Search the Community

O rôznych témach, oblastiach matematiky, problémoch príkladoch. Niečo málo k teorii čísiel: - malá Fermatova veta: https://robopol.sk/blog/mala-fermatova-veta-prvocisla-5-diel - vylepšená Fermatova veta: https://robopol.sk/blog/vylepsene-hladanie-prvocisiel2diel -Riemanova hypoteza: https://robopol.sk/blog/prvocisla-riemannova-hypoteza-2-diel -Pseudoprvočísla: https://robopol.sk/blog/prvocisla-golden-part - Špeciálne prvočísla:https://robopol.sk/blog/specialne-prvocisla - najväčšie prvočísla: https://robopol.sk/blog/najvacsie-prvocisla - Mobiova funkcia. Eulerova veta a funkcia: https://robopol.sk/blog/eulerova-veta-a-funkcia-möbiova-funkcia

Začal som riešiť problém obchodného cestujúceho, kto ma záujem moze kuknut uvodne članky: https://robopol.blogspot.com/2018/07/obchodny-cestujuci.html https://robopol.blogspot.com/2018/07/problem-obchodneho-cestujuceho-1-diel.html http://robopol.blogspot.com/2018/07/problem-obchodny-cestujuci-2-diel.html tento problem hodlam vyriesit max do konca roka, je okolo toho dost roboty to vsetko popisat

keď máte podobný "príklad", pridajte ho do témy, skúsime sa s ním popasovať :) dnes mi prišlo mailom : Ahojte, mala uloha aby ste sa trosku rozhybali Do prílohy sa dostanete, ak správne vyriešite úlohu. V autobuse je 7 dievčat, každé dievča má 7 tašiek. V každej taške je 7 veľkých mačiek, každá veľká mačka má 7 mačiatok. Všetky mačky majú 4 nohy. Otázka: koľko nôh je v autobuse. Výsledný počet nôh je heslom k súboru v prílohe...:-) Nie je tam žiadny chyták, iba jednoduchá matematika.... sú tri možnosti : alebo je to len haluz, a žiadna príloha tam nebude, alebo nevie počítať ten, kto to zadal, alebo ja :) edit: počítala som to niekoľkokrát, a počítala som aj s možnými chytákmi :)

Už dávnejšie som narazil na jeden zaujímavý problém v spojitosti mohutnosti nekonečna. Mohutnosť nekonečna prirodzených čísiel je definovaná ako alef 0. Mohutnosť nekonečna realnych čísiel je definovana ako alef 1. Dalej sa v matematike tvrdí, že neexistuje bijekcia medzi množinou prirodzených a realnych čísiel z dôvodu väčšej mohutnosti nekonečna realnych čísiel. Zoberme si interval 0-1. Je to úsečka o velkosti 1 cm. Vieme, že každé číslo v tomto intervale sa dá zaznačiť ako "bod" s presnou polohou od začiatku "0". ak takto označíme každý takto vynesený bod celým číslom, pričom body budeme vynášať tak, že každý interval rozdelíme na dve polovice a tam vynesieme bod, tak postupným delením intervalov budeme zapĺňať takýto interval bodmi, ktoré reprezentujú čísla na tom intervale. Takýmto neustálym delením v limite zaplname celý interval bodmi, ktoré reprezentujú reálne čísla. Každému takému bodu priradimé jedno prirodzené číslo. Pokial by sme uznali, že výsledkom takéhoto delenia je nekonečný počet bodov na našom intervale, limitne by sme mali tvrdiť, že sme obsiahli všetky body na intervale. Tie body reprezentuju realne čísla z toho intervalu. No podľa matematiky sa tvrdí, že stale existujú čísla, ktoré sme neobsiahli. Ako príklad uvediem transcendentné číslo pi, či e. Cantorova diagonala: spočíva v tom, že majme takýto predpis priradovania čísiel: 1-1 1,1-2 1,11-3 1,111-4 atd. ako vidiet minieme všetky prirodzené čísla na takéto priradenia pričom napr. čislo 1,2 nikdy nedosiahneme. Z čoho následne dedukujú, že nemôžeme priradiť všetkým reálnym číslam práve jedno prirodzené číslo. Ak však zvolíme iný spôsob priradzovania (pre zjednodušenie rozdelíme úsek medzi číslami na 10 rovnakých dielikov - v zmysle 10 sústavy) tak môžeme vytvoriť takéto priradzovanie: 1-1 1,1-2 1,2-3 1,3-4 .... 2-11 1,11-12 1,12-13 1,13-14 ... 1,21-22 1,22-23 1,23-24 ... 1,3-31 1,31-32 1,32-33 ... atd Tu sme našli postupnosť kde nebude chýbať ani jedno číslo v zápise 10 sústavy, ktoré by neležalo na tomto intervale. Čo vedie k opačnému záveru v matematike, že nemôžeme priradiť všetkým reálnym číslam z nejakého intervalu 1-2 práve jedno celé číslo.

Ahojte :) potrebovala by som poradiť s jednou úlohou z VŠ matematiky s ktorou si neviem poradiť. Ak by sa našiel niekto, tak rada ju rada pošlem na email. Ďakujem :)