typ príkladov tuším všetci milujeme už od školy - ja rozhodne  :happyroll:  :)

Mestá A a B sú vzdialené 42 km. Z mesta A vyjde chodec rýchlosťou 6 km/h opačným smerom, ako je mesto B. O ½ h neskôr vyjde z B cyklista za chodcom rýchlosťou 24 km/h. Za koľko hodín dobehne cyklista chodcu a v akej vzdialenosti od B?

s tym Tomovym prikladom mam problem - zo ziadnej strany mi nevychadzaju cele cisla

jednoznacne treba zvolit menej konvencny pristup...

Celé čísla vyjsť "nemôžu". Percentá sa bežne udávajú na 2 desatinné miesta, teda sú zaokrúhlené.

21,41% zo 4 411 529 je 944 508,3....Ale po zaokrúhlení len 944 508.

Položme si teraz otázku: "Koľko percent to vlastne je?" 944 508 / 4 411 529 =0, 2140999... teda vlastne 21,41.

Aká je chyba zaokrúhlenia? Nula celá "nič".

Takto to vyzerá, keď sa pracuje s veľkými číslami.

Teraz by ti to už nemalo robiť problémy.

S vietnamskými tretiakmi je to na úvahu:

Mne to trvalo azda 20 minút, čo je oveľa viac, ako som čakal.

Na druhej strane som "pozde" prišiel na "systém".

Podstatné (pre mňa) bolo nájsť správne súčiny/podiely.

Ten prvý by mal byť 13x3a/a, posledný 7x2b/b.

Nechcite vedieť prečo - nazvime to intuícia (párne/nepárne čísla...).

A tu je diskusia:

(Juhovýchodná) Ázia má podľa výsledkov medzinárodnej astronomickej olympiády "náskok".

Nemám dobrý prehľad ako je to v matematike, či fyzike.

Možno ten náskok majú preto, že ich je oveľa viac, ale skôr asi preto, že sa to inak učia.

(Kanaďanov nie je oveľa viac a ako DLHODOBO hrajú hokej...)

Jedno viem takmer isto: naši tretiaci by to urobili len výnimočne! Ak vôbec.

Chyba je, že deti sa na škole neučia myslieť!

Väčšinou ich učia stereotypné "mechanické" postupy,

častokrát aj preto, lebo učiteľ(ka) iné ani nevie.

 

Mestá A a B sú vzdialené 42 km. Z mesta A vyjde chodec rýchlosťou 6 km/h opačným smerom, ako je mesto B. O ½ h neskôr vyjde z B cyklista za chodcom rýchlosťou 24 km/h. Za koľko hodín dobehne cyklista chodcu a v akej vzdialenosti od B?

Nikomu sa asi počítať nechce ... nečudujem sa v tomto teple, ale príklad tu "svieti" už naozaj dosť dlhú dobu.  :smile2:

Netuším či je to OK, ale k niečomu som sa dopracovala ... :hmmm:

Cyklista vyrazil na cestu o pol hodinu neskor ako chodec, takže sa vzdialenosť medzi chodcom a cyklistom zväčšila na 45 km

/42 km vzdialenosť miest AB + polhodinová cesta chodca ... t.j. + 3 km/

Vzorec pre výpočet  s = v*t

6t + 45 = 24t ... > t = 2,5, t.j. 2 hod 30 minút

Bod stretnutia 24 * 2,5 = 60 ...

60 km od mesta B

_________________________________

Počas turistického výletu išla skupina 1/5 cesty lesom, 30% cesty pri potoku, 5 km vozovkou a ešte mala prejsť 3 km.

Koľko km merala trasa výletu?

16 km

Je to OK, ale žiadalo by sa napísať aspoň základ ...

1/5x + 0,3x + 5 + 3 = x

/pre tých, ktorí matematike neholdujú, počítanie využívajú hlavne pri počítaní minci v peňaženke, ale občas sem predsa len nazrú/ :smile2:

_________________________________

Aký je výsledok štvornásobku rozdielu siedmich dvanástin a štyroch devätín?

/prosím nielen výsledok, ale aj postup/. :)

secretka,  tu bol pouzity postup "pozriem a vidim"  :)  tiez nepises postup ako sa rata 5+3  :)

no jooo ... niekto pozrie a vidí, niekto musí rozpísať, a niekomu nestačí ani to ... a niekto už aj zabudol, že chodil do školičky  :)  :innocent:

Aký je výsledok štvornásobku rozdielu siedmich dvanástin a štyroch devätín? 

7/12 - 4/9 - spoločný násobok 36, →  21/36 - 16/36 = 5/36 * 4 = 20/36 → krátené 4 =  5/9 → päť devätín

---------------------

Dĺžka pozemku je o 8 m menšia než trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 30 m. Aké sú rozmery pozemku?

hmm ... tiež pozriem a vidím, ale že by som výsledok vedela už aj, tak to teda nie.  :smile2: 

Od toho, aby som mohla byť takáto dobrá mám príliš ďaleko.

Kalkulačka môže oddychovať, ale ceruzka a papier sú dobrí pomocníci ...

1/ pôvodný pozemok

dĺžka ... b

šírka ... a

b = 3a - 8

Obvod pôvodného pozemku o₁ = 2a + 2b

2/ upravený pozemok

dĺžka ... b – 0,14a

šírka ... a + 0,05b

Obvod upraveného pozemku o₂ = 2 /a + 0,05b + b – 0,14 a/

o₁ + 30 = o₂

2a + 2b + 30 = = 2 /a + 0,05b + b – 0,14 a/

0,28a = 0,1b – 30 ... > b = 3a – 8 ... 0,28 a = 0,1 /3a – 8/ ... > a = 1540 ...

b = 3a – 8 = 3*1540 – 8 ... > b = 4612

Rozmery pozemku sú 4612 * 1540 m.

_________________________________

V tejto letnej horúčave trošku ľahší príklad ... :)

Stožiar sa má upevniť štyrmi lanami. Aké dlhé tieto laná musia byť, ak sú k stožiaru pripojené vo výške 15m a na zemi sú pripevnené k zemi vo vzdialenosti 7 m od stožiara. K dĺžke lana je potrebné pripočítať 1 m na uviazanie.

Aké dlhé tieto laná musia byť, ak sú k stožiaru pripojené vo výške 15m a na zemi

sú pripevnené k zemi vo vzdialenosti 7 m od stožiara.

K dĺžke lana je potrebné pripočítať 1 m na uviazanie.

výpočty vykonané na sprievodnom schéme

K dĺžke lana pripočítam 1 m na uviazanie

c = 16,55 + 1 m = 17,55 m

Peňažnou zbierkou sa mal vyzbierať určitý obnos peňazí. Ak by dal každý účastník 75 korún, v zbierke by chýbalo 440 korún.

Ak by však každý účastník dal 80 korún, rovnaká čiastka 440 korún by požadovaný obnos prevyšovala.

Koľko ľudí sa zúčastnilo zbierky?

Koľko ľudí sa zúčastnilo v zbierke?

Σ = požiadovaný obnos

x = počet účastníkov

75x = Σ - 440

80x = Σ + 440

výpočitam rozdiel

5x = 880 > x = 176

176 * 75 = Σ - 440

Σ = 13 640

zistov. 176 * 80 = 13 640 + 440

odpoveď : účastníkov bolo 176